CX2310 《测量不确定度评定控制程序》.docx
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CX2310《测量不确定度评定控制程序》
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第1版第0次修订
2010.05.01
1.目的
对测量结果的不确定度评定进行规范,确保测量不确定度的评定符合JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》及CNAS有关规定的要求。
2.范围
适用于本实验室检测项目的测量不确定度评定的控制。
3.职责
3.1各检测项目人负责相关测量不确定度进行分析与评定,并写出评定报告;
3.2技术管理者负责对测量不确定度评定报告进行审批。
4.直接测量不确定度评定工作程序
直接测量是指不需要进行计算,测量结果直接由检测仪器设备的指示值给出。
4.1测量不确定度的评定原则
4.1.1本实验室开展的所有检测项目都必须进行测量不确定度评定,并写出评定报告。
执行CNAS-CL07:
2006《测量不确定度评估和报告通用要求》和CNAS-GL05:
2006《测量不确定度要求的实施指南》。
4.1.2作为检测实验室,如果没有B类标准不确定度自由度的信息,可以不需要给出自由度,或者认为B类标准不确定度的自由度为无穷大。
4.2测量不确定度评定步骤
4.2.1概述
测量不确定度定义为“依据所用到的信息表征赋予被测量之量值的分散性,是非负的参数”,所以如欲评定测量不确定度,首先必须给出检测的有关信息。
4.2.1.1测量方法:
依据XXXX技术标准/规范。
4.2.1.2环境条件:
根据技术标准/规范,以及所使用的检测仪器设备的要求决定。
4.2.1.3所用检测仪器设备(经检定合格/校准的可溯源的测量设备器)
必须详细给出测量标准型号、序号、扩展不确定度/最大允许误差/准确度等级、分辨力等进行不确定度评定的信息。
4.2.1.4被测对象
列出被测物品的名称、典型型号等。
4.2.1.5测量程序
依据测量方法,详细说明测量过程。
必须说明测量结果是由一次测量直接给出,还是由多次测量的平均值给出。
4.2.1.6评定结果的应用
符合上述条件下的测量结果,通常可以直接使用本不确定度评定结果;或者可以参照本不确定度评定方法,给出不同测量结果的测量不确定度评定数值。
4.2.2给出评定测量不确定度的数学模型
对于直接测量的检测项目,检测仪器设备的指示值就是测量结果,其数学模型为
(1)
式中,x——被测量的测量结果;
xd——用于检测的仪器设备的指示值。
4.2.3分析不确定度来源和给出合成标准不确定度计算公式
4.2.3.1根据数学模型列出各不确定度分量的来源,从测量仪器、测量方法、测量人员、测量环境和被测量全面考虑,做到不遗漏,不重复,如测量结果是修正后的结果,应考虑由修正值引入的不确定度分量。
4.2.3.2根据本实验室使用的通用不确定度评定模型式
(1),测量不确定度的来源主要包括:
①测量重复性引入的标准不确定度uA,采用A类评定方法;②测量仪器设备引入的标准不确定度uB1,或称为仪器的不确定度,采用B类评定方法;③测量仪器设备读数分辩力引入的标准不确定度uB2,采用B类评定方法;④其他原因,诸如环境温度引入的的标准不确定度uB3,采用B类评定方法。
4.2.3.3不确定度预估
不确定度预估应该包括测量模型中相关联的测量不确定度分量、概率的类型(正态分布、均匀分布、三角分布、t分布等)、测量不确定度评定类型(A类、B类或合成标准不确定度)、包含因子、自由度(如果需要)、协方差等。
在直接测量的不确定度评定中,各个不确定度分量通常都是不相关的。
表1给出了直接测量相关的测量不确定度预估。
4.2.3.4合成标准不确定度uc计算公式
