用比例解决问题文档格式.docx
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盐水的质量为3+100=103克,由此可解决问题。
3.小正方形和大正方形边长的比是2:
7,小正方形和大正方形面积的比是( )
A.2:
7B.6:
21C.4:
49D.7:
2
因为,小正方形和大正方形边长的比是2:
7,
所以面积的比是:
(2×
2):
(7×
7)=4:
49,
分析;
因为正方形的面积是边长乘边长,所以由边长的比,即可求出面积的比。
故选C
4.一个长4cm,宽2cm的长方形按4:
1放大,得到的图形的面积是( )cm2.
A.32B.72C.128
放大后的长:
4×
4=16(厘米);
母表示),用这个数(字母)分别表示出三个未知量即可。
故选B
8.一根木头锯成3段要6分钟,那么锯成9段需要( )分钟.
A.16B.18C.24D.27
3﹣1=2(次);
9﹣1=8(次);
6÷
2×
8;
=3×
=24(分钟).
答;
那么锯成9段需要24分钟。
先求出锯一次要几分钟,然后求出锯9段需几次,即可解答。
9.有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿,在左边的刻度3的塑料袋里放入4个棋子,在右边的刻度2的塑料袋里应放入( )个棋子才能保证竹竿的平衡.
A.4B.5C.6
设右边应放x个棋子,竹竿才能保持平衡,
则2x=3×
4,
2x=12,
x=6;
答:
在右边的刻度2的塑料袋里应放入6个棋子才能保证竹竿的平衡。
根据题干,由杠杆平衡原理可得:
在竹竿平衡的情况下,每个袋子中的棋子数与对应刻度的乘积是一定的,即每个袋子中的棋子数与对应刻度成反比例,据此即可列比例求解。
10.一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3:
2,周长是35厘米.那么,这个三角形底边是( )厘米.
A.21B.15C.10D.13
B
35×
,
=35×
=15(厘米);
这个等腰三角形底边长是15厘米。
围成三角形的所有线段的长度和,就是这个三角形的周长,又因这个等腰三角形的三条边的比为3:
2:
2,从而利用按比例分配的方法,即可求出底边的长度。
11.一个直角三角形,两直角边长度之和是14分米,它们的比是3:
4,这个直角三角形的斜边是10分米,那么斜边上的高为( )分米.
A.7B.8C.10D.4.8
D
一条直角边为:
14÷
(3+4)×
3,
=14÷
7×
=6(分米),
另一条直角边为:
14﹣6=8(分米),
设斜边上的高为x分米,
6×
8÷
2=10×
x÷
2,
10x=48,
x=48÷
10,
x=4.8,
斜边上的高为4.8分米,
先利用按比例分配的方法,求出两条直角边的长度;
再根据直角三角形的面积是一定的,即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半,设出未知数列出比例解答即可。
12.图上距离10厘米的地图上,比例尺是1:
1000,表示实际距离( )米.
A.1000B.100C.10000D.100000
1000×
10=10000(厘米),
10000厘米=100米;
根据比例尺是1:
100,知道图上是1厘米的距离,它的实际距离是1000厘米,由此即可求出要求的答案。
13.一个礼堂长18米,宽10米,用边长4分米的方砖铺地,需要( )块方砖.
A.1100B.1125C.45D.180
18×
10=180(平方米),
180平方米=18000平方分米,
4=16(平方分米),
18000÷
16=1125(块);
需要1125块。
根据长方形和正方形的面积公式,可以分别求出礼堂地面的面积与方砖的面积,由此即可求出答案。
14.已知:
a×
=b×
1=c÷
,且a、b、c都不等于0,则a、b、c中最小的数是( )
A.aB.bC.c
因为a×
所以a×
1=c×
又因为
>1>
所以C<b<a,c最小。
一个字母与数相乘的积与另外一个字母与数相乘的积相等,则乘以较大数的字母较小,据此规律推出即可。
15.x、y、z是三个非零自然数,且x×
=y×
=z×
,那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是( )
A.x>y>zB.z>y>xC.y>x>zD.y>z>x
由x×
,利用比例的基本性质可得:
x:
y=
:
=(
×
35):
(
35)=40:
42=20:
21,
所以x<y,
由y×
y:
z=
63):
63)=70:
72=35:
36,
所以y<z,
所以x<y<z。
此题可以分开讨论:
①由x×
=y×
21,由此可以得出x<y;
②同样的方法讨论出y与z的大小。
二、填空题(共5小题)
16.王飞以每小时40千米的速度行了240千米,按原路返回时每小时行60千米,王飞往返的平均速度是每小时行 千米.
