邱关源第五版电路习题解答(全)PPT格式课件下载.ppt
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根据库伏特性:
得电荷表达式:
(3)求功率:
根据功率公式:
电流i为:
得功率表达式:
1-10(题目略),解:
图(a):
即受控源电流为:
解:
图(b):
电流u1为:
1-12(题目略),解:
设定电流i1、i2、i3、i4、i5如图示。
(1)R1、R2、R3值不定,i1、i2、i3不能确定。
对所选的闭合面列KCL方程得:
对A点列KCL方程得:
(2)R1=R2=R3,对回路列KVL方程,对B点、C点列KCL方程:
将R1=R2=R3代入,解得,i4、i5的值同
(1):
1-20(题目略),解:
在图(a)中设电流i,右边网孔的KVL方程为:
解得:
则:
在图(b)中设电流i1、i2、i3,,KVL方程:
a结点的KCL方程为:
求解上述方程得:
注:
列KVL方程时应尽量选取没有电流源的回路。
2-4(题目略),解:
(a):
图中R4被短路,应用电阻的串并联,有:
所以:
(b):
图中G1、G2支路的电阻为:
(c):
这是一个电桥电路,由于R1=R2,R3=R4,处于电桥平衡,故开关打开与闭合时的等效电阻相等。
(d):
这是一个电桥电路,处于电桥平衡,1与1同电位,之间的电阻R2可以去掉(也可以短路)。
故,(e):
这是一个对称电路,结点1与1等电位,2与2等电位,3、3、3”等电位,可以分别把等电位点短接,短接后的电路如图e所示。
则,(f):
图中(1,1,2)和(2,2,1)构成两个Y形连接,分别将两个Y形转换成形连接,如图f所示。
设(1,1,2)转换后的电阻为R1、R2、R3,(2,2,1)转换后的电阻为R1、R2、R3,则,并接两个形,得到等效电阻:
(g):
这是一个对称电路。
由对称性知,节点1,1,1”等电位,节点1,2,2”等电位,连接等电位点,得到图(g)。
则,把(10,10,5)构成的形等效变换为Y形,如图(b)所示。
其中各电阻的值为,解:
2-8如图(a),求U和Uab。
两条支路的电阻均为10,因此两条支路的电流:
I1=I2=5/2=2.5A,应用KVL得:
入端电阻,所以,解:
2-11求i。
(e),解:
2-15求Rin,(a):
在1,1端子间加电压源u,设电流i,,如图(a)所示。
根据KCL,有:
而:
由此可得:
解得输入电阻:
2-15求Rin,解:
在1,1端子间加电压源u,设电流i,,如图(b)所示。
根据KVL,有:
由KCL得:
联立求解上式得:
(1)按标准支路:
图(a)中,n=6,b=11;
独立的KCL:
n-1=5;
KVL:
b-n+1=6图(b)中,n=7,b=12;
独立的KCL:
n-1=6;
b-n+1=6,3-2
(1)按标准支路;
(2)按电源合并支路,求KCL、KVL独立方程数。
(2)按电源合并支路:
图(a)中,n=4,b=8;
n-1=3;
b-n+1=5图(b)中,n=5,b=9;
n-1=4;
b-n+1=5,3-3对(a)和(b)所示的图,各画出4种不同的树。
如图。
3-5对(a)和(b)所示的图,任选一树并确定其基本回路组,指出独立回路数、网孔数。
基本回路数=独立回路数=网孔数,选中图中红线为树,则:
图(a)的基本回路组:
1,2,4;
3,5,2;
8,7,5,4;
6,5,7,10;
9,10,7,5,4,图(b)的基本回路组:
1,5,8;
2,5,6;
3,6,7;
4,7,8,;
9,11,7,5;
10,6,7,11,3-7用支路电流法求i5,解:
本题电路有4个结点,6条支路,因此有独立结点3个,独立回路3个。
设各支路电流和独立回路绕行方向如图所示。
KCL方程:
结点:
KVL方程:
回路:
联立求解上述方程,得电流:
3-8用网孔电流法求i5,解:
设网孔电流为il1,il2,il3,其绕行方向如图所示。
列写网孔方程:
应用行列式法求解上面方程组:
3-16列图(a)和(b)结点电压方程,解(a):
选结点为参考结点,列写结点电压方程:
整理以后得:
本题注意:
1)图中电阻的单位不同,列写方程时要注意自电导和互电导的计算;
2)与4A电流源串联的2电阻不计入自电导中。
3-16列结点电压方程,解(b):
3-19用结点电压法求图(a)和图(b)的各支路电流,解(a):
支路电流:
3-19用结点电压法求图(a)和图(b)的各支路电流,解(b):
首先画出两个电源单独作用时的分电路如图(a)和(b)。