由测量不确定度的来源和不确定度的预估可知,所有标准不确定度分量互不相关,可以采用方和根方法合成
(2)
表1测量不确定度预估
序号
i
标准不确定度
自由度
不确定度来源
类型
分布
包含因子
(ki)
符号
数值
数值
1
测量重复性
A
正态
1
uA
A
2
测量仪器引入
的不确定度【注】
检定方式溯源
B
均匀
uB1
1
三角
校准方式溯源
未说明
U/k
正态
Up/kp
t分布
Up/tp(eff)
eff
3
测量仪器读数分辩力
B
均匀
uB2
2
4
其他来源
B
均匀
uB3
3
5
合成标准不确定度
6
①如果给出有效自由度eff,则扩展不确定度Ut95uc,kt95(eff),(p=95%)。
②如果不能给出有效自由度eff,则扩展不确定度U2uc,k2,提供的包含概率p95%。
【注】
(1)本表序号2列出了5种常见检测仪器设备不确定度的分布,评定人员可根据实际情况选择其一。
对于后3种(校准方式溯源)情况,是采用仪器设备的校准值。
(2)对于检测实验室,通常都采用检定合格的测量仪器设备,即直接采用仪器设备指示值。
所以采用本表序号2中的前2种方法评定。
4.2.3.4合成标准不确定度uc计算公式
由测量不确定度的来源和不确定度的预估可知,所有标准不确定度分量互不相关,可以采用方和根方法合成
(2)
4.2.4标准不确定度的A类评定
A类评定是指通过对一组观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度,以一倍实验标准差表征标准不确定度。
4.2.4.1求单次测量的实验标准(偏)差
在重复性条件下或复现性条件下进行规范化常规测量,通常不需要每次测量都进行A类标准不确定度评定,可以直接引用预先评定的结果。
所谓规范化常规测量,是指明确规定了方法、程序、条件的测量,如已通过实验室认可的检测项目的测量和通常进行的检定测试。
在重复性条件下对被测量i作n次独立重复测量得到测量列:
1,2,...,n,被测量的最佳值等于测量列的算术平均值:
(3)
应用贝塞尔公式求取测量列的单次测量的实验标准差
(4)
通常情况下,取测量次数n10,则其平均值和单次测量的实验标准差分别为
(5)
(6)
4.2.4.2多次重复测量的独立性
需要指出,4.2.4.1节所述重复观测,不是简单地重复读数,而是应当相互独立地观测,例如:
(1)仪器的调零是测量程序的一部分,则重新调零应成为每次观测重复性的一部分。
(2)如果连接是测量程序的一部分,则重新连接应成为重复性的一部分,等等。
4.2.4.3A类评定标准不确定度uA的计算
(1)测量结果由一次测量直接给出时的标准不确定度计算
根据定义,标准不确定度等于一倍标准偏差。
如果测量结果由一次测量直接给出,则用下式计算A类评定标准不确定度uA
(7)
(2)测量结果由m次测量的算术平均值给出时的标准不确定度计算
当测量结果由m次测量的算术平均值给出时,则测量结果及其标准不确定度分别计算如下。
测量结果
(8)
A类评定标准不确定度uA
(9)
4.2.4.4A类评定标准不确定度uA的自由度A
A类评定标准不确定度uA的其自由度为
(10)
式中,n——测量列的测量次数。
4.2.5标准不确定度的B类评定
B类评定是用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度。
B类评定的信息来源是:
校准证书、检定证书提供的数据、准确度等级、不确定度,生产厂家的技术说明书,检测人员对有关技术材料和测量仪器特性的了解和经验,国家标准等技术文件对有关产品材料性能的规定等。
4.2.5.1测量仪器设备引起的标准不确定度分量(或仪器的不确定度)uB1
实验室所有检测用测量仪器设备在投入使用前都应经过检定/校准。
因此,测量仪器设备引入的标准不确定度分量可以分以下两类方式求取。
(1)通过检定方式溯源的检测仪器设备引入的标准不确定度计算
