临沂市初中学生学业考试试题Word下载.docx
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第口卷(非选择题共78分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
15.分解因式:
x3—2x2+x=
17.如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE//BC,EF//AB.若AB=8,BD=3,BF=4,则FC的长为.
18.如图,将一张矩形纸片ABCD折叠,使两个顶点A、C重合,折痕为FG,若AB=4,BC=8,则△ABF
的面积为.
19.一般地,当a、B为任意角时,sin(a+B)与sin(a—B)的值可以用下面的公式求得:
sin(a+B)=sinacosB+cosasinB;
sin(a—B)=sinacosB—cosasinB
V3J311
例如sin90°
=sin(60°
+30°
)=sin60°
cos30°
+cos60°
sin30°
=——汇——+—x—=1
2222'
类似地,可以求得sin15。
的值是.
20.(本小题满分7分)
计算:
|—3|+J3tan30°
—J12—(2017—n)0
21.(本小题满分7分)
为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取了部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如下统计图
表:
(1)填空:
a=,b=
(2)补全频数分布直方图;
(3)该校九年级一共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?
22.(本小题满分7分)
一艘轮船位于灯塔P南偏西60°
方向,距离灯塔20海里的A处,它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西
45方向上的B处(参考数据:
3~1.732,结果精确到0.1)?
23.(本小题满分9分)
如图,A、P、B、C是圆上的四个点,/APC=/CPB=60°
AP、CB的延长线相交于点D.
(1)求证:
△ABC是等边三角形;
(2)若/PAC=90°
AB=23,求PD的长.
24.(本小题满分9分)
现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展•小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲乙两家快递公司比较合适•甲公司表示:
快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;
超过1千克,超过的部分按每千克15元收费•乙公司表示:
按每千克16元收费,另加包装费3元•设小明快递物品x千克.
(1)请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;
(2)小明应选择哪家快递公司更省钱?
25.(本小题满分11分)
如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、AB上的点,且CE=BF.连接DE,过点E作EG丄DE,
使EG=DE.连接FG,FC.
(1)请判断:
FG与CE的数量关系是,位置关系是
判断并予以证明;
接写出你的判断
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26.(本题满分13分)
如图,在平面直角坐标系中,直线
y=—2x+10与x轴、y轴相交于
B两点.点C的坐标是(8,4),连接
AC、BC.
(1)求过
0、A、C三点的抛物线的解析式,并判断厶ABC的形状;
(2)动点
P从点O出发,沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动;
同时,动点Q从点B出发,沿
BC以每秒
动时间为t秒,当t为何值时,
1个单位长度的速度向点C运动•规定其中一个点到达端点时,另一个动点也随之停止运动•设运
PA=QA?
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使以A、
M为顶点的三角形是等腰三角形?
若存在,求出点坐标;
若不存在,请说明理由。
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2016年临沂市初屮学生学业考试试题
数学试题参考答案及评分标准
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