高中物理第4章电磁感应4法拉第电磁感应定律练习新人教版选修32.docx
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高中物理第4章电磁感应4法拉第电磁感应定律练习新人教版选修32
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高中物理第4章电磁感应4法拉第电磁感应定律练习新人教版选修3_2
______年______月______日
____________________部门
1.在电磁感应现象中产生的电动势,叫做感应电动势.产生感应电动势的那部分导体就相当于电源,导体的电阻相当于电源的内阻.
2.电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,表达式E=(单匝线圈),E=n(多匝线圈).当导体切割磁感线产生感应电动势时E=Blv(B、l、v两两垂直),E=Blvsin_θ(v⊥l但v与B夹角为θ).
3.关于感应电动势,下列说法中正确的是( )
A.电源电动势就是感应电动势
B.产生感应电动势的那部分导体相当于电源
C.在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势
D.电路中有电流就一定有感应电动势
答案 B
解析 电源电动势的来源很多,不一定是由于电磁感应产生的,所以选项A错误;在电磁感应现象中,如果没有感应电流,也可以有感应电动势,C错误;电路中的电流可能是由化学电池或其它电池作为电源提供的,所以有电流不一定有感应电动势.
4.穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2Wb,则( )
A.线圈中感应电动势每秒钟增加2V
B.线圈中感应电动势每秒钟减少2V
C.线圈中无感应电动势
D.线圈中感应电动势保持不变
答案 D
5.一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落,并始终保持水平方向且与磁场方向垂直.如图1所示,则有( )
图1
A.Uab=0
B.Ua>Ub,Uab保持不变
C.Ua≥Ub,Uab越来越大
D.Ua 答案 Db,所以Ub>Ua,由Uab=E=Blv及棒自由下落时v越来越大,可知Uab越来越大,D项正确.→b,所以Ub>Ua,由Uab=E=Blv及棒自由下落时v越来越大,可知Uab越来越大,D项正确. 【概念规律练】 知识点一 公式E=n的理解 1.一个200匝、面积为20cm2的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成30°角,若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T,在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是________Wb;磁通量的平均变化率是________Wb/s;线圈中感应电动势的大小是________V. 答案 4×10-4 8×10-3 1.6 解析 磁通量的变化量是由磁场的变化引起的,应该用公式ΔΦ=ΔBSsinθ来计算,所以 ΔΦ=ΔBSsinθ=(0.5-0.1)×20×10-4×0.5Wb =4×10-4Wb 磁通量的变化率为=Wb/s=8×10-3Wb/s, 感应电动势的大小可根据法拉第电磁感应定律得 E=n=200×8×10-3V=1.6V 点评 要理解好公式E=n,首先要区分好磁通量Φ,磁通量的变化量ΔΦ,磁通量的变化率,现列表如下: 物理量 单位 物理意义 计算公式 磁通 量Φ Wb 表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少 Φ=B·S⊥ 磁通量 的变化 量ΔΦ Wb 表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少 ΔΦ=Φ2-Φ1 磁通量 的变化 率 Wb/s 表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢 = 特别提醒 ①对Φ、ΔΦ、而言,穿过一匝线圈和穿过n匝是一样的,而感应电动势则不一样,感应电动势与匝数成正比. ②磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系,Φ很大时,可能很小,也可能很大;Φ=0时,可能不为零. 2.下列说法正确的是( ) A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 B.线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 C.线圈处在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大 D.线圈中磁通量变化得越快,线圈中产生的感应电动势越大 答案 D 解析 线圈中产生的感应电动势E=n,即E与成正比,与Φ或ΔΦ的大小无直接关系.磁通量变化得越快,即越大,产生的感应电动势越大,故只有D正确. 点评 正确理解决定感应电动势大小的因素是磁通量的变化率,这是分析本题的关键. 知识点二 公式E=Blvsinθ的理解 3.