检定合格的设备,其技术指标满足生产厂家规定的最大允许误差的要求。
最大允许误差服从均匀分布,包含区间半宽度a1,包含因子
,由此引起的标准不确定度uB1为
(11)
因为直接采用生产厂家给出的最大允差,且检定合格,自由度为无穷大。
(2)过校准方式进行溯源的检测仪器设备引入的标准不确定度计算
(a)如果被测量X的估计值x来源于说明书、校准证书、手册或其他资料,同时还明确给出了扩展不确定度U是标准偏差s(x)或标准不确定度uB1的k1倍,并指明了包含因k1的大小。
则可以求出标准不确定度
(12)
(b)被测量X的估计值x的扩展不确定度不是按照标准差s(x)或标准不确定度uB1的k1倍给出,而是给出了包含概率p和包含区间的半宽度Up,除非另有说明,一般按正态分布考虑来评定其标准不确定度u(x)
(13)
表2给出了正态分布的常见的包含概率p与相应的包含因子kp。
正态分布是自由度为无穷大的t分布,所以,包含因子kp也可以查t分布表可得到。
表2正态分布情况下的包含概率p与包含因子k的关系
p(%)
50
68.27
90
95
95.45
99
99.73
kp
0.67
1
1.645
1.96
2
2.576
3
(c)被测量X的估计值x的扩展不确定度不仅给出了扩展不确定度Up和包含概率p,而且给出了有效自由度eff或包含因子kp,这时必须按t分布处理
(14)
tp(eff)可以查t分布表(JJF1059-1999附录A)得到。
4.2.5.2检测仪器设备读数分辩力引入的标准不确定度uB2
设检测仪器设备的分辩力为,服从均匀分布,包含区间半宽度a2(S)/2,包含因子
,由此引起的标准不确定度uB2为
(15)
可以认为其自由度为无穷大。
4.2.5.2其他原因引入的标准不确定度uB3
除非特殊情况,如果严格执行检定规程或校准规范的要求控制环境条件,一般情况下,可以认为
uB30
4.2.6合成标准不确定度uc的评定
将式(7)或式(9)、式(11)~式(14)之一的数值,以及式(15)代入式
(2),即可计算得到
(16)
4.2.7扩展不确定度的评定
4.2.7.1扩展不确定度U
当包含因子的数值不是由规定的包含概率p并根据被测量的分布计算得到,而是直接取定时,扩展不确定度应当用U表示。
在此情况下一般均取k=2。
(17)
在给出扩展不确定度U的同时,应同时给出所取包含因子k的数值。
【特别声明】对于检测实验室,通常不计算有效自由度。
因此,优先推荐本方法计算扩展不确定度U。
4.2.7.2扩展不确定度Up
当包含因子的数值是由规定的包含概率p并根据被测量的分布计算得到时,扩展不确定度应该用Up表示。
当规定的包含概率p分别为95%和99%时,扩展不确定度分别用U95和U99表示。
(18)
式中,kptp(eff)可以查t分布表(JJF1059-1999附录A)得到。
当自由度为无穷大(eff)时,t分布变成正态分布
(19)
【特别声明】本实验室采用包含概率p通常取95%,故扩展不确定度为U95。
4.2.8测量结果与测量不确定度的报告
测量结果是“赋予被测量的一组量值以及其它有用的有关信息”。
“有用的有关信息”包括分布特征、包含区间、包含概率,如前所述。
测量结果通常表示为单个被测量的量值和一个测量不确定度:
(20)
(21)
x可以由一次测量直接给出或由m次测量的算术平均值
给出。
4.2.8.1测量结果及其测量不确定度的有效位
U或U95最多为两位有效数字。
评定中间的计算过程,为了避免修约误差而可以多保留1~2位。
在报告最终结果时,为减小风险,通常将不确定度最末位后面的数都进位而不是舍去(只进不舍)。
4.2.8.2测量结果及其测量不确定度的有效位
测量结果的估计值,应修约到与它们不确定度的位数一致。
例如,y10.05762,其U95(y)27m,则y应进位到10.058。
4.2.8.3示例
(1)Ukuc(y)的报告可用以下两种形式之一,例如,uc(y)=0.35mg,取k=2,U=20.35mg0.70mg,则:
a)ms100.02147g,U0.70mg;k=2。
b)ms(100.021470.00070)g;k=2。
(2)Upkpuc(y)的报告可用以下4种形式之一,例如,uc(y)=0.35mg,eff9,按p95%,查附录A得到kpt95(9)2.26,U952.260.35mg0.79mg,则:
a)ms100.02147g,U950.79mg;eff9。
b)ms(100.021470.00079)g;eff9,括号内第二项为U95之值。
c)ms100.02147(79)g;eff9,括号内为U95之值,其末位与前面结果的末位数对齐。
d)ms100.02147(0.00079)g;eff9,括号内为U95之值,与前面结果有相同计量单位。
4.2.8.4不确定度又可以相对形式Ur或ur报告,例如:
a)ms100.02147(17.9106)g;p95%,括号内7.9106为U95r之值。
b)ms100.02147g;U95r7.9106。
5.间接测量的不确定度评定程序
所谓间接测量是指需要进行计算给出测量结果的测量,其数学模型通常包括两个以上的输入量。
被测量Y(即输出量)不能直接测量得到,而是由N个其他量X1,X2,…,XN(输入量),通过函数关系f来确定的,即
(22)
式中,Xi是对Y的测量结果y产生影响的直接测量的量或影响量(即输入量)。
如被测量Y的估计值为y,输入量Xi的估计值为xi,则有
(23)
在计算合成标准不确定度时,本实验室不考虑x1,x2,…,xN之间的相关性(通常可以采用处理方法减弱其相关性)。
5.1输出量合成标准不确定度计算公式
5.1.1当被测量Y为相互独立的输入量Xi的线性函数,数学模型仅涉及输入量的加或减
(24)
式中系数ci为常数,则式(24)被测量的y的合成方差可表述为
(25)
其合成标准不确定度为
(26)
5.1.2当数学模型仅涉及输入量的乘或除,即函数f的形式表现为
(27)
式中,m是常数,幂指数pi可以是正数、负数或分数,如果m的不确定度u(m)和pi的不确定度u(pi)可以忽略不计。
在输入量Xi相互独立的条件下[相关系数r(xi,xj)0],则被测量的y的合成方差可表述为
(28)
式(29)给出的是相对合成方差,这表明对式(28)的函数形式,采用相对标准不确定度
和
进行标准不确定度合成比较合适,但是要求xi0和y0。
其相对合成标准不确定度为
(29)
5.2输入量的标准不确定度评定
式(26)和式(29)中的各个输入量x1,x2,…,xN,可以是直接引用的量,也可以是直接测量的量。
如果是直接引用的量,其标准不确定度或相对标准不确定度可以从引用的资料中得到。
如果是直接测量的量,其标准不确定度或相对标准不确定度可以按照4.2.1~4.2.6的方法评定。
5.3输出量的标准不确定度评定
将用上述方法求得的各输入量的标准不确定度或相对标准不确定度带入式(26)或式(29)中,即可获得输出量的标准不确定度或相对标准不确定度。
5.4输出量的扩展不确定度评定
对于检测实验室,间接测量的扩展不确定度,通常直接用包含因子k=2与(26)或式(29)的标准不确定度或相对标准不确定相乘给出,这时给出的扩展不确定度大约给出95%的包含概率:
(30)
(31)
5.5测量结果与测量不确定度的报告
同4.2.8。
6.相关文件
6.1JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》。
6.2CNAS-CL07:
2006《测量不确定度评估和报告通用要求》。
6.3CNAS-GL05:
2006《测量不确定度要求的实施指南》。
6.5JJF1033-2006《检测仪器设备考核规范》。
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