实验4 方差分析.docx
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实验4方差分析
实验报告
课程名称试验设计与数据分析
姓名邵建智
学号3110100122
专业生物系统工程
实验名称方差分析
浙江大学生物系统工程与食品科学学院
二O一三年八月制
实验四:
方差分析
实验类型:
上机操作
实验地点:
农生环D-414
指导老师:
傅霞萍
实验日期:
2013年10月15日
一、实验目的和要求
(1)熟练使用SPSS进行方差分析,包括单因素方差分析、双因素无交互作用方差分析、双因素有交互作用方差分析
二、实验内容和原理
2.1实验原理
方差分析又称“变异数分析”或“F检验”,用于两个及两个以上样本均属差别的显著性检验。
由于各种因素的影响,研究所得的数据呈现波动状。
方差分析的基本思想是通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小,从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
2.2实验内容(显著性水平α=5%)
(1)单因素方差分析
某公司专业生产电脑显示器,通过使用3种不同的芯片,得出显示器的某个关键参数如下表,每种芯片取10个观测值:
试进行分析这三种芯片的检测结果有否显著差异。
观测次数
芯片A
芯片B
芯片C
1
508
750
488
2
492
685
516
3
465
630
479
4
488
578
607
5
491
599
544
6
523
625
532
7
519
681
496
8
604
675
518
9
618
675
518
10
521
598
524
(2)双因素无交互作用方差分析
中北大学某研究小组根据不同水平设置的射出压力和模腔温度试验得出某成型品的关键尺寸如下表,用方差分析法分析两种因素对成型品关键尺寸是否存在重要影响。
因素A:
射出压力
水平1
水平2
水平3
因素B:
模腔温度
水平1
30.51
30.47
30.84
水平2
30.97
30.29
30.79
水平3
30.99
29.86
30.62
(3)双因素有交互作用方差分析
为了测定石油灰分中的钒,研究了三种溶样方法,用三种方法分别溶解四种不同组成的试样,试验结果列于表中,试由这些分析数据,评价这三种溶样方法的效果。
不同试样中钒的含量
溶样方法甲乙丙丁
Ⅰ65.0435.3635.672.69
62.2734.5733.332.78
68.6836.7433.862.74
Ⅱ57.4936.5034.453.21
54.2236.4335.363.04
56.6035.8933.763.20
Ⅲ69.7337.7035.952.63
61.6737.0636.192.87
63.4638.1935.162.50
三、主要仪器设备/实验环境(使用的软件等)
IBMSPSS19.0等
四、操作方法与实验步骤(必填,上机操作过程,可以插图)
(1)单因素方差分析
(2)双因素无交互作用方差分析
(3)双因素有交互作用方差分析
五、实验数据记录和处理(必填,图表数据、计算结果、对图表的处理)
(1)单因素方差分析
描述
观测值
N
均值
标准差
标准误
均值的95%置信区间
极小值
极大值
下限
上限
芯片A
10
522.90
49.894
15.778
487.21
558.59
465
618
芯片B
10
649.60
52.650
16.649
611.94
687.26
578
750
芯片C
10
522.20
35.842
11.334
496.56
547.84
479
607
总数
30
564.90
75.778
13.835
536.60
593.20
465
750
方差齐性检验
观测值
Levene统计量
df1
df2
显著性
1.240
2
27
.305
ANOVA
观测值
平方和
df
均方
F
显著性
组间
107613.800
2
53806.900
24.659
.000
组内
58914.900
27
2182.033
总数
166528.700
29
多重比较
观测值
LSD
(I)芯片
(J)芯片
均值差(I-J)
标准误
显著性
95%置信区间
下限
上限
芯片A
芯片B
-126.700*
20.890
.000
-169.56
-83.84
芯片C
.700
20.890
.974
-42.16
43.56
芯片B
芯片A
126.700*
20.890
.000
83.84
169.56
芯片C
127.400*
20.890
.000
84.54
170.26
芯片C
芯片A
-.700
20.890
.974
-43.56
42.16
芯片B
-127.400*
20.890
.000
-170.26
-84.54
*.均值差的显著性水平为0.05。
(2)双因素无交互作用方差分析
主体间因子
值标签
N
模腔温度
1
水平1
3
2
水平2
3
3
水平3
3
射出压力
1
水平1
3
2
水平2
3
3
水平3
3
描述性统计量
因变量:
尺寸
模腔温度
射出压力
均值
标准偏差
N
水平1
水平1
30.5100
.
