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2.3估值偏差检验
如果当日某债券存在市场价格(包括银行间市场的结算价、双边报价及交易所成交价),那么市场价格与中债估值之间就会出现一个偏差值。
通过分析当日所有的偏差值,可以有助于判断收益率曲线的水平是否合适。
设第t日的估值偏差集合为
其中,
为债券i在时间t日的估值偏差,
为债券i在时间t日的估值净价,
为市场真实净价。
本次检验是针对三条银行间债券市场的收益率曲线,相应的债券市场价格取当日的加权平均结算价与双边报价中最优买价和最优卖价的中值,当一个债券同时有以上二个价格出现时,优先取加权平均结算价。
为了分析当日估值偏差集合的特征,本报告采用统计学上常用的盒形图概念。
通过绘制盒形图,可以直接观测到当日的所有估值偏差的分布特征。
盒形图分析的基本方法是,对样本集内的数据按从小到大的升序排列,取以下四个值:
最小值、1/4分位数、3/4分位数和最大值,其中1/4分位数和3/4分位数之间集中了升序排列后处在中间50%区域内的数据。
由于银行间债券市场常出现异常价格,这些异常价格会直接影响当日估值偏差集合的最小值和最大值,使最小值和最大值的统计意义变弱,但是在样本数量较大的情况下,异常价格对1/4分位数和3/4分位数的影响较小,所以,1/4分位数和3/4分位数之间数据的统计特征比较有说服力,我们定义1/4分位数和3/4分位数之间的区域为盒形图的核心区。
3检验结果
3.1银行间固定利率国债收益率曲线(到期)
3.1.1波动性检验
表1:
银行间固定利率国债到期收益率曲线日波动检验表
单位:
Bp
标准期限
最大值
最小值
平均值
标准差
0Y
20.0000
0.0000
1.1374
2.0285
.17Y
15.7300
1.1011
1.5744
.25Y
17.5500
1.1659
1.6440
.5Y
23.0000
1.4140
1.9915
.75Y
23.2600
1.3009
1.9495
1Y
20.1000
1.2534
1.8956
2Y
8.5000
1.0960
1.3332
3Y
16.5600
1.4718
1.9738
5Y
10.8000
1.6109
2.0362
7Y
10.2800
1.5882
1.8985
10Y
7.3300
1.2044
1.3104
15Y
6.0000
0.9996
1.2295
20Y
7.3000
0.9142
1.2262
30Y
9.0000
0.8912
1.3027
表1统计了银行间固定利率国债到期收益率曲线上所有标准期限点的收益率日波动性指标,前文已定义,本报告所指的日波动性是相邻两天同期限的收益率绝对变化量。
从上表可以看出,随着标准期限的增大,波动幅度的最大值与平均值均呈现大致收敛的趋势,这与短期利率波动一般会大于长期利率波动的理论相一致。
表中最小值一列全部为零,说明这些标准期限点的收益率都曾经出现过连续两天无变化(或变化量极小)的情况,这种现象往往出现在市场相对平稳的阶段。
3.1.2一级市场发行利率同曲线相关性检验及偏离度检验
2006/4/1—2007/4/30之间共发行非浮动利率国债23支,经统计,发行利率同当日银行间固定利率国债到期收益率曲线相应期限的到期收益率的相关系数为0.9952,与前一工作日曲线对应的到期收益率的相关系数为0.9861。
为了从结构上考察发行利率同曲线收益率的偏离度,绘制发行利率与曲线收益率偏差结构图如下:
图1:
银行间固定利率国债发行利率与曲线收益率偏差结构图
(a)
(b)
从上面两个偏差结构图来看,银行间固定利率国债的发行利率同发行当天和发行前一天的中债银行间固定利率国债到期收益率曲线上相应期限的到期收益率之偏差大部分集中于10个基本点之内,其中5个基本点以内的偏差在两个图中都是最大的区域。
以上两个结构图也说明中债银行间固定利率国债到期收益率曲线的变动同市场利率的变化联系比较紧密,能够比较及时准确地反映市场利率状况。
3.1.3银行间固定利率国债估值偏差分布
