六年级数学数的运算式与方程比和比例教案Word格式文档下载.docx
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一共折了多少颗星?
红星比蓝星多几个?
红星是蓝星的几倍?
(2)同学们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元。
一共要付多少钱?
(数量关系:
单价×
数量=总价)
(3)有24米影带,用1/3做蝴蝶结。
做蝴蝶结用去了多少米?
(4)有24米彩带,用一半做中国结。
做中国结用去了多少米?
蝴蝶结和中国结一共用去多少彩带?
蝴蝶结比中国结少用多少彩带?
整数
小数
分数
加法
减法
乘法
除法
你们提出了这么多的问题,真棒!
在解决这些问题中,你使用了哪种运算?
生:
加法、乘法、除法、减法。
这节课我们一起来复习这些有关运算的知识。
板书:
数的运算
(一)
设计意图:
恰当设问引导学生主动参与四则运算意义的整理、复习。
让学生感受数学就在身边,学匀生活中的数学,激发学生的学习兴趣。
二、回顾整理,建构网络
(一)归类整理四则运算的意义
1.小组讨论,结合情境计算式举例说明每一种运算的含义。
课件出示。
2.观察表格,看看整数、小数、分数哪些意义相同?
哪些意义有扩展?
(1)加、减法运算的意义。
先指名学生说一说加减法的意义,在组织学生议一议:
整
数、小数、分数加法的意义相同吗?
那它们减法的意义呢?
在学生明确它们的意义完全相同后,师总结加、减法的意义。
师问:
根据加减法的意义,想想加减法之间有什么关系?
师据生回答后板书:
加法互为逆运算减法
(2)乘法运算的意义。
想想整数、小数、分数乘法的意义完全相同吗?
(不相同)那在什么情况下相同,什么情况下不同呢?
一个数乘小数、分数的意义有什么相同和不同吗?
请在
小组内互相补充说一说。
再集体说一说。
(3)除法的意义。
想想整数、小数、分数除法的意义完全相同吗?
指名学生说一说。
问:
联系乘除法的意义,想想、乘除法之间有什么关系?
引导学生主动参与四则运算意义的整理和复习.
使学生系统掌握四则运算的意义。
(二)归类整理四则运算的计算法则1.加法和减法的法则。
34+8973.05-3.96
(1)学生独立完成,交换订正,然后小组讨论:
整数、小数、
数的加减法运算分别要注意什么?
整数:
相同数位对齐。
小数:
小数点对齐。
分数:
先通分,同分母分数才能直接相加减。
(2)思考:
三条法则在本质上有什么相同点?
(相同计数单位上的数才能直接相加减)
2.乘法和除法的法则。
(1)275×
14312÷
15
学生独立完成,交换订正,汇报整数乘法和除法的计算方法再改变成小数乘除法的计算。
27.5×
143.12÷
(2)出示教材第76页做一做中的题目。
学生独立完成,交换订正,汇报分数乘法和除法的计算方法3.法则中的特殊情况。
关于O与1的运算,是四则运算中的特殊情况,有一些殊规定,你还记得吗?
想一想写在答题纸上。
填完后指名学生说一说,然后集体订正。
在上面算式中,我们规定"
a做除数时不能是0"
谁能说为什么?
让学生讨论举例共同回忆。
引导学生对四则运算法则进行整理和复习,去
对法则的理解。
(三)四则混合运算出示下列题目。
3.12÷
15一1938.5-(5.6+4.8)÷
1.3
1.学生独立完成,交换订正,学生实物投影讲解。
第一题、第二题说说?
昆合运算的顺序是什么。
第三题议先约分实际上是用了什么运算定律。
第四题说说为什么没有照先乘后加的顺序计算?
用了什么运算定律?
2.小结:
做题方法:
一看运算符号,二看数据特点,三计
不能急于下笔,需先观察。
3.复习运算定律。
(1)回忆我们学习过的运算定律,完成第教材77页的表学生独立完成,汇报交流。
(2)除了表格中的运算定律,我们还学了哪些简算的方补充:
减法性质,除法性质,带着符号搬家,拆数等。
(3)巩固练习,完成教材第79页第5题。
通过复习四则混合运算,在掌握运算顺序的基上,学会在计算过程中根据运算符号和数据特点以及数与
间的联系,合理灵活地选择计算方法,并提高学生的计算能为
(四)复习估算
1.出示教材第77页第8
(1)题,7.99×
9.99与80比,哪个大?
