全国物理竞赛决赛理论考试试题Word格式文档下载.docx
- 文档编号:7766531
- 上传时间:2023-05-09
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:600.90KB
全国物理竞赛决赛理论考试试题Word格式文档下载.docx
《全国物理竞赛决赛理论考试试题Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全国物理竞赛决赛理论考试试题Word格式文档下载.docx(14页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
本试卷解答过程中也许需要用到下列公式;
一、(15分)一根轻杆两端通过两根轻质弹簧A和B悬挂在天花板下,一物块D通过轻质弹簧C连在轻杆上;
A、B和C劲度系数分别为k1、k2和k3,D质量为m,C与轻杆连接点到A和B水平距离分别为a和b;
整个系统平衡时,轻杆接近水平,如图所示。
假设物块D在竖直方向做微小振动,A、B始终可视为竖直,忽路空气阻力。
(1)求系统处在平衡位置时各弹簧相对于各自原长伸长;
(2)球物块D上下微小振动固有频率;
(3)当a和b满足什么条件对,物块D固有频率最大?
并求出该圈有频率最大值。
二、(20分)如图,轨道型电磁发射嚣是由两条平行固定长直刚性金属导轨、高功率电源、接触导电性能良好电枢和发射体等构成。
电流从电流源输出,通过导轨、电枢和另一条导轨构成闭合回路,在空间中激发磁场。
载流电枢在安培力作用下加速,推动发射体迈进。
已知电枢质量为ms,发射体质量为ma;
导轨单位长度电阻为
,导轨每增长单位长度整个回路电感增长量为
;
电枢引入电阻为
、电感为
:
回路连线引入电阻为
。
导轨与电电枢间摩擦以及空气阻力可忽视.
(1)试画出轨道型电磁发射器等效电路图,并给出回路方程;
(2)求发射体在导轨中运动加速度大小与回路电流关系:
(3)设回路电流为恒流I(平顶脉冲龟流)、电枢和发射体总质量为ms+ma=0.50kg、导轨长度为xm=500m、导轨上单位长度电感增长
,若发射体开始时静止,出口速度vsm=3.0×
103m/s,求回路电流I和加速时间τ。
三、(15分)俄国火箭专家齐奥尔科夫斯基将火箭发射过程进行模型简化,得出了最早抱负火箭方程,为近代火箭、导弹工程提供了理论根据。
该简化模型为:
待发射火箭静止于惯性参照系S中某点,忽视火箭所受地球引力等外力作用,火箭(包括燃料)初始静止质量为Mi;
在t=0时刻点火,火箭向左排出气体,气体相对于火箭速度恒为VS,使火箭向右发射;
在S系中观测,火箭速度为V1,排出气体速度为V2,如图所示。
依照此模型,火箭运营一段时间后,当其静止质量由Mi变为M时,
(1)用牛顿力学推导火箭所获得速度V1与质量比M/Mi之间关系:
(2)用狭义相对论力学接导火箭所获褥速度V1与质量比M/Mi之间关系;
(3)当V1远不大于真空中光速c时,计算以上两种成果之差,保存至
项。
四、(15分)光在物体表面反射或者被吸取时,光子将其动量传给物体,使光具备对物体辐射压力(光压)。
运用光压,可实现对某些微小粒子精准操控(光镊).设在|y|≥L区域有一匀强激光场,沿z轴负方向入射,其强度(单位时间内通过单位横截面积光能)为I:
在y
(-L,L)之间没有光场,其横截面如图所示.一密度为ρ三棱柱形小物体(其横截面是底边长为2L、底角为θ等腰三角形)被置于光滑水平面xy上,其朝上A和B两面均涂有特殊反射层,能完全反射入射光.小物体初始时静止,位置如图。
(1)假定光子反射角等于入射角,且反射先后光子频率不变。
试求:
(a)小物体在受到激光场照射后动力学方程;
(b)小物体从初始位置向y轴负方向移动3L/2距离所需时间.