如图2所示,在磁感应强度为1T的匀强磁场中,一根跟磁场垂直长20cm的导线以2m/s的速度运动,运动方向垂直导线与磁感线成30°角,则导线中的感应电动势为________. 图2 答案 0.2V 解析 E=Blvsin30°=(1×0.2×2×sin30°)V=0.2V 点评 (1)当导体平动垂直切割磁感线时,即B、l、v两两垂直时(如图所示)E=Blv. (2)当导体平动但不垂直切割磁感线时即v与B有一夹角θ,如右图所示,此时可将导体的速度v向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解,则分速度v2=vcosθ不使导体切割磁感线,使导体切割磁感线的是分速度v1=vsinθ,从而使导体产生的感应电动势为: E=Blv1=Blvsinθ. 特别提醒 不要死记公式,要理解含意vsinθ是导体切割磁感线的速度. 4.在磁感应强度为B的匀强磁场中,长为l的金属棒OA在垂直于磁场方向的平面内绕O点以角速度ω匀速转动,如图3所示,求: 金属棒OA上产生的感应电动势. 图3 答案 Bl2ω 解析 由v=rω,可知各点处速度与该点到O点的距离r成正比,速度都与棒垂直,我们可以求出棒OA上各点的平均速度=ω,即与棒中点的速度相同.(只有成正比例的量,中点值才等于平均值)可得E=Blv=Bl·ω=Bl2ω. 点评 当导体棒转动切割磁感线时,若棒上各处磁感应强度B相同,则可直接应用公式E=Bl2ω. 【方法技巧练】 电动势公式E=n和E=Blvsinθ的选用技巧 5.如图4所示,两根相距为l的平行直导轨abdc,bd间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计.MN为放在ab和dc上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内).现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动.令U表示MN两端电压的大小,则( ) 图4 A.U=vBl,流过固定电阻R的感应电流由b到d B.U=vBl,流过固定电阻R的感应电流由d到b C.U=vBl,流过固定电阻R的感应电流由b到d D.U=vBl,流过固定电阻R的感应电流由d到b 答案 A 解析 此回路的感应电动势有两种求法 (1)因B、l、v两两垂直可直接选用公式E=Blv求解; (2)可由法拉第电磁感应定律E=求解: 因在Δt时间内,杆扫过的面积ΔS=lvΔt 所以回路磁通量的变化ΔΦ=BΔS=BlvΔt 由E=得E=Blv. 题目中的导体棒相当于电源,其电动势E=Blv,其内阻等于R,则U=,电流方向可以用右手定则判断,A正确. 方法总结 求解导体做切割磁感线运动产生大小不变的感应电动势的问题时,两个公式都可使用. 6.如图5所示,A、B两个闭合线圈用同样的导线制成,匝数都为10匝,半径rA=2rB,图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场,则A、B线圈中产生的感应电动势之比为EA∶EB=________,线圈中的感应电流之比为IA∶IB=________. 图5 答案 1∶1 1∶2 解析 A、B两环中磁通量的变化率相同,线圈匝数相同,由E=n可得EA∶EB=1∶1;又因为R=ρ,故RA∶RB=2∶1,所以IA∶IB=1∶2. 方法总结 当导体和磁场间无相对运动时,磁通量的变化完全是由磁场的变化引起的,感应电动势的计算只能采用公式E=n. 7.如图6所示,用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为a,匀强磁场的磁感应强度为B,垂直穿过金属环所在平面.电阻为的导体杆AB,沿环表面以速度v向右滑至环中央时,杆的端电压为( ) 图6 A.BavB.Bav C.BavD.Bav 答案 C 解析 当电阻为的导体杆AB沿环表面以速度v向右滑至环中央时,这个回路的总电动势为: E=2Bav.并联的两个半圆环的等效电阻为,杆的端电压为UAB=E·=Bav. 方法总结 当磁场和导体间有相对运动,且感应电动势大小在变化,求瞬时感应电动势时,应采用公式E=Blvsinθ. 8.如图7所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下,在磁场中有一边长为l的正方形导线框,ab边质量为m,其余边质量不计,cd边有固定的水平轴,导线框可以绕其转动;现将导线框拉至水平位置由静止释放,不计摩擦和空气阻力,金属框经过时间t运动到竖直位置,此时ab边的速度为v,求: 图7 (1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小; (2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小. 答案 (1) (2)Blv 解析 (1)Φ1=BS=Bl2,转到竖直位置Φ2=0 ΔΦ=Φ2-Φ1=-Bl2 根据法拉第电磁感应定律,有E== 平均感应电动势的大小为E= (2)转到竖直位置时,bc、ad两边不切割磁感线,ab边垂直切割磁感线,E=Blv,此时求的是瞬时感应电动势. 方法总结 求解某一过程(或某一段时间)中的感应电动势而平均速度又不能求得时,应选用公式E=n.