电阻测量的所有方法及典型例题文档格式.docx
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(2)电路的对比
调节范围
限流式电路
分压式电路
电压调节范围
0—E
电流调节范围
在Rx消耗相同功率情
况下电路消耗的总功率
说明:
E为理想电源端电压,R为滑动变阻器最大电阻,Rx为待测电阻阻值。
采用分压接法时,被测电阻Rx上的电压、电流调节范围较大。
(3)选择原则
1采用限流电路时,电路中的最小电流(电压)仍超过电流表的量程或超过用电器的额定电流(电压)时,应采用变阻器的分压式接法。
2要求负载上电压或电流变化范围大,测多组数据,从零开始连续可调,须用分压式接法。
3当负载电阻Rx远大于滑动变阻器总电阻R须用分压式接法,此时若采用限流式接法对电路基本起不到调节作用。
I滑动变阻器的分压接法
触头P
0—U。
可见,U与成正比,输出电压电线性的,如图1(b)中①所示。
换言之,在ab间移动时,左半部分分得的电压是均匀变化的,电压的变化范围是其次,当滑动变阻器的aP连接负载电阻R时,P点左边电路的等效电阻减小,与
P点右边部分串联而得的电压将比原来减小,如图1(b)②所示。
再次,当负载电阻R很小,对于确定的Rp,左部分分得的电压将更小,如图如图
1(b)③所示。
可以得出结论:
分压接法要能通过连续调节滑动变阻器得到平缓变化的电压,负载阻值应该较大。
换言之,分压接法滑动变阻器应该选用阻值相对较小的。
II动变阻器的限流接法
如图2所示的电路输入电压为U0,滑动变阻器总阻值为R),滑动变阻器对负载R)
电流的控制情况作如下的讨论:
首先,电路中的电流:
匸,可随Rp的增大而减小,如图(b)所当Rap=(时,电路中的最大电流R两端的电压最大Una=U。
当Rap最大值R0分别为负载电阻1、3、5……倍时,电路中电流的最小值
为、、
负载电阻R两端的最小电压Umin为、、
由此可见,若滑动变阻器总电阻R>较小,它对整个电路的电流控制能力就小,反之较大。
但是,实际选择滑动变阻器时,并不是R越大越好。
R>很大,其单位长度的阻值越大,触头P处a点稍作移动,整个电路总电阻迅速增大,通过电路的电流就很小,要连续均匀地调节电流,负载R两端的电压,滑动变阻器只能在极小的范围内调节,所以操作很不方便。
通过分析图线,可以得出结论:
限流式接法要能在调节过程中平缓控制电流(电压),滑动变器阻值要稍大些。
一般来说,约为待测电阻的3-10倍。
4负载电阻的阻值Rx小于滑动变阻器的总电阻R或相差不大,并且电压表、电流表示数变化不要求从零开始起调,可用限流式接法。
5两种电路均可使用时应优先用限流式接法,因为限流式接法总功率较小,电路便于连接。
(4)滑动变阻器的粗调和微调作用:
1在限流电路中,全电阻较大的变阻器起粗调作用,全电阻较小的变阻器起微调作用。
2在分压电路中,全电阻较小的变阻器起粗调作用,全电阻较大的变阻器起微调作用。
5、电阻的测量----伏安法和电流表内外接法的选择
(1)
基本电路:
⑵测量原理:
R=U/I
⑶电路对比:
连接方式
误差来源
测量值与真实值关系
选择依据
外接法
电压表分流
电流表的读数I=If+Iv大于流过待测的电流,故:
R测VR真
Rx小
内接法
电流表分压
电压表读数U=U+U大于待测电阻两端的电压,故:
R测>只真
Rx大
(3)判断方法
1直接比较法:
当待测电阻Rx较小且远小于电压表内阻Rv时,应选用外接法;
当待测电阻Rx较大且远大于电流表内阻FA时,应选用内接法。
2临界值法:
当待测电阻Rxv、,RARV时,视Rx为小电阻,应选用外接法;
当Rx>、、RaRv时,视Rx为大电阻,应选用内接法.
