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003]
100
020
003
A\B
Warning:
Matrixisclosetosingularorbadlyscaled.
Resultsmaybeinaccurate.RCOND=1.541976e-018.
(Type"
warningoffMATLAB:
nearlySingularMatrix"
tosuppressthiswarning.)
1.0e+016*
-0.45041.8014-1.3511
0.9007-3.60292.7022
A/B
1.00001.00001.0000
4.00002.50002.0000
7.00004.00003.0000
(3)矩阵的转置及共轭转置
已知A=[5+i,2-i,1;
6*i,4,9-i],求该复数矩阵的转置A'
共轭转置A.'
A=[5+i,2-i,1;
6*i,4,9-i];
A'
5.0000-1.0000i0-6.0000i
2.0000+1.0000i4.0000
1.00009.0000+1.0000i
A.'
5.0000+1.0000i0+6.0000i
2.0000-1.0000i4.0000
1.00009.0000-1.0000i
(4)使用冒号选出指定元素
已知:
A=[123;
789];
求A中第3列前2个元素;
A中第2、3行元素。
A(1:
2,3)
3
6
A(2:
3,:
)
(5)方括号[]
用magic函数生成一个4阶魔术矩阵,删除该矩阵的第四列
magic(4)
162313
511108
97612
414151
3、多项式
(1)求多项式P(x)=x3-2x-4的根
试验结果:
p=[10-2-4];
r=roots(p)
r=
2.0000
-1.0000+1.0000i
-1.0000-1.0000i
(2)已知A=[1.2350.9;
51.756;
3901;
1234].,构造多项式,并计算多项式值为20的解。
A=[1.2350.9;
1234];
poly(A)
1.0000-6.9000-77.2600-86.1300604.5500
polyval(ans,20)
7.2778e+004
4、基本绘图命令
(1)绘制余弦曲线
。
试验程序:
t=pi*(0:
0.05:
2);
y=cos(t);
plot(t,y);
(2)在同一坐标系中绘制曲线
y1=cos(t-0.25);
y2=sin(t-0.5);
plot(t,y1,t,y2);
5、基本绘图控制
绘制
区间上的y=10sint曲线,并要求:
(1)线形为点划线,颜色为红色,数据点标记为加号;
(2)坐标轴控制:
显示范围,刻度线,比例,网络线;
(3)标注控制:
坐标轴名称,标题,相应文本。
4)
y=10*sin(t);
plot(t,y,'
r+-.'
);
title('
y=10sint'
xlabel('
x'
ylabel('
y'
grid;
6、基本程序设计
(1)编写命令文件:
计算1+2+....+n<
2000时的最大n值;
n=1;
whilesum(1:
n)<
2000
n=n+1;
end
n
n=63
(2)编写函数文件:
分别用n和which循环结构编写程序,求2的0到n次幂的和.
n=input('
输入正数n:
'
10
ji=1;
fori=1:
n;
ji=ji+2^i;
ji
ji=
2047
(3)如果想对一个变量x赋值,当从键盘输入y或Y时,x自动赋为1;
当从键盘输入n或N时,x自动赋为0;
输入其他字符时终止程序。
k=input('
shuruX:
.'
s'
):
ifk=='
k=='
Y'
x=1;
elsek=='
n'
N'
x=0;
elseruturnend
n=input('
20
n=20
ji=1;
fori=1:
n
ji
ji=2097151
20
n=20
i=1
i=1
whilei<
=n
i=i+1;
k=input('
'
y
x=1
elseifk=='
x=0
else
return
ans=0
x=1
x=0
实验二控制系统分析
(一)
1.实验目的
1.掌握如何使用Matlab进行系统的时域分析;
2.掌握如何使用Matlab进行系统的频域分析。
2.实验内容
1.时域分析
(1)根据下面传递函数模型,绘制其单位阶跃响应曲线并从图上读取最大超调量、调节时间、上升时间,绘制系统的单位脉冲响应、零输入响应曲线(设初始状态x0=[1,0,0])。
G(s)=
num=[52530];
den=[16108];
g=tf(num,den);
[y,t,x]=step(g);
[y,t,x]=impulse(g);
(2)根据下面传递函数模型,绘制其单位阶跃响应曲线并编程序求该系统的上升时间、调节时间、峰值时间、超调量和终值(
)。
(3)典型二阶系统传递函数为:
G(s)=
当
=0.7,wn取2、4、6、8、10、12的单位阶跃响应。
2.频域分析
(1)典型二阶系统传递函数为:
在同一幅图上绘制当
=0.7,wn取2、4、6、8、10、12的伯德图。
运行程序及结果如下:
(2)已知系统开环传递函数为:
G(s)H(s)=
在同一幅图上绘制当
=3,T=8和
=8,T=3的奈氏图。
实验三控制系统分析
(二)
1.掌握如何使用Matlab进行系统的稳定性分析;
2.掌握如何使用Matlab进行系统的根轨迹分析;
3.掌握如何使用Matlab进行离散系统分析。
1.系统稳定性分析
(1)代数法稳定性判据:
(用求分母多项式的根、routh函数和hurwrtz函数等几种方法),已知负反馈控制系统的开环传递函数为:
G(s)=100(s+2)/s(s+1)(s+20)是对系统闭环判别其稳定性。
参考程序:
num0=conv(100,[12]);
dcn0=conv(conv([10],[11]),[120]);
[num0,dcn0]=feedback(num0,dcn0,1,1);
[z,p,k]=tf2zp(num0,dcn0)%p=roots(dcno)
ii=find(real(p)>
0);
n=length(ii);
if(n>
0),disp('
闭环系统是不稳定的'
),
disp('
不稳定的闭环极点是'
disp(p(ii))
elsedisp('
闭环系统是稳定的'
闭环系统是稳定的
function[rtab,info]=routh(den)
info=[];
vec1=den(1:
2:
length(den));
nrT=length(vec1);
vec2=den(2:
rtab=[vec1;
vec2,zeros(1,nrT-length(vec2))];
fork=1;
length(den)-2
alpha(k)=vec1
(1)/vec2
(1);
ifmod(length(den),2)==0
n=length(vec1)-1;
elsen=length(vec2);
end
a3(i)=rtab(k,i+1)-alpha(k)*rtab(k+1,i+1);
end
ifsum(abs(a3))==0
a3=polyder(vec2);
info=[info,'
Allelementsinrow'
...
