科技大学轧钢机械教案.docx
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科技大学轧钢机械教案
重点、要点
第一章绪论
§-1本课程的特点及学习方法
1•本课程的教学目的
轧钢机械是冶金机械专业的专业课之一,是研究轧钢机械的结构与设计计算理论及方法的。
通过本课程的学习,要求同学们掌握轧钢机械的用途、工作原理、结构以及设计计算方法;了解国内外轧钢生产及其机械设备技术的发展趋势;使同学们具有设计及改进轧钢机械的初步能力。
2.本课程的特点
本课程将较为系统地讲授机器(轧机、剪切机、飞剪机、矫正机)力能参数的设计计算、结构设计及主要零部件(如轧辊、万向接轴、压下螺丝、螺母)的设计。
对于设计计算的内容,应搞清楚该计算方法所作的假设与简化(工程实际问题一力学模型);对于结构方面的内容,应通过对典型结构的分析,搞清楚该结构的工作原
理、特点,掌握设计思想,学会结构设计的一般方法。
§-2轧钢生产及轧钢机械
1.轧钢生产
轧钢生产使将钢锭或钢坯轧制成钢材的生产环节。
轧制方法生产钢材,具有生产率、品种多、生产过程连续性强、易于实现机械化自动化等优点,因此,它比锻造、挤压、拉拔等工艺得到更广泛的应用。
目前90%的
钢材均是经过轧制成材的,可见轧钢厂(车间)在联合企业中具有重要的地位,在国民经济中发挥着重要的作用,如生产建筑、造船、汽车、石油化工、国防及家用电器等,所用钢板都是在轧钢厂里产出来的。
钢板轧钢产品按断面形状分为钢管
型钢(线材)见P1.Fig1-1
1.板带材应用范围最广,占钢产量的50%以上;
{热轧板带{中厚板:
4-60mm
分为’冷轧板带分为薄板:
0.2-4mm,可切定尺寸,又可成卷;
2•钢管用途也很广泛,占钢产量10%左右;
3•型钢和线材占钢产量的40%左右。
2.轧钢机械(设备)
主要指完成由原料到成品整个轧钢工艺过程中使用的机械设备,一般包括轧钢机及一系列辅助设备组成的若干个机组。
1.主要设备
即轧钢机,它是使轧件产生塑性变形的机器,由工作机座,传动装置(接轴、
齿轮座、减速机(器)、联轴器)及主电机组成,也称主机列。
主机列的类型及特征标志着整个轧钢车间的类型及特点。
2.辅助设备
除轧机以外的各种设备统称为辅助设备。
其数量大,种类多,而且机械化,自动化程度越高,其占比例就愈大,它包括剪切机(飞剪机)、矫正机、卷取机、
拆卷机等。
重点、要点
科技大学轧钢机械教案
教案用纸
4•有限单元法|
丄口丄口-zA-/\片匚-rm—1、5亚匚4AdX^-rm?
—r冃百AA七丄亚匚A±r5、、/-U
根据变分原理求解数学,物理问题的种数值解解厶。
即将弹性连续体离散化为有内个单元组成的集合体,
谷然后按矩阵分析方法来求解。
重点、要点
5.计算机辅助设计(CAD丿
通过计算机实现自动设计和自动绘图。
第二章轧制力能参数重点:
轧制理论基本概念
变形程度,变形速度。
难点:
变形速度的确定
滑动理论:
l/hm>2,um=Vl•—
』lho
i粘着理论:
l/hmaUm&ln旦Ilhi
—.几个基本概念
1.简单轧制过程:
(1)两辊都驱动;
(2)两辊直径相同;
(3)两辊转速相同;
(4)被轧金属做等速运动;
(5)被轧金属仅受轧辊作用的力;
(6)被轧金属的机械性质是均匀的。
但实际上,上述条件很难保证,因此我们一般都将轧制过程假定为简单轧制过程来分析。
2.体积不变定律和最小阻力定律。
(1)体积不变定律:
是指物体的体积在塑性变形过程中为一常数,即
hobolo=hibili。
体积不变定律在压力加工中得到了广泛的应用,是计算轧制前后尺寸参数的基本依据。
(2)最小阻力定律:
是阐述物体在变形过程中金属质点的流动规律的。
它是指物体在变形过程中,当其质点有向各方向移动的可能时,物体质点将向着
阻力最小的方向移动。
例:
当轧件在轧辊中轧制时,由于沿棍身方向存在着摩擦阻力,沿轧件咼度方向又受到轧辊的限制,因此轧件主要时沿着阻力最下的轧制方向伸长。
