六下数学总复习教案之数与代数.docx
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六下数学总复习教案之数与代数
总第( )课时
科目
数学
年级
六年级
班级
备课日期
课题
数学的认识
(一)
教学
目标
1、系统的掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。
2、体验数学知识之间的联系和区别,能把数的知识归纳、整理形成网络。
3、会在数轴上表示数。
4、使学生体验数学知识之间的联系,培养学生数学思考的能力。
经历有关知识的归纳与整理过程,体验归纳整理、概括的学习方法。
教材分析
教学重点
掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。
教学难点
体验数学知识之间的联系和区别,能把数的知识归纳、整理形成网络。
学情
分析
时序
学操作过程设计(重点写学法指导、突破重难点的设计)
一、生活情境、衔接迁移
1、教师出示情境图。
师:
从情境图中,你知道了哪些信息?
学生观察情境图,了解信息。
学生会说出:
有自然数、小数、整数、分数、百分数。
(师有选择板书)
2、说一说各数的含义
师:
这是我们小学阶段学习的有关数的知识,那么根据这些信息你知道有关这些数的含义吗?
学生在小组内议一议,然后交流汇报。
小组讨论、交流:
(一)、分工:
1、2、3组自然数;4、5组小数;6、7组整数;8、9组分数;10、11、12组百分数。
(二)、组长注意:
(1)、先按(4、3、2、1)的顺序说一说。
(2)、组内达成共识,以备汇报展示。
3、出示课题
师:
这节课我们就来复习这些问题,并归纳发现新的知识。
板书课题:
数的认识
(一)
二、提炼问题、尝试探究
师:
同学们说的很全面的回顾了我们小学阶段学过的数。
现在就用你喜欢的方法,把这些知识有条理的、清楚地整理一下。
小组合作:
⒈独立想一想,整理形成网络图。
⒉组内交流,达成共识,达成一致意见,形成统一的网络图。
(小组活动时,教师巡视,并参与小组的活动。
)
3、组内形成统一的网络图后,在按顺序交流一下,以备汇报展示。
三、解决问题、展示反馈
师:
哪个小组愿意把你们整理的跟同学们说一说?
1、小组展示:
重点说一说是怎么整理的,都整理了哪些内容?
其小组同学应认真倾听。
2、其他小组提出可补充的内容和不同看法。
四、导疑启思、建模寻规
教师根据学生的完善,整理归纳本单元的知识点:
五、回归生活、演练拓展:
1、说一说各数的含义。
2、完成判断。
3、补充数轴。
教 学
后 记
总第( )课时
科目
数学
年级
六年级
班级
时间
年月日
课题
数的认识
(二)
(知识、能力、品德)教学目标
1、进一步理解、掌握分数(百分数)的意义和性质,能正确地进行约分和通分,提高解决问题的能力。
2、经历有关分数概念的整理和复习的过程,体验数学知识之间的联系。
3、感受数学思考过程的条理性,激发学生的学习兴趣,培养了学生的创新意识和应用数学的意识。
(重点、难点)教材分析
重点:
理解、掌握分数(百分数)的意义和性质,能正确地进行约分和通分,提高解决问题的能力。
难点:
理解、掌握分数(百分数)的意义和性质,能正确地进行约分和通分,提高解决问题的能力。
板书
设计
示意
框图
意义、单位、大小比较
真分数
分数 分数 带分数
假分数
整数
性质 约分
通分
学情
分析
时序
教学操作过程设计(重点写怎么教及学法指导,含课练、作业安排)
一、知识整理
意义、单位、大小比较
真分数
分数 分数 带分数
假分数
整数
性质 约分
通分
1、复习分数的意义
(1)什么叫分数?
分数与除法有什么关系?
(2)说出
,
米的意义和它的分数单位。
(3)练习
的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。
里有()个
,10个
是()。
2
有()
。
提问:
上述分数中,那些是真分数?
哪些是假分数?
谁能举出一些等于1,大于1和实际上是整数的假分数?
2、复习分数的基本性质。
(1)什么叫分数的基本性质?
