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5.3自相关检验
5.4异方差White检验
5.5多重线性检验
6.最终选择模型…………………………………………………16
7.结论和应用……………………………………………………17
影响大学生运动时间的因素研究
摘要
本文通过调查问卷搜集影响大学生近视的相关数据,运用Eviews软件对所得数据进行整理分析。
得出影响大学生近视的主要因素有每天上网时间、课外学习时间、戴眼镜时间等,并提出相对的意见建议。
关键词
大学生 近视最小二乘法 模型选择 模型检验
1.引言
眼睛是心灵之窗,不幸的是越来越多的青少年却不得不戴上了厚厚的眼镜。
心灵之窗蒙上了灰色。
近视的危害有许多总结来说主要有:
一、影响学生前途,得了近视,升学选择专业和就业有很大限制,前途受到极大影响。
二、遗传后代现代医学已经证明,由于后天因素得的高度近视,将遗传后代。
三、影响生活质量由于近视,日常生活极其不便。
四、导致并发症高度近视可能引起多种并发症。
那么究竟有哪些原因到知名了越来越严重的青少年近视现象呢?
我们又该采取什么措施来保护我们的眼睛呢?
带着这样的问题让我们开始我们的研究。
2.分析方法和所用软件
首先介绍一下本文采用的分析工具软件。
本文用最小乘法和Eviews对所搜软件集的数据进行分析。
最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。
它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。
利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
最小二乘法还可用于曲线拟合。
其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
Eviews是EconometricsViews的缩写,直译为计量经济学观察,通常称为计量经济学软件包。
它的本意是对社会经济关系与经济活动的数量规律,采用计量经济学方法与技术进行“观察”。
计量经济学研究的核心是设计模型、收集资料、估计模型、检验模型、应用模型(结构分析、经济预测、政策评价)。
Eviews是完成上述任务比较得力的必不可少的工具。
正是由于Eviews等计量经济学软件包的出现,使计量经济学取得了长足的进步,发展成为一门较为实用与严谨的经济学科。
3.样本数据说明
本文所用数据是通过网上发布调查问卷的方法获得。
问卷主要内容如下:
v1、您的性别?
男女
v2、您是否近视?
是否
v3、您认为您能够保持视力良好的原因有?
正确的读写姿势、学习劳逸结合、坚持体育锻炼、坚持做眼保健操、看电视玩电脑时间合适、营养充足、其他
v4、您认为导致您近视及近视程度加深的主要原因有哪些?
课业繁重,学习时间过长、不良的读书姿势、过度看电视玩电脑、睡眠不足,营养不良等、眼镜质量问题、缺乏锻炼、其他
v5、您的近视度数?
200、300、400、500、600、700
v6、您每天课外学习时间(分)60、90、120、150、180
v7、您每天上网时间(分)60、90、120、150、180
v8、您戴眼镜的时间(年)3、4、5、6、7、8、9
v9、您的眼镜价格(元)?
100、200、300、400、500、600(及以上)
部分统计结果如下:
第2题您是否近视?
选项
小计
比例
是
27
79.41%
否
7
20.59%
本题有效填写人次
34
接近80%的近视率!
虽然调查的群体和规模不够全面,但是也足以看到大学生近视的现状
第3题您认为您能够保持视力良好的原因有?
正确的读写姿势
6
75%
学习劳逸结合
坚持体育锻炼
4
50%
坚持做眼保健操
3
37.5%
看电视玩电脑时间合适
5
62.5%
营养充足
2
25%
其他
1
12.5%
8
可以看到保持视力良好的主要原因有:
正确的读写姿势、学习劳逸结合、看电视玩电脑时间合适三个。
第4题您认为导致您近视及近视程度加深的主要原因有哪些?