如问题 (1),但求某一瞬时感应电动势时应采用E=Blvsinθ. 1.闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆环平面,则( ) A.环中产生的感应电动势均匀变化 B.环中产生的感应电流均匀变化 C.环中产生的感应电动势保持不变 D.环上某一小段导体所受的安培力保持不变 答案 C 解析 磁场均匀变化,也就是说=k,根据感应电动势的定义式,E===kS,其中k是一个常量,所以圆环中产生的感应电动势的数值是一个常量. 2.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动,转轴垂直于磁场,若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图8所示,则O~D过程中( ) 图8 A.线圈中O时刻感应电动势最大 B.线圈中D时刻感应电动势为零 C.线圈中D时刻感应电动势最大 D.线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4V 答案 ABD 解析 由法拉第电磁感应定律知线圈中O至D时间内的平均感应电动势E==V=0.4V.由感应电动势的物理意义知,感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系,仅由磁通量的变化率决定,而任何时刻磁通量的变化率就是Φ-t图象上该时刻切线的斜率,不难看出O点处切线斜率最大,D点处切线斜率最小为零,故A、B、D选项正确. 3.如图9所示,闭合开关S,将条形磁铁插入闭合线圈,第一次用0.2s,第二次用0.4s,并且两次的起始和终止位置相同,则( ) 图9 A.第一次磁通量变化较快 B.第一次G的最大偏角较大 C.第二次G的最大偏角较大 D.若断开S,G均不偏转,故均无感应电动势 答案 AB 解析 将磁铁插到闭合线圈的同一位置.磁通量的变化量相同,而用的时间不同,所以磁通量的变化率不同,第一次时间短变化快,感应电动势大,故A、B正确;若断开S,无感应电流,但有感应电动势,故D错误. 4.一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中,线圈平面和磁场方向垂直.若想使线圈中的感应电流增强一倍,下述方法可行的是( ) A.使线圈匝数增加一倍 B.使线圈面积增加一倍 C.使线圈匝数减少一半 D.使磁感应强度的变化率增大一倍 答案 D 解析 根据E=n=nS求电动势,考虑到当n、S发生变化时导体的电阻也发生了变化.若匝数增加一倍,电阻也增加一倍,感应电流不变,故A错;若匝数减少一半,感应电流也不变,故C错;若面积增加一倍,长度变为原来的倍,因此电阻为原来的倍,电流为原来的倍,故B错,D正确. 5.在图10中,EF、GH为平行的金属导轨,其电阻不计,R为电阻,C为电容器,AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆.有匀强磁场垂直于导轨平面.若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流,则当横杆AB( ) 图10 A.匀速滑动时,I1=0,I2=0 B.匀速滑动时,I1≠0,I2≠0 C.加速滑动时,I1=0,I2=0 D.加速滑动时,I1≠0,I2≠0 答案 D 解析 导体棒水平运动时产生感应电动势,对整个电路,可把AB棒看做电源,等效电路如下图所示.当棒匀速滑动时,电动势E不变,故I1≠0,I2=0.当棒加速运动时,电动势E不断变大,电容器不断充电,故I1≠0,I2≠0. 6.如图11所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场.方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是( ) 图11 A.感应电流方向不变 B.CD段直导线始终不受安培力 C.感应电动势最大值Em=Bav D.感应电动势平均值=πBav 答案 ACD 解析 在闭合电路进入磁场的过程中,通过闭合电路的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变,A正确.根据左手定则可判断,CD段受安培力向下,B不正确.当半圆闭合回路进入磁场一半时,这时有效切割长度最大为a,所以感应电动势最大值Em=Bav,C正确.感应电动势平均值==πBav.D正确. 7.如图12所示,金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN.拉动MN,使它以速度v向右匀速运动,如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体,电阻率都相同,那么在MN运动的过程中,闭合回路的( ) 图12 A.感应电动势保持不变 B.感应电流保持不变 C.感应电动势逐渐增大 D.感应电流逐渐增大 答案 BC 8.如图13所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力的作用下运动时,MN在磁场力的作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是( ) 图13 A.向右加速运动 B.向左加速运动 C.