最小阻力定律时分析压力加工变形过程的基本定律。
二.轧制过程的基本参数
(2)相对变形量:
是轧件的绝对变形量与变形冃U尺寸之比,反映金丿禺的变形程度。
重点、要点
内
变形程度:
(相对压卞量):
」h;容
ho
在轧制时,相对变形沿接触弧时变化的。
在任意断面上,耳
ho—hx
ho
则变形区中平均变形程度为:
1/ho_hxd名m=_[—dx
mIho
一般将接触弧看成是抛物线,
...^h2hx才+严x
Ah2
1ihQ-(hi+-
亍X
2Ah2
贝y^=-\1
x:
二T=£
l屍ho
3ho3
(3)轧制过程变形系数:
时轧制前后相应之尺寸比值。
压下系数:
耳=少
3;
宽展系数:
0=>1;
延伸系数:
九=”
(>1;
依体积不变定律:
h°b°l°=
h1b1li,
即丄邑上=1(
nPk
=1)三个变形系数关系。
hoboI°
又」=©直=甩“心1
(依最小阻力定律)
I。
hbFi
由此可见,延伸系数也等于轧制前后轧件横断面积之比,且永远大于
1。
在轧钢生产中,钢坯要经过若干道次的轧制,其延伸系数可分为总延伸系数和各
道次延伸系数。
各道次轧制前轧制的横断面积
F0=F1人;
F1=F2妬;
99
Fn1=Fn打;
内容
贝V:
&=&人毎…人
重点、要点
所以空=再打打…打=抵
Fn
因此:
总延伸系数为各道次延伸系数之积。
(4)变形速度U:
单位时间内的变形程度。
(U或d)或相对变形时间的导数。
dhdh1dh1
-u==二u=■—
dthhdtdth
式中:
h变形物体的瞬时咼度;
-Jh
—=Vh线压缩速度;
dt
vh2vy
Vh=2Vy——Vy压下速度;(U=丄=」)
hh
由于轧制时,变形速度在接触弧区间也是变化的,则在任意断面上的变形速度:
2Vy
ux=
hx
、、1i
于是平均变形速度Um=「UxdX
当忽略宽展时,依体积不变定律:
ll
V1=—gbJihxbxlx(.b、t
t一t-lx
Vx=_t
hW=hxVxv1轧件出口速度
滑动理论认为:
变形区中轧件与轧辊间存在滑动,处于滑动摩擦条件下,故
Vy=Vxtan®=v,虹tan®
hx
于曰1「l2Vy|1'2V1h1tanJ
于是:
U^1
所以:
UmfC2V^d^H比比響dhx吟J
1hhx2dxlh1hxlh0
(适用于1——2)而粘着理论认为:
变形区中轧件于轧辊间无相对滑动,即粘
hm内容
着,则接触弧上各点轧件线速度于轧辊线速度相等,——
vy=vrsin‘则:
vy2vrsin:
Ux—2—
hxhx
2vrsin
2(R-RcosJg
2vrsin:
2v/P
eP2_Rd2f
4R一:
h11
2
(「很小)
则Um
Rm
0
(适用于
重点、要点
3.轧制变形区运动参数
当金属由轧钱高度h。
轧到轧后高度hi时,由于进入变形区后高度逐渐减小,依
体积不变定律,变形区金属全部质点的运动速度不可能一样。
质点之间以及轧件与轧辊间有可能产生相对滑动,于是引出概念:
(1)前滑与后滑:
实验证明:
在一般轧制条件下,轧辊线速度与轧件速度是不相等的。
轧件出口处:
Vr:
:
:
Vi,轧件在出口处产生滑动,称为前滑。
轧件入口处:
V件:
:
:
vx=vrcos〉,轧件在入口处也产生滑动,称为后滑。
――后滑区
-――前滑区
(2)中性点和中性面:
变形区中金属移动速度与轧内水平分速度相等的点,容vn 中性点所处的断面为中性面 重点、要点 中性点丿所处的断面,为中性面。 中性面右边的变形区称为前滑区;中性面左边的变形区称为后滑区。 (3)前滑值: s=v“00% Vr 式中: Vi――轧件出口处速度; Vr――轧辊圆周速度。 则v1 在连轧生产中,为了使轧制正常运行,应保证连轧关系,即轧件通过各架轧机的 秒流量相等(=f2v2•)考虑到前滑值: FVri(1+S)=F2Vr2(1+S)=常数 否则要产生拉钢或堆钢 式中: F,,F2——各架轧机出口处断面面积; vri,vri——各架轧机轧辊圆周速度; SCS2——各架轧机轧制时前滑值。 