(2)练习:
约分:
,
,
,
通分:
和
,1
和3
,
和1
。
3、复习分数的大小比较。
(1)比较
和
。
,
和
。
、
和
。
(2)提问:
你是怎样比较分数大小的?
4、复习最大公因数与最小公倍数
(1)什么叫公因数?
什么叫最大公因数?
什么叫互质数?
什么叫公倍数?
什么叫最小公倍数?
(2)补充练习:
a.8和20的公因数有(),最大公因数是()。
8和20的公倍数有(),最小公倍数是()。
(3)在2、4、20、51、120、360、中,80和60的公因数有(),它们的最大公因数是(),30和40的公倍数有(),它们的最小公倍数是(),质数有()。
(4)公因数与最大公因数,公倍数与最小公倍数各有什么区别?
(5)有关技能复习。
18和24的最大公因数和最小公倍数。
A.练后反馈。
B.提问:
谁能说一说求18和24的最大公因数和最小公倍数有什么区别和联系?
(6)练习:
求24、18和30的最大公因数和最小公倍数。
反馈并讨论:
三个数的最大公约数和最小公倍数在用短除法除时有什么不同?
在计算时又有什么不同?
二、基本练习
1、填空:
课本75页第4题。
2、课本第75页第8题(讨论思考方法)。
教学后记
总第()课时
科目
数学
年级
六年级
班级
时间
年月日
课题
数的认识(三)
(知识、能力、品德)教学目标
1、理解整除的意义,掌握整除及有关的基本概念,能正确的判断数的奇偶性,辨别质数、合数。
2、理解概念之间的联系和区别,建立合理的知识结构。
3、感受数学思考过程的条理性,激发学生的学习兴趣,培养了学生的创新意识和应用数学的意识。
(重点、难点)教材分析
重点:
能正确的判断数的奇偶性,辨别质数、合数。
难点:
能正确的判断数的奇偶性,辨别质数、合数。
板书
设计
示意
框图
学情
分析
时序
教学操作过程设计(重点写怎么教及学法指导,含课练、作业安排)
二、知识整理
1、复习整除的意义。
出示:
下列各式中,哪些式子表示整除?
12÷4=320÷0.5=4035÷7=5
45÷45=14.2÷1.4=378÷7.8=10
(1)学生思考后回答。
(2)问:
为什么这些式子表示整除?
谁能说说整除和除尽有什么关系?
出示:
请把这两个概念填到相应的位置上。
2、复习概念系统。
(1)数的整除单元里,你学过哪些概念?
这些概念之间有这样的关系?
(2)看书93页并填空。
(3)看图回答:
这些概念中,最基础的概念是什么?
与倍数有关的概念是哪些?
与约数有关的概念是哪些?
能否把这些概念分为两大类?
能被2、3、5、整除的数的特征各是什么?
这些特征除了判断以外还对哪些概念非常重要?
(如:
奇数、偶数)
3、复习质数、合数、质因数和分解质因数。
(1)下列各数中,()是质数,()是合数。
36、11、15、23、51、91、111、67、1736、
回答:
什么是质数?
什么是合数?
你在判断时有哪些方法?
(2)把上面的合数分解质因数。
(3)反馈并提问:
谁能说一说质数与质因数有何区别?
说出36=2×2×3×3,根据这个式子你能说出36有哪些约数?
这些约数中,36的质因数是哪几个?
二、基本练习
1、在3、4、7、2、9、中,质数有(),互质的数有(),12的质因数有()。
2、课本第75页第5题。
三、课堂总结
1、通过本节课的复习你有什么新的收获?
说说收获最大的几点?
2、你想提醒同学们哪些概念特别容易混淆?
这样把它辨别清楚?
