第十章 一般均衡论和福利经济学Word格式.docx

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但是事实上，两个假定只是为了研究上的方便，商品市场或者要素市场不是相互独立的；

一种商品的价格并不仅仅决定于这一商品本身的供求。

1、就产品市场而言，产品内部的价格决定与需求是相互影响的。

A产品价格上升会引起其互替商品B与互补商品C的需求发生变化；

而B、C的需求变化又反过来影响A商品的价格变化；

牛肉价格上升会引起猪肉需求发生变化，会引起孜然需求发生变化；

2、就生产要素市场而言，生产要素体系内部的价格决定与需求是相互影响的。

A要素价格上升会引起其互替要素B与互补要素C的需求曲线及其价格发生变化；

而B、C的需求变化又反过来影响A要素的价格变化；

例如，电的价格提高后，会引起所有以电为动力所生产的商品价格的提高，比如引起煤的价格的提高，煤的价格的提高引起化肥价格的提高，化肥价格的提高引起农产品价格的提高，农产品价格的提高引起食品价格的提高，食品价格的提高引起工人生活费用的提高，进而引起工人工资的提高，因工人工资提高而造成的商品生产成本的提高又会引起商品价格的提高，……调整会不断进行厂去，直至达到新的均衡。

用经济学的语言来说，就是商品市场局部均衡与要素市场局部均衡是相互影响的。

3、产品市场与要素市场也是相互联系与相互制约的：

产品价格的提高将提高相应要素的需求曲线，而要素价格的提高则降低相应产品价格的曲线。

对于市场问题的深入研究，要求我们要将所有相互联系的各个市场看成一个整体来加以研究，即要进一步将局部均衡分析发展为一般均衡分析。

再从一个具体的例子谈起。

首先，我们来看一个简化的经济，它包括四个市场：

钢铁市场、汽车市场、汽油市场、劳动市场，见图10-1。

在刚开始时，四个市场都处于均衡状态，四个市场的供给曲线在图中表示为SA、SB、SC、SD，四个市场的需求曲线分别为DA、DB、DC、DD，前三个市场的均衡产量分别为QA、QB、QC，劳动市场的均衡劳动使用量为LD，四个市场的均衡价格分别为PA、PB、PC、WD。

现在假设由于某种原因，比如铁矿石的价格上涨、煤炭价格上涨或者电力价格上涨等，钢铁的供给减少，即供给曲线向左移动，见图10-1（a）。

供给的减少将导致钢铁市场的均衡价格上升为PA1，均衡产量将下降为QA1。

但事情远未到此完结，由于钢铁是汽车工业的原材料，钢铁价格的上涨会直接导致汽车工业的成本上升，这样汽车的供给也将减少，供给曲线向左移动，从而汽车的均衡价格将上升至PB1，均衡产量将下降至QB1，见图10-1（b）。