1
水平2
30.4700
.
1
水平3
30.8400
.
1
总计
30.6067
.20306
3
水平2
水平1
30.9700
.
1
水平2
30.2900
.
1
水平3
30.7900
.
1
总计
30.6833
.35233
3
水平3
水平1
30.9900
.
1
水平2
29.8600
.
1
水平3
30.6200
.
1
总计
30.4900
.57611
3
总计
水平1
30.8233
.27154
3
水平2
30.2067
.31342
3
水平3
30.7500
.11533
3
总计
30.5933
.36253
9
主体间效应的检验
因变量:
尺寸
源
III型平方和
df
均方
F
Sig.
校正模型
.738a
4
.184
2.352
.214
截距
8423.568
1
8423.568
107420.638
.000
模腔温度
.057
2
.028
.363
.717
射出压力
.681
2
.340
4.341
.099
误差
.314
4
.078
总计
8424.620
9
校正的总计
1.051
8
a.R方=.702(调整R方=.403)
多个比较
尺寸
LSD
(I)模腔温度
(J)模腔温度
均值差值(I-J)
标准误差
Sig.
95%置信区间
下限
上限
水平1
水平2
-.0767
.22864
.754
-.7115
.5581
水平3
.1167
.22864
.637
-.5181
.7515
水平2
水平1
.0767
.22864
.754
-.5581
.7115
水平3
.1933
.22864
.445
-.4415
.8281
水平3
水平1
-.1167
.22864
.637
-.7515
.5181
水平2
-.1933
.22864
.445
-.8281
.4415
基于观测到的均值。
误差项为均值方(错误)=.078。
多个比较
尺寸
LSD
(I)射出压力
(J)射出压力
均值差值(I-J)
标准误差
Sig.
95%置信区间
下限
上限
水平1
水平2
.6167
.22864
.054
-.0181
1.2515
水平3
.0733
.22864
.764
-.5615
.7081
水平2
水平1
-.6167
.22864
.054
-1.2515
.0181
水平3
-.5433
.22864
.076
-1.1781
.0915
水平3
水平1
-.0733
.22864
.764
-.7081
.5615
水平2
.5433
.22864
.076
-.0915
1.1781
基于观测到的均值。
误差项为均值方(错误)=.078。
(3)双因素有交互作用方差分析
主体间因子
值标签
N
溶样方法
1
12
2
12
3
12
组成
1
甲
9
2
乙
9
3
丙
9
4
丁
9
描述性统计量
因变量:
钒含量
溶样方法
组成
均值
标准偏差
N
1
甲
65.3300
3.21483
3
乙
35.5567
1.09829
3
丙
34.2867
1.22696
3
丁
2.7367
.04509
3
总计
34.4775
23.17478
12
2
甲
56.1033
1.69063
3
乙
36.2733
.33382
3
丙
34.5233
.80252
3
丁
3.1500
.09539
3
总计
32.5125
19.81244
12
3
甲
64.9533
4.23243
3
乙
37.6500
.56666
3
丙
35.7667
.53892
3
丁
2.6667
.18771
3
总计
35.2592
23.13416
12
总计
甲
62.1289
5.31283
9
乙
36.4933
1.12185
9
丙
34.8589
1.04116
9
丁
2.8511
.25052
9
总计
34.0831
21.48806
36
误差方差等同性的Levene检验a
因变量:
钒含量
F
df1
df2
Sig.
4.832
11
24
.001
检验零假设,即在所有组中因变量的误差方差均相等。
a.设计:
截距+溶样方法+组成+溶样方法*组成
主体间效应的检验
因变量:
钒含量
源
III型平方和
df
均方
F
Sig.
校正模型
16090.319a
11
1462.756
498.217
.000
截距
41819.568
1
41819.568
14243.803
.000
溶样方法
48.066
2
24.033
8.186
.002
组成
15915.730
3
5305.243
1806.973
.000
溶样方法*组成
126.523
6
21.087
7.182
.000
误差
70.464
24
2.936
总计
57980.351
36
校正的总计
16160.782
35
a.R方=.996(调整R方=.994)
多个比较
钒含量
LSD
(I)溶样方法
(J)溶样方法
均值差值(I-J)
标准误差
Sig.
