初中数学《平行四边形的性质》教案Word文档下载推荐.docx
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第一环节
创设情境
发现性质
创设情境发现性质----做生活的有心人
1.善于观察的喜羊羊
教师出示喜羊羊的图片,提出问题:
同学们,认识他吗?
喜羊羊可是生活的有心人,他善于观察生活,还注意收集生活中的图案。
你能从喜羊羊收集的图片中找出我们熟悉的几何图形吗?
2.你能说出平行四边形的定义吗?
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
强调:
①两组对边分别平行②四边形
3.
类比前面学过的平行、垂直、三角形的表示方法,你认为平行四边形如何表示?
注意:
顶点字母要按照顺时针或逆时针的方向标注。
学生欣赏喜羊羊收集的图片,找出学过的几何图形.
感受生活中存在大量的平行四边形。
学生尝试回忆平行四边形的定义。
探究表示方法.
4.你还能举几个生活中平行四边形的例子吗?
5.善于动手的喜羊羊
阳光透过长方形玻璃窗投射到地面上,会出现一个的平行四边形.喜羊羊用量角器量出这个四边形的一个锐角恰好是300,又用刻度尺量出邻边的长分别是40cm和55cm.喜羊羊说,用这些数据,就能够计算出地面上的四边形的周长和其它三个内角的度数.你认为喜羊羊这么说对吗?
那它是怎么计算的吗?
计算的根据是什么?
举出生活中的实例.
学生口答,并说明依据.
学生产生猜想。
第二环节
动手操作
验证性质
动手操作验证性质----做善于动手的人
1.你能利用手中的学具检验你的猜想正确吗?
先独立验证,然后在小组内交流你的方法。
估计学生可能采用的方法:
1)用刻度尺量出线段的长度、用量角器量出角的度数
2)把平行四边形剪成两个全等的三角形
值得一提的是学生不仅仅采用了上面的方法,一些小组还采用了以下的方法:
1把平行四边形剪成了两个平行四边形,然后重合两个对角。
2把平行四边形叠成一个圆柱,验证对边相等。
3利用几何画板软件,测量平行四边形的边长和四个角的角度。
学生观察和猜想得出结论。
运用手中的学具检验猜想是否正确。
小组合作交流检验方法和结果。
第三环节
合作探究
证明性质
合作探究证明性质----做思维严谨的人
猜想1平行四边形的对角相等
1.写出已知、求证.
2.先独立思考,然后在小组内交流你的方法。
教师估计:
学生在证明角相等时,可能会想到利用同旁内角,但是对于辅助线的加法和解决问题的思路分析可能比较模糊。
值得一提的是,学生在证明时想到了多种证法:
(1)用同旁内角来证。
(2)利用同位角和内错角来证。
(3)分割成两个平行四边形来证。
(4)分割成两个全等三角形来证。
辅助线如下:
3.通过刚才的证明,你有什么体会?
4.符号表示:
∵四边形ABCD为平行四边形∴_______
5.若四边形ABCD为平行四边形
(1)则∠A:
∠B:
∠C:
∠D=2:
1:
__:
___
(2)∠B=600,则∠A=____,∠C=____,∠D=____
(3)∠B+∠D=1100,则∠A=____,∠C=____,∠D=___
(4)∠C-∠B=400,则∠A=___,C=____,∠D=___
猜想2平行四边形的对边相等
2.你会证明吗?
你有什么体会?
3.符号表示:
∵四边形ABCD为平行四边形∴____________________
4.若四边形ABCD为平行四边形,
(1)若AB=10,BC=15,则AD=,CD=,周长为.
(2)若周长为40,AB=12,则BC=,AD=,CD=.
(3)若周长为40,BC比AB长4,则AB=,BC=.
学生独立思考、组内交流、全班展示。
学生尝试解答学生先独立思考,再在小组内交流证明的方法,然后全班展示。
学生总结归纳(动手操作为推理证明提供了加辅助线的方法和解决问题思路)。
文字语言转化为符号语言。
学生尝试解答。
学生尝试证明
学生练习
第四环节
典型例题应用性质
典型例题应用性质——做善于应用的人
情景回顾:
已知:
平行四边形ABCD,∠B=300,AB=40,BC=55,求平行四边形ABCD的周长和面积。
例题:
如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三边长分别为多少?
第五环节
题组训练
巩固性质
题组训练巩固性质——做再接再厉的人
看谁答的快!
如图,四边形ABCD是平行四边形
1)若CD=6㎝,则AB=_____㎝。
2)若∠A=70°
,则∠B=___,∠C=_____。
3)若∠A+∠C=80°
,则∠D=____。
小试牛刀
如图:
在平行四边形ABCD中,AC为对角线,E、F分别为对角线AC上的两点,AE=CF,求证:
BE=DF
学生抢答。
学生尝试证明。
第六环节
总结反思获得升华
总结反思获得升华——做勤于反思的人
通过本节课的学习:
我学会了……
我还想知道……
学生交流汇报本节课的收获、体会.
布置作业课外拓展
必做题:
教科书第84页练习第1、2、3题.
选做题:
1.试探索平行四边形的其他性质.
2.利用平行四边形设计美丽图案,表达你的美好
愿望.
学生作业。
板书设计
平行四边形的性质
1.定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
2.表示方法
3.性质:
平行四边形的对角相等
平行四边形的对边相等
例题:
观察
猜想
验证
证明
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