北京海淀初一下期末数学教师版文档格式.docx
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8.如图,O为直线AB上一点,OE平分∠BOC,OD⊥OE于点O,若∠BOC=80°
,则∠AOD的度数是( )
A.70°
B.50°
C.40°
D.35°
9.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(﹣2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A.(﹣3,3)B.(0,3)C.(3,2)D.(1,3)
10.如图,在平面直角坐标系xOy中,如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组
的解,那么这个点是( )
A.MB.NC.ED.F
二.填空题(共6小题)
11.列不等式表示:
x与2的差小于﹣1 .
12.把无理数
,
表示在数轴上,在这四个无理数中,被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 .
13.若(a﹣3)2+
=0,则a+b= .
14.写出二元一次方程2x+y=5的一个非负整数解 .
15.如图,写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系:
.
16.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),如果点Q(x,y′)的纵坐标满足y′=
,那么称点Q为点P的“关联点”.请写出点(3,5)的“关联点”的坐标 ;
如果点P(x,y)的关联点Q坐标为(﹣2,3),则点P的坐标为 .
三.解答题(共9小题)
17.计算:
+
﹣
+|
﹣1|.
18.解二元一次方程组
19.解不等式组:
,并把它的解集在数轴上表示出来.
20.按要求完成下列证明:
已知:
如图,AB∥CD,直线AE交CD于点C,∠BAC+∠CDF=180°
.
求证:
AE∥DF.
证明:
∵AB∥CD( ),
∴∠BAC=∠DCE( ).
∵∠BAC+∠CDF=180°
(已知),
∴ +∠CDF=180°
( ).
∴AE∥DF( ).
21.如图,平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b﹣2).
(1)直接写出点A1,B1,C1的坐标.
(2)在图中画出△A1B1C1.
(3)连接AA1,求△AOA1的面积.
22.关于x的方程5x﹣2k=6+4k﹣x的解是负数,求字母k的值.
23.某中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球(每个篮球的价格相同,每个足球的价格相同)若购买2个篮球和3个足球共340元,购买1个篮球和2个足球共需200元;
(1)篮球、足球的单价各是多少元;
(2)根据学校的实际需要,需一次性购买篮球和足球共100个要求购买篮球和足球的总费用不超过6450元,则该校最多可以购买多少个篮球?
24.镇政府想了解李家庄130户家庭的经济情况,从中随机抽取了部分家庭进行调查,获得了他们的年收入(单位:
万元),并对数据(年收入)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下(数据分组:
0.9≤x<1.3,1.3≤x<1.7,1.7≤x<2.1,2.1≤x<2.5,2.5≤x<2.9,2.9≤x<3.3)
b.家庭年收入在1.3≤x<1.7这一组的是:
1.31.31.41.51.61.6
根据以上信息,完成下列问题:
(1)将两个统计图补充完整;
(2)估计李家庄有多少户家庭年收入不低于1.5万元且不足2.1万元?
25.已知:
如图1,AB∥CD,点E,F分别为AB,CD上一点.
(1)在AB,CD之间有一点M(点M不在线段EF上),连接ME,MF,试探究∠AEM,∠EMF,∠MFC之间有怎样的数量关系.请补全图形,并在图形下面写出相应的数量关系,选其中一个进行证明.
(2)如图2,在AB,CD之间有两点M,N,连接ME,MN,NF,请选择一个图形写出∠AEM,∠EMN,∠MNF,∠NFC存在的数量关系(不需证明).
参考答案
一、选择题(共10小题)
1.【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可.
【解答】解:
A.∠1和∠2不是对顶角,
B.∠1和∠2不是对顶角,
C.∠1和∠2是对顶角,
D.∠1和∠2不是对顶角.
2.【分析】利用平方根的义求解即可.
4的平方根是±
2,
故选:
D.
3.【分析】
(1)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,据此解答即可.
(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,据此判断即可.