95%置信区间
下限
上限
1
2
1.9650*
.69952
.010
.5213
3.4087
3
-.7817
.69952
.275
-2.2254
.6621
2
1
-1.9650*
.69952
.010
-3.4087
-.5213
3
-2.7467*
.69952
.001
-4.1904
-1.3029
3
1
.7817
.69952
.275
-.6621
2.2254
2
2.7467*
.69952
.001
1.3029
4.1904
基于观测到的均值。
误差项为均值方(错误)=2.936。
*.均值差值在.05级别上较显著。
多个比较
钒含量
LSD
(I)组成
(J)组成
均值差值(I-J)
标准误差
Sig.
95%置信区间
下限
上限
甲
乙
25.6356*
.80774
.000
23.9685
27.3026
丙
27.2700*
.80774
.000
25.6029
28.9371
丁
59.2778*
.80774
.000
57.6107
60.9449
乙
甲
-25.6356*
.80774
.000
-27.3026
-23.9685
丙
1.6344
.80774
.054
-.0326
3.3015
丁
33.6422*
.80774
.000
31.9751
35.3093
丙
甲
-27.2700*
.80774
.000
-28.9371
-25.6029
乙
-1.6344
.80774
.054
-3.3015
.0326
丁
32.0078*
.80774
.000
30.3407
33.6749
丁
甲
-59.2778*
.80774
.000
-60.9449
-57.6107
乙
-33.6422*
.80774
.000
-35.3093
-31.9751
丙
-32.0078*
.80774
.000
-33.6749
-30.3407
基于观测到的均值。
误差项为均值方(错误)=2.936。
*.均值差值在.05级别上较显著。
六、实验结果与分析(必填)
(1)单因素方差分析
1)进行方差齐性检验,知P=0.305>0.05,满足方差齐性;
2)在单因素方差分析表中,组间检验得P=0.000,所以组间差异显著,不同芯片对观测值有显著不
同;
3)在满足方差齐性的条件下进行LSD两两比较,知芯片A与B,B与C间有显著差异,A与C
间无显著差异;
4)由均值图也可看出,芯片B的观测值明显高于芯片A与芯片C的观测值,而芯片A与芯片C的
观测值无明显差异。
(2)双因素无交互作用方差分析
1)进行主体间的效应检验,知模腔温度的P=0.717,射出压力的P=0.099,均大于0.05,所以模腔温
度和射出压力对尺寸均没有显著影响;
2)对模腔温度进行LSD多重比较,知水平1、2、3间的P值均大于0.05,三种水平两两间均没有显
著差异;
3)对射出压力进行LSD多重比较,知水平1、2、3间的P值同样均大于0.05,三种水平两两间也均
没有显著差异;
4)以“模腔温度”为横坐标绘制轮廓图,可以看到射出压力的三种水平均平行,故模腔温度和射
出压力无相互影响,且所有尺寸数据均值30和31之间,也可以知道两种因素均对结果无显著影响。
(3)双因素有交互作用方差分析
1)由“主体间的效应”表格知,溶样方法、组成、溶样方法*组成的检验P值均小于0.05,说明这三者均对结果又显著差异;
2)对溶样方法进行LSD多个比较,知溶样方法1与2、2与3存在显著差异,溶样方法1与3无显著差异;
3)对组成进行LSD多个比较,知除组成乙与丙间无显著差异外,其他组成两两间均存在显著差异;
4)以“组成”为横坐标绘制轮廓图,知道溶样三种方法的曲线均相交,说明溶样方法与组成间存在交互作用。
七、讨论、心得
1)在绘制轮廓图时,如果曲线不平行则说明因素间相互影响有交互作用,如果相交则说明因素间相互作用较明显;
2)如果因素无交互作用时使用“交互作用”模型,则得不出结果,用此特点也可以检验因素间是否存在交互作用;
3)进行LSD等方法进行两两比较的前提是因素的方差必须要齐性,并且LSD只是检验的一种方法,并不是绝对的,如用S-N-K和Tukey等不同的方法时,得到的结果可能也会有不同。
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