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product
积
quotient
商
numberaxis/numberline
数轴
closeness
封闭性
Archimedeanproperty
阿基米德性质
density
稠密行
upperandlowerboundsboundedsetunboundedsetexistencedomiansupremuminfimumorder-completesetcompletenessofrealnumberscompleteorderedfieldaxiomofcompletenessDedekindcutDedekindpropertyconstantandvariablequantitiesdefinitionoffunctiondomainrangeindependentvariabledependentvariableintermediatevariableelementaryfunctionconstantfunctionpowerfunctionexponentialfunctionlogarithmicfunctiontrigonometricfunctioninversetrigonometricfunctioncompoundfunctionmappinginversemappingimageprimaryimagepiecewisefunction
上界和下界
有界集无界集存在域上确界下确界有序完备集实数的完备性全序域完备性公理戴德金分割戴德金性质常量与变量函数的定义域定义域值域自变量因变量中间量初等函数常量函数幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数复合函数映射逆映射像原像分段函数
signfunction
符号函数
Dirichletfunction
狄利克雷函数
Riemannfunction
黎曼函数
boundedfunction
有界函数
monotonefunction
单调函数
monotoneincreasingfunction
单调增函数
strictlymonotonefunction
严格单调函数
odd(even)function
奇函数〔偶函数〕
minimalpositiveperiod
最小正周期
absolutevaluefunction
绝对值函数
identityfunction
恒等函数
polynomialfunction
多项式函数
linearfunction
线性函数
quadraticfunction
二次函数
rationalfunction
有理函数
hyperbolicsine
双曲正弦
hyperboliccosine
双曲余弦
trigonometricidentity
三角恒等式
odd-evenidentity
奇偶恒等式
cofunctionidentity
余函数恒等式
Pythagoreanidentity
毕达哥拉斯恒等式
half-angleidentity
半角恒等式
productidentity
积恒等式
sumidentity
和恒等式
additionidentity
加法恒等式
double-angleidentity
倍角恒等式
第二章数列极限
limitofsequence
数列极限
divergentsequence
发散数列
infinitesimalsequence
无穷小数列
convergentsequence
收敛数列
uniquenesstheorem
唯一性定理
boundednesstheorem
有界性定理
inheritingorderproperties
保序性
inheritinginequality
保不等式
subsequence
子列
strictlyincreasing
严格递增
monotoneincreasingsequence
单调递增序列
monotonedecreasingsequence
单调递减序列
necessarycondition
必要条件
sufficientcondition
充分条件
squeezeprinciple
夹逼定理
Cauchyconvergencecriterion
柯西收敛准那么
第三章函数极限
limitoffunction
函数极限
infinitelimit
无穷极限
one-sidedlimit
单侧极限
right(left)limit/right(left)handlimit
右〔左〕极限
propertyoflimitoffunction
函数极限的性质
localboundedness
局部有界性
Heinetheorem
海涅定理
infinity
无穷大量
orderofinfinitesimal
无穷小量的阶
infinitesimalofhigher(lower)order
高〔低〕阶无穷小量
infinitesimalofsameorder
同阶无穷小量
equivalentinfinitesimal
等价无穷小量
k-orderinfinitesimal
k-阶无穷小量
verticalasymptote
垂直渐近线
obliqueasymptote
斜渐进线
horizontalasymptote
水平渐近线
第四章函数的连续性
incrementofindependentvariable
自变量的增量
incrementoffunction
函数的增量
right(left)continuous
右(左)连续
discontinuitypointanditsclassification
间断点及其分类
removablediscontinuity
可去间断点
jumpdiscontinuity
跳跃间断点
discontinuityofthefirstkind
第一类间断点
discontinuityofthesecondkind
第二类间断点
localpropertiesofcontinuousfunction
连续函数的局部性质
compositionpropertiesofcontinuousfunction连续函数的复合性质propertiesofcontinuousfunctionoverclosed闭区间上连续函数的性质
interval
extremevaluetheorem
极值定理
maximumandminimumvaluetheorem
最大值和最小值定理
intermediatevaluetheorem
介值性定理
zero-pointtheorem
零点定理
uniformcontinuitytheorem
一致连续定理
continuityofinversefunction
反函数的连续性
localinheritingorderproperty
局部保号性
continuityofelementaryfunction
