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直弯钩(mm)
斜弯钩(mm)
1个钩长
2个钩长
6
8
9
40
50
60
75
100
115
20
25
30
35
45
70
90
95
110
150
190
220
10
12
14
16
65
125
175
200
80
55
-
130
120
145
170
240
290
340
18
22
28
32
36
140
160
225
250
275
315
350
400
450
85
105
210
230
注:
1、半圆弯钩计算长度为6.25d;
半圆弯钩不带平直部分为3.25d;
直弯钩计算长度为5.5d;
斜弯钩计算长度为12d。
2、半圆弯钩取lp=3d;
直弯钩lp=5d;
斜弯钩lp=10d;
直弯钩在楼板中使用时,其长度取决于楼板厚度。
3、本表为Ⅰ级钢筋,弯曲直径为2.5d,取尾数为5或0的弯钩增加长度。
9.3.2、弯起钢筋斜长计算
梁、板类构件常配置一定数量的弯起钢筋,弯起角度有30°
、45°
和60°
几种(图9-5)。
弯起钢筋斜长增加的长度Ls可按下式计算:
弯起30°
角s=2.0h;
L=1.732h
Ls=s-L=0.268h(9-23)
弯起45°
角s=1.414h;
L=1.000h
Ls=s-L=0.414h(9-24)
弯起60°
角s=1.155h;
L=0.577h
Ls=s-L=0.578h(9-25)
9.3.3、弯曲调整值计算
钢筋弯曲时,内皮缩短,外皮延伸,只中心线尺寸不变,故下料长度即中心线尺寸。
一般钢筋成形后量度尺寸都是沿直线量外皮尺寸;
同时弯曲处又成圆弧,因此弯曲钢筋的量度尺寸大于下料尺寸,两者之间的差值称为“弯曲调整值”,即在下料时,下料长度应等于量度尺寸减去弯曲调整值。
钢筋弯曲常用型式及调整值计算简图,如图9-6所示。
一、钢筋弯折90°
时的弯曲调整值计算(图9-6a)
设量度尺寸为a+b,下料尺度为Lx,弯曲调整值为△,则有△=a+b-Lx
Lx=b+Lx=b+0.285D-0.215d+(a-D/2-d)(9-28a)
代入得弯曲调整值为:
△=0.215D+1.215d(9-28b)
不同级别钢筋弯折90°
时的弯曲调整值参见表9-11
钢筋弯折90°
和135°
时的弯曲调整值表9-11
弯折角度
钢筋级别
弯曲调整值
计算式
取值
90°
Ⅰ级
△=0.215D+1.215d
1.75d
2.08d
2.29d
Ⅱ级
Ⅲ级
135°
△=0.822d-0.178D
0.38d
0.11d
-0.07d
注:
1、弯曲直径:
Ⅰ级钢筋D=2.5d;
Ⅱ级钢筋D=4d;
Ⅲ级钢筋D=5d。
2、弯曲图见图9-6钢筋弯曲型式及调整值计算简图a、b。
二、钢筋弯折135°
时的弯曲调整值计算(图9-6b)
同上,据式(9-24)有:
Lx=b+Lx=b+0.678D+0.178d+(a-D/2-d)(9-29a)
弯曲调整值为:
△=0.822d-0.178D(9-29b)
不同级别钢筋弯折135°
时的弯曲调整值参见表9-11。
三、弯折45°
时的弯曲调整值计算(图9-6c)
由图知Lx=a+b+(45π/180)(D+d)/2-2(D/2+d)tan22.5°
即Lx=a+b-0.022D-0.436d(9-30a)
△=0.002D+0.436d(9-30b)
同样可求得弯折30°
时的弯曲调整值。
按规范规定,对一次弯折钢筋的弯曲直径D不应小于钢筋直径d的5倍,其弯折角度为30°
时的弯曲调整值参见表9-12。
钢筋弯折30°
时的弯曲调整值9-12
项次
钢筋调整值
按D=5d
1
30°
△=0.006D+0.274d
0.3d
2
45°
△=0.022D+0.436d
0.55d
3
60°
△=0.054D+0.631d
0.9d
四、弯起钢筋弯折30°
、60°
时的调整值计算(图9-6d)
同理,按图9-6d的量法,其中θ以度计,有
Lx=a+b+c-[2(D+2d)tanθ/2-d(cscθ-ctanθ)-πθ/180(D+d)](9-30C)
式中末项的括号内值即为弯曲调整值。
同样,钢筋弯曲直径取5d,取弯折角度为30°