4-1应用叠加定理求电压uab,对图(a)应用结点电压法可得:
4-1应用叠加定理求电压uab,un1,解得:
对图(b)应用电阻的分流公式有:
4-1应用叠加定理求电压uab,un1,所以:
由叠加定理得:
4-4应用叠加定理求电压U,将图(a)等效为图(c)。
4-4应用叠加定理求电压U,由图(c)得:
由齐性原理可知,当电路中只有一个独立源时,其任意支路的响应与该独立源成正比。
用齐性原理分析本题的梯形电路。
设支路电流如图,若给定,则可计算出各支路电压电流分别为:
4-5试求图示梯形电路中各支路电流,结点电压和,us=10V,当激励为55V时各电压电流如上,现给定激励为10V,即洙、激励缩小了K10/55时,各支路电流电压应同时缩小K倍。
故有:
4-6试求图示梯形电路中各支路电流,结点电压和,us=10V,4-6试求图示梯形电路中各支路电流,结点电压和,us=10V,4-9求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路,求开路电压uac:
设uac的参考方向如图所示,由KVL列方程:
从而求得:
4-9求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路,将图中的电压源短路,电流源开路,电路变为图(a)。
求得:
戴维宁电路如图(b)所示。
求等效内阻Req:
利用电源的等效变换求得诺顿等效电路如图(c)所示:
4-10求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路,4-10求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路,求开路电压uac:
应用结点电压法列方程:
经整理得:
故开路电压:
把电压源短路求内阻一Req:
画出戴维宁等效电路如图(a1)所示。
解(a):
4-10求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路,求开路电压uac:
应用电阻分压:
画出戴维宁等效电路如图(b1)所示。
解(b):
4-10求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路,求诺顿电路参数isc:
把ab端口短路,可求得端口短路电流:
把电流源开路求内阻一Req:
画出戴维宁等效电路如图(c1)所示。
解(c):
4-10求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路,应用替代定理将图d等效为图d1:
画出戴维宁等效电路如图(d2)所示。
解(d):
求得开路电压uoc:
4-12求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路,4-12求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路,联立求解上述方程得:
应用网孔电流法,设网孔电流i1、i2如图示。
列网孔电流方程:
故开路电压为:
将电压源短路。
电流源开路,求得等效电阻为:
4-12求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路,根据KVL求开路电压uab为:
将电压源短路,电流源开路,求得等效电阻为:
4-12求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路,设开路电压uab的参考方向如图示。
则,解(c):
画出戴维宁等效电路如图(c2)所示。
求等效电阻:
由于有受控源,故用加压求流法,如图c1所示。
根据KVL列方程:
4-12求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路,求开路电压uoc。
将图(d)等效为图(d1)。
由KVL得:
由元件约束得:
得开路电压:
4-12求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路,求等效电阻Req。
用开路短路法:
将1、1短接,如图(d2)。
代入上式得:
得等效电阻:
即:
画出戴维宁等效电路如图(d3)所示。
4-13求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路,并解释所得结果。
求开路电压uoc。
因端口开路,i=0,受控源电流为0,故,解(a):