初等函数的连续性
第五章导数和微分
finiteincrementformula
有限增量公式
rateofchange
变化率
differencequotient
差商
left(right)derivative
左〔右〕导数
derivativefunction
导函数
derivablefunction
可导函数
geometricmeaningofderivative
导数的集合意义
Fermattheorem
费马定理
Darbouxtheorem
达布定理
intermediatevaluetheoremofderivative导函function数的介值定理
algebraofderivatives
导数的四那么运算
derivativeofsum
和的导数
derivativesofdifference
差的导数
derivativeofproduct
积的导数
derivativeofquotient
商的导数
derivativeofinversefunction
反函数的导数
maximumvalue
最大值
minimumvalue
最小值
derivativeofcompositefunction
复合函数的导数
logarithmicderivative
对数求导法
parametricequationofcircle
圆的参数方程
parametricequationofellipse
椭圆的参数方程
parametricequationofcycloid
摆线的参数方程
parametricequationofasteroid
星形线的参数方程
secondderivative
二阶导数
thirdderivative
三阶导数
n-thderivative
n阶导数
Leibnizformula
莱布尼茨公式
acceleration
加速度
physicalinterpretation
物理解释
conceptofdifferential
微分的概念
differentiablefunction
可微函数
linearprincipalpart
线性主部
differentialofindependentvariable
自变量的微分
operationalrulesofdifferential
微分的运算法那么
invarianceofdifferentialform
微分形式的不变性
geometricmeaningofdifferential
微分的几何意义
higher-orderdifferential
高阶微分
第六章微分中值定理
Rollemeanvaluetheorem
罗尔中值定理
Lagrangemeanvaluetheorem
拉格朗日中值定理
Cauchymeanvaluetheorem
柯西中值定理
Taylortheorem
泰勒定理
L’Hospitalrule
洛必达法那么
limitofindeterminateformoftype0/0
0/0型不定式极限
indeterminateformof∞type/∞
∞/∞型不定式
otherindeterminateforms其他类型不定式TaylorformulawithPeanoremainder带有皮亚诺型余项的泰勒公式Taylorcoefficient泰勒系数Taylorpolynomial泰勒多项式remainderofTaylorformula带有拉格朗日型余项的泰勒公式TaylorformulawithLagrangeremainder带有拉格朗日型余项的麦克劳林公式extremevalueoffunction函数的极值testofextremevalue极值判断thefirstsufficientconditionofextremevalue极值的第一充分条件convexityandinflectionpointoffunction函数的凸性和拐点
convexfunction
凸函数
concavefunction
凹函数
strictlyconvexfunction
严格凸函数
strictlyconcavefunction
严格凹函数
Jensoninequality
琴生不等式
第七章实数的完备性
fundamentaltheoremsofcompleteness实数in击the完set备性的根本定理ofrealnumbers
nestedintervaltheoremCauchyconvergencecriterionaccumulationtheoremfinitecoveringtheoremupperandlowerlimits
闭区间套定理柯西收敛准着聚点定理有限覆盖定理上极限和下极限
第八章不定积分
indefiniteintegralprimitivefunctionintegrandfunctionintegralsignexpressionofintegrand
不定积分原函数被积函数积分符号积分表达式
integralconstant
积分常数
tableofbasicintegrals
根本积分表
geometricmeaningofindefinite
不定积分的几何意义
integralcurve
积分曲线
initialcondition
初始条件
integrationbyparts
分部积分法
integrationbysubstitutions
换元积分法
formulaofsubstitutionofthefirstkind
第一换元公式
indefiniteintegralofrationalfunction
有理函数的不定积分
properfraction
真分式
improperfraction
假分式
decompositionintopartialfractions
局部分式分解
methodofunderminedcoefficients
待定系数法
第九章定积分
definiteintegral
定积分
curvilineartrapezoid
曲边梯形
dividing/partition
分割
norm/modulus
模
Riemannsum
黎曼和
Riemannintegral
黎曼积分
integrabilityinthesenseofRiemann
黎曼可积
intervalofintegration
积分区间
upperandlowerlimits
上限和下限
geometricmeaningofdefiniteintegral
定积分的几何意义
uppersum
上和
lowersum
下和
Darbouxuppersum
达布上和
Darbouxlowersum
达布下和
Newton-Leibnizformula
牛顿-莱布尼茨公式
necessaryconditionforintegrability
可积的必要条件
necessaryandsufficientconditionsfor可integrability积的充要条件