每日的非浮动利率国债及不含权国债的估值价格偏差的分布以一个盒形图表示,2006/4/1—2007/4/30共计273个盒形图。
估值偏差盒形图序列见附图一。
从附图一可以看出,受市场异常价格影响,盒形图经常出现长的上影线或长的下影线。
而中间的核心区(1/4分位数与3/4分位数之间的区域)的长度及位置则相对稳定。
为了更清楚地观察盒形图序列中的统计值,对盒形图的最大值序列、最小值序列、1/4分位数序列(核心区最小值序列)、3/4分位数序列(核心区最大值序列)分别绘制点线图展示如下:
图2:
银行间固定利率国债估值偏差盒形图序列边界
图3:
银行间固定利率国债估值偏差盒形图序列核心区边界
为了进一步分析273个工作日中估值最大偏差分布结构,绘制全样本最大绝对偏差分布图、核心区最大绝对偏差分布图如下:
图4:
银行间国债估值最大绝对偏差分布图
图5:
银行间国债估值核心区最大绝对偏差分布图
从图4和图5可以看出,包含了异常价格在内的全样本最大绝对偏差大部分集中于0.5-1元(18.68%)、1-2元(31.5%)及2-5元(33.33%)三个区间;
而受异常价格影响较小的核心区最大绝对偏差主要集中在<
0.25元(72.16%)及0.25-0.5元(18.68%)两个区间。
为了考察估值偏差盒形图中核心区数据的集中程度,计算核心区的极差(极差=最大值-最小值)并绘制极差分布图如下:
图6:
银行间国债估值偏差的核心区极差分布图
从图6核心区极差分布图中可以看到,在273个工作日中,核心区极差主要集中在<
0.25元(60.81%)及0.25-0.5元(29.67%)两个区间。
3.2银行间固定利率政策性金融债收益率曲线(到期)
3.2.1波动性检验
表2:
银行间固定利率政策性金融债收益率曲线(到期)日波动检验表单位:
42.0000
1.9165
4.2517
16.0000
1.6771
2.2834
19.5000
1.7644
2.4542
20.0400
1.9071
3.0012
14.5500
1.6998
2.3390
13.0000
1.6117
2.1105
11.2400
1.2738
1.5891
12.0000
1.2474
1.4898
8.2000
1.3456
1.5578
1.2572
1.5285
13.8700
1.0985
1.6840
14.0000
0.9895
1.5987
10.0000
1.0677
1.4754
0.9280
1.4483
从表2可以看出,中债银行间固定利率金融债收益率曲线所有标准期限点的收益率日绝对波动幅度的平均值在1-2Bp之内,其中最大值、平均值和标准差随标准期限变大均呈现大致收敛的趋势。
3.2.2一级市场发行利率同曲线相关性检验及偏离度检验
2006/4/1—2007/4/30之间共发行非浮动利率和不含权政策性金融债61支,经统计,发行利率同当日银行间固定利率政策性金融债收益率曲线(到期)相应期限的到期收益率的相关系数为:
0.9683,与前一工作日曲线对应的到期收益率的相关系数为0.9556。
为了从结构上考察发行利率同曲线收益率的偏离度,绘制发行利率与曲线收益率偏差结构图如下:
图7:
固定利率政策性金融债发行利率与曲线收益率偏差结构图
(a)
(b)
从上面两个偏差结构图来看,银行间固定利率政策性金融债的发行利率同发行当天和发行前一天的中债银行间固定利率政策性金融债到期收益率曲线上相应期限的到期收益率之偏差大部分集中于10个基本点之内。
3.2.3银行间固定利率政策性金融债估值偏差分布
每日的非浮动利率金融债及不含权金融债的估值价格偏差的分布以一个盒形图表示,2006/4/1—2007/4/30共计273个盒形图。
估值偏差盒形图序列见附图二。
从附图二可以看出,与国债的情况相类似,受市场异常价格影响,盒形图经常出现长的上影线或长的下影线。
图8:
银行间固定利率政策性金融债估值偏差盒形图序列边界
图9:
银行间固定利率政策性金融债估值偏差盒形图序列核心区边界
为了观测估值最大绝对偏差及极差的分布结构,绘制银行间政策性金融债估值最大绝对偏差和核心区极差分布图如下:
图10:
政策性金融债估值全样本最大绝对偏差分布图