代入式(9-30C)可得弯起钢筋弯曲调整值如表9-13中所列。
弯起钢筋弯曲30°
时的弯曲调整值9-13
△=0.012D+0.28d
0.34d
△=0.043D+0.457d
0.67d
△=0.108D+0.685d
1.23d
为计算简便,取量度差近似值如下:
当弯30°
时,取0.3d;
当弯45°
时,取0.5d;
当弯60°
时,取d;
当弯90°
时,取2d;
时,取3d;
(另一本书中)
由于钢筋加工实际操作往往不能准确地按规定的最小D值取用,有时略偏大或略偏小取用;
再有时成型机心轴规格不全,不能完全满足加要的需要,因此除按以上计算方法求弯曲调整值之外,亦可以根据各工地实际经验确定,图9-7为根据经验提出的各种形状钢筋弯曲调整值,可供现场施工下料人员操作进行参考。
9.3.4、箍筋弯钩增加长度计算
箍筋的末端应作弯钩,用Ⅰ级钢筋或冷拔低碳钢丝制作的箍筋,其弯钩的弯曲直径应大于受力钢筋直径,且不小于箍筋直径的5倍;
对有抗震要求的结构,不应小于箍筋的10倍。
弯钩型式,可按图9-8a、b加工;
对有抗震要求和受扭的结构,可按图9-8C加工。
箍筋弯钩的增加长度,可按式(9-22)、式(9-23)和式(9-24)求出。
常用规格钢筋箍筋弯钩长度增加长度可参见表9-14求得。
箍筋弯钩长度增加值参考值9-12
钢筋直径d
(mm)
一般结构箍筋两个弯钩增加长度
抗震结构两个弯钩增加长度
(27d)
两个弯钩均为90°
(14d)
一个弯钩90°
另一个弯钩180°
(17d)
≤5
135
84
102
162
112
136
216
270
168
204
324
注:
箍筋一般用内皮尺寸标示,每边加上2d,即成为外皮尺寸,表中已计入。
9.3.5、下料长度计算
一般构件钢筋多由直钢筋、弯起钢筋和箍筋组成,其下料长度按下式计算:
直钢筋下料长度=构件长度-保护层厚度+弯钩增加长度(9-31)
弯起钢筋下料长度=直段长度+斜段长度+弯钩增加长度-弯曲调整值(9-32)
箍筋下料长度=箍筋外皮周长+弯钩增加长度-弯曲调整值(9-33)
箍筋一般以内皮尺寸标示,此时,每边加上2d(U形箍的两侧边加1d),即成外皮尺寸。
各种箍筋的下料长度按表9-15计算。
以上各式中弯钩的增加长度可从式(9-22)、式(9-23)、式(9-24)求得或直接取8.25d(半圆弯钩,Lp=5d)和表9-14的值(直弯钩和斜弯钩);
弯曲调整值按表9-11取用。
箍筋下料长度表9-15
编号
钢筋种类
简图
下料长度
Ⅰ级(D=2.5d)
a+2b+19d
(a+2b)+(6-2×
1.75+2×
8.25)d
ab均为内包尺寸,即梁柱截面尺寸减保护层的尺寸
2a+2b+17d
(2a+2b)+(8-3×
1.75+8.25+5.5)d
2a+2b+14d
5.5)d
4
2a+2b+27d
12)d
5
Ⅱ级(D=4d)
a+2b
(a+2b)+(4-2×
2.08)d
2.08+2×
6)d
例:
现有1根预制矩形梁,配筋如图所示,试计算各根钢筋的下料长度。
解:
①号钢筋是2根Φ22的直钢筋。
下料长度=构件长度-两端钢筋保护层厚度
即:
6000-2×
25=5950mm
②号钢筋是1根Φ22的弯起钢筋,弯起终点外的锚固长度Lm=20d=20×
22=440mm,因此弯起筋端头需向下弯440-265=175mm。
钢筋下料长度=直线长度+斜段长度-弯曲调整值
(4520+265×
2+175×
2)+635×
2-(2×
0.67×
22+2×
2.08×
22)≈6530mm
③号钢筋是2根φ12的架立钢筋,伸入支座的锚固长度Lm(作构造负筋)=25d=25×
12=300mm,为满足操作需要,应向下弯150mm
(5950+150×
2+150-2×
1.75×
12)≈6360mm
④号钢筋是φ6的箍筋,间距200mm。
下料长度=箍筋周长+弯钩增加长度+钢筋弯曲调整值
(450+150)×
2+150+2×
0.38×
6≈1355mm
箍筋个数=(主筋长度÷
箍筋间距)+1=5950÷
200+1=31个
钢筋配料计算完成后,需填写钢筋下料通知单,如下表所示
钢筋下料通知单
构件名称
钢号与直径
下料长度(mm)
单位根数
合计根数
重量(kg)
L-1(共5根)
①
5950
178
②
6530
98
③