或者应用德烈斯登公式: 三.轧制过程的建立一一咬入条件 在生产实践中可以发现,有时轧制很顺利,但有时压下量大了,轧件就轧不进去。 轧制过程是否能够建立,决定于轧件能否被旋转的轧辊咬入。 因此,研究分析轧辊咬入条件,具有非常重要的实际意义。 只有当轧件被轧辊咬入并进入变形区,轧制过程才能建立。 轧件咬入条件分为两个阶段: {开始咬入阶段 已经咬入阶段 从轧件的手里图可知,N――推力,T――拉入力,能否咬入关键是由他们谁 占优势来决定。 在轧件与轧辊接触时,轧件受N和T作用, Tx=Tcosj Nx=Nsin: T-」N 3.在接触瞬时,在二力作用下处于平衡状态。 ax=0,则2Tx=2Nx代入上式: "二tan〉,."二tan〉是咬入轧件的临界条件,若轧件能自然咬入,必须Tx-Nx,即丄itan_: : ;若」=tan_: : ,则轧件处于平衡状态,不能自然咬入;若■': : : tan』则不能咬入。 当轧件被咬入后,若继续咬入,则必须符合下列条件: 」•tan1,而 一「」・tan-「「tan: —定成立。 故轧件一旦被咬入后,就会继续咬入,轧制过程就能建立起来。 四.金属塑性变形条件——塑性方程式 大家都知道这样一个事实,当一物体受到外力作用后,首先产生弹性变形,随着外力的增加,内能也增加,当内能增加到某一极限值时,物体就开始由弹性变形过渡到塑性变形。 那么究竟在什么条件下才能从弹性变形过渡到塑性变形呢? 这正是塑性方程要解决的问题。 1•塑性变形 所谓塑性条件就是材料由弹性状态进入到塑性状态,因此建立塑性方程式就是要找出金属在塑性变形时,由外力作用而引起的各向应力值与塑性变形阻力之间的关系,并以此作为金属开始产生塑性变形的临界条件。 为解决此问题,在塑性力学中有许多不同的理论,而应用最广泛的是形状变化位能 理论(形变能定值理论) 2.变形能定值理论 在外力作用下,金属内部积内起来的形状变化位能时,容到其塑性变形的形状变 化位台匕时便发生塑性变形而且该位台匕与变形状态和应力状态无关仅决定于变形 重点、要点 F化位能时,便塑1丄^变形。 而且该位能变形*八态、和丿应力*八态、无丿关,仅决^定于^变形 条件(U,t,g),即在一定的变形条件下,塑性变形的形状变化位能值是一常值。 3•塑性方程的建立 思路: 首先利用材力理论,求物体变形的总能量UT再去其体积变化位能UtT 于疋形状变化位能Ux=U-Utt依形变能疋值理论,则二向应力状态下Ux与单向应 力状态下Ux相等,即Ux-Ux,得出塑性方程式的一般式。 具体推导过程: 、斗Iux-体积变化位能 (1)求总变形能U [ut-形状变化位能 贝yU=Ut+Ux 依材力理论,得: 1 U+吟3) (1) 2 式中: 久®,®二个主应变; ^1^2^3――三个主应力。 又依材力中广义虎克定律: f 勺=右[5—4(6+—)] 仏=一[―一巴5中―)] (2) 电=1®-g5)] (2)代入 (1)得: 1222 U—[W+S2巴—+—^+—)](3) 2E (2)求体积变化位能 依材力理论,知: 1—2#丄丄2 UT_(巧77)(4) 6E (3)形状变化位能ux: 1+4内22谷2 Ux—U—叫一[(5—6)+何2—坊3)+(6—6)](5) 重点、要点 6E 在单向应力状态时,CFi=0,02=^3=0,代入(5)得: ・1+卩2 Ux=CT(6) 3E (4)塑性方程式的一般式 依形变能定值理论,与应力状态无关,U^Ux,则 2222 (^1—^2)+(^2—^3)+(^3—坊1)=2cr(7) 式中: b——金属变形阻力,是指单向应力状态条件下金属材料产生塑性变形时 所需的单位面积上的力。 它是指金属抵抗塑性变形的能力,仅与材料成分,变形条件 (U,t,g丿有关,而与应力状态无关。 (5)物理意义: 在三向应力状态下,当其主应力差的平方和等于金属材料变形助力平方的二倍时, 物体就开始产生塑性变形。 