由于汽车和汽油是互补品，汽车市场的变动将会导致汽油市场的变动，

从图10-1（c）可以看出，由于汽车的需求量下降，汽油的需求将下降，需求曲线向左移动，从而汽油的均衡价格下降至PC1，均衡产量将下降至QC1。

由于钢铁、汽车、汽油等行业的产量都是下降的，在技术水平和其它因素不变的前提下，这就会导致市场对劳动等要素需求的下降，从而影响到要素市场，见图10-1（d）。

由于市场对劳动需求的下降，需求曲线向左移动，结果均衡的工资水平就由WD下降到WD1，均衡的劳动供给量也由LD下降到LD1。

可以预测，要素市场的变化还会反过来影响到产品市场。

由于劳动的工资水平下降，厂商的生产成本将下降，从而钢铁、汽车、汽油等产品的供给还会有一定的上升，均衡价格还会有所下降，均衡产量还会有一定上升。

可以看出，一个市场发生的变动，会引起其它市场一系列的变动，而其它市场的变动，又会反过来导致最初发生变动的市场再次发生变动。

这种市场之间的相互作用，叫做反馈效应。

可将这一模型简单地归纳：

⑴原油市场供给减少、原油价格上升对所有其它市场产生影响；

①导致汽油的供给曲线向左移动，导致汽油市场供给减少、价格上升；

②导致煤的需求曲线向右移动，导致其替代品煤的需求增加、价格上升；

③导致小汽车的需求曲线向左移动，导致其需求下降、价格下降；

⑵所有这些其它市场价格的变化会反过来影响原油市场的局部均衡；

①汽油市场的反馈效应可能使原油需求曲线左移或右移；

②小汽车市场的反馈效应可能使原油需求曲线左移；

③煤市场的反馈效应可能使原油需求曲线右移；

⑶新的原油均衡市场价格又会第二次对其它市场产生影响……

⑷持续调整与振荡，直到最后所有市场又都重新达到新的一般均衡状态。

从上述例子分析中可以得出的结论：

某一局部市场的非均衡变化会引起其他局部市场的均衡变化，从而引起整个市场的一般均衡及其变化。

本章我们要将局部均衡分析发展为一般均衡分析，即要将所有相互联系的各个市场看成一个整体来加以研究。

因此，在本章所进行的分析中，每一商品的需求和供给不仅取决于该商品本身的价格，而且也取决于所有其它商品（如替代品和补充品）的价格。

每一商品的价格都不能单独地决定，而必须和其它商品价格联合着决定，即取决于一组价格。

在局部均衡分析中，我们假定某种商品的供求都只取决于该商品本身的价格而与其它商品的价格无关，而且也可以找到这样一个价格，对于这一价格，供求双方都表示认可，从而形成局部均衡。