学生独立思考,然后汇报自己的方法。
生1:
7.99×
9.99=79.8201,比80小。
生2:
不用计算,直接把7.99估成8.9估成10,那么积是80,但是因为把两个数都估大了,所以原来的积一定比80小。
小结:
估算是生活中经常用到的方法,它的特点是不要求非常精确,也能解决问题。
2.出示教材第77页第8
(2)、(3)题。
学生独立完成,再交流。
3.巩固练习,完成教材第79页第3题。
三、回顾总结,完善提高
今天我们学习了什么?
有什么收获呢?
生畅谈掌握情况。
引导学生回顾学习过程,体验学习方法。
教学评价与作业设计
板书设计
78×
50-1440÷
123856÷
16+85×
16
4000÷
(16+832÷
13)(326+95×
25)÷
37
(7236÷
18-228)×
28
列式计算。
(1)103乘38减26的差,积是多少?
(2)98加42除以14的商,和是多少?
(3)甲数是99,比乙数的3倍多15,乙数是多少?
(4)360与140的和的一半,再除以50,商是多少?
数的运算
(一)
四则运算的意义法则简算估算
教
学
反
思
第二课时
本节课是要对数的运算进行进一步复习与巩固。
通过复习四则混合运算,在掌握运算顺序的基上,学会在计算过程中根据运算符号和数据特点以及数与数间的联系,合理灵活地选择计算方法,并提高学生的计算能为
会正确地进行四则运算。
能按运算顺序正确地进行计算,并能灵活地选择合理的算法。
一、谈话导入
上节课我们复习了数运算的相关知识,通过计算可以解决-多实际问题。
今天,我们就一起运用所学的知识来解决实际问题。
二、复习四则运算意义及简单的问题
1、根据问题想条件。
(3)小明几分钟可以从家到学校?
少棵?
(2)五年级平均每人捐款多少元?
(4)剩下的书还需要几小时能装订完?
(5)芳芳买笔一共花了多少元?
(6)这堆煤实际烧了多少天?
根据这些问题,你认为需要知道什么条件?
学生独立思考汇报。
(1)实际每天比原计划每天多种多
预设:
(1)实际每天种的棵数一原计划每天种的棵数。
(2)五年级捐款总数÷
五年级学生总数。
(3)小明从家到学校的路程÷
小明的速度。
(4)剩下的工作总量÷
每小时的工作效率。
(5)笔的单价×
笔的数量。
(6)这堆煤的总重量÷
实际每天烧煤量。
找到准确的数量关系。
同学们从一个简单的问题,能够找到所需要的条件,这是解问题的一个出发点,从问题出发寻找所需要的条件,然后根据应的数量关系,列示解决问题。
那么我们常见的数量关系有些呢?
把你知道的写在答题纸上,然后小组内进行交流补充。
2.复习常见的数量关系。
速度时间路程
单价数量总价
收入支出结余
本金利率利息等
三、复习解决稍复杂的实际问题
1.出示教材78页第10题。
六年级举行"
小发明"
It赛,六
(1)班同学上交32件作品,六2)班同学上交40件作品,六
(2)班比六
(1)班多交几分之几?
比赛,六
(2)班同学上交40件作品,比六
(1)班多上交1/4,六
(1)班上交多少件作品?
(1)比较三道题,它们有什么区别与联系。
(2)学生独立解决问题。
3)汇报交流(关(注学生的思路)。
分析数量关系。
①这里的1/4表示什么?
[1/4表示把六
(1)作品平均分成4份,六
(2)班的作品比六
(1)班多其中的1份]
②看懂线段图,并会画线段图表示数量关系。
③六
(2)班作品是六
(1)班的几分之几?
[六
(2)班的作品是六
(1)班的"
1十1/4]
④求六
(2)班交了多少件作品,实际是求什么?
[实际是求六
(1)班的"
1+1/4"
是多少,也就是求32件作品
的"
1十1/4'
是多少。
]
2.总结解决问题的步骤。
解决问题的一般步骤:
首先,理解题意,找出已知信息和所求问题;
其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
最后,进行检验,写出答案。
四、巩固练习
1、教材第78页做一做第1、2题。
2.小华家七、八、九月用电量如下表:
月份
七
八
九
用电量(千瓦时)
35
42
30
(1)八月份用电量比七月份增加了百分之几?
(2)九月份用电量比七月份节约了百分之几?
比八月份呢?
3.书店第一季度的销售额为15万元,第二季度的销售额为
16.5万元。
第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几?
学生独立完成,汇报评价。
让学生说说是怎样分析数量关系的,计算时需要注意什么?
1.学校合唱队有35人,比舞蹈队的2倍多5人,舞蹈队有学
生多少人?
2.仓库有35吨钢材,第一次用去20%,第二次用去21吨,
还剩多少吨?