3如果无法估计被测电阻的阻值大小,可以利用试触法:
如图将电压表的左端接
a点,而将右端第一次接b点,第二次接c点,观察电流表鮎…和电压表示数的变化。
若电流表示数变化大,说明被测电阻戸扰是大电阻,应该用内接法测量;
若电压表读数变化大,说明被测电阻是小电阻,应该用外接法测量。
(这里所说的变化大,是指相对变化,即△1/1或AU/U。
6、伏安法测电阻的应用
一、电表的三位一体性。
电流表的特点是可以显示流过自身的电流。
串联电路电流相等,电流表测出
了自己的电流,也就知道了与其串联的其它电阻上的电流。
电压表的特点时可以显示自身两端的电压。
并联电路电压相等,电压表测出
了自己的电压,也就知道了与其并联的其它电阻上的电压
电压表、电流表的内阻、电流、电压遵循欧姆定律。
在内阻已知的情况下电压表可以测电流,电流表可以测电压。
这样无论电压表还是电流表都具有电阻、电压表、电流表三种性质,我们可称之为电表的三位一体性。
二、电表内阻的测量原理:
(5)滑动变阻器(阻值范围0—15Q,允许最大电流1A)
(6)电键1个,导线若干条。
根据器材的规格和实验要求,在本题的实物图上连线。
解析:
这是一道常见的用伏安法测电阻的连线问题,它涉及到选择怎样的电路来测量电阻.选择的方案有两个方面的四种形式,其一是滑动变阻器接成限流电路和分压电路的问题,其二是伏安法中电流表外接和内接的问题.
(1)由题给条件,若采用限流电路,电路中最小干路电流为
Ii4V
(1550100)=24mA
in
显然,超过了直流电流表量程10mA且由变阻器阻值R=15QvRx/2等知,滑动变阻器应选用分压电路.
⑵电流表是外接还是内接?
可由式Ro-RaRv500Rx知,应选择电流表外接法.
其电路图,实物连线如图所示.
★★★★例8为了测定一个“,1W的小灯泡正常发光时的电阻,实验室提供了下列实验器材:
A.电流表A1:
(0.6A,Q)
B.毫安表A2(200mAQ)
C.电压表V1:
(10V1kQ)
D.电压表V2(15VQ)
E.电源E仁6V2A
F.电源E2=9V1A
G.电源E3=15V0.1A
H.可变电阻R1=1(n,1W
I.可变电阻R2=2(n,
J.可变电阻R3=5(n,
K.导线若干,电键一个.
实验时应选用的器材是.
在右边的线框中画出实验的电路图,要求测量误差尽可能小.
1•先选择电源:
=2A=1A=15V0.1A可见E1太小,E3太大,且允许电流太小。
应选用F:
E2=9V
2.求出小灯泡及可变电阻的额定值:
=10Q,=20Q,,
I1<
0.32A,U1<
;
I2<
0.2A,L2<
4V;
I3<
0.1A,U3<
5V;
小灯泡“,1W,1灯=0.16AR灯=40Q
3.分压电路和限流电路的选择:
若用分压电路,电压都超额定值。
(电阻冃、电中电流大于额定值,不能用)•只
能选限流电路
3可变电阻的选择:
若选限流电路’对于丙‘最小电流聶1.8A大于1灯,不能用。
R3的额定电流小于I灯,不能用•只能选I:
R2=20Q
5.电表的选择:
选B:
QC:
10V1kQ6.安培表内接法和外接法的选择:
电阻R灯=40Q较大,用内接法
实验时应选用的器材是BCFIK
★★★★(伏伏法测电阻)例6.(2004年全国用以下器材测量一待测电阻R的阻值(900~1000Q):
电源E,具有一定内阻,电动势约为;
(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3,试画出测量电阻R的一种实
验电路原理图(原理图中的元件要用题图中相应字母标注)。
(2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。
(3)若电压表V|的读数用U表示,电压表M的读数用U表示,则由已知量和测得
量表示R的公式为RX=。
1.画实验电路原理图
(1)测量方法的选定。
本题提供了两只电压表,在没有电阻箱和定值电阻的情况下,不能用替代法和等效测量法,只能用伏安法测量。
(2)推断电路接法。
在选用伏安法测量后,提供的电压表中必定有一只电压表要做电流表使用。
由于待测电阻儿的阻值范围在900—1000?
之间,而电压表V1,内阻'
,电压表V2,内阻'
1,待测电阻阻值与电压表内阻阻值比较接近,不存在
兔明显关系,所以“电流表”内接和“电流表”外接应该都是可行的。
(3)角色定位。
<
1>
将电压表V2作为电流表使用,实验电路原理图如图14所示,该情况下,ri与
Dr
仏并联的最小电阻瓦F串联总电阻R总=2910?