对于一般市场来说，是否也存在这样一组价格，对于这样一组价格，市场供求双方也均表示认可，从而形成一般市场的供求均衡呢？

当整个经济的价格体系恰好使所有的商品都供求相等时，市场就达到了一般均衡。

我们要努力解决的问题就是：

是否存在这样一个均衡价格体系？

二、一般均衡的存在性

1、瓦尔拉斯一般均衡分析的思路

法国经济学家里昂·

瓦尔拉斯在论证过程中依照局部市场均衡的思路进行研究。

他认为：

在理论上存在这样一组价格，对于这样一组价格，市场供求双方也均表示认可，从而形成一般市场的供求均衡。

他在本章中的分析思路是从简单到具体，一步步论证：

设整个经济中包括n种商品（要素和产品）。

从家户的效用最大化行为出发，可得到每种产品的需求和要素的供给。

从厂商的利润最大化行为出发，则可以得到每种产品的供给和每种要素的需求。

这些需求与供给都是价格体系的函数。

于是，令市场需求等于市场供给，构筑一组方程组，求解方程组，即可找出这一价格组。

（1）、先论证市场商品需求取决于所有商品和要素的价格，是价格体系的函数；

即论证Qdi=Qdi（P1，…，Pr；

P（r+1），…，Pn）

（2）、然后论证市场商品供给也取决于所有商品和要素的价格，是价格体系的函数；

即论证Qsj=Qsj（P1，…，Pr；

（3）、又令市场需求等于市场供给，

即令Qd1=Qs1，构筑一组方程组

（4）、求出方程组，即可找出这一价格组

2、模型的基本假定

为了使分析更加清楚，瓦尔拉斯还作了一些假定：

对于产品的假定：

⑴假定整个经济中有r种产品，各种产品的数量用Q1，Q2，Q3，……Qr表示，其价格则分别为P1，P2，P3，……Pr；

⑵假定整个经济中有n-r种要素，各种要素的数量用Qr+1，Qr+2，Qr+3，……Qn表示，其价格分别为Pr+1，Pr+2，Pr+3，……Pn。

⑶假定所有商品市场和要素市场均为完全竞争市场。

对于家户的假定：

⑴假定整个经济中有H个家户。

⑵每个家户都是商品的需求者和要素的供给者。

⑶它从要素供给中得到收入，并在要素收入的约束条件下购买各种商品以使效用得到最大。

⑷假定每一户的全部收入均来自要素供给，

⑸且将全部收入均用于消费，即既没有储蓄，也没有负储蓄，

⑹每一家户的偏好即效用函数为既定不变。

对于厂商的假定：

⑴假定整个经济中有K个厂商。

⑵每个厂商都是要素的需求者和商品的供给者。

⑶它在生产函数的约束条件下生产各种商品以使利润达到最大。

⑷假定每一厂商的生产函数为既定不变，没有中间产品，没有投资或负投资。

3、家户的商品需求和要素供给行为分析

分析思路：

先考虑某单个家户h的产品需求和要素供给，然后再将所有H个家户的商品需求和要素供给分别相加求得每种商品的市场需求和每种要素的市场供给。

⑴设用Qih（i=1，…，r）表示家户h对第i种产品Qi的需求，于是h对所有产品的需求量分别为Q1h，Q2h，Q3h，……Qrh；

⑵设用Qjh（j=r+1，…，n）表示家户h对第j种要素Qj的供给，于是h对所有要素的供给量分别为Q（r＋1）h，Q（r＋2）h，Q（r＋3）h，…，Qnh。

⑶家户h的效用：

取决于它所消费的各种商品数量（Q1h，…，Qrh）以及它向市场提供的各种要素数量（Q（r＋l）h，…，Qnh）。

（说明：

因为向市场提供各种要素会获得收入，而收入又会用于消费，从而形成效用）。

于是家户h的效用函数可写成：

Uh=Uh（Q1h，Q2h，Q3h，……Qrh；

Q（r＋1）h，Q（r＋2）h，Q（r＋3）h，…，Qnh）

（1）

其中，Uh为家户h的效用函数。

家户h的全部收入均来自其要素供给。

⑷家户h的全部收入与在各种商品上的支出：

又由于产品和要素价格对单个家户来说是既定不变的常量（产品和要素市场均为完全竞争），且不存在储蓄和负储蓄，故家户h的全部收入就等于各种要素的供给与各种要素的价格乘积的数学求和：

Pr+1·

Q（r＋1）h+……+Pn·

Qnh。

其中，Pr+1，Pr+2，Pr+3，……Pn分别为各种要素的价格。

家户h在各种商品上的支出则为Pl·

Q1h+……+Pr·

Qrh。

其中，P1，…，Pr分别为各种产品的价格。

⑸故家户h的预算约束即“预算线”为：

P1Q1h+P2Q2h+……PrQrh=P（r+1）Q（r+1）h+P（r+2）Q（r+2）h+……PnQnh

（2）

于是，家户h是在预算约束

（2）的条件下，选择最优的商品消费量即商品需求量（Q1h，Q2h，Q3h，……Qrh）和最优的要素销售量即要素供给量（Q（r＋1）h，Q（r＋2）h，Q（r＋3）h，…，Qnh）以使其效用函数

（1）达到最大。

⑹根据在约束条件下的多元函数极值原理可知（见教材357页附注），家户h对每种商品的需求量取决于所有的商品价格和要素价格，即取决于整个经济的价格体系。

于是有家户h对各种商品的需求函数：

Q1h=Q1h（P1，…，Pr；

……（3）

Qrh=Q1h（P1，…，Pr；

同样，家户h对每种要素的供给量也取决于所有的商品价格和要素价格，即整个经济的价格体系。

于是又有家户h对各种要素的供给函数：

Q（r+1）h=Q（r+1）h（P1，…，Pr；

……（4）

Qnh=Qnh（P1，…，Pr；

上述对单个家户h的讨论也适用于所有其他家户。

⑺将所有H个家户对每一种产品的需求加总起来，就得到每一种产品的市场需求；

与单个家户的需求情况一样，每一种商品的市场需求显然也是整个经济的价格体系的函数，即有：

Qd1=Qd1（P1，…，Pr；

……（5）

Qdr=Qdr（P1，…，Pr；

H

其中，Qdi=ΣQih（i=1，…，r）为第i种产品的市场需求。

h=l

⑻再将所有H个家户对每一种要素的供给加总起来，就得到每一种要素的市场供给；

与单个家户的供给情况一样，每一种要素的市场供给显然也是整个价格体系的函数。

于是有：

Qs（r+1）=Qs（r+1）（P1，…，Pr；

……（6）

Qsn=Qsn（P1，…，Pr；

H

其中，Qsj=ΣQjh（j=r+1，…，n）为第j种产品的市场供给。

4、厂商的商品供给和要素需求行为分析

与前述一样，先来考察某单个厂商k的产品供给和要素需求，然后将所有K个厂商的产品供给和要素需求分别相加求得产品的市场供给和要素的市场需求。

⑴设用Qik（i＝1，…，r）表示厂商是对第k种产品Qi的供给。

于是，k对所有产品的供给量分别为Q1k，Q2k，Q3k，……Qrk；

⑵设用Qjk（j=r+1，…，n）表示厂商k对第j种要素Qj的需求。

于是，k对所有要素的需求量分别为Q（r＋1）k，Q（r＋2）k，Q（r＋3）k，…，Qnk。

⑶厂商在出售产品之后得到的收入为P1Q1k+P2Q2k+……PrQrk，在购买要素时花费的支出为P（r+1）Q（r+1）k+P（r+2）Q（r+2）k+……PnQnk。