(2)事实上,由于小物体运动,反射光子频率会有微小变化;
在小物体从初始位置向y轴负方向移动到距离为3L/2过程中,定性比较反射光子与入射光子频率大小及其随时间变化。
五、(20分)如图,一种上端固定、内半径为R1玻璃圆筒底部浸没在大容器中水面之下,未与容器底接触:
另将一种外半径为R2(R2略不大于R1)同质玻璃制成圆筒(上端固定)放置其中,不接触容器底,保持两玻璃圆筒中轴线重叠且竖直。
设水与玻璃之间接触角为θ(即气-液界面在水最高处切线与固-液界面夹角,见局部放大图)。
已知水表面张力系数为α,地面重力加速度大小为g。
(1)在毛细现象中,系统毛细作用引起势能变化,可
以等效地看作固-液-气分界线上液体表面张力在液面上升或下降过程中做功。
试证:
以大容器中水面处为系统势能零点,则当水由子毛细作用上升高度为h对,系统毛细作用势能为
ES(h)=-2παcosθ(R1+R2)h
(2)试导出系统在水由于毛细作用上升过程中释放热量;
(3)如果在超万米高空飞机中短时间内做此实验,飞机可视为做匀速直线运动。
测得该系统在同样过程中放出热量为Q,试求此时飞机距离地面高度。
假定该飞机内水表面张力系数和接触角与地面情形相似。
以上计算不考虑地球自转。
六、(15分)太阳系内行星公转方向是基本相似。
地球上观测者所看到行星位置事实上是该行星在遥远背景星空中投影。
由于各行星公转速度以及它们在轨道上位置不同,地球上观测者看到行星在背景星空中移动方向与地球公转方向并非总是相似。
人们把看到行星移动方向与地球公转方向相似情形下行星视运动叫顺行,方向相反叫逆行。
当行星位于由顺行转为逆行或由逆行转为顺行转折点时,行星看起来好像停留在星空不动,该位置叫留。
天文学把地外行星运营至太阳和地球所在直线上、且太阳和地外行星位于地球两侧情形叫行星冲日。
火星冲日是常用天文现象。
设地球和火星都在同一平面内绕太阳做圆周运动。
且只考虑太阳对行星引力。
已知火星轨道半径Rm为她球轨道半径R01.524倍,不考虑地球自转,试计算火星在经历相邻两次冲日时间间隔内其视运动为逆行和顺行时间间隔。
七、(20分)飞行时间质谱仪(TOFMS)基本原理如图l所示,重要由离子源区、漂移区和探测器三某些构成。
带正电离子在离子源区形成后被电场Es加速,通过漂移区(真空无场),到达离子探测器。
设离子在离子源区加速距离为S,在漂移区漂移距离为L。
通过记录离子到达探测器时刻,可以把不同离子按质荷比m/q大小进行分离,这里m和q分别表达离子质量和电量。
辨别率是TOFMS最重要性能指标,本题将在不同状况下进行讨论或计算。
忽视重力影响量。
(1)对于抱负TOFMS,不同离子在离子源区X轴方向同一位置、同一时刻t=0产生,且初速度为零。
探测器可以测定离子到达探测器时刻t,其最小辨别时间为△t(即探测器所测时刻t误差)。
定义仪器辨别率为R=m/△m,其中△m为最小辨别时间△t相应最小辨别质量。
此种情形下,R完全由△t决定,试推导R与t和△t之间关系。
(2)事实上,离子产生位置也有微小差别△S(△S<
<
S),这导致具备相似质荷比离子不能同步到达探测器,从而影响质谱仪辨别率。
如图2所示,引入双加速场,即在离子源后引入第二加速电场E1,该电场区域长度为D1。
通过恰当选取漂移区长度L,可使同一时刻在不同位置产生质荷比相似离子尽量同步到达探测器,以使辨别率受△S影响最小,试求L值.
(3)为了进一步减少离子产生位置离散性对辨别率影响:
普通采用如图3所示反射式TOFMS。
这里,在二级加速电场(ES和E1)基本上增长了反射器,它由两级电场E2和E3构成。
通过这两个电场对离子飞行方向进行反转,以使辨别率受△S影响最小,试求L值。
为简化计算,假设离子运动是平行于X方向直线运动.(装置各参数间满足ESS+E1D1≤E2D2+E3D3,以使所有离子飞行方向反转都可以实现。
)
八、(20分)激光瞄准打击系统设计需考虑空气折射率交化。
由于受到地表状况、海拔高度、气温、湿度和空气密度等各种因素影响,空气折射率在大气层中分布是不均匀,因而激光传播途径并不是直线,为简化起见,假设某地空气折射率随高度y变化如下式所示
其中n0是y=0处(地面)空气折射率,n0和α均为不不大于零已知常量。
激光自身传播时间可忽视。
激光发射位于坐标原点O(如图)。
(1)若激光出射方向与竖直方向y轴夹角为θ0(0≤θ0≤π/2),求描述该激光传播途径方程。
(2)假定目的A位于第一象限。
当目的A高度为ya时,求激光发射器可照射到目的A最大x坐标值xamax。
(3)激光毁伤目的需要一定照射时间。
若目的A处在激光发射器可照射范畴内,其初始位置为(x0,y0),该目的在同一高度上以匀速度v接近激光发射嚣.为了使激光能始终照射该目的,激光出射角θ0应如何随时间t而变化?
(4)激光发射器袭击普通遵从安全击毁原则,即既要击毁目的飞行器A,又必要使目的飞行器A水平投出所有炸弹,都不能炸到激光发射器(炸弹在投出时相对于A静止)。
假定A一旦进入激光发射器可袭击范畴,激光发射器便及时用激光照射它。
已知水平飞行目的A高度为ya,击毁A需要激光持续照射时间为ta,且位于坐标原点O激光器能安全击毁它;
已知重力加速度大小为g,不考虑空气阻力,试求A速度范畴。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全国 物理 竞赛 决赛 理论 考试 试题
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)