integrablefunctionclass
可积函数类
linearpropertyofdefiniteintegral
定积分的线性性质
additivewithrespecttointegralinterval/additivity积分区间的可加性
overintegralinterval
meanvaluetheoremofintegral
积分中值定理
averagevalue
平均值
integralwithvariantupperlimit
变上限积分
existenceofprimitivefunction
原函数的存在性
integrationbysubstitution
integralformofreminderofTaylorformula泰勒公式的积分类型
第十章定积分的应用
areaofplanefigure
平面图形的面积
methodoffindingvolumeofasolidfromthe由平行截面面积求体积的knowsareaofparallelsections方法arclengthandcurvatureofplanecurve平面的曲线的弧长与曲率smoothcurve光滑曲线differentialofarc弧微分circleofcurvature曲率圆radiusofcurvature曲率半径areaofrevolutionsurface旋转曲面的面积someapplicationsofdefiniteintegralin定physics积分在物理中的某些应
用
gravitation
引力
work
功
approximatecomputationofdefiniteintegral定积分的近似计算
trapezoidalmethod
梯形法
parabolamethod
抛物线法
第十一章反常积分
notionofimproperintegral
反常积分的概念
improperintegraloninfiniteinterval
无穷区间上的反常积分
improperintegralofunboundedfunction无界函数的反常积分propertyofinfiniteintegralandtestof无穷积分的性质和收敛判
Fourierseriesofevenandoddfunctions奇函数与偶函数的傅立叶
级数
amplitude
振幅
sineseries
正弦级数
cosineseries
余弦级数
periodicextension
周期延拓
第十六章多元函数的极限与连续
functionsofseveralvariables
多元函数
planepointset
平面点集
coordinateplane
坐标平面
interiorpoint
内点
outerpoint
外点
boundarypoint
界点
boundary
边点
isolatedpoint
孤立点
openset
开集
closedset
闭集
connectedness
连通性
connectedopenset
连通开集
opendomain(region)
开域
closeddomain(region)
闭域
boundedpointset
有界点集
unboundedpointset
无界点集
nestedcloseddomaintheorem
闭域套定理
functionoftwovariables
二元函数
n-dimensionalvectorspace
n-维向量空间
improperlimit
非正常极限
doublelimit
二重极限
propertiesofcontinuousfunctionsonbounded有界闭区域上连续函数的closedregion性质repeatedlimits累次极限totalincrement全增量
partialincrement
偏增量
第十七章多元函数微分学totaldifferential全微分partialderivative偏导数continuouslydifferentiate连续可微tangentplaneofsurface曲面的切平面normalplaneofcurve曲线的法平面differentiationofcompositefunction复合函数微分法
chainruleforfunctionsofseveralvariables多元函数的链式法那么invarianceofdifferentialformoffirstorder一阶微分形式的不变性
directionalderivativeandgradient
方向导数与梯度
differentiability
可微性
Taylorformula
泰勒公式
problemofextremevalue
极值问题
partialderivativeofhigherorder
高阶偏导数
mixedpartialderivative
混合偏导数
第十八章隐函数定理及其应用
existenceanduniquenesstheoremofimplicit隐函数存在唯一性定理functionssystemofimplicitfunctions隐函数组functionaldeterminant(Jacobiandeterminant)函数行列式〔雅可比行列式〕systemofinversefunctions反函数组coordinatetransformation坐标变换geometricalapplication几何应用tangentlineandnormallineofplanecurve平面曲线的切线与法线tangentlineandnormalplaneofspace空curve间曲线的切线与法平面
conditionalextremum
条件极值
Lagrangemultipliermethod
拉格朗日乘数法
第十九章含参变量积分
properintegralwithparameter
含参量的正常积分
improperintegralwithparameter
含参量的反常积分
EulerintegralWeierstrasstestDicichlettestimproperintegralwithinfiniteboundimproperintegralwithunboundedGammafunctionBetafunction
欧拉积分
魏尔斯特拉判别法狄利克雷判别法无穷限的反常积分无界函数的反常积分
第二十章
innerareaouterareacylindricalbodywithtipsurfacefinenessintegralregiondoubleintegralx-typeregiony-typeregion
内面积外面积曲顶柱体细度积分区域二重积分x型区域y型区域
tripleintegralchangeofvariable
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