四、判断
1、所有自然数不是质数就是合数。
()
2、能被1和本身整除的数是质数。
()
3、公约数有1的两个数是互质数。
()
4、3和6都是约数。
()
5、96分解质因数是96=2×2×2×3×3。
()
6、能同时被2、5、3整除的最大三位数是990。
()
7、因为a÷b=c,所以a一定能被b整除。
()
8、13的约数都是质数。
()
9、所有的偶数都能被2整除。
()
10、1、2、27、59这组数中,1是最小的质数。
()
11、2的所有倍数,既是偶数,又是合数。
()
12、没有约数2的自然数是奇数。
()
13、一个质数的最小倍数还是质数。
()
14、互质的两个数一定是合数。
()
15、如果两个数的积就是它们的最小公倍数,那么这两个数的最大公约数就是1。
( )
教学后记
总第()课时
科目
数学
年级
六年级
班级
时间
年月日
课题
数的运算
(一)
(知识、能力、品德)教学目标
1、四则运算意义的深入理解,归纳整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2、系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
经历对学过的知识进行归类整理、比较异同,形成知识结构。
3、培养运用法则熟练计算的能力,探索知识间的内在联系,认识事物本质。
(重点、难点)教材分析
重点:
整理四则运算的意义计算法则。
难点:
对四则运算算理本质规律的认识和理解。
板书
设计
示意
框图
四则运算
一个加数+另一个加数=和 和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差 被减数-差=减数 减数+差=被减数
个因数×另一个因数=积 积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商; 被除数÷商=除数; 商×除数=被除数
学情
分析
时序
教学操作过程设计(重点写怎么教及学法指导,含课练、作业安排)
一、提问导入
我们学过哪些运算?
(加法、减法、乘法、除法),每一种运算都有其自己的含义,也有其自己的计算法则。
下面我们就来学习整理这一部分的知识。
二、四则运算的意义(教材第76页例1)。
1、阅读以下信息:
A、我们折了36颗红星,还折了28颗蓝星。
B、我们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元。
C、我们有24m彩带,用31做蝴蝶结,用21做中国结。
你能提出哪些用计算解决的问题?
结合算式说明每一种运算的含义.
2、口答:
①什么叫做加法?
小数加法、分数加法的意义相同吗?
②什么叫做减法?
小数减法,分数减法意义相同吗?
③整数乘法的意义是什么?
小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗?
④什么叫做除法?
小数除法、分数除法的意义相同吗?
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。
只有小数、分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分之几是多少。
三、四则运算的方法
1、整数、小数加减法的计算方法各是什么?
2、分数的加减法计算方法是什么?
3、有什么相同点?
①整数加减时,数位对齐;
②小数加减时,小数点对齐;计数单位相同才能相加减。
③分数加减时,分数单位相同。
(也就是通分。
)
4、分数、小数乘法的计算方法是什么?
有什么相同之处,有什么不同之处?
小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中有几位小数,然后在积中点上小数点。
而分数乘法是_________。
5、说一说分数、小数除法的计算法则。
6、在四则运算中,应注意一些特殊情况(教材第76页例3)。
(1)做一做,议一议:
a+0=( )a×0=( ) 0÷a=( ) a-0=( ) a×1=( )
a÷a=( ) a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( )
注意:
当a作除数时不能为0。
四、四则运算的关系
1.加法:
把两个(或几个)数合并成一个数的运算。
一个加数+另一个加数=和 ; 和-一个加数=另一个加数。
2.减法:
个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
被减数-减数=差; 被减数-差=减数; 减数+差=被减数。
3.乘法:
求相同加数和的算便运算。
一个因数×另一个因数=积; 积÷一个因数=另一个因数
4.除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
被除数÷除数=商; 被除数÷商=除数; 商×除数=被除数。
加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数,是最基本的运算。
减法是加法的逆运算,也是加法的还原。
乘法又是加法的发展,是求相同加数的和的简便算法。
除法是乘法的逆运算,也是乘法的还原。
五、巩固练习:
1.完成教材第76页“做一做”。
2.完成79页练习十五第1、2题。
总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
教学后记
总第()课时
科目
数学
年级
六年级
班级
时间
年月日
课题
数的运算
(二)
(知识、能力、品德)教学目标
1.使学生进一步掌握四则运算顺序,整理运算定律和一结规律,能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。
2.培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
3.通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。
(重点、难点)教材分析
重点:
运用四则运算和运算定律。
难点:
能够正确灵活地选择简便算法。
板书
设计
示意
框图
学情
分析
时序
教学操作过程设计(重点写怎么教及学法指导,含课练、作业安排)
一、运算顺序
1、说一说整数四则混合运算顺序,算一算:
(710-18×4)÷2=
2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗?
