圆的认识教学方法Word下载.docx
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圆)
相对于线段围成的直线图形,圆是由曲线围成的,所以我们称圆是平面上的一种曲线图形。
曲线图形)
3.引入圆的特征讨论
想一想:
你周围的物体上哪里有圆?
(举例略)
同学们一年级时就初步认识过圆,现在都六年级了,你现在知道多少有关圆的知识?
生①:
圆是一种优美的图形,建筑设计中应用广泛,如:
圆形花坛,圆形装饰图案。
生②:
圆形便于滚动,所以车轮都是圆的。
生③:
一张白纸经折叠后可以剪出一个近似的圆。
生④:
(举起自己的圆规)这是圆规,用它可以画圆。
车轮为什么是圆的?
为什么用圆规可以画出圆来呢?
这就需要认识圆有什么特征,下面就来学习“圆的认识”。
圆的认识)
二、新课
1.圆的画法
(1)自由画
拿出自己的圆规,在白纸上画一个圆。
(师板书:
画圆)
独立画
谁能说说你是怎样画出来的?
……(用自己的话描述)
谁能用老师的教具圆规上黑板上画圆?
(让两名同学上黑板画,提醒其余同学仔细观察他们是怎样画的?
)
反馈①:
一只手摁住圆规固定的脚,另一只手使圆规的另一只脚旋转,顺利画出圆。
反馈②:
教具圆规不好使唤,想固定的那只脚不停移动,用力过猛又使圆规两脚的距离发生变化,无法画出圆。
为什么这位同学用圆规能轻巧地画出圆,而另一位同学却画不出圆呢?
(点拨总结出画圆的步骤:
“分开”、“固定”、“旋转”。
分别板书)
2.认识圆心
(以黑板上学生画的圆为例)用圆规画圆时针尖固定的这一点(用彩色粉笔点出)叫圆心(板书“圆心”)一般用字母O来表示(标出:
O)。
请同学们在自己画的圆上点出圆心,标出字母O。
独立完成。
3.认识半径
举起你们刚才画的圆,互相看一下,都一样大吗?
不一样大。
为什么大的大,小的小,与什么有关?
与圆规两脚分开的大小有关。
你们的意思是圆规两脚间的距离长时,画出的圆大,两脚间的距离短时,画出的圆就小。
请在你的圆上画出一条表示两脚间距离的线段。
独立画。
(以黑板上学生画的圆为例)请同学们仔细看,圆规的一只脚固定在圆心O,当另一只脚旋转到A点时,圆规两脚间的距离是OA(画出线段OA);
当另一只脚旋转到B点时,两脚间的距离是OB(再画出线段OB)
问:
线段OA和OB相等吗?
相等。
你是凭观察得出的,那怎样验证呢?
测量。
指名上黑板测量OA与OB的长并报告测量结果。
确实一样长。
在这个圆的曲线上,像A、B这样的.点可以找出多少个?
无数个。
表示两脚间的距离的线段可以画多少条?
设想一下它们的长度如何?
无数条且长度都相等(板书)
我们刚才研究的画圆时圆规两脚间的距离就叫做圆的半径(板书:
半径)一般用字母r来表示。
给你们刚才画的半径标上r。
师;
半径这条线段的一个端点在哪里,另一个呢?
一个端点在圆心,另一个端点在圆的曲线上。
圆心圆的曲线上)
那什么叫半径呢?
用自己的话说(师完成半径定义的板书)
同一个圆里,半径有什么特点?
无数条且长度都相等。
4.认识直径
把自己画的圆剪下来
独立剪
示范对折,打开,出现一条折痕,用食指摸折痕;
换个方向再重复一次。
在教师示范下同步进行。
像这样再重复折几次
独立对折、打开、摸折痕。
你折了好多次,可以发现什么?
每折一次出现一条折痕。
追问:
你折了几次,出现了几条折痕,与他不一样的呢?
像这样的折痕在你的圆里能再折出来吗?
