河南省中考数学试题含答案Word文件下载.docx
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010C.40.570×
1011D.4.0570×
1012
4.如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=∠2,∠3=125°
,则∠4的度数为()
A.55°
B.60°
C.70°
D.75°
5.不等式组
的解集在数轴上表示为()
A.B.
C.D.
6.
小王参加某企业招聘测试,他的笔试,面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2:
3:
5的比例确定成绩,则小王的成绩是()A.255分B.84分C.84.5分D.86分
7.如图,在□ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为()
A.4B.6C.8D.10
第7题图第8题图
8.如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒
个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是()
A.(2014,0)B.(2015,-1)C.(2015,1)D.(2016,0)
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.计算:
(-3)0+3-1=___________.
10.如图,△ABC中,点D,E分别在边A
B,BC上,DE∥AC,若DB=4,DA=2,BE=3,则EC=_________.
第10题图第11题图
11.如图,直线y=kx与双曲线
交于点A(1,a),则k=________.
12.已知点A(4,y1),B(
,y2),C(-2,y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是_________.
13.现有四张分别标有数字1,2,2,3的卡片,它们除数字外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是__________.
14.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°
,点C为OA的中点,CE⊥OA交
于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作
交OB于点D,若OA=2,则阴影部分的面积为___________.
第14题图第15题图
15.如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是边BC上不与点B,C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B′处,若△CDB′恰为等腰三角形,则DB′的长为____________.
三、解答题(
本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)先化简,再求值:
,其中
,
.
17.(9分)如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A,B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PD,PO.
(1)求证:
△CDP≌△POB;
(2)填空:
①若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为________;
②连接OD,当∠PBA的度数为_________时,四边形BPDO是菱形.
18.(9分)为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)这次接受调查的市民总人数是___________;
(2)扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是__________;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该市约有80万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.
19.(9分)已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.
对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根.
20.(9分)如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°
,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°
.若坡角∠FAE=30°
,求大树的高度.(结果保留整数,参考数据:
sin48°
≈0.74,cos48°
≈0.67,tan48°
≈1.11,
≈1.73)
21.(10分)某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:
①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费;
②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.
暑期普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;
(2)在同一个坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A,B,C的坐标;
(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.
22.(10分)如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°
,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.
(1)问题发现
①当
时,
;
②当
(2)拓展探究
试判断:
当0°
≤α<
360°
的大小有无变化?
请仅就图2的情况给出
证明.
(3)问题解决
当△EDC旋转至A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长.
23.(11分)如图,边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上,以点C为顶点的抛物线经过点A,点P是抛物线上点A,C间的一个动点(含端点),过点P作PF⊥BC于点F.点D,E的坐标分别为(0,6),(-4,0),连接PD,PE,DE.
(1)请直接写出抛物线的解析式.
(2)小明探究点P的位置发现:
当点P与点A或点C重合时,PD与PF的差为定值.进而猜想:
对于任意一点P,PD与PF的差为定值.请你判断该猜想是否正确,并说明理由.
(3)小明进一步探究得出结论:
若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”,则存在多个“好点”,且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”.请直接写出所有“好点”的个数,并求出△PDE的周长最小时“好点”的坐标.
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