求等效电阻Req。
将1、1短接,如图(a1)。
因端口开路,I=0,受控源电流为0,故,解(a):
画出戴维宁等效电路如图(a2)所示。
为5V的理想电压源。
其诺顿等效电路不存在。
求短路电流isc。
将1、1短接,如图(b1)。
求等效电阻Req:
用加压求流法,如图(b2)。
故等效电路为一电流为7.5A的理想电流源,如图(b2)所示。
该电路只有诺顿等效电路。
4-20N由电阻组成,图(a)中,I2=0.5A,求图(b)中的电压U1。
将3及4电阻归入到N网络中,如图(a1)和(b1)。
设端口电流、电压如图示。
根据特勒根定理2,有:
故:
所以电压:
对图(a)和(b)应用特勒根定理:
4-24N由电阻组成,图(a)中,U1=1V,I2=0.5A,求图(b)中的,而U1=1V,I2=0.5A,代入上式,得,根据“虚断”,有:
5-1要求电路的输出为-u0=3u1+0.2u2,已知R3=10k,求R1和R2。
根据“虚短”有:
代入上式后得:
代入已知条件得:
根据“虚断”,有:
5-2求输出电压与输入电压的关系。
得:
代入
(1)式后得:
利用结点电压法求解,并考虑“虚断”:
i-=0,列方程:
5-3求输出电压与输入电压的比值。
上式变为:
代入式
(2)代入
(1)后有:
5-4求输出电压与输入电压的比值。
根据
(2)有:
将un1,uo1代入
(1)后有:
5-5求输出电压与输入电压的比值。
代入
(2)式有:
将un1代入
(1)后有:
7-1S在t=0时动作,试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。
:
求uC(0-):
由于开关闭合前(t0),电路处于稳定状态,对直流电路,电容看作开路,故iC=0,由图可知:
uC(0-)=10V,:
求uC(0+):
根据换路时,电容电压不会突变,所以有:
uC(0+)=uC(0-)=10V,解(a):
求iC(0+)和uR(0+):
0+时的等效电路如图(a1)所示。
换路后iC和uR发生了跃变。
求iL(0-):
由于开关闭合前(t0),电路处于稳定状态,对直流电路,电感可看作短路,故uL=0,由图可知:
求iL(0+):
根据换路时,电感电流不会突变,所以有:
iL(0+)=iL(0-)=1A,:
求iR(0+)和uL(0+):
0+时的等效电路如图(b1)所示。
换路后电感电压uL发生了跃变。
()求iL(0-)和uC(0-):
t0时,电路处于稳态,把电容断开,电感短路,电路如图(a)所示。
由图得:
7-3S在t=0时动作,求iL(0+),iL(0+),,根据电容电压和电感电流的连续性得:
()求0+时的相关值:
画出0+时的电路,如图(b)所示。
7-3S在t=0时动作,求iL(0+),iL(0+),,解:
为零输入响应,7-5S在t=0时由1合向2,求换路后的i(t)和uL(t),()求初始值iL(0+):
由于开关闭合前(t0),电路处于稳定状态,对直流电路,电感可看作短路,故:
换路时iL不能突变,故:
iL(0+)=iL(0+)=2A,解:
7-5S在t=0时由1合向2,求换路后的i(t)和uL(t),()求t0后的响应i(t)、uL(t):
t0后的电路如图(a)所示。
是一个求RL一阶电路的零输入响应,故有:
时间常数:
故t0后的响应为:
7-27已知iS(t)=10(t)A,uC(0-)=2V,R1=1,R2=2,C=1uF,g=0.25s,求全响应i1(t),iC(t),uC(t),()先求电容二端电路t0时的戴维宁等效电路:
把电容断开,如图(a)所示。
联立求解得:
7-27已知iS(t)=10(t)A,uC(0-)=2V,R1=1,R2=2,C=1uF,g=0.25s,求全响应i1(t),iC(t),uC(t),把端口短路,得短路电流:
故等效电阻:
等效电路如图(b)所示。
7-27已知iS(t)=10(t)A,uC(0-)=2V,R1=1,R2=2,C=1uF,g=0.25s,求全响应i1(t),iC(t),uC(t),()求电路的三要素:
根据题意:
根据图(b):
代入三要素公式中,得电容电压:
7-27已知iS(t)=10(t)A,uC(0-)=2V,R1=1,R2=2,C=1uF,g=0.25s,求全响应i1(t),iC(t),uC(t),电容电流为:
根据原图,应用KCL有:
将u1=R1i1代入,得:
由图知,t0后电路的微分方程为:
7-5S在t=0时动作,求在R不同值下的i和uC,由题意知,初始条件为:
()求电路方程及其解:
因此该题为求二阶电路的零状态响应。
设uC(t)的解答为:
式中uC为方程的特解,满足:
式中u”C为对应的齐次方程的通解,其函数形式与特征根有关。
电路的特征方程为:
7-5S在t=0时动作,求在R不同值下的i和uC,得特征根:
()根据R的值分析牲根情况:
(1)当R=3k时:
特征为两个不相等的负实数,电路处于非振荡放电过程。
根据特征方程:
7-5S在t=0时动作,求在R不同值下的i和uC,根据初始条件可得:
所以电容电压为,通解u”的形式为:
电流为,7-5S在t=0时动作,求在R不同值下的i和uC,即:
电路处于临界阻尼情况。
(2)当R=2k时:
有,通解u”的形式为:
根据初始条件可得:
7-5S在t=0时动作,求在R不同值下的i和uC,解:
所以电容电压为:
为两个共轭复根,电路处于振荡放电过程,即欠阻尼情况。
(3)当R=200时:
其中:
根据初始条件,可得:
解得,所以电容电压为:
电流为,解:
根据复数相等的定义,应有实部与实部相等,虚部与虚部相等,即,把以上两式相加,得等式:
8-3,解得:
8-14电路由电压源us=100cos(103t)V和L=0.025H串联组成。
电感端电压的有效值为25V。
求R的值和电流的表达式。
已知:
电流有效值(通过电感求得):
电路的相量模型如图(b)所示。
(感性电路,电压超前电流),电阻电压有效值(通过有效值三角形求得):
图(b),8-14电路由电压源us=100cos(103t)V和L=0.025H串联组成。
电流的瞬时值为:
图(b),8-16已知图示电路中I1=I2=10A,求和,设为参考相量,与同相位,超前,故,解:
8-16已知图示电路中,求电压,解:
9-5,并画出电路的相量图。
99,解:
99,又因为:
令等式两边实部和虚部分别相等,有:
99,两式平方相加得:
99,解得:
电路输入阻抗:
923,解:
故,1,1,2,得,923,解:
1,2,补充1:
求示一端口的戴维宁(或诺顿)等效电路,解:
其中,故,II:
求短路电流,解:
把ab短路,电路等效如图a。
由KVL可得:
电路的等效阻抗为:
补充1:
求示一端口的戴维宁(或诺顿)等效电路,等效电路如图(a”)。
图(b),求开路电压,而,故,补充1:
求短路电流。
把ab短路后的电路如图(b)所示,而,则,补充1:
等效电路如图示。
图(c),求短路电流。
把ab短路后的电路如图c所示。
把电压源短路后求等效电导:
等效电路为一电流源。
元件参数和电压源参数均已知,故电流,各元件的电压:
补充2:
电源发出的复功率:
或:
求最大功率,应用戴维宁定理化简。
补充3:
断开Z求开路电压:
应用结点电压法,结点1的方程为:
从中解得:
则开路电压:
应用外加电压法求等效阻抗。
AB端的等效阻抗为:
根据交流电路最大传输功率定理可知,当:
时,获得最大功率,最大功率为,补充3:
10-4(参考)图示电路中,L1=6H,L2=3H,M=4H。
试求从端子1-1看进去的等效电感。
方法一:
去耦合。
去耦等效电路如图。
等效电感为:
方法二:
原图转化为相量模型,2个回路分别应用KVL:
则等效电感,10-4(参考)图示电路中,L1=6H,L2=3H,M=4H。
图(c),10-4(参考)图示电路中,L1=6H,L2=3H,M=4H。
图(c),解:
方法三:
利用原边等效电路求解:
等效阻抗为:
则等效电感,方法二:
原图转化为相量模型,2个回路分别应用KVL求解(略)。
本题点评:
求含有耦合线圈电路的等效电感,常用方法:
利用去耦等效电路:
去掉耦合,再对电感的串并联进行计算;
注意jM有正有负。
去耦时注意分清是串联(单支路)还是并联(多支路),对串联支路分清是顺串还是反串,对并联支路分清是同名端相连还是异名端相连,利用KCL、KVL列写其电压与电流关系式,然后确定其等效电感。
求解方法与正弦稳态电路相似,但是在考虑自感电压的同时必须考虑互感电压,并且互感电压有正有负。
对于变压器,除上述方法外,还可利用原边等效电路,等效阻抗为(M)2/Z22,10-5求图示电路的输入阻抗Z(=rad/s)。
利用原边等效电路求解。
10-5求图示电路的输入阻抗Z(=rad/s)。
原图转化为相量模型,2个回路分别应用KVL求解:
求得:
去耦等效求解。
去耦后的等效电感为:
故此电路处于并联谐振状态。
此时,10-5求图示电路的输入阻抗Z(=rad/s)。
原图转化为相量
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- 邱关源 第五 电路 习题 解答