对折后圆的两边能完全重合,圆被平均折成两份。
反馈③:
每折一次出现一条折痕,每条折痕都是圆上的线段。
反馈④:
这些折痕相交于圆心。
你对折出几条折痕,谁折出的折痕比他多,他说的结论正确吗?
在你的圆里,这样的折痕可以折出多少条?
这个结论正确吗?
反馈⑤:
这些折痕都一样长。
怎样验证?
测量
量出你圆里每条折痕的长度
汇报结果。
(指导学生说:
“在我的圆里,……”)
刚才说了这样的折痕有无数条,所以可以怎样下结论?
同一个圆里,所有的折痕长度都相等。
谁能给“折痕”起个名字?
直径(板书:
直径)
直径一般用字母d来表示,在自己的圆里给折痕画出一条直径,标上字母d。
完成
同一个圆里,直径有多少条,长度有什么特点?
略
直径这条线段,它通过了…?
它的两个端点分别在哪里?
通过圆心,两个端点都在圆的曲线上。
(完成直径定义的相应板书)
反馈⑥:
这些折痕的长度是半径长度的2倍或直径的长度是半径的2倍。
师追问:
你是怎样得出这个结论的,说说道理。
直径通过圆心,以圆心为界,可以把直径分成两条半径。
生②:
在我的圆里,经过测量可以验证这个发现,我的圆里直径的长度都是□厘米,半径的长度都是□厘米,所以说直径是半径长度的2倍。
换过来说,半径的长度就是直径的……。
生:
略师:
写出字母公式:
d=2rr=d2,注意强调“同一个圆里”。
(以上6点反馈,学生说出多少就处理多少,先说出哪一点,就先处理那一点。
三、巩固
1.第108页“做一做”。
用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。
2.第109页练习二十五第3题。
已知半径长求直径;
已知直径长求半径。
(此项练习放在直径与半径长度关系揭示后进行)
3.学习按要求画圆。
完成第108页“做一做”(画半径是3厘米的圆)。
教师示范,引导学生逐步完成。
(1)在作业本适当的地方点一个点做圆心,要考虑上、下、左、右的间距。
(2)以圆心为起点,向右水平方向画一条3厘米长的线段。
(3)圆规一脚固定在圆心,另一只脚在3厘米长线段的终点处,然后绕圆心旋转。
(4)标出字母o、r、d。
4.第109页练习二十五第2题。
为什么车轮都要做成圆的,车轴装在哪里?
与圆的特征有关。
因为圆曲线上的每一点到圆心的距离相等,车轴装在圆心,车轴到地面的距离永远是半径,这样车轮行驶平稳。
(配图:
如果车轮在水平的路面上行驶,车轮运行时车轴移动形成的直线(轨迹)与地面平行)
5.阅读第109页第5题,独立填书。
想:
怎样测量1元硬币的直径?
让学生在实物投影上边演示边说。
圆的认识教学方法第2篇
教学案例:
本教学案例是北师大版六年级数学上册第一单元圆--圆的认识
(一)
1.使学生认识圆,知道圆的各部分名称;
掌握圆的特征,理解和掌握同一个圆里半径和直径的关系。
2.通过分组学习,动手操作,主动探索等活动,培养学生用圆规画圆的作图能力,学生观察、分析、抽象等思维能力。
3.培养学生的操作能力及空间想象能力,渗透辩证唯物主义认识论的观点。
探究重点:
理解圆的概念,归纳圆的特征。
学具准备:
圆形纸片、圆规、直尺等。
探究学习过程:
一、设疑揭题,明确目标
1.大屏幕出示教材套圈游戏的第一幅图:
一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏,比谁能套中小旗。
对于这样的方式,你有什么想法?
同桌间先交流一下。
生1:
我认为这样的比赛不公平,站在中间的小朋友容易套中。
生2:
我也认为这种比赛不公平,因为每个小朋友离小旗的距离是不相等的。
站的近的小朋友比较容易套中,很显然这样是不公平的。
那么站成正方形又会怎样哪?