4•塑性方程式的简化式 为应用方便起见,对其简化,假设在cr^cr^cr3前提下,化简为: 耳-―=时——(8) 式中: B表示中间主应力^2的影响系数; 为说明中间主应力6对塑性变形的影响程度弓1入系数©,并令 kJ2— 戸2(9) --(9) 2 (9)代入(7)得: 2 —cr3u与(8)比较 13Z 得: P—f2 丁3+亡2 讨论P: 在><13前提下, (1) 若二2 则•",一1; 右二2 则内-1,1 =1; 重点、要点 (3) 则.=o,■-= =1.15 结论: -2 的影响系数[在1~1.15之间变化。 5.塑性方程式的应用 (1)通过圆形断面模孔拉拔或挤压金属时,在模孔部分的金属所受的主应力状态是: ;「2=5,•=1,'=1 则拉拔的塑性方程为: J-;「3「;「 重点、要点 /5 (2)在轧制宽板时,由于钢板宽展很小,可忽略, ;2=0° 由广义虎克定律: 又依体积不变定律: Jo V ;2;36为 5二2二3=01-2-0/-1 2 …;1 由前面讨论: 知: =0,: =1.15 ■板带轧制的塑性方程式: 二1-二3=: 1.15丁 §2-2.轧制时接触弧上的单位应力及其影响因素 1・变形单位压力的概念 1.定义: 内容 重点、要点 在进行塑性加工变形过程屮,作用在金属受压面单位面积上的压力,称作变形单 位压力。 在轧制过程中,被轧金属和轧辊的接触面就是受压面,作用于单位接触面积上轧 辊对轧件的压力(即轧件对轧辊的反作用力),就是轧制过程中的变形单位压力,简称 单位压力,用px表示。 2•单位压力与应力状态的关系 金属在轧辊间承受轧制压力的作用而发生塑性变形。 使金属产生塑性变形所必须 的单位压力与金属的变形阻力和所受的应力状态时有关的。 在相同的金属变形阻力条件下,由于应力状态作用不同,则金属产生塑性变形的 难易程度也不同。 例: 在受两向压一向拉的应力状态下就易产生塑性变形,而在受一向压应力状态下九 较难发生塑性变形。 因此,在较难产生塑性变形的应力状态作用下,就需增大作用的单位压力,才能 达到塑性变形的目的,这就势必造成设备的庞大和电机功率的增加。 为此,在一定的 变形条件下,应尽量利用有利的应力状态,对于轧件产生塑性变形有着非常重要的意 义。 例: 在冷轧机薄板,带钢生产中,常利用带前,后张力的轧制方法,即二向压一向拉 应力状态,这样可以大大降低单位压力,从而减轻了机械设备的重量,降低了轧制时 的功率消耗。 二.轧制压力的确定方法 轧制力是由于金属通过轧辊时产生塑性变形而产生的。 确定轧制力的方法有二种: 「实测法 彳经验公式法 '理论计算法 1•实测法: 在轧机上放置专门设计的压力传感器,将力信号转换成电信号,通过放大或直接 记录下来,获得实测的轧制力。 力信号T压力传感器T电信号T记录T轧制力 2•经验公式计算法 根据大量实测资料,进行一定的数学处理归纳成能反映一些主要影响因素的经验 计算公式或图表。 实测T统计或归纳T经验公式或图表 3•理论计算法: 根据塑性力学原理分析变形区内应力状态与变形规律,首先确定接触弧上单位压 力Px的分布规律和大小,再根据Px来求出轧制力P。 单位压力PxT平均单位压力PmT轧制力p 计算单位压力的理论公式内艮多,但基本上都是以卡容曼(Tkarman)单位 压力微分方程口式冷L单位压力微分方程口式为基础经过一定的简化假设后 重点、要点 压力微分方程程亠式eoroman^单位压力微分丿方程亠式为^基础,^经^过^定的简化,1假设后 推导出来的。 那么我们将重点介绍应用较广的Tkarman方程。 三.Tkarman单位压力微分方程式 karman于1925年提出了轧制时接触弧上的单位压力微分方程式,并被后人加以 研究和推广,称为了一个基本微分方程式。 现代轧制理论中,单位压力的数学,力学理论的出发点,是在一定的假设条件下, 在变形区内任取一微兀体,分析作用在此微兀体上的受力情况,在力的平衡基础上, 将个力通过微分方程式联系起来,同时利用塑性方程式,接触弧方程式,摩擦理论和 边界条件来解微分方程式。 思路: 微元体T假设条件T受力分析T依力平衡条件,列微分方程式T运用塑性 方程式,接触弧方程式,摩擦理论和边界条件t求解。 