3、算一算:
×[
-(
-
)]
在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。
在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号外面的.
4、组内交流算法:
(1)(
-
)÷(
×42 )
(2)
÷[(
+
)×
]
二、运算定律
1.根据表格,填一填
名称
用字母表示
举例
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
2.算一算,学生说说简算过程及应用的运算定律。
3. ①2.5×12.5×4×8
=(2.5×4)×(12.5×8)应用乘法交换律、结合律
=10×100
=1000
②5×
×
×
③(21-
)×71 ④5.03-2.14-1.86
4.完成教材第77页例7下面“做一做”。
三、估算的应用
1、学生交流、讨论。
2、79页第3题。
教学后记
总第()课时
科目
年级
班级
时间
年月日
课题
式与方程
(一)
(知识、能力、品德)教学目标
1、整理式与方程的知识体系,学会用字母表示数,体会用字母表示的简洁性。
2、正确理解方程的意义,能熟练地解简易方程。
区别沟通等式、代数式、等量关系式。
3、理解基本数量关系,正确列方程解决问题,提高代数和方程意识。
(重点、难点)教材分析
重点:
明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答两步计算的实际问题。
难点:
正确找到等量关系,列方程解决问题。
板书
设计
示意
框图
学情
分析
时序
教学操作过程设计(重点写怎么教及学法指导,含课练、作业安排)
一、导入
(1)出示:
、km、kg、S=(a+b)h÷2、a+b=b+a,S=vt……
师:
看到这些信息,你想到了什么?
(这些信息都是用字母来表示的。
)
(2)你们觉得用字母表示数有什么优点?
(用字母表示数,比较简洁明了。
)
师:
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。
[设计意图说明:
通过教师的小结,让学生进一步明确用字母表示数的简洁性和重要性。
]
二、复习
谁能说说我们已经学习过哪些式与方程的知识
板书(用字母表示数,列方程解方程,用方程解决实际问题)
(一)用字母表示数
1、师:
谁来说说你会用字母表示什么?
(我们已经学习过的常见数量关系如:
速度×时间=路程;vt=s。
)
2、师:
同学们再想一想,字母可以用来表示数量关系,还可以用来表示什么呢?
(还可以用字母表示运算定律计算公式)
师:
,谁来举个例子?
师:
想一想,在一个含有字母的式子里,数字与字母,字母与字母相乘时,怎样正确规范地书写呢?
(在一个含有字母的式子里,数字与字母,字母与字母相乘时,乘号可以写作“·”或省略不写,数字写在字母的前面。
)
老师写一个例子看你们能不能说说他表示的是什么?
(计算方法)
师:
用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律,计算公式,计算方法等,字母的作用可真大。
你觉得,用字母表示数有哪些好处呢?
(学生可能回答:
容易记住,更加简便,可以表示未知的数量关系。
)
[设计意图说明:
让学生体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性,使学生感受数学美,激发学生学习数学的热情。
]
练习(p84页做一做)
4媒体出示:
学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。
下面这些含有字母的式子,你们能说说它们表示的意义吗?
9a表示
58b表示
58-a表示
9a+58b表示
师:
同学们,如果a=45,b=6,那么,你们能算出9a+58b是多少钱吗?
(课件出示答案)
(二)方程
1、师:
学习了用字母表示数后,我们还一起认识了方程。
谁来说一说,什么是方程?
你能举出方程的例子吗?
在判断一个等式是否是方程时,需要特别关注什么?
(含有未知数的等式叫做方程,在判断一个等式是否是方程时,需要特别关注等式中是否含有未知数,含有未知数的等式,就一定是方程。
)
2、师:
7×0.3+X=2.5里未知数X等于几?
X=0.4是这个方程的什么?
师:
什么叫做“方程的解”?
(方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值。
)
“方程的解”与“解方程”有什么不同?
解方程是一步一步的解答过程
3、出示:
下列式子中,哪些是方程?
你会解方程,求出方程的解吗?