3.一筐苹果连筐重40千克,卖出一半后连筐重24.5千克。
筐重多少千克?
苹果重多少千克?
4.某人骑单车,第一天行了全程40%,第二天行了20千米,
第三天行了全程的t,正好行完,全程多少千米?
5把一根绳子剪成两段,第一段长亏米,第二段占全长的
言,第一段比第二段少多少米?
《式与方程》教学设计
本节课是要对数的运算进行全面复习与巩固。
知识技能:
帮助整理式与方程的知识体系,学会用字母表示数,体会用字母表示数的简洁性。
数学思考与问题解决:
正确理解方程的意义,会熟练地解一些简易方程,能自觉进行检验。
初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
进一步理解基本的数量关系,会根据实际情况选用方程决问题,培养合作能力;
提高方程及代数意识,培养归纳、比玉分析和解决问题的能力。
明确字母表示数的意义和作用;
会用方程解答两步简单的实际问题。
找等量关系式,提高用方程解决实际问题的意识
一、谈话导入,整理知识点
1.同学们,上节课我们进行了数的运算的复习,今天,我们要对式与方程的知识进行整理和复习。
(板书课题)
2.你们先想想,我们都学过哪些式与方程的知识呢?
认识方程、解方程、用字母表示数、利用方程解决实际问题(板书)
今天,我们就围绕这三个方面进行整理和复习。
通过与学生的谈话,帮助学生回忆有关"
式与方程"
的相关知识
二、复习整理,横向联系
1.复习用字母表示数。
提问:
大家先想想,我们在小学六年的学习过程中,用字母都表示过什么呢?
(小组讨论)
数量、数量关系、计算公式、运算定律、各种规律等(分别板
书)注意:
出现一种,就复习一种。
(1)用字母表示数量关系。
提问.谁能举个例子呢?
(两三个)
我会用字母表示速度、时间、路程之间的关系s=vt(板书)正比例和反比例的关系式xy=kC一定)
(2)用字母表示计算公式。
刚才,你们用字母表示了数量关系,字母还可以表示
什么?
(板书典型的公式如周长、面积、体积)计算公式,如:
长方形面积:
S=ab
圆柱体积,V=Sh
注意:
以上环节随时注意捕捉教学生的课堂生成如:
"
C=a×
4"
之类的问题,进行简写的复习。
这个公式,还可以怎样写?
在简写时,我们要注意什
么呢?
将字母与数字、字母与字母相乘的简写方式在生出现问题的时候,及时进行提醒和纠正,有利于学生记忆更加深刻。
(3)用字母表示运算定律。
刚才,你们用字母表示了数量关系、计算公式,字
可以表示什么呢?
运算定律。
你能举个例子吗?
加法结合律:
(A+B)+C=A+(B十C)(板书)
(4)用字母表示计算方法。
看来,我们还可以用字母表示计算方法(板书)•们,刚才我们知道了,用字母可以表示……(完善板书)
我们为什么要用字母表示这些式子呢?
用字母表有什么好处呢?
2.巩固练习。
(D把左右两边相等的式子连起来(教材第81页做一做
生独立完成。
(2)教材第82页练习十六第1题。
(先独立完成,再反
这些含有字母的式子表示什么意思?
(在书上写
3.复习方程。
过渡:
为了求未知数,利用某种数量关系在已知数与未
之间建立的等式关系就是方程。
(1)利用判断,复习有关的概念。
练习:
判断是不是方程,并解答这些方程。
展示学生的解答过程,进行反馈。
追问:
方程与等式有什么区别和联系呢?
(举例说明)
(2)用方程解决问题。
导人:
我们学习列方程、解方程,就是为了解决生活中的实际问题。
出示做→做"
小平在踢锺比赛中踢了42下,她踢在量的数量是小云的专。
小云踢了多少下?
引导学生审题,说说题意,已知什么条件,要求什么问题,再用自己的话语说出等量关系。
这道题,该设谁为未知数呢?
等量关系又是怎样的呢?
师:
解决稍复杂的方程时,找题目中的等量关系非常重要,
答两步得页试看。
等量关系为:
小云踢毯数量的?
就是小平踢踵的个数。
即:
小云的踢瞌数量×
=42
学生列方程算出结果后订正。
列方程解决问题的解题步骤是什么?
(审题、找等量
关系、解设、列方程、解方程)
(3)巩固练习:
教材第82页第8题。
练习:
教材第83页第14题。
你能用不同的方法解决吗?
试着做→做。
三、全课总结
通过复习整理,你有什么收获?