于是，厂商k的利润函数可写成：

πk=（P1Q1k+P2Q2k+……PrQrk）－（P（r+1）Q（r+1）k+P（r+2）Q（r+2）k+……PnQnk）（7）

其中，πk为厂商k的利润函数。

于是厂商k的目的是选择最优的产品供给量（Q1k，Q2k，Q3k，……Qrk）和要素需求量（Q（r＋1）k，Q（r＋2）k，Q（r＋3）k，…，Qnk），以使其利润函数（7）式达到最大。

⑷从形式上看，要使利润不断增大，可以不断增大产出Qik（i=1，…，r），同时，不断减少投入Qjk（j=r+1，…，n）。

但实际上这是不可能的。

因为产出和投入之间存在着一定的函数关系。

要想不断地扩大产出，就必须不断地增加投入；

而要想不断地减少投入，就不能不削减产出。

任何一种产品的产出和其它诸种要素的投入之间的这种关系可以用生产函数来表示：

Q1k=Q1k（Q（r＋1）k，Q（r＋2）k，Q（r＋3）k，…，Qnk）

……（8）

Qrk=Qrk（Q（r＋1）k，Q（r＋2）k，Q（r＋3）k，…，Qnk）

于是，厂商k实际上是在生产函数（8）式的约束条件下，实现利润函数（7）式的最大化的。

⑸再根据有约束条件的多元函数极值原理可知，厂商k对每种产品的供给量取决于所有产品和要素的价格即整个价格体系。

于是有厂商k的商品供给函数：

Q1k=Q1k（P1，…，Pr；

……（9）

Qrk=Qrk（P1，…，Pr；

厂商k对每种要素的需求量亦为整个价格体系的函数：

Q（r+1）k=Q（r+1）k（P1，…，Pr；

……（10）

Qnk=Qnk（P1，…，Pr；

⑹上述对单个厂商k的讨论也适用于所有其他厂商。

将所有K个厂商对每一种产品的供给加总起来，就得到每一种产品的市场供给；

与单个厂商的供给情况一样，每一种产品的市场供给显然也是整个价格体系的函数：

Qs1=Qs1（P1，…，Pr；

……（11）

Qsr=Qsr（P1，…，Pr；

P（r+1），…，Pn）

其中，

为第i种产品的市场供给。

⑺再将所有K个厂商对每一种要素的需求加总起来，就得到每一种要素的市场需求；

与单个厂商的需求情况一样，要素的市场需求显然也是价格体系的函数：

Qd（r+1）=Qd（r+1）（P1，…，Pr；

……（12）

Qdn=Qdn（P1，…，Pr；

为第j种产品的市场需求。

5、商品市场和要素市场的一般均衡

上面分别讨论了家户从而市场的产品需求和要素供给，以及厂商从而市场的产品供给和要素需求。

现在可以将它们综合起来考察所有产品和要素市场的一般均衡问题。

1）．市场的需求方面

已知所有r个商品其市场的需求函数为：

所有n-r个要素其市场的需求函数为：

如果将产品和要素统统不加区别地看成为商品，则整个经济就共有n种商品（r种产品，n-r种要素），n个商品价格。

于是这n种商品的需求函数就可以更加简洁地表示成为n个商品价格的函数，即

Qd1=Qd1（P1，…，Pn）

……（13）

Qdn=Qdn（P1，…，Pn）

或

Qdi=Qdi（P1，…，Pn）（14）

2）．市场的供给方面

已知所有r个产品其市场的供给函数为：

所有n-r个要素其市场的供给函数为：

于是，将产品和要素统统看成商品后，整个经济体系的n个商品的市场供给函数可简洁地表示为：

Qs1=Qs1（P1，…，Pn）

……（15）

Qsn=Qsn（P1，…，Pn）

或

Qsi=Qsi（P1，…，Pn）i=1，…，n

3）．经济体系的一般均衡条件

要使整个经济体系处于一般均衡状态，就必须使所有的n个商品市场都同时达到均衡，即所有n个市场的需求和供给都相等，用公式来表示就是：

Qd1（P1，…，Pn）＝Qs1（P1，…，Pn）

……（16）

Qdn（P1，…，Pn）＝Qsn（P1，…，Pn）

现在的问题是：

是否存在一组价格（P*1，…，P*n）恰好使得上述一般均衡的条件（16）式成立？

4）．一般均衡的存在性：

瓦尔拉斯的证明