向右减速运动 D.向左减速运动 答案 BCP,由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的;若PQ向右加速运动,则穿过L1的磁通量增加,用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→P,由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的;若PQ向右加速运动,则穿过L1的磁通量增加,用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的,用左手定则可判定MN受到向左的安培力,将向左运动,可见选项A不正确;若PQ向右减速运动,流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向,MN向右运动,所以选项C是正确的;同理可判断B项是正确的,D项是错误的. 9.某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用,他将一条形磁铁放在水平转盘上,如图14甲所示,磁铁可随转盘转动,另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边.当转盘(及磁铁)转动时,引起磁感应强度测量值周期性地变化,该变化的周期与转盘转动周期一致.经过操作,该同学在计算机上得到了如图乙所示的图象.该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈,当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时.按照这种猜测( ) 图14 A.在t=0.1s时刻,线圈内产生的感应电流的方向发生了变化 B.在t=0.15s时刻,线圈内产生的感应电流的方向发生了变化 C.在t=0.1s时刻,线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值 D.在t=0.15s时刻,线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值 答案 AC 解析 根据图象可知,0.1s为磁感应强度最大的位置,并且突然从增大变为减小,所以感应电流应该最大并且改变方向. 10.穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的Φ-t图象如图15所示,由图知0~5s线圈中感应电动势大小为________V,5s~10s线圈中感应电动势大小为________V,10s~15s线圈中感应电动势大小为________V. 图15 答案 1 0 2 11.正在转动的电风扇叶片,一旦被卡住,电风扇电动机的温度上升,时间一久,便发生一种焦糊味,十分危险,产生这种现象的原因是 ________________________________________________________________________ 答案 见解析 解析 电风扇叶片一旦卡住,这时反电动势消失,电阻很小的线圈直接连在电源的两端,电流会很大,所以电风扇电动机的温度很快上升,十分危险. 12.如图16所示,abcd是一边长为l的匀质正方形导线框,总电阻为R,今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域.已知磁感应强度为B,磁场宽度为3l,求线框在进入磁区、完全进入磁区和穿出磁区三个过程中a、b两点间电势差的大小. 图16 答案 Blv 解析 导线框在进入磁区过程中,ab相当于电源,等效电路如下图甲所示. E=Blv,r=R,R外=R,I==, Uab为端电压;所以Uab=IR外=. 导线框全部进入过程中,磁通量不变,感应电流 I=0,但Uab=E=Blv 导线框在穿出磁区过程中,cd相当于电源,等效电路如下图乙所示. E=Blv,r=R,R外=R,I==, Uab=IRab=×R=. 13.如图17所示,水平放置的平行金属导轨,相距l=0.50m,左端接一电阻R=0.20Ω,磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面,导体棒ab垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计,当ab以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时,求: 图17 (1)ab棒中感应电动势的大小; (2)回路中感应电流的大小; (3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小. 答案 (1)0.80V (2)4.0A (3)0.8N 解析 (1)根据法拉第电磁感应定律,ab棒中的感应电动势为E=Blv=0.40×0.50×4.0V=0.80V (2)感应电流大小为I==A=4.0A (3)由于ab棒受安培力F=IlB=4.0×0.50×0.40N=0.8N,故外力的大小也为0.8N. 点拨 匀速运动时,水平外力的大小应该与安培力的大小相等.
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