φ12
6360
57
④
φ6
1355
31
155
47
合计
380
9.4、缩尺配筋下料长度计算
9.4.1、梯形构件缩尺配筋下料长度计算
平面或立面为梯形的构件(图9-10),其平面纵横向钢筋长度或立面箍箍高度,在一组钢筋中存在多种不同长度的情况,其下料长度或高度,可用数学法根据比例关系进行计算。
每根钢筋的长短差△可按下式计算:
△=(Ld-Lc)/(n-1)或△=(hd-hc)/(n-1)(9-34)
其中n=s/a+1(9-35)
Lc
Ld
a
s
图2-1变截面梯形构件下料长度计算简图
式中△——每根钢筋长短差或箍筋高低差;
Ld、Lc——分别为平面梯形构件纵、横向配筋最大和最小长度;
hd、hc——分别为立面梯形构件箍筋的最大和最小高度;
n——纵、横筋根数或箍筋个数;
s——纵、横筋最长筋与最短筋之间或最高箍筋与最低箍筋之间的距离;
a——纵、横筋或箍筋的间距。
[例9-13]薄腹梁尺寸及箍筋如下图所示,试计算确定每个箍筋的高度。
①@200
7001200
80①@200
5900
梁上部斜坡度为(1200-700)/5900=5/59,最低箍筋所在位置的模板高度为700+80×
5/59=707mm,故箍筋的最小高度Hc=707-50=657mm,又Hd=1200-50=1150mm,
由式(9-35)n=s/a+1=(5900-80)/200+1=30.1,用30个箍筋,又由式(9-34)得:
或△=(Hd-Hc)/(n-1)=(1150-657)/(30-1)=17mm
故各个箍筋的高度分别为:
657、674、691、708、725、742·
·
1150mm。
9.4.2、圆形构件钢筋下料长度计算
对于圆形的构件,如水池、贮罐底板、顶板、井盖板等,其配筋也是按缩尺计算,只外形不是直线坡,而是成圆弧形的。
其配筋有直线形和圆形两种。
一、按弦长布置的直线形钢筋
先根据弦长计算公式算出每根钢筋所在处的弦长,再减去两端保护层厚度,即得该处钢筋下料长度。
当钢筋间距为单数时(图9-12a),配筋有相同的两组,弦长可按下式计算:
L1=D2-[(2i-1)a]2(9-36)
或
L1=a(n+1)2-(2i-1)2(9-37)
或
L1=D/(n+1)(n+1)2-(2i-1)2(9-38)
当钢筋间距为双数时(图9-12b),有一根钢筋所在位置的弦长即为该圆的直径,另有相同的两组配筋,弦长可按下式计算:
L1=D2-(2ia)2(9-39)
L1=a(n+1)2-(2i)2(9-40)
L1=D/(n+1)(n+1)2-(2i)2(9-41)
其中:
n=D/a-1(9-42)
式中:
L1——从圆心向两边计数的第i根钢筋所在位置的弦长;
D——圆形构件的直径;
a——钢筋间距;
n——钢筋根数;
i——从圆心向两边计数的序号数。
二、按圆周布置的圆形钢筋
按圆周布置的缩尺配筋如下图所示,计算时,一般按比例方法先求出每根钢筋的圆直径,再乘以圆周率,即为圆形钢筋的下料长度。
钢筋混凝土圆板,直径2.4m,钢筋沿圆直径等间距布置如下图所示,两端保护层厚度共为50mm,试求每根钢筋的长度,并拟定表达格式。
由图知配筋间距为双数,n=11
0号钢筋长度:
L0=2400-50=2350mm
1号至5号钢筋长度,由式(9-38)得:
1号钢筋长度:
L1=a(n+1)2-(2i)2-50
=2400/(11+1)(11+1)2-(2×
1)2-50=2316mm
2号钢筋长度:
L1=200×
(11+1)2-(2×
2)2-50=2213mm
3号钢筋长度:
3)2-50=2028mm
4号钢筋长度:
4)2-50=1739mm
5号钢筋长度:
5)2-50=1277mm
材料表中的表达格式:
画两个直径式样,其中一个写上长度2350mm,根数为一根;
另一个写上长度1277~2316mm,根数为2×
5。
0号钢筋为一个编号;
1至5号钢筋合编为一个编号。
9.4.3、圆形切块缩尺配筋下料长度计算
圆形切块的形状常见有图2-4所示几种。
缩尺钢筋是按等距均匀布置,成直线形,计算方法与圆形构件直线配筋相同,先确定每根钢筋所在位置的弦与圆心间的距离(弦心距)C,弦长即可按下式计算:
L0=D2-4C2(9-43)
或L0=2R2-C2(9-44)
L0=2(R+C)(R-C)(9-45)
