物流管理定量分析方法形成性考核作业(2)Word文档格式.doc
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4矩阵,为2×
5矩阵,其乘积有意义,则为矩阵。
5×
4
8.设,,则。
9.设,则中元素。
9
二、单项选择题
1.设是3×
4矩阵,是单位矩阵,满足,则为()阶矩阵。
(A)3(B)4(C)1(D)2
选择:
(A)
2.设为同价矩阵且满足,则()。
(A)(B)
(C)(D)可能都不是
(D)
3.设都是5×
3矩阵,则运算可进行的为()。
(A)(B)(C)(D)
4.设,,当与之间有关系()时,就有。
(C)
5.设,则为()。
(A)(B)
(C)(D)
三、计算题
1.设矩阵,,计算:
(1)
(2)(3)
解
(1)
(2)
(3)-
2.设,,计算。
解
3.设,求。
4.设,求。
5.解线性方程组:
方程组的一般解为:
,其中是自由未知量。
6.解线性方程组:
解
方程组的解为:
7.解齐次线性方程组:
8.某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品,要用A,B,C三种不同的原材料,从工艺资料知道:
每生产一件产品甲,需用三种原料分别为1,1,0单位;
生产一件产品乙,需用三种原料分别为1,2,1单位。
每天原料供应的能力分别为6,8,3单位。
又知,销售一件产品甲,企业可得利润3万元;
销售一件产品乙,企业可得利润4万元。
试写出能使利润最大的线性规划模型,并用单纯形法求解。
解列相关情况表如下:
原料产品
A
B
C
获利
甲
1
3万元/件
乙
2
4万元/件
供应能力
设生产甲产品件,乙产品件,可获利S万元,则所求线性规划模型:
引入松弛变量,化为标准形式:
矩阵
有三阶单位矩阵,且有负检验数,进行最优化。
三阶单位矩阵所在列的检验数为0,其余检验数非负,故得最优值:
最优解:
本问题的最优值:
最优解是:
即当生产产品甲4件,产品乙2件时,可获最大利润20万元。
9.某物流公司有三种化学产品都含有三种化学成分,每种产品成分含量及价格(单位:
元/斤)如下表所示。
今需要成分至少100斤,成分至少50斤,成分至少80斤,试列出使总成本最小的线性规划模型。
相关情况表
产品含量
成分
每斤产品的成分含量
0.7
0.1
0.3
0.2
0.4
0.6
产品价格(元/斤)
500
300
400
解设分别需要产品斤,斤,斤,总成本元,则所求问题的线性规划模型是:
10.某物流公司下属三个零售商店、两个仓库。
每月从仓库和供给零售商店的货物分别不超过300和600单位;
三个零售商店和每月销售的货物要求分别不少于200,300和400单位。
从各仓库到零售商店的单位运价如下表所示:
单位运价表
商店仓库
3
5
公司想自己组织运输,应如何制定调运方案才能使总运费最少?
试写出线性规划模型。
解设从仓库调运物资到商店,,总运费为,则所求线性规划模型是:
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