(呈现教材第二幅图)
生:
这样还是不公平,因为边上四个人离小旗近,角上的四个人离小旗远。
站成正方形还是不能解决游戏中的公平问题。
怎样才能公平呢?
有办法了,站成圆形就可以了。
(大屏幕出示第三幅图)为什么站成圆形就公平呢?
因为无论站在什么地方,小朋友和小旗的距离一样。
为什么站成圆形进行套圈游戏比较公平?
通过我们的学习,老师相信你们能自己解决。
[创设情境,激发学生学习兴趣:
通过游戏,学生轻松愉快的学习并掌握新知,学生学习主动,积极性高。
]
二、自主探究,合作交流
(一)直观比较、了解概念。
(圆)
圆跟我们已学过的平面图形有什么不一样呢?
(课件出示以前学过的图形:
先闪动围成三角形和四边形的线段,再将围成圆的曲线用红线走了一圈。
根据学生的回答,师板书:
圆是曲线图形)
你能举出日常生活中哪些物体上有圆形吗?
(生举例)
(二)操作引路,感知概念(名称、特征)
结合你们在美术课上学剪窗花的相关知识,用一张正方形的纸,不借助任何作图工具,以小组为单位,剪出一个圆。
学生分组行动后,请各组举起自己的圆,为什么有的同学一下子能剪出圆,有的却不是一个圆?
你可以将纸折折,也可以用笔画一下,发现了什么?
学生画画、折折。
(兴高采烈,有了新发现):
看,我们组剪出来的图形近似圆,我们发现刚才折纸的时候,再对折,将纸折成一个小三角,剪圆、展开,纸中心有一点,而且,我们发现,从这点到圆上一点的长度是差不多的。
(有所发现)我组剪出来的图形不象圆,我们也将纸对折,再对折成小三角,剪出的图形从中心一点到图形边上任意一点的距离长短不一。
我在教室转的过程中,发现有几位学生剪的较好,我就请其中一位说说他是怎么剪的?
我们小组发现一个秘密,要使剪出的图形象圆,就必须先定一个点,再定一个长,以定点为中心,以定长为距离在四周画出许多点,沿着这些点剪下来,剪出来的图形就是圆。
大家照这位学生的话去做,重新剪出一个圆,再讨论,看看能发现什么?
(大家高兴极了,分组继续操作)
大多数手举他剪的圆。
(我发现圆上画有半径、直径或其它线段)。
学生边举圆边发言,我只是在旁倾听,不做干预。
[通过学生的折和量,来发现感知圆里的知识,帮助学生形成表象,为学生探索圆各部分的名称,猜想圆的特征,起了很好的铺垫作用。
同时在动手操作活动中,让学生参与了学习过程,使学生在知识的形成过程中发挥主体作用。
(三)大胆尝试,找出画圆的方法
1.同桌交流,用手边的工具尝试画圆。
我固定大拇指,用食指绕一圈,画出的图形就是一个圆。
我我用一根毛线,给毛线的一端打个结,用图钉固定,在毛线的另一端栓一根铅笔,使铅笔和图钉的距离保持不变,把毛线拉紧绕一圈,也可以得出一个圆。
生3:
我用圆规可以画圆,把圆规的一脚的针尖固定在一点上,另一脚旋转一周就可以画出一个圆。
圆规是画圆的专用工具,我们通常用圆规画圆。
请大家想一想刚才几位学生画圆的方法有什么相同之处?
(都是固定一点,以定长绕定点旋转一周就可得到一个圆。
练习、下面哪些是圆的半径或直径?
为什么?
《圆的认识》教学案例
[在学生经过操作,对圆的知识有了一定的感性认识的基础上,让学生自学课文,再通过互相交流,多媒体的演示,使学生逐步建立了完整的正确的概念。
(四)猜想验证,概括特征。
1.分组讨论,进行猜想。
同学们,根据我们刚才折圆、量圆时所发现的,猜一猜,圆可能会有哪些特征呢?