弦长减去两端保护层厚d,即可求得钢筋长度Li:
Li=2D2-4C2-2d(9-46)
L0——圆形切块的弦长;
D——圆形切块的直径;
C——弦心距,即圆心至弦的垂线长;
R——圆形切块的半径。
钢筋混凝土圆形切块板,直径为2.50m钢筋布置如下图所示,两端保护层厚度共为50mm,试求每根钢筋的长度,并拟定表达格式。
每根钢筋之间的间距上图所示计算:
a=s/(n-1)=(2500/2-50-50-400)/(6-1)=150mm
故C1、C2、C3·
C6分别为450、600、750、900、1050、1200,代入式(9-46)得各根钢筋的长度为:
L1=D2-4C2-50=25002-4×
4502-2×
25=2282mm
L2=25002-4×
6002-2×
25=2143mm
L3=25002-4×
7502-2×
25=1950mm
L4=25002-4×
9002-2×
25=1685mm
L5=25002-4×
10502-2×
25=1306mm
L6=25002-4×
12002-2×
25=650mm
画一个直径式样,写上长度650~2282mm,根数为6根。
9.4.4、圆形构件向心钢筋下料长度计算
圆形构件配筋,施工图纸一般都标明如下已知条件:
圆形构件直径D、设计辐射钢筋最大间距a1、设计环筋间距a2、钢筋保护层厚度c、辐射钢筋分段示意、钢筋规格和品种等。
具体钢筋长度则应通过施工计算确定,方可下料、加工成型。
一、辐射钢筋计算
计算步骤方法是:
1、先计算最外圈环筋周长L和最内圈环筋周长L1,按下列公式计算:
L=π(D-2c)(9-47)
L1=2πa2(9-48)
2、再根据外圈环筋计算辐射钢筋根数N=L/a1。
N值应取整数,如为偶数即取读数,如为奇数应加1变为偶数。
此根数在内圈环筋钢筋。
二、环筋计算
由已知条件,环筋需要根数n可按下式计算:
n=(D-2c-d)/2a2(9-49)
式中d---环筋直径;
其他符号意义同前。
N取整数值(例如n=7.8,取8根),实际间距为:
a2′=(D-2c-d)/2n′(9-50)
式中n′---实际根数。
按9.4.2节圆周布置的圆形钢筋计算方法,可算出各环筋的长度。
以上方法计算的圆形构件向心钢筋配料的辐射钢筋、环筋均为基本长度,在施工下料时的间距a=L1/N,应不小于配筋的最小间距(一般取最小间距为70mm);
如果a≥70mm,则此圆形构件的辐射钢筋为一种,根数即N;
如果a<70mm,就使辐射钢筋截止于另一圈环筋上,使得它们的间距处于70mm与a1之间。
3、根据计算结果,即可画出向心钢筋布置图(图9-17),则辐射钢筋的根数和长度即可按图较易算出。
1——0号辐射钢筋;
2——环筋;
3——2号辐射钢筋;
4——3号辐射钢筋;
5——1号辐射钢筋,用光圆钢筋端部要增加弯钩长度,辐射钢筋、环筋较长时还应增加搭接长度,位于辐射钢筋处的4根钢筋改为2根直通钢筋(图9-17中的0号辐射钢筋);
此外辐射钢筋要考虑适当加上交搭环筋的长度等。
[例9-16]已知圆形构件直径D=3m,辐射筋最大间距a1=200mm,环筋的间距a2=250mm,钢筋直径d=16mm,保护层厚度c=25mm,试计算辐射筋和环筋的根数,并进行布置。
由式(9-47)和式(9-48)得:
L=π(D-2c)=3.1416(3-2*0.25)=9.27m
L1=2πa2=2*3.1416*0.25=1.57m
则,辐射筋根数为:
N=L/a1=9.27/0.2=46.4根用48根
设用12根辐射筋伸入内圈第一道环筋上,则
a=L1/N=1570/12=130mm>70mm可
用24根辐射筋伸入内圈第二道环筋上,则
a=2*1570/24=131mm>70mm可
48根辐射筋伸入内圈第三道环筋上,则
a=3*1570/48=98mm>70mm可
环筋需要数量由式(9-49)得:
n=(D-2c-d)/2a2=(3-2*0.025-0.016)/2*0.25=5.87根用6根
实际环筋间距为:
a2′=(D-2c-d)/2n′=(3-2*0.025-0.016)/2*6=0.245m=245mm
圆形构件辐射筋、环
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