(3)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,据此判断即可.
(4)首先根据不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,可得3a<3b,然后根据不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,可得3a﹣1<3b﹣1,据此解答即可.
∵a<b,
∴a﹣3<b﹣3,
∴选项A不正确;
∴
∴选项B不正确;
∴﹣3a>﹣3b,
∴选项C正确;
∴3a<3b,
∴3a﹣1<3b﹣1,
∴选项D不正确.
4.【分析】根据解一元一次不等式基本步骤移项、合并同类项1可得.
由题意知﹣2+m<0,
则m<2,
5.【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
A、旅客上飞机前的安检,应该采用全面调查方式,不合题意;
B、了解某地区饮用水矿物质含量的情况,采用抽样调查方式,符合题意;
C、调查某种品牌笔芯的使用寿命,应该采用抽样调查方式,不合题意;
D、调查浙江卫视《奔跑吧,兄弟》节目的收视率,应该采用抽样调查方式,不合题意;
B.
6.【分析】根据直角可得出∠CAB的度数,再依据平行线的性质,即可得到∠2的度数.
如图,∵∠CAE=90°
,∠1=35°
∴∠BAC=90°
﹣35°
=55°
∵AB∥CD,
∴∠2=∠BAC=55°
7.【分析】根据垂线公理对A进行判断;
根据平行线的判定对B进行判断;
根据平行线的传递性对C进行判断;
根据平行线的性质对D进行判断.
A、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,这个命题为真命题;
B、同旁内角互补,两直线平行,这个命题为真命题;
C、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,这个命题为真命题;
D、两条直线被第三条直线所截,同位角相等,这个命题为假命题.
8.【分析】直接利用垂线的定义结合角平分线的定义得出∠BOE=40°
,进而得出答案.
∵OD⊥OE于点O,
∴∠DOE=90°
∴∠AOD+∠BOE=90°
∵OE平分∠BOC,∠BOC=80°
∴∠BOE=40°
∴∠AOD=50°
9.【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置,进而得出答案.
如图所示:
棋子“炮”的点的坐标为:
(1,3).
10.【分析】本题可以通过直线与方程的关系得到两直线都过定点E,得到本题结论.
两直线都过定点E,
所以点E表示关于x、y的二元一次方程组
的解,
11.【分析】根据题意表示即可得.
x与2的差小于﹣1,用不等式表示为x﹣2<﹣1,
故答案为:
x﹣2<﹣1.
12.【分析】根据被覆盖的数在3到4之间,化为带根号的数的被开方数的范围,然后即可得解.
∵墨迹覆盖的数在3~4,
即
~
∴符合条件的数是
13.【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
由题意得,a﹣3=0,b+2=0,
解得a=3,b=﹣2,
所以,a+b=3+(﹣2)=1.
1.
14.【分析】把x看做已知数求出y,即可确定出非负整数解.
∵2x+y=5,
∴y=﹣2x+5,
∴当x=0时,y=5;
x=1时,y=3;
x=2时,y=1,
则方程的非负整数解为
(答案不唯一).
15.【分析】根据平行线的判定定理进行填空.
由“内错角相等,两直线平行”可以添加条件∠BAC=∠ACD.
由“同旁内角互补,两直线平行”可以添加条件∠B+∠BCD=180°
,或∠D+∠BAD=180°
故答案是:
∠BAC=∠ACD或∠B+∠BCD=180°
或∠D+∠BAD=180°
16.【分析】根据关联点的定义,可得答案.
∵3<5,根据关联点的定义,
∴y′=5﹣3=2,
点(3,5)的“关联点”的坐标(3,2);
∵点P(x,y)的关联点Q坐标为(﹣2,3),
∴y′=y﹣x=3或x﹣y=3,
即y﹣(﹣2)=3或(﹣2)﹣y=3,
解得y=1或y=﹣5,
∴点P的坐标为(﹣2,1)或(﹣2,﹣5).