图11:
政策性金融债估值核心区最大绝对偏差分布图
从图10和图11可以看出,包含了异常价格在内的全样本最大绝对偏差大部分集中于0.5-1元(17.58%)、1-2元(24.91%)及2-5元(43.22%)三个区间,而受异常价格影响较小的核心区最大绝对偏差主要集中在<
0.25元(77.66%)及0.25-0.5元(10.99%)两个区间。
图12:
政策性金融债估值核心区极差分布图
从图12可以看出,核心区极差主要集中在<
0.25元(71.79%)及0.25-0.5元(16.12%)两个区间。
3.3央行票据收益率曲线(到期)
3.3.1波动性检验
表3:
央行票据收益率曲线(到期)日波动检验表
28.0000
2.0659
3.4934
15.1900
1.9848
2.4676
14.4600
1.5803
1.8395
10.9800
1.5645
1.6820
10.3000
1.5268
1.7221
12.0400
1.2330
1.5223
1.2751
1.5558
8.1000
1.1174
1.2880
从表3的统计量可以看出,央票收益率曲线上标准期限点的到期收益率日绝对波动量的平均值大致在1—2Bp之间,而且最大值、平均值和标准差随标准期限变大均呈现大致收敛的趋势。
3.3.2一级市场发行利率同曲线相关性检验及偏离度检验
2006/4/1—2007/4/30之间共发行央行票据120支,经统计,发行利率同当日央行票据到期收益率曲线相应期限的收益率的相关系数为:
0.9750,与前一工作日曲线对应的到期收益率的相关系数为0.9693。
图13:
央行票据发行利率与曲线收益率偏差结构图
从上面两个偏差结构图来看,央行票据的发行利率同发行当天和发行前一天的中债央行票据到期收益率曲线上相应期限的到期收益率之偏差大部分集中于5个基本点之内。
3.3.3央行票据估值偏差分布
每日的央票估值价格偏差的分布以一个盒形图表示,2006/4/1—2007/4/30共计273个盒形图。
估值偏差盒形图序列见附图三。
从附图三可以看出,与国债和金融债的情况相类似,受市场异常价格影响,盒形图经常出现长的上影线或长的下影线。
图14:
央行票据估值偏差盒形图序列边界
图15:
央行票据估值偏差盒形图序列核心区边界
为了观测估值的最大绝对偏差及极差的分布结构,绘制央行票据估值最大绝对偏差和核心区极差分布图如下:
图16:
央行票据估值全样本最大绝对偏差分布图
图17:
央行票据估值核心区最大绝对偏差分布图
从图16和图17可以看出,包含了异常价格在内的全样本最大绝对偏差大部分集中于0.25-0.5元(15.38%)、0.5-1元(17.58%)、1-2元(24.54%)及2-5元(35.16%)四个区间,而受异常价格影响较小的核心区最大绝对偏差主要集中在<
0.1元(79.85%)及0.1-0.25元(19.41%)两个区间。
从图18可以看出,央行票据估值偏差的核心区极差主要集中在<
0.1元(72.16%)及0.1-0.25元(26.74%)两个区间。
图18:
央行票据估值偏差核心区极差分布图
附图1:
银行间固定利率国债估值偏差盒形图序列(2006.4.1—2007.4.30)
注:
每日的国债估值价格偏差的分布以一个盒形图表示,2006/4/1—2007/4/30共计273个盒形图。
盒形图上影线表示升序序列后25%的数据分布范围,上影线的最高点代表偏差的最大值;
下影线代表升序序列前25%的数据分布范围,下影线的最低点代表偏差的最小值。
上下影线之间的盒子代表升序序列中间50%的数据分布范围。
受市场异常价格影响,盒形图经常出现长的上影线或长的下影线。
附图2:
银行间固定利率政策性金融债估值偏差盒形图序列(2006.4.1—2007.4.30)
每日的政策性金融债估值价格偏差的分布以一个盒形图表示,2006/4/1—2007/4/30共计273个盒形图。
附图3:
央行票据估值偏差盒形图序列(2006.4.1—2007.4.30)
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