[多选题]
课业繁重,学习时间过长
12
44.44%
不良的读书姿势
23
85.19%
过度看电视玩电脑
24
88.89%
睡眠不足、营养不良等
13
48.15%
眼镜质量问题
14.81%
缺乏锻炼
29.63%
7.41%
可以看到视力下降的主要原因是:
过度看电视玩电脑、不良的读书姿势和课业繁重,学习时间过长。
与上面的保持良好视力的原因相对。
可见结果比较可信。
4.建立模型
Y=B0+B1X1+B2X2+B3X3+B4X4+B5X5+U
Y:
表示近视度数;
X1:
表示每天课外学习时间;
X2:
表示每天上网时间;
X3:
表示眼镜价格因素;
X4:
表示戴眼镜的时间;
X5:
男女性别(男默认为0,女默认为1)
B0:
截距,当X1、X2、X3、X4、X5都为零时,Y的均值,一般无意义。
B1,B2,B3,B4,B5表示偏回归系数,分别表示在其他解释变量不变的情况下,该解释变量对被解释变量y均值的影响。
U:
表示随机干扰项,比如光照条件、眼镜质量等因素等。
理论假设:
假设近视度数与课外学习看书的时间成正比,每天学习时间越长近视度数越高。
假设近视度数与上网时间成正比,每天上网时间越长近视度数越高。
假设戴眼镜的时间越长近视度数越高
假设眼镜价格与近视度数成正比,眼镜价格越高近视度数就越大。
Lny=B0+B1lnx1+B2lnx2+B3lnx3+B4lnx4+U
X5为虚拟变量不用取对数;
其余部分与线性模型类似:
lnX1:
lnX2:
lnX3:
lnX4:
截距,当lnX1、lnX2、lnX3、lnX4都为零时,Y的均值,一般无意义。
线性模型最小二乘法输出结果
双对数模型最小二乘法回归结果
可以看到线性模型的拟合优度为0.611738,而双对数模型的拟合优度0.571416。
两种模型的D-W值都不能判断两种模型是否存在自相关。
经查表得du=1.964
dl=0.829;
dl<1.871125<du;
4-du<2.152072<4-dl;
所以不能判断两种模型的自相关性。
其他数值结果相差不大。
所以选择线性模型重点研究
线性图
散点图
各变量的散点图
残差图
可以看到大部分的点都在线内,个别的点可能是经济条件较好所以结果眼镜价格和近视度数之间差别较大。
5.估计和检验模型
假设H0:
B1=0,H1:
B1≠0;
在自由度26-5=21、a=5%时,经查表得t的临界值为2.080,通过最小二乘法得到t=2.722489,大于临界值,拒绝0假设。
所以通过检验。
说明课外学习时间与眼镜近视度数有明显的正相关系。
同理得:
X2、X3、X5没有通过T检验;
X4通过T检验
(经模型检验,去除X3和X5)
假设H0:
B1=B2=B3=B4=0,分子自由度为5-1=4,分母自由度为26-5=21,经查表得当a=1%情况下,f临界值在4.31-4.43之间,而输出的f值是6.302317,大于临界值,所以通过F检验。
保留X3和X5拉格朗日检验
由上表拉格朗日检测法输出结果可得P=0.596094>
0.05
通过自相关检验检验,模型不存在自相关。
剔除X3和X5后拉格朗日检验
同理可得剔除X3和X5后依然通过检验
保留X3和X5怀特检验
由上表显示可见:
P=0.874614>
所以通过怀特检验,模型不存在异方差,
剔除X3和X5怀特检验
同理此时模型通过检验
保留X3和X5时多重线性检验
可以看到表中数据比较小,所以各变量间不存在多重共线性。
剔除X3和X5时多重线性检验
同理可得此时模型通过多重现性线性检验。
6.最终选择模型
最终选择模型剔除X3和X5
可以看到在剔除X3和X5后,最终输出结果的T值明显变大,都大于了临界值2.08,通过T检验;
F值由6.302317变10.24385;
P值明显变小,都小于0.05;
拟合优度变为0.582792,有所减少但是影响不大。
而上文中在剔除X3和X5后的自相关检验、异方差检验、多重共线性检验都通过了。
可见此最终选择模型较好。
说明剩余的X1、X2、X4对Y影响较大,也就是说每天课外学习时间、每天上网时间及戴眼镜的时间长短对近视度数有明显的影响。
最终模型选择
7.结论和应用
注意读书写字的姿势要正确,正确的读书姿势:
身直、肩平、眼离书本一尺。
正确的写字姿势:
身要坐直,书本放平,拿笔一寸,看书一尺,写字一拳。
养成良好习惯,不躺在床上看书等。
合理安排学习和上网时间注意劳逸结合。
到正规眼镜店购买眼镜、佩戴质量好的眼镜最好到医院验光听从医生的意见再配镜。
锻炼身体,注意补充营养,多吃富含维生素A的食物如:
动物肝脏、鱼肝油、禽蛋、胡萝卜、菠菜等。
少吃甜食。
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- 大学生 近视 程度 影响 因素 研究