(3,2);
(﹣2,1)或(﹣2,﹣5).
17.【分析】根据实数的运算顺序,首先计算乘方、开方,然后从左向右依次计算,求出算式
﹣1|的值是多少即可.
﹣1|
=4﹣4﹣3
=
18.【分析】应用加减消元法,求出方程组的解是多少即可.
①×
2﹣②,可得:
7x=﹣7,
解得x=﹣1,
把x=﹣1代入①,可得:
﹣5+y=﹣3,
解得y=2,
∴原方程组的解是
19.【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.
解不等式①,得x<1,
解不等式②,得x≥﹣2,
∴不等式组的解集是﹣2≤x<1.
解集在数轴上表示如图:
20.【分析】由已知条件AB∥CD,利用平行线性质知∠BAC=∠DCE,根据等量代换得∠DCE+∠CDF=180°
,由平行线的判定即可得证.
【解答】证明:
∵AB∥CD(已知),
∴∠BAC=∠DCE(两直线平行,同位角相等).
∴∠DCE+∠CDF=180°
(等量代换).
∴AE∥DF(同旁内角互补,两直线平行).
已知;
两直线平行,同位角相等;
∠DCE;
同旁内角互补,两直线平行.
21.【分析】
(1)根据点P、P1的坐标确定出平移规律,再求出C1的坐标即可;
(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;
(3)利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解.
(1)∵点P(a,b)的对应点为P1(a+6,b﹣2),
∴平移规律为向右6个单位,向下2个单位,
∴A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0)的对应点的坐标为A1(3,1),B1(1,﹣1),C1(4,﹣2);
(2)△A1B1C1如图所示;
(3)△AOA1的面积=6×
3﹣
×
3×
1﹣
6×
=18﹣
﹣6,
=18﹣12,
=6.
22.【分析】解方程得出x=k+1,根据方程的解为负数得出关于k的不等式,解之可得.
解方程得x=k+1,
∵方程的解是负数,
∴k+1<0,
∴k<﹣1.
23.【分析】
(1)设每个篮球x元,每个足球y元,根据买2个篮球和3个足球共需340元,购买1个篮球和2个足球共需200元,列出方程组,求解即可;
(2)设买m个篮球,则购买(100﹣m)个足球,根据总价钱不超过6450元,列不等式求出x的最大整数解即可.
(1)设每个篮球x元,每个足球y元,
由题意得,
解得:
答:
每个篮球80元,每个足球60元;
(2)设买m个篮球,则购买(100﹣m)个足球,
由题意得:
80m+60(100﹣m)≤6450,
m≤22.5,
∵m为整数,
∴m最大取22,
最多可以买22个篮球.
24.【分析】
(1)根据条形图,得出第一组0.9≤x<1.3的有3户,由扇形图得出所占百分比是15%,由此求出数据总数,再根据各组频数之和等于数据总数求出第四组2.1≤x<2.5的户数,补全条形图;
用频数÷
数据总数得出所占百分比,补全扇形图;
(2)先求出样本中年收入不低于1.5万元且不足2.1万元的家庭所占的百分比,再乘以130即可.
(1)抽查的家庭总数为:
3÷
15%=20(户),
第四组2.1≤x<2.5的户数为:
20﹣(3+6+3+2+1)=5(户),
第四组2.1≤x<2.5所占的百分比为:
100%=25%.
两统计图补充如下:
(2)130×
=39(户).
李家庄有39户的家庭年收入不低于1.5万元且不足2.1万元.
25.【分析】
(1)过点M作MP∥AB.根据平行线的性质即可得到结论;
(2)根据平行线的性质即可得到结论.
(1)∠EMF=∠AEM+∠MFC.∠AEM+∠EMF+∠MFC=360°
过点M作MP∥AB.
∴MP∥CD.
∴∠4=∠3.
∵MP∥AB,
∴∠1=∠2.