Tkarman方程的建立 1•在变形区内去一微兀体abed作为研究对象; 2•假设条件; (1)平面变形假设: 轧件宽度远大于厚度即b»h,轧制时认为无宽展,即P=b/b=1,则认为轧 制过程是一平面变形过程,将为题间化。 (2)平面断面假设: 认为轧制前轧件的垂直平面,在轧制过程中仍保持平面,忽略切应力的影响,把 微兀体平行平面上的应力作为主应力,且认为微兀体水平面方向应力ax沿轧件高度方 向上是均匀分布的。 (3)塑性方程式巧— (4)采用干摩擦理论: tx=4px,且认为沿接触弧上各点friction卩=常数; (5)变形阻力er在变形区内为常数; (6)把轧辊看成是绝对刚体,无弹性压扁; (7)忽略轧件的弹性形变,认为轧件材料各向同性; (8)轧辊圆周速度是均匀的。 3.受力分析 在后滑区取微兀体abed,使微兀体的坐标方向与主变形方向重合,其厚度为dx, —dx 冋度2y2(y+dy),弧长近似弦长,弧ab=ab= COS^x ■・—1—0 (2)后滑区是karman丿方程。 dxydxy内容 重点、要点 在前滑区,单位摩擦力tx方向与后滑区相反,则 d^xPxdytx小se— XHxx,yx=0——(3)前滑区 dxydxy 在求解 (2)(3)微分方程时,还需确定px与tx,crx关系; ①首先确定px与CTX关系: 依塑性方程式: 巧-<^3=肚 再根据假设条件 (2),认为微元体上的垂直水平应力就是主应力来建立px与CTx关系; 垂直主应力: 丐=(px‘dxcos®x土tx,dxsin®x)—cos®xcos®xdx =Px土txtan申x 又PxRtx=px 水平主应力: -ax代入塑性方程式 $=牯=1.15厲=k(4) 式中: k平面变形抗力 将(4)微分,得: dpx=dj——(5) ②确定px与tx关系: 依假设条件(4),采用干摩擦理论: tx-卩Px(6) 将(4)(5)(6)代入 (2)(3)中,得: dpxkdy丄》px宀 一,丄士^^=0(7) dxydxy (7)式即为著名的karman方程,它是许多单位压力理论公式的基础。 料剪切屈服极限时(tCJ),产生相对滑动; 在变形区入口处取一圆弧微元体abed,由于不符合平面断面假设,故存在剪应力 •,且轧件与轧辊接触表面rQ为水平方向力,Pq为单位压力。 3.列微分方程式: -Fx=0,令宽度为1。 QdQ-Q-2p,Rdrsin「2屮占cos—0 dQ=2p^Rd丁sin丁二2^Rd丁cos: 「「 (1) 式中: “一”适用于入口处,“十”适用于出口处 (1)式即为Orowan单位压力微分方程式 为求解Orowan方程还需确定Q与关系时,依 (1)轧制过程为平面变形过程;内谷 重点、要点 (2丿利用两个粗糙倾斜平面压缩时的塑性条件,略去剪应力的水平分力; 得出: Q—h日(p^-wk) (2) 式中: he变形区内任意断面上轧件的咼度; <1时,为w=1,滑动摩擦(t<5) 2tks w――系数,w=f(—)< k一>1时,W=t,粘着条件(t=tq) Ik4 k平面变形抗力,k- 则d[h"卩旷朋"=2R(psjn8升日cos日)为Orowan方程式。 五•影响单位压力的因素 依karman方程中円=Px^^^x,代入塑性方程式卩—碍=Per,得: px+j故影响单位压力的因素分为两大类: : 影响轧制金属本身性能的因素,即 |影响应力状态条件的因素,即^; 1•影响金属变形阻力的因素(材料U,t,名) a――是指单向应力状态条件下金属材料产生塑性变形时所需的单位面积上的 力。 (1)金属的化学成份和组织的影响 金属材料的化学成份不冋,材料本身机械性能不冋,则o■也不冋。 例: 高碳钢口>低碳钢▽,而且含碳量每0.1%,则Q可提高60~80Mpa; ct 此外,同一化学成分的金属,由于组
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