(学生分小组讨论)
2.交流讨论,提出猜想。
请各小组把讨论情况在全班交流一下。
(根据交流情况,师板书猜想内容)
3.各自验证,全班交流。
(全班学生各自想法验证:
有的折圆,有的量折痕,有的在圆中画直径、半径,有的量直径、半径,有的列表记录量的数据……)
请同学们把你验证的方法和得出的结果告诉大家。
4.媒体演示,加深理解。
(多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合,进行了动态演示)
5.学生概括,总结特征。
可以画无数条半径、无数条直径。
所有直径都相等,所有半径都相等
这就是我们验证出来的圆的特征,同学们同意吗?
(异口同声:
同意。
一生提反对意见:
这些特征必须在同一个圆里才能成立。
哎呀,你真聪明,把大家容易疏忽的问题给提出来了,真了不起!
(师边说边板书:
在同一个圆里)
6.对照验证,完善猜想。
[运用"
猜想验证"
的方法,引导学生借助操作过程与已学过的半径、直径,对圆可能有哪些特征进行合理的猜想;
通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力;
然后自己验证,使学生的求异思维得到发展;
再通过多媒体的演示,最后让学生自己归纳概括出圆的特征。
(在课堂上充分发挥学生主体能动性,学生通过动手操作,亲身体验,在课堂上及时提问,教师及时追问,学生去发现结果,从而获取新知,把解决问题的探索权利充分交给学生,让学生在主动从事教学活动,亲自参与,经历数学探索过程,最大限度地促进学生的发展。
(五)自我实践,学会用圆规画圆。
1.以点A为圆心画两个大小不同的圆
2.画两个半径都是2厘米的圆。
3.师小结画圆步骤
(画圆是这节课的非重点内容,学生通过自我实践便可掌握。
讨论:
圆的位置有什么确定?
圆的大小有什么确定?
(圆心决定圆的位置,半径觉得圆的大小)
(六)、观察与思考:
1、课件动画演示:
小鹿、小熊、小兔分别开着车轮是正方形、椭圆形、圆形的车进行比赛,比赛的结果小兔取得了胜利,学生发现小兔开的车的车轮是圆形的。
(通过动画演示,学生轻松愉快的学习,学习主动,积极性高。
2.设疑。
为什么车轮都是做成圆形的呢?
(课件闪动圆形轮胎后,圆跳出,师在黑板上贴上圆形纸片,然后学生试回答)
3.揭题。
正方形的中心点到边上各点的距离不全相等,这样的车轮滚动时不平稳;
而圆在滚动时,圆心到圆周的距离都相等(同一个圆里半径相等)[
(1)动画演示车赛,结果轮胎是圆形的车取得胜利,从而引出“车轮为什么要做成圆的"
,学生可根据已学的知识来解释,充分让学生感到数学是为生活服务的,激发学生探索知识的兴趣与热情。
(2)学生根据课题提出自己所要了解的内容,充分发挥其自我探索的能力。
三、巩固新知
1.填空。
(1)圆是平面上的一种()。
(2)左图圆内固定的一点O是这个圆的();
线段OB是这个圆的(),用字母()表示;
线段AC叫做圆的(),用字母()表示。
(3)在同一个圆里,直径与半径的比是()。
(4)把一个圆规的两脚张开4厘米,画一个圆,它的直径是()。
2.判断。
(1)两端都在圆上的线段叫做直径。
()
(2)圆里有无数条半径,无数条直径。
(3)所有的半径都相等,所有的直径都相等。
(4)半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置。
(5)画直径5厘米的圆,圆规两脚间的距离是2.5厘米。
(6)直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。
3.操作。
指出下面圆的几条线段中哪一条是直径。
量一量这几条线段的长度,可以知道,
两端都在圆上的线段,直径是最()的一条。
根据这个道理,请你测量没有标出圆心的圆的直径。
你能用圆的知识解释下列现象?
井盖为什么是圆的呢?
