初一上册数学全册导学案新版人教版Word格式文档下载.docx
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探究:
借助三角尺画出150,750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度?
_________
学生尝试画角。
你还能画出哪些角?
有什么规律吗?
还能画出________________________
规律是:
凡是
的倍数的角都能画出。
4、角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系?
如图
(1)
角的平分线:
从一个角的_____出发,把这个角分成_______的两个角的射线,叫做这个角的平分线。
类似地,还有角的三等分线等。
如图
(2)中的oB、oc。
oB是∠Aoc的一平分线,可以记作:
∠Aoc=2∠AoB=2∠Boc或∠AoB=∠Boc=
。
5、例题学习
例1如图,o是直线AB上一点,∠Aoc=53017′,求∠Boc的度数。
例2
把一个周角7等分,每一份是多少度的角
【课堂练习】:
课本140-141页1、2、3。
【要点归纳】:
、角的大小比较的方法和角的和差关系;
2、用一副三角板画角;
3、角的平分线及表示。
【拓展训练】:
1、如图,o为直线AB上一点,射线oD、oE分别平分∠Aoc、∠Boc,求∠DoE的度数。
【总结反思】:
课题:
余角和补角
(1)
【学习目标】在具体的现实情境中,认识一个角的余角和补角;
【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。
(3)
在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度?
(4)
如图1,已知∠1=61°
,∠2=29°
,那么∠1+∠2=
(5)
如图2,已知点A、o、B在一直线上,∠coD=90°
二、自主探究
.互为余角的定义:
(12)
如图3,已知∠1=62°
∠2=118°
那么∠1+∠2=
(13)
如图4,A、o、B在同一直线上,∠1+∠2=
2.互为补角的定义:
问题1:
以上定义中的“互为”是什么意思?
问题2:
若
∠1+∠2+∠3=180°
,那么∠1、∠2、∠3互为补角吗?
3.新知应用:
例1:
若一个角的补角等于它的余角4倍,求这个角的度数。
例2:
如图,∠Aoc=∠coB=90°
,∠DoE=90°
,A、o、B三点在一直线上
(1)写出∠coE的余角,∠AoE的补角;
(2)找出图中一对相等的角,并说明理由;
课本141页练习1、2、3;
、一个角的余角比它的补角的还少,求这个角的度数。
2、若和互余,且:
=7:
2,求、的度数。
余角和补角
(2)
1、掌握余角和补角的性质。
2、了解方位角,能确定具体物体的方位。
【重点难点】掌握余角和补角的性质;
方位角的应用;
.70°
的余角是
,补角是
;
2.∠a(∠a&
lt;
90°
)的它的余角是
,它的补角是
;
.探究补角的性质:
例3、如图,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?
为什么?
分析:
(1)∠1与∠2互补,∠2等于什么?
∠2=1800-
,
∠3与∠4互补,∠4等于什么?
∠4=1800
-
(2)当∠1=∠3时,∠2与∠4有什么关系?
∠2=∠4(等量减等量,差相等)
上面的结论,用文字怎么叙述?
补角的性质:
等角的
相等。
2.探究余角的性质:
如图∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?
余角性质:
相等
3.方位角:
\
(1)认识方位:
正东、正南、正西、正北、
东南、西南、西北、东北。
(2)找方位角:
乙地对甲地的方位角
甲地对乙地的方位角
例4:
如图.货轮o在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°
的方向上,同时,在它北偏东40°
南偏西10°
西北方向上又分别发现了客轮B,货轮c和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮c和海岛D方向的射线。
、和都是的补角,则
2、如果,则的关系是
理由是
3、A看B的方向是北偏东21°
,那么B看A的方向(
)
A南偏东69°
B南偏西69°
c南偏东21°
D
南偏西21°
6、在点o北偏西60°
的某处有一点A,在点o南偏西20°
的某处有一点B,则∠AoB的度数是(
7、A100°
B70°
c180°
40°
补角的性质:
余角的性质:
.如图,∠AoB=90°
∠coD=∠EoD=90°
c,o,E在一条直线上,且∠2=∠4,
请说出∠1与∠3之间的关系?
并试着说明理由?
课题第四章
图形认识初步复习(两课时)
【复习目标】:
1.直观认识立体图形,掌握平面图形(线段、射线、直线)的基本知识;
2.掌握角的基本概念,能利用角的知识解决一些实际问题。
【复习重点】:
线段、射线、直线、角的性质和运用
【复习难点】:
角的运算与应用;
空间观念建立和发展;
几何语言的认识与运用。
一、知识结构
二、回顾与思考
、下面是我们学习过的一些数学名词,你能用自己的语言简短地描述它们吗?
立体图形
平面图形
展开图
两点间的距离
余角
补角
2、与以前相比,你对直线、射线、线段和角有什么新的认识?
3、直线的性质:
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
即:
__________确定一条直线。
4、线段的性质和两点间的距离
(1)线段的性质:
两点之间,_______________。
(2)两点间的距离:
连接两点的_______________,叫做两点间的距离。
5、线段的中点及等分点的意义
(1)若点c把线段AB分为________的两条线段Ac和Bc,则点c叫做线段的中点。
角的概念
、角的定义和表示
(1)有_______________的两条射线组成图形叫做角。
这是从静止的角度来定义的。
由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。
这是从运动的角度来定义的。
(2)角的表示:
①用三个大写字母表示;
②用一个大写字母表示;
③用阿拉伯数字或希腊字母表示。
2、角的度量
0=60′;
1′=60′′.
