曲面拟合实例教程总结文档格式.docx
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x'
),ylabel('
y'
title('
例的数据点(xi,yi)的散点图'
工具箱利用
Shift+enter:
换行输入
Gaussian:
高斯曲线
Interpolant:
最小二乘法差值
Polynomial:
多项式
=polyfit(x,y,3)拟合多项式的阶数为3
绘制三维曲面图已知曲线关系方程
以二元函数图z=xexp(-x^2-y^2)为例讲解大体操作,
(1)首先需要利用meshgrid函数生成X-Y平面的网格数据,如下所示:
%生成二维网格数据
xa=[-2,,2];
ya=[-1,,];
[x,y]=meshgrid(xa,ya);
(2)另外,需要计算纵轴数据(z轴),如下所示:
%calculatezdata
z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
(3)在计算出(x,y,z)数据后,就可利用三维画图函数mesh绘制三维曲面图,如下所示:
mesh(x,y,z);
4
(2)、另一种方式:
[x,y]=meshgrid(-2:
:
2,-1:
;
5.由三组散点图绘制曲面(网格划分)
xyz=[402
405
407
409
708];
tri=delaunay(xyz(:
1),xyz(:
2));
trimesh(tri,xyz(:
2),xyz(:
3));
shadinginterp
如何利用matlab2014a做数据曲线拟合(cftool)
1.输入数据
做数据曲线拟合,固然该有数据,本经验从以如下数据作为案例。
>
x=[1,2,3,4];
(输入数据)
y=[2,4,6,8];
cftool(打开曲线拟合工具箱)
2.添加数据到curvefitting程序
这一步就是将你要拟合的数据添加到curvefitting程序中,同时给你拟合的曲线命名。
3.选择曲线拟合的方式类型
常见的拟合曲线有多项式的、指数的、对数的等等。
curvefitting程序提供了很多的方式。
你可以按照自己的数据具体选择。
CustomEquations:
用户自概念的函数类型
Exponential:
指数逼近,有2种类型,a*exp(b*x)、a*exp(b*x)+c*exp(d*x);
X=[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6];
Y=exp(x);
y=exp(-x);
plot(x,y)
Fourier:
傅立叶逼近,有7种类型,基础型是a0+a1*cos(x*w)+b1*sin(x*w);
高斯逼近,有8种类型,基础型是a1*exp(-((x-b1)/c1)^2);
插值逼近,有4种类型,linear、nearestneighbor、cubicspline、shape-preserving;
Polynomial:
多项式逼近,有9种类型,linear~、quadratic~、cubic~、4-9thdegree~;
Power:
幂逼近,有2种类型,a*x^b、a*x^b+c;
Rational:
有理数逼近,分子、分母共有的类型是linear~、quadratic~、cubic~、4-5thdegree~;
另外,分子还包括constant型;
SmoothingSpline:
光滑逼近(翻译的不大适当,不好意思)
SumofSinFunctions:
正弦曲线逼近,有8种类型,基础型是a1*sin(b1*x+c1)
Weibull:
只有一种,a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
选择好所需的拟合曲线类型及其子类型,并进行相关设置:
——若是是非自概念的类型,按如实际需要点击“Fitoptions”按钮,设置拟合算法、修改待估量参数的上下限等参数;
——若是选CustomEquations,点击“New”按钮,弹出自概念函数等式窗口,有“LinearEquations线性等式”和“GeneralEquations构造等式”两种标签。
在本例当选CustomEquations,点击“New”按钮,选择“GeneralEquations”标签,输入函数类型y=a*x*x+b*x,设置参数a、b的上下限,然后点击OK。
4.选择好方式后,依照提供的公式选择具体的选项
本文的数据近似为线性的,咱们选择多项式拟合的一阶方式。
5.拟合结果查看
拟合后,curvefitting会给你具体的函数表达式,你可以将他给出的参数的值带入你选择的方式中。
6.结果说明
在结果中,不仅可以看到函数的表达式,同时他还给出了95%置信区间的参数值,和拟合好坏的一些指标,如:
SSE:
R-square:
AdjustedR-square:
RMSE:
7.画出图像
虽然在curvefitting程序有自带的图像显示,可是一般最好将拟合结果显示到单独的图像窗口。
8.保留结果
曲线拟合结束后,你可以保留你的拟合结果。
选择你保留的路径即可。
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