西经总复习-计算题(9题)文档格式.doc
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供给价格弹性:
ES==6×
==0.8
答:
该商品的均衡价格为10,均衡时的需求弹性为0.4,供给弹性为0.8。
2、若消费者张某的收人为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dy/dx=-20/Y的点上实现均衡。
已知X和Y的价格分别为Px=2,PY=5,那么以此时张某将消费X和Y各多少?
均衡时XPx+YPY=M,即:
这步公式可写可不写。
2X+5Y=270
∵边际替代率
∴=-()=Y=50
将Y=50代入式中,则:
2X+5Y=2702X+5×
50=270X=10
均衡时张某将消费X为1O,Y为50。
3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2,张某收人为500元,X和Y的价格分别为PX=2元,PY=5元,
求:
(1)张某的消费均衡组合点。
(2)若政府给予消费者消费X以价格补贴,即消费者可以原价格的50%购买X,则张某将消费X和Y各多少?
(3)若某工会愿意接纳张某为会员,会费为100元,但张某可以50%的价格购买X,则张某是否应该加入该工会?
(1)∵,,PX=2元,PY=5,M=500
∴X=125
2X+5Y=500Y=50
张某的消费均衡点为X=125,Y=50。
(2)以原价格的50%购买X,即PX=1元。
代入式中:
X=250
X+5Y=500Y=50
张某将消费X为250,Y为50。
(3)以50%的价格购买X,即PX=1元;
会费为100元,则M=500-100=400元。
X=200
X+5Y=400Y=40
在第
(1)种情况下:
TU=X2Y2=1252×
502=18125
在第(3)种情况下:
TU=X2Y2=2002×
402=41600
∵加入工会后总效用增加
∴应该加入工会。
应该加入工会。
4、一个厂商在劳动市场上处于完全竞争,而在产出市场上处于垄断。
已知它所面临的市场需求曲线P=200—Q,当厂商产量
为60时获得最大利润。
若市场工资率为1200/时,最后一位工人的边际产量是多少?
利润最大化时MR×
MPL=W
∵AR=P=200-Q
TR=AR×
Q=(200-Q)Q=200Q-Q2
∴
∵Q=60
∴MR=200-Q=200-2×
60=80
∵W=1200,MR=80
∴
市场工资率为1200时,最后一位工人的边际产量是15。
5、设有以下简单经济模型:
Y=C+I+G,C=80+0.75Yd,Yd=Y-T,T=-20+0.2Y,I=50+0.1Y,G=200。
式中Y为收入;
C为消费;
Yd为可支配收入;
T为税收;
I为投资;
G为政府支出。
试求:
收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。
(1)收入、消费、投资与税收:
C=80+0.75Yd=80+0.75(Y-T)=80+0.75[Y-(-20+0.2Y)]=80+0.75Y+15-0.15Y=95+0.6Y
Y=C+I+G=(95+0.6Y)+(50+0.1Y)+200
Y-0.7Y=95+50+200
Y=1150
将Y=1150代入:
C=95+0.6Y=95+0.6×
1150=785
T=-20+0.2Y=-20+0.2×
1150=210
I=50+0.1Y=50+0.1×
1150=165
保留1位小数即可
(2)投资乘数:
k1===3.3
11
1-[b(1-t)+k]1-[0.75×
(1-0.2)+0.1]
均衡时的收入为1150,消费为785,投资为210,税收为165,投资乘数为3.3。
6、设有下列经济模型:
Y=C+I+G,I=20+0.15Y,C=40+0.65Y,G=60。
(1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少?
(2)Y、C、I的均衡值。
(3)投资乘数为多少?
(1)边际消费倾向MPC=b=0.65
边际储蓄倾向MPS=1-MPC=1-0.65=0.35
(2)Y、C、I均衡值:
Y=C+I+G=(40+0.65Y)+(20+0.15Y)+60
(1-0.65-0.15)Y=40+20+60
Y=600
将Y=600代入得:
C=40+0.65Y=40+0.65×
600=430
I=20+0.15Y=20+0.15×
600=110
(3)投资乘数:
kI===5
11
1-[b(1-t)+k]1-(0.65+0.15)
(1)边际消费倾向为0.65,边际储蓄倾向为0.35;
(2)Y的均衡值为600,C的均衡值为430,I的均衡值为110;
(3)投资乘数为5。
7、已知:
边际消费倾向为0.8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和转移支付各增加500亿元。
(1)政府购买支出乘数;
(2)转移支付乘数;
(3)政府支出增加引起国民收入增加额;
(4)转移支付增加引起的国民收入增加额。
已知b=0.8t=0.15购买支出△G=500转移支付△TR=500
¬
8、设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q–20Q2+Q3,若该产品的市场价格时315元,试问:
(1)该厂商利润最大时的产量和利润;
(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形。
(1)∵STC=20+240Q-20Q2+Q3
(2)不变成本FC=20
十字相乘法:
3Q2-40Q-75=0
35
1-15
3×
1=3
5×
(-15)=-75
3Q×
(-15)+1Q×
5=-40Q
∴MC=240-40Q+3Q2可变成本VC=240Q-20Q2+Q3
FC
VC
Q
C
∵MC=MR,MR=P=315
∴240-40Q+3Q2=315
(3Q+5)(Q-15)=0
Q=15
最大利润=TR-TC
=P×
Q-STC
=(315×
15)-(20+240×
15–20×
152+153)
=4725-(20+3600-4500+3375)
=2230
(1)该厂商利润最大时的产量为15,利润为2250。
(2)
9、已知Q=6750—50P,总成本函数为TC=12000+0.025Q2。
求:
(1)利润最大时的产量和价格?
(2)最大利润是多少?
利润最大时的产量为1500,价格为105。
(2)最大利润=TR-TC
=(135Q-)-(12000+0.025Q2)
=(135×
1500-)-(12000+0.025×
15002)
=89250
最大利润为89250。
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