在上述一般均衡条件（16）式中，一共有n个方程，同时也有n个变量，即n个价格P1，…，Pn须要决定。

但是瓦尔拉斯认为，在这n个价格中，有一个可以作为“一般等价物”（numeraire）来衡量其他商品的价格。

例如，可以让第一种商品的价格为“一般等价物”，即令P1=1；

于是，所有其他商品的价格就是它们各自同第一种商品交换的比率。

这样一来，均衡条件中的变量就减少了一个，即现在须要决定的未知数是n-1个价格。

另一方面，如果用P1，…，Pn顺次去乘一般均衡条件中的第1式、…、第n式的等式两边，则有：

Pi·

Qdi=Pi·

Qsii=1，…，n

再将这n个等式加总起来，可得到一个恒等式：

（17）

之所以是恒等式，是因为在上式的左右两边都代表同一个社会成交量。

这个恒等式被称为瓦尔拉斯定律。

由瓦尔拉斯定律可知，在一般均衡条件（16）式中那n个联立方程并非都是相互独立的，其中有一个可以从其余n-1个中推出。

例如，由其余n-1个方程通过瓦尔拉斯定律可推出第一个方程。

为此，将瓦尔拉斯定律展开如下：

如果在一般均衡条件中，所有从2到n的其余n-1个等式均成立，则上述公式简化为：

P1·

Qd1=P1·

Qs1

亦即Qd1=Qs1

从而，第一个等式成立。

因此，在一般均衡条件中，须要决定的未知数是n-1个，独立方程的数目也是n-1个。

瓦尔拉斯认为，在一般均衡条件中，n-1个独立方程可以惟一地决定n-1个未知数即n-1个价格，从而得到结论：

存在一组价格，使得所有市场的供给和需求都恰好相等，亦即存在着整个经济体系的一般均衡。

三、一般均衡的“试探过程”

即使确实存在着一般均衡状态，即存在着一组价格，能使每一个市场的供求相等，还有一个问题须要解决：

实际的经济体系是否会达到这个一般均衡状态呢？

如果现行价格恰好为均衡价格，使得所有市场都达到供求一致，则在这种情况下，实际经济体系当然就处于一般均衡状态上不再变化。

但是，如果现行价格并不等于均衡值呢？

这时，麻烦就可能出现：

实际的交易可能会发生在“错误”的价格水平上。

交易者并不知道均衡价格在什么水平上；

或者，他们可以通过价格的不断调整来确定均衡状态，但这种调整过程也许需要很长时间，在其完成之前不能保证不发生交易。

一旦发生“错误”的交易，则瓦尔拉斯的一般均衡体系就未必能成立。

为了避免上述困难，瓦尔拉斯假定，在市场上存在一位“拍卖人”。

该拍卖人的任务是寻找并确定能使市场供求一致的均衡价格。

他寻找均衡价格的方法如下：

首先，他随意报出一组价格，家户和厂商根据该价格申报自己的需求和供给。

如果所有市场供求均一致，则他就将该组价格固定下来，家户和厂商就在此组价格上成交；

如果供求不一致，则家户和厂商可以抽回自己的申报，而不必在错误的价格上进行交易。

拍卖者则修正自己的价格，报出另一组价格。

改变价格的具体做法是：

当某个市场的需求大于供给时，就提高该市场的价格，反之，则降低其价格。

这就可以保证新的价格比原先的价格更加接近于均衡价格。

如果新报出的价格仍然不是均衡价格，则重复上述过程，直到找到均衡价格为止。

这就是瓦尔拉斯体系中达到均衡的所谓“试探过程”。

尽管瓦尔拉斯的一般均衡理论具有重大的历史意义，然而其证明一般均衡存在性的解方程组的方法在数学上却是不能成立的。

一般均衡存在性的严格证明是由法国经济学家德布鲁和美国经济学家阿罗给出的。

他们利用集合论、拓扑学等数学方法证明：

在极为严格的假定条件下，一般均衡是存在的。

[一般均衡的研究在理论上可以说是证明市场经济完善与效率的很重要的部分，使微观经济学更为完整。

但是，市场运行的实际并非理论描述的那样完美，在现实中，单一产品市场的均衡都是难以实现和维持的，所有产品市场和要素市场的同时均衡更是不可能实现的。

这种研究如同向人们描述华丽的宫殿的同时，还未解决居住问题一般。

]

一般均衡理论试图证明：

供求相等的均衡不但可以存在于单个的市场，而且还可以存在于所有的市场。

这个理论是西方经济学的一个必不可少的部分，即西方微观经济学论证“看不见的手”原理的一个必要环节。