人们在围观时,为什么会自然围城圆形呢?
(训练学生动手操作能力,让学生感知数学中也存在美,并能用所学知识创造美,从而激发学生学习数学的兴趣)
四、质疑释疑:
学了"
圆的认识"
这节课,你还想知道些什么?
(生甲:
圆的周长和面积怎样求?
生乙:
怎样在操场上画一个很大的圆?
……)
你们所提出的问题在以后的学习中都会得到解决。
现在老师有一个问题需要大家帮忙?
老师给二年级同学上体育,课前想在操场上画几个大圆圈让学生做游戏,没有这么大的圆规怎么办?
(可以让两名学生上来演示,作为给学生的提示:
一名学生站着不动,另一名学生拉着他走一圈)
(通过此练习,发散学生的思维,开拓学生的思维,有利于学生空间观念的建立)。
圆的认识教学方法第3篇
教学目标
1.使学生在观察、操作、交流中认识圆的各部分名称与感受圆的基本特征,会用圆
规画指定大小的圆;
能应用圆的知识解释生活中的现象。
2.活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3.进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习
的兴趣和学好数学的信心。
重点难点
1.认识圆的各部分名称。
2.感受圆的基本特征。
3.会用圆规画指定大小的圆。
教学难点:
应用圆的知识解释生活中的现象。
教学准备:
课件、各种不同的含有圆形的实物、剪刀、直尺、圆规。
教学例1。
(一)感知生活中的圆。
听,一滴雨水滴在平静的水面上,荡起一层层涟漪,看,是什么形状?
出示图片,问:
这些物体上也都有圆,谁来指一指。
生活中哪些地方还能看到圆?
圆在生活中随处可见,扮演着重要角色。
有必要进一步研究——圆
(二)自主画圆。
先请你想办法画出一个圆,并在小组里交流你是用什么画的?
(三)交流感受。
你觉得圆和以前学过的平面图形有什么不同?
二、圆规画圆,认识圆的各部分名称。
教学例2。
(一)圆规画圆。
1.认识圆规。
如果要画一个更大、更小或指定大小的圆,借助你手里物品上的圆还行吗?
得有一个能调节大小的画圆工具——圆规。
谁能给大家介绍介绍它?
2.尝试画圆。
你能试着用圆规画一个圆吗?
试试看。
(师同步在黑板上画圆)
3.展示作品,归纳画法。
(1)展示完美作品。
问:
你是怎样用圆规画圆的?
课件出示画圆步骤:
①把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离;
②把有针尖的一脚固定在一点上;
③把装有笔尖的一只脚旋转一周。
(2)展示问题作品。
强调画圆时的注意点。
(定点,定长)
4.规范画圆。
如果让你重新画一个圆,有信心画得更好吗?
要让全班同学画的圆一样大,该怎么办呢?
(脚距?
厘米)
(二)认识圆的各部分名称。
1.圆心。
师:
画圆时,针尖固定的这一点,在圆的什么位置?
你猜这一点叫什么?
圆心)通常用大写字母O表示。
(生标O)
2.半径。
你能在圆内画一条线段表示圆规两脚间的距离吗?
试一试。
(指名板演)
小组交流:
你是从哪画到哪的?
(辨别圆内、圆上、圆外)
其实,连接圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径,通常用小写字母r表示。
板书:
半径,r。
(生标r)刚才画的圆半径是几厘米?
如果要求画一个半径5厘米的圆,圆规两脚间的距离应为多少?
3.直径。
你能在圆内画一条线段将这个圆平均分成两份吗?
画画看。
(指名板演)。
画好后在小组内说说你是怎样画的?
像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径,通常用小写字母d表示。
直径,d。
(生标d)刚才画的圆直径是几厘米?
如果要求画一个直径5厘米的圆,圆规脚距应定为多少?
(2.5厘米)。
4.练一练第1题。
(课件出示)(以毫米作单位,要精确。
三、合作探究,揭示圆的特征。
教学例3。
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