根据什么解方程?
(学生可能回答:
求方程的解的过程叫解方程;一般根据等式的基本性质来解方程。
)
4、上面哪些是方程?
你是怎么判断的?
(因为这些都是含有未知数的等式,所以是方程。
)
5、你会解这些方程吗?
(媒体反馈答案。
)
6、如何判断方程解的是否正确?
在解方程时要注意一些什么?
(学生可能回答:
解方程时要注意运算符号,正确使用等式性质。
)
7、师:
等式性质是怎样的?
(学生可能回答:
①等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;②等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不能为零),等式仍然成立。
)
8、解方程还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解答的。
(结合板书:
解方程:
能先算的要先算,再按各部分之间的关系来解。
)
这两题可以怎样检验方程的解对不对?
教学后记
总第()课时
科目
年级
班级
时间
年月日
课题
(知识、能力、品德)教学目标
1、整理式与方程的知识体系,学会用字母表示数,体会用字母表示的简洁性。
2、正确理解方程的意义,能熟练地解简易方程。
区别沟通等式、代数式、等量关系式。
3、理解基本数量关系,正确列方程解决问题,提高代数和方程意识。
(重点、难点)教材分析
重点:
明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答两步计算的实际问题。
难点:
正确找到等量关系,列方程解决问题。
板书
设计
示意
框图
列方程解决问题
解:
设平均每小时走了X千米。
2.5X=3.8×3
2.5X=11.4
X=4.56
答:
平均每小时走了4.56千米。
学情
分析
时序
教学操作过程设计(重点写怎么教及学法指导,含课练、作业安排)
一、复习
1、用字母表示数时,应注意什么?
用字母可以表示、数量关系、运算定律和计算公式和计算方法。
在含有字母的式子里,数字与字母,字母与字母相乘时乘号可以写作小圆点“·”或省略不写,数字写在字母的前面。
2、什么是方程?
解方程时应注意什么?
含有未知数的等式叫做方程。
方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。
求方程的解的过程叫解方程。
二、列方程解决问题
1、师:
列方程可以帮助我们解决许多实际问题。
下面,我们就来看看小精灵带来的这道题目。
学校组织远足活动。
原计划每小时走3.8km,3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定路程,平均每小时走了多少千米?
师:
(1)认真读题,说说题意,已知什么条件,要求什么问题。
(2)用自己的话说说等量关系。
师:
你们能解决这个问题吗?
(这道题的等量关系为:
原定路程=实际路程,原定路程可以用3.8×3求出;实际路程可以用实际用的时间乘以实际的速度求出。
如果设平均每小时走了X千米,可列出方程:
2.5X=3.8×3,求出X的值,就解答了问题。
)
(3)学生边介绍,教师边媒体出示解答过程:
解:
设平均每小时走了X千米。
2.5X=3.8×3
2.5X=11.4
X=4.56
答:
平均每小时走了4.56千米。
师:
题目做完后,别忘了将结果代入原题进行检查,看看是否正确。
2、练一练:
小平在踢毽比赛中踢了42下,她踢毽的数量是小云的
。
小云踢了多少下?
教学后记
总第()课时
科目
年级
班级
时间
年月日
课题
比和比例
(知识、能力、品德)教学目标
1、让学生进一步认识比和比例的意义及基本性质,弄清两者的联系与区别;进一步理解比与分数、除法的关系。
2、进一步掌握求比值和化简比的方法及掌握成正比例、反比例的量的判断方法。
3、使学生初步学会分类整理的方法,培养学生分析、判断、推理、概括的能力。
(重点、难点)教材分析
重点:
理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
难点:
能理清知识间的联系,建构起知识网络教学过程。
板书
设计
示意
框图
比和比例
比
比例
意义
两数相除又叫两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
各部分名称
0.9 :
0.6 = 1.5
前项 后项 比值
内 项
2 :
3 = 6 :
9
外 项
基本性质
比的前项和后项都乘上或除以相同的数(0除外)比值不变
在比例里,两外项之积等于两内项之积。
学情
分析
时序
教
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- 关 键 词:
- 数学 复习 教案 代数