3、角的比较
比较角的方法:
度量法和叠合法。
4、角的平分线
从一个角的顶点出发,把这个角分成________的两个角的射线,叫做这个角的平分线。
表示为
∠Aoc=∠coB
或∠Aoc=∠coB=1/2∠AoB
或2∠Aoc=2∠coB=∠AoB
5、余角和补角
(1)定义:
如果两个角的和等于______,就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于______,就说这两个角互为补角。
注意:
余角和补角是两个角之间的关系;
只与数量有有关,而与位置无关。
(2)余角和补角的性质:
同角(等角)的余角相等。
同角(等角)的补角相等。
6、方位角
三、例题导引
如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。
2.
(1)如图,点c在线段AB上,Ac=8cm,cB=6cm,点m、N分别是Ac、Bc的中点,求线段mN的长;
(2)若c为线段AB上任一点,满足Ac+cB=acm,其它条件不变,你能猜想mN的长度吗?
并说明理由。
(3)若c在线段AB的延长线上,且满足AcBc=bcm,m、N分别为Ac、Bc的中点,你能猜想mN的长度吗?
请画出图形,并说明理由。
3
如图,∠AoB是直角,∠Aoc=50°
oN是∠Aoc的平分线,om是∠Boc的平分线。
(1)求∠moN的大小;
(2)当∠Aoc=
时,
∠moN等于多少度?
(3)当锐角∠Aoc的大小
发生改变时,∠moN的大
小也会发生改变吗?
【课堂练习】
一、选择题:
、下列说法正确的是
A.射线AB与射线BA表示同一条射线。
B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。
c.平角是一条直线。
D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3;
2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔
〕
A.210°
B.30°
c.150°
D.60°
3、如图,射线oA表示〔
A、南偏东700
B、北偏东300
c、南偏东300
D、北偏东700
4、下列图形不是正方体展开图的是〔
5、若∠A=20°
18′,∠B=20°
15′30″,∠c=20.25°
,则〔
A.∠A>∠B>∠c
B.∠B>∠A>∠c
c.∠A>∠c>∠B
D.∠c>∠A>∠
二、填空题:
6、
38°
41′的余角等于_____,123°
59′的补角等于_____;
7、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。
__________,__________,_________。
8、互为余角的两个角之差为35°
,则较大角的补角是_____;
9、
45°
52′48″=_________度,
26.31°
=____°
____′____″;
25°
18′÷
3=__________;
10、如图,已知cB=4,DB=7,D是Ac的中点,
则求Ac的长度。
3、如图①直线l表示一条笔直的公路,在公路两旁有两上村庄A和B,要在公路边修建一个车站c,使车站c到村庄A和B的距离之和最小,
请找出村庄c点的位置,并说明理由。
【拓展训练】
.如图,o是直线AB上一点,oc为任一条射线,oD平分∠Boc,oE平分∠Aoc.
(1)指出图中∠AoD的补角,∠BoE的补角;
(2)若∠Boc=68°
,求∠coD和∠Eoc的度数;
(3)∠coD与∠Eoc具有怎样的数量关系?
2、观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:
猜想:
(1)5条直线最多有几个交点?
6条直线呢?
(2)n条直线相交最多有几个交点
第四章
图形认识初步检测试卷(满分100分)
一、填空题(每空4分,共40分)
.圆柱的侧面展开图是
2.已知与互余,且
,则为
3.如果一个角的补角是,那么这个角的余角是________;
4.乘火车从站出发,沿途经过个车站可到达站,那么在两站之间最多共有________种不同的票价;
5.如图,若是中点,是中点,若,,_________。
6.要在墙上固定一根木条,至少要
个钉子,根据的原理是
7._______度________分;
8.
________;
9.小明每天下午5:
30回家,这时分针与时针所成的角的度数为____度。
二、选择题(每题4分,共20分)
0.下列判断正确的是( )
A.平角是一条直线
B.凡是直角都相等
C.两个锐角的和一定是锐角
D.角的大小与两条边的长短有关
1.下列哪个角不能由一副三角板作出(
A.
B.
c.
D.
2.若,则∠α与∠β的关系是( )
A.互补 B.互余 c.和为钝角 D.和为周角
3.平面上A、B两点间的距离是指(
经过A、B两点的直线
B.射线AB
c.
A、B两点间的线段D.A、B两点间线段的长度
4.一个立体图形的三视图如图所示,那么它是(
A.圆锥
B.圆柱
c.三棱锥
D.四棱锥
三、解答题:
(共40分)
5.根据下列要求画图:
(10分)
(1)连接线段AB;
(2)画射线oA,射线oB;
(3)在线段AB上取一点c,在射线oA上
取一点D(点c、D不与点A重合),画直
线cD,使直线cD与射线oB交于点E。
6、如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的,请画出它的主视图、左视图和俯视图(9分)
17.如图所示,点o是直线AB上一点,oE,oF分别平分∠Aoc和∠Boc,若∠Aoc=68°
,则∠BoF和∠EoF是多少度?
18.
(1)如下图,已知点c在线段AB上,且Ac=6cm,Bc=4cm,点m、N分别是Ac、Bc的中点,求线段mN的的长度.
(2)在
(1)中,如果Ac=acm,,其它条件不变,你能猜出mN的长度吗?
请你用一句简洁的话表述你发现的规律.
(3)对于
(1)题,如果我们这样叙述它:
“已知线段Ac=6cm,Bc=4cm,点c在直线AB上,点m、N分别是Ac、Bc的中点,求mN的长度。
”结果会有变化吗?
如果有,求出结果。
(12分)
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