48
240÷
60=4(小时);
240×
2÷
(240÷
40+4);
=480÷
(6+4);
10;
=48(千米);
王飞往返的平均速度是每小时行48千米。
根据路程,速度,时间的关系可以求出返回的时间,再根据求平均数的方法,即可求出平均速度。
17.在比例尺是1:
2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是 千米.
760
设这两地的实际距离是x厘米,
1:
2000000=38:
x,
x=76000000;
76000000厘米=760千米;
这两地的实际距离是760千米。
故答案为:
760。
根据题意知道,比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例,由此列式解答即可。
18.如果在比例尺是1:
5000的图纸上,画一个边长为4厘米的正方形草坪图,这个草坪图的实际面积是 平方米.
40000
设正方形的实际边长是x厘米,
5000=4:
x
x=5000×
4
x=20000;
20000厘米=200米;
面积是:
200×
200=40000(平方米)
这个草坪图的实际面积是40000平方米。
40000。
要求实际面积是多少,先要求出正方形的边长;
5000,即图上距离与实际距离的比是1:
5000,即可求出正方形草坪的实际边长,再根据正方形的面积公式,即可计算出答案。
19.把一根木料锯成4段要用12分钟,照这样,如果要锯成6段,一共需要 分钟.
20
设一共需要x分钟,
则有12:
(4﹣1)=x:
(6﹣1),
3x=12×
5,
3x=60,
x=20;
一共需要20分钟。
20。
由题意可知:
一根圆木锯成4段,需要锯(4﹣1)次,锯成6段需要锯(6﹣1)次,锯每次需要的时间一定,则时间与锯的次数成正比,据此即可列比例求解。
20.甲乙两数的比是5:
3,乙数是60,甲数是 .
100
则x:
60=5:
3x=300,
x=100.
100。
此题主要考查比例的基本性质。
三、解答题(共6小题)
21.一辆货车从甲地去相距315km的乙地送货.已知前3小时行了135km,如果用同样的速度行完剩下的路程,还要行几小时?
(用比例解)
还要行4小时
还要行x小时,
135:
3=(315﹣135):
3=180:
135x=180×
x=
x=4;
还要行4小时。
根据速度一定,路程与时间成正比例,由此列出方程解决问题。
22.王刚从家去学校,每分走60米,15分可以走到学校.如果每分走75米,几分可以走到学校?
12分可以走到学校
设x分可以走到学校,
75x=60×
15,
x=12,
12分可以走到学校。
分析:
根据题意知道王刚家到学校的路程一定,王刚行走的速度与时间成反比例,由此列出比例解答即可。
23.用边长4分米的方砖铺一块地,需要250块,如果改用边长5分米的方砖,要用多少块?
(比例解)
要用160块
设要用x块,
5×
x=4×
250,
25x=16×
x=160,
要用160块。
根据题意知道,铺地的面积一定,方砖的块数与方砖的面积成反比例,由此列出比例解答即可。
24.50千克甘蔗可以榨糖6千克,1000千克甘蔗可以榨糖多少千克?
1000千克甘蔗可以榨糖120千克
设可以榨糖x千克,
则有6:
50=x:
1000,
50x=6×
50x=6000,
x=120;
1000千克甘蔗可以榨糖120千克。
每千克甘蔗的榨糖量是一定的,则榨糖的量与甘蔗的量成正比,据此即可列比例求解。
25.一列火车从甲城开往乙城,前3小时行驶210千米,照这样计算,再行4.5小时就可以到达乙城,甲乙两城共多少千米?
甲乙两城共525千米
设甲乙两城共x千米.
210:
3=x:
(3+4.5)
3x=7.5×
210
x=525;
甲乙两城共525千米。
根据题意知道,速度一定,路程和时间成正比例,由此列式解答即可.解答此题的关键是弄清题意,再根据速度,路程,时间三者的关系,判断哪两种量成何比例,然后找准对应量,列式解答即可。
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