int2str(k+2)'
arezeros;
];
elseifabs(a3
(1))<
eps
a3
(1)=1e-6
Replacefirstelement;
rtab=[rtab;
a3,zeros(1,nrT-length(a3))];
vec1=vec2;
vec2=a3;
a3=[];
n=find(rtab(:
1)<
iflength(info)~=0
info1='
Thissystemiscriticalsteady!
;
elseiflength(n)~=0
Thissystemisnotsteady!
elseinfo1='
Thissystemissteady!
info=[info,info1];
clear
numo=conv(100,[12]);
deno=conv(conv([10],[11]),[120]);
[numc,denc]=feedback(numo,deno,1,1);
[rtab,info]=routh(denc)
function[H,Hz_det,info]=huewitz(den)
n=length(den)-1;
i1=floor(i/2);
ifi=i1*2
hsub1=den(1:
n+1);
i1=i1-1;
elsehsub1=den(2:
l1=length(hsub1);
H(i,:
)=[zeros(1,i1),hsub1,zeros(1,n-i1-l1)];
[nr,nc]=size(H);
nr
Hz_det(i,1)=det((H(1;
i,1;
i)));
ii=find(Hz_det<
n=length(ii);
ifn>
info='
该系统是不稳定的'
else
该系统是稳定的'
clear;
[numc,denc]=freedback(numo,deno,1,1);
[H,Hz_det,info]=hurwitz(denc)
(4)已知离散系统传递函数H(z)=0.632/(z2-1.368z+0.568)绘制系统的Nyquist曲线,判别系统稳定性,并绘制出闭环系统的单位脉冲响应。
参考程序如下:
num=0.632;
den=[1,-1.368,0.568];
[z,p,k]=tf2zp(num,den);
P
figure
(1)
subplot(211)
dnyquist(num,den,0.1,'
k'
离散Nyquist曲线图'
subplot(212)
[num1,den1]=cloop(num,den);
dimpulse(num1,den1,'
离散冲击响应'
)
(5)根轨迹分析
根据下面负反馈系统的开环传递函数,绘制系统根轨迹,并分析系统稳定的K值范围。
num=1;
den=conv([10],conv([11],[12]));
rlocus(num,den);
axis([-51-44])
[k,poles]=rlocfind(num,den)
poles=
-2.7422
-0.1289+1.1298i
-0.1289-1.1298i
实验四古典控制系统设计
掌握使用Bode图法进行控制系统设计的方法.
1.设单位负反馈被控对象的开环传递函数为:
试设计一串联校正装置,使得校正后的系统满足:
稳态速度误差系数Kv=25s-1;
相位欲量
分析:
由稳态速度误差系数kv=25,可得系统开环增益k=kv=25;
由原系统伯德图知,原系统相位欲量Y=32’1449°
,对应频率为wcp=4.1142,该系统不稳定,采用串联滞后校正。
clear;
num=25;
den=conv([10],conv([11],[0.251]));
Gyuan=tf(num,den);
[mag,phase,w]=bode(Gyuan);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(Gyuan);
pm,wcp
gama=40;
deta=10;
%deta值为保证一定的欲度
phi=gama+deta-180;
wcnew=spline(phase,w,phi);
Lw=spline(w,20*log10(mag),wcnew);
b=10^(-Lw/20);
T=1/b/(0.1*wcnew);
Gc=tf([b*T1],[T1])
Gnew=Gyuan*Gc
w=logspace(-1,4,100);
[gm,pmnew,wcg,wcpnew]=margin(Gnew)
pmnew,wcpnew
Fyuan=feedback(Gyuan,1);
Fnew=feedback(Gnew,1);
bode(Gyuan,w)
holdon
bode(Gnew,w)
holdoff
gridon
figure
(2)
step(Fyuan,[0:
0.01:
10])
gridon
figure(3)
step(Fnew,[0:
50])
2.设单位负反馈被控对象的开环传递函数为:
斜坡信号作用下
穿越频率wc
rad/s;
相位欲量Y
45°
参考程序如下:
方法一:
num=1000;
den=conv([10],conv([0.11],[0.0011]));
wcnew=170;
a=10^(-Lw/10);
T=1/wcnew/sqrt(a);
Gc=tf([a*T1],[T1])
Gnew=Gyuan*Gc
[gm,pmnew,wcg,wcpnew]=margin(Gnew);
figure
(2)
subplot(121)
0.001:
0.2])
subplot(122)
0.1])
实验五SIMULINK仿真
1.实验目的
学习使用SIMULINK进行系统仿真的方法。
2.实验内容
1.Simulink的基本操作:
(1)运行Simulink;
(2)常用的标准模块;
(3)模块的操作;
(4)参数设置。
2.系统仿真及参数设置:
(1)算法设置(Solver);
(2)工作空间设置(WorkspaceI/O)
3.已知系统结构图如下:
已知输入为单位阶跃信号,仿真时间为30秒,试用Simulink绘制其响应曲线。
4.已知具有间隙非线性的控制系统结构图如下,
设输入为单位阶跃函数,仿真时间为30秒,间隙参数为c=0.375,试用Simulink绘制其响应曲线。
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