囚、作业设计
教材第82页第2、3、4题。
列方程解决问题
1、小芳和小明同时从相距960米的两地相对走来,小芳每分钟走58米,小明每分钟走62米。
经过几分钟两人相遇?
2、小强计算20道数学竞赛题,做对一道得5分,做错一题倒扣3分,小强做了所有的题,结果得了60分,他做对了几道题?
数量关系举例
用字母表示数计算公式举例运算定律举例
计算方法举例
认识方程解方程举例
利用方程解决实际问题举例
通过本单元的学习,是原来分散学习的知识点得以梳理,有点串成线,由线成面,帮助学生完善头脑中的数学认知结构
复习运用方程解决实际问题,关键是要抓住题目中的等量关系,在练习中小结列方程解决实际问题的一般步骤,明确思路和方法,感受列方程解决实际问题的优越性。
掌握列方程解决实际问题的一般步骤,明确思路和方法。
感受列方程解决实际问题的优越性。
一、导入
1.提供数据。
今天,我们一起来认识一所希望小学,请大家先来看看所学校的校园网站介绍。
课件信息:
瓦金菜根希望小学位于云南省永平县厂街彝族乡东南部,距离乡政府S千米,距离县城(2s+6)千米。
它是一所联合办学全寄宿制希望小学。
现有教师34人,其中男教师x人,女教师
16人。
学生分为小学六个年级,每年级a个教学班,共计12个教学班。
在校学生有(l5x+30)人。
该校在校园内专门建造了一片小绿化带,呈梯形状,上底G米,下底b米,高h米这条小绿带为学校增添了不少生机。
同学们,看了这个学校的介绍,你们发现了哪些信息?
生1:
我知道了学校距离乡政府5千米。
学校距离县城的路程是(2s十6)千米。
生3:
现有教师34人,其中男教师Z人,女教师16人。
生4:
学校六个年级,每个年级a个教学班,共计12个教
生5:
在校学生有(l5x十30)人。
生6:
学校有一个梯形绿化带,上底a米,下底b米,高h米。
同学们,这些数据,你们能按照一定的规律进行适当分类吗?
请大家分小组在本子上写一写。
2.整理数据。
学生分组讨论分类。
都分好了吗?
谁来说说?
生1:
我们把34人、16人、12个班分成一类,它们都是具体的数据。
把S千米,(2s+6)千米、z人、a个班、(l5x十30)人、4米、b米、h米分为-类,它们都是含有字母的数据。
二、过渡
说得很好,今天我们就围绕“用字母表示数”进行一次整理和复习。
(板书课题:
式与方程的整理和复习)
三、复习
同学们,先想想你们学过哪些"
的知识?
生1:
我们学习过用字母表示数。
认识了方程,还会解方程。
还学习了用方程解决实际问题。
说得很好!
今天,我们就围绕这三部分内容进行复习。
四、复习用字母表示数
首先,想想你们学过用字母表示些什么?
我们学过用字母表示数量关系。
对!
用字母表示数量关系。
你们能举例说说吗?
可以!
例如,前面我们看到了希望小学距离乡政府5千米,距离县城的路程是(2s+6)千米。
这里就用字母5分别表示了学校和乡政府,学校和县城之间的路程。
那么想想我们还用字母表示过哪些数量关系呢?
生3:
我们学过路程、速度、时间的数量关系是S=VT
(板书:
s=vt)那么同学们想一想,字母可以用来表示数量关系,还可以用来表示什么呢?
生1:
字母还可以表示运算定律。
比如加法交换律、乘法分配律等。
字母还可以表示计算公式。
比如前面提到希望小学的绿化带是梯形的,告诉了我们土底、下底、高的字母分别是a、b、h,我们就可以表示出它的面积。
我们还可以用字母表示运算定律和计算公式。
下面就请大家任意写出几个运算定律或计算公式,再让同桌检查检查。
同学们,我们可以用字母表示数量关系、运算定律、计算公式和计算法则。
那你们知道为什么要用字母表示吗?
因为有些数我们不知道它具体是多少,但又需要表示出来,这时候我们就可以用字母来表示。
用字母表示运算定律、公式或是数量关系,非常方便、简洁。
说得太好了!
看来同学们对用字母表示数这一知识掌握得很好!
下面我们就来做一些练习吧!
请同学们打开教材第81页,看到第一个"
做一做"
,自己读题完成。
都做好了吧?
我们来看-看。
生3根据题目汇报答案。
五、复习方程
同学们,复习了用字母表示数,下面再来复习方程的有关知识。
先想一想,什么是方程呢?
含有未知数的等式就是方程。
含有未知数的等式叫方程。
请大家来判断一下,下面哪些是方程?
(出示课件)
你们会解这
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