圆与三角函数及相似三角形综合训练题Word格式.docx
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2.如图,如图,Rt△ABC中,已知/ACB=90,BC=6AB=10,以BC为直径作OO交AB于
D,AC、DO的延长线交于E,点M为线段AC上一点,且CM=4.⑴求证:
直线DM是O0的切线。
⑵求tan/E的值。
3.(河南中考题)已知,如图,在半径为4的O0中,ABCD是两条直径,M为0B的中点,
CM的延长线交O0于点E,且EM>
MC连结DEDE=15.⑴求EM的长;
⑵求sin/EOB的值。
4.(河南中考题)已知:
如图,点DC是以AB为直径的半圆上的两点,0为圆心,DB与AC
4
相交于点E,OC//AD,AB=5,cos/CABd.求CE和DE的长。
5
5.(河南中考题)已知:
如图,AB是OO的直径,0为圆心,AB=20,DP与O0相切于点D,DP
丄PB,垂足为P,PB与O0交于点C,PD=8.⑴求BC的长;
⑵连结DC,求tan/PCD的值;
⑶以
BD的解析式。
A为原点,直线AB为x轴建立平面直角坐标系,求直线
6.(北京中考题)已知:
在厶ABC中,AD为/BAC的平分线,以C为圆心,CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且/B=ZCAE,FE:
FD=4:
3.
⑴求证:
AF=DF⑵求/AED的余弦值;
⑶如果BD=10,求厶ABC的面积。
7.(北京海淀区中考题)已知:
以Rt△ABC的直角边AB为直径作O0,与斜边AC交于点
D,E为BC边上的中点,连结DE.⑴如图,求证:
DE是O0的切线;
⑵连结0EAE.当/CAB为何值时,四边形A0ED是平行四边形,并在此条件下求sin/CAE的值。
&
(天津中考题)如图,Rt△ABC中,/C=90qAC=3BC=4以点C为圆心、CA为半径
DE.求ABAD的长。
9.
(天津中考题)已知:
如图,OO1与OO2外切于点A,BC是OO1和OO2的公切线,B、C
AC
10.(重庆中考题)如图,已知O01与O02相交于A、B两点,P是O01上一点,PB的延长
线交O02于点C,PA交O02于点D,CD的延长线交O01于点N.⑴过点A作AE//CN交O01于
点E.求证:
PA=PE⑵连结PN,若PB=4,BC=2.求PN的长。
11.(河北中考题)如图,MN为OO的切线,A为切点,过点A作AP丄MN交OO的弦BC于
ABCD是O0的内接正方形,延长
ED.
点P.若PA=2cm,PB=5cm,PC=3cn求O0的直径。
BA至UE,使AE=AB连结
直线ED是O0的切线;
⑵连结E0交AD于点F,求证:
EF=2F0.
13.(甘肃中考题)如图,AB为O0的直径,BC切O0于B,AC交O0于P,CE=BE,E在BC上,求证:
PE是O0的切线.
14.(河南中考题)已知:
如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,ADLAB,垂足为A,以腰BC
为直径的半圆0切AD于点E,连接BE,若BC=6/EBC=30?
.求梯形ABCD勺面积。
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