∵∠EMF=∠2+∠3,
∴∠EMF=∠1+∠4.
∴∠EMF=∠AEM+∠MFC;
过点M作MQ∥AB.
∴MQ∥CD.
∴∠CFM+∠1=180°
;
∵MQ∥AB,
∴∠AEM+∠2=180°
∴∠CFM+∠1+∠AEM+∠2=360°
∵∠EMF=∠1+∠2,
∴∠AEM+∠EMF+∠MFC=360°
(2)如图2第一个图:
∠EMN+∠MNF﹣∠AEM﹣∠NFC=180°
如图2第二个图:
∠EMN﹣∠MNF+∠AEM+∠NFC=180°
坚持希望
一天,一个瞎子和一个瘸子结伴去寻找那种仙果,他们一直走呀走,途中他们翻山越岭。
历经千辛万苦,头发开始斑白。
有一天,那瘸子对瞎子说:
“天哪!
这样下去哪有尽头?
我不干了,受不了了。
“老兄,我相信不远了,会找到的,只要心中存有希望,会找到的。
”瞎子却说。
可瘸子执意要留在途中的山寨中,瞎子便一个人上路了。
由于瞎子看不见,不知道该走向何处,他碰到人便问,人们也好心地指引他,他身上捉襟见肘,遍体鳞伤,可他心中的希望未曾改变。
终于有一天,他到达了那座山,他全力以赴向上爬,快到山顶的时候,他感觉自己浑身充满了力量,像年轻了几十岁,他向身旁摸索,便摸到了果子一样的东西,放在嘴里咬一口,天哪!
他复明了,什么都看见了,绿绿的树木,花儿鲜艳,小溪清澈。
果子长满了山坡,他朝溪水俯身看去,自己竞变成了一个英俊年轻的小伙子!
准备离去的时候,他没有忘记替同行而来的瘸子带上两个仙果,到山寨的时候,他看到瘸子拄着拐棍,变成了一个头发花白的老头,瘸子认不出他了,因为他已是一个年轻的小伙子。
可当他们相认后,瘸子吃下那果子,却丝毫未起任何变化,他们终于知道,只有自己的行动,才能换来成功和幸福。
所谓成功,我们要心存希望,要勇往直前,要坚持,要有毅力,那么,成功早晚属于你。
一饭千金
帮助汉高祖打平天下的大将韩信,在未得志时,境况很是困苦。
那时候,他时常往城下钓鱼,希望碰着好运气,便可以解决生活。
但是,这究竟不是可靠的办法,因此,时常要饿着肚子。
幸而在他时常钓鱼的地方,有很多漂母(清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆)在河边作工的,其中有一个漂母,很同情韩信的遭遇,便不断的救济他,给他饭吃。
韩信在艰难困苦中,得到那位以勤劳克苦仅能以双手勉强糊口的漂母的恩惠,很是感激她,便对她说,将来必定要重重的报答她。
那漂母听了韩信的话,很是不高兴,表示并不希望韩信将来报答她的。
后来,韩信替汉王立了不少功劳,被封为楚王,他想起从前曾受过漂母的恩惠,便命从人送酒菜给她吃,更送给她黄金一千两来答谢她。
这句成语就是出于这个故事的。
它的意思是说:
受人的恩惠,切莫忘记,虽然所受的恩惠很是微小,但在困难时,即使一点点帮助也是很可贵的;
到我们有能力时,应该重重地报答施惠的人才是合理。
【感恩小结】
感恩,是结草衔环,是滴水之恩涌泉相报。
感恩,是一种美德,是一种境界。
感恩,是值得你用一生去等待的一次宝贵机遇。
感恩,是值得你用一生去完成的一次世纪壮举。
感恩,是值得你用一生去珍视的一次爱的教育。
感恩,不是为求得心理平衡的喧闹的片刻答谢,而是发自内心的无言的永恒回报。
感恩,让生活充满阳光,让世界充满温馨……
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