按题设要求电压表的读数不小于其量程的1。
从电压的角度考虑,降落在电压表V1上的
3
电压降应不低于三宀°
"
门与&
并联再与引串联,根据串联电路的电压分配:
若电压表V2上的电压降能达到,即能满足题设的读数不小于其量程的1的要求。
要想电路中电压值恰当,只要将电路接成分压电路,图14所示电路能满足试题要求。
同理,如果把电压表V1当作电流表使用,接成14所示电路,将不行。
2>
将电压表作为电流表使用,实验电路可接成电流表内接法,如图15所示,电压表V与待测电阻&
串联,串联的电阻为+(9004-750)0=1650Q,由
于电压表V2与电压表V1和待测电阻串联后并联,故:
所以
u1=儿u2=x-r=o.7se<
1⑹3,这个读数能使电压表V1的指针超过满偏的丄。
由上述分析和计算,两个电压表的读数均不低于其量程的-,要想满足上述条
件,电路也要接成分压电路,图15所示电路能满足试题要求。
同理,如果把电压表V2当电流表使用,接成15所示电路,也将不行。
2.实物连接
3.测电阻FX的表达式
按图14所示接法,设测量时电压表V、匕的示数分别为呱6,,
—生妇闫—
叫耐而厶+许二心,解得Rx—山^^2—。
U2r1U1r2
按图15所示接法,设测量时电压表V、V2的示数分别为U、U,有
口=Uy
“成立'
故Rx骨n。
内外接解法二:
从计算的正确性来考虑,两个表都可以当电流表,两种接法都行,因为两个表的内阻都是已知的。
于是,便有了如图所示的甲、乙、丙、丁四种接法。
经计算可知两个表的额定电流都是2mA在甲图中,当通过电压表V2的电流达到2mA寸,通过V1的电流超过了量程的1/3。
在乙图中,当通过V1的电流达到2mA寸,通过V2的电流未能达到量程的1/3。
在丙图中,当通过V1的电流达到2mA寸,通过V2的电流超过了量程的1/3。
在丁图中,当通过V1的电流达到2mA寸,通过V2的电流未能达到量程的1/3。
故符合题意的实验设计电路原理是甲和丙。
甲乙丙丁
★★★(安安法测电阻)例7.用以下器材测量一待测电阻的阻值.器材(代号)与规格如下:
电流表A1(量程250mA内阻r1为5Q);
电流表A2(量程300mA内阻r2约为5Q);
待测电阻R1(阻值约为100Q);
滑动变阻器R2(最大阻值10Q);
电源E(电动势约为10V内阻r约为1Q);
单刀单掷开关S,导线若干.
(1)要求方法简捷,并能测多组数据,画出实验电路原理图,并标明每个器材的代号.
(2)实验中,需要直接测量的物理量是,
用测的量表示待测电阻R1的阻值的计算公式是R1=.
(伏安法测电流表的内阻)
★★例1.某电流表的内阻在0.10.2之间,现要测量其内阻,可选用的器材如
下:
A.待测的电流表Ai(量程0.6A);
B.电压表Vi(量程3V,内阻约2k);
C.滑动变阻器Ri(最大电阻io);
D.定值电阻R2(阻值5);
E.电源E(电动势4V)
F.电键S及导线若干。
(i)画出实验电路图;
(2)如测得电压表的读数为U,电流表的读数为I,则电流表A内阻的表达式为:
ra。
许多考生读完此题,就知道实验原理是伏安法,由于设计电路时没有考虑电压表和电流表的量程,当然做不正确。
少数考生想到电流表的内阻在0.i0.2之
间,量程为0.6A,电流表上的最大电压为0.i2V,因而电压表不能并联在电流表的两端,由于缺乏创新意识,也做不正确。
只有极少数有“加R'
法新理念的考生才能做正确,因为本题必须将一个阻值为5的定值电阻R2与电流表串联,再与电压表并联,才满足要求;
再者量程为3V的电压表其量一程虽然小
于电源电动势(4V),但可在电路中接入滑动变阻器"
:
进行保
护;
滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式」均符合要
求,但考虑限流的连接方式节能些,因而滑动变阻器采用限流的连接方式。
故本题设计电路图如图所示;
电流表A1内阻的表达式为:
RaUR2。
小结:
此法又叫“加保护电阻”法。
在运用伏安法测电阻时,由于电压表或电流表的量程太小或太大,为了满足安全、精确的原则,加保护电阻的方法就应运而生,设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程,还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。
(伏安法测电压表电阻)
★★例1.(1997年高考题)某电压表的内阻在20千欧~50千欧之间,现要测量其内阻,实验室提供下列可选用的器材:
待测电压表V(量程3V)
电流表A(量程200卩A)
电流表A(量程5mA)
电流表A(量程0.6A)
滑动变阻器R(最大阻值1KQ)
l||—
茫K
电源£
(电动势4V)
电键S
(1)所提供的电流表中,应选用填写字母代号).
⑵为了尽量减小误差,要求测多组数据.试在方框中画出符合要求的实验电路图
(其中电源和电键及其连线已画出).
⑴若将电压全部加在待测电压表上,电流的最大值为
ImaQ20X1C3=15G(?
A),在保证表不被烧坏、且读数比较准确时,应选电流表
A。
⑵为减小实验误差,又保证电压表不损坏(V量程为3V,应采用分压式接法接入滑动变阻器(因电压表内阻至少是R的20倍)。
若采用限流式接法接入滑动变阻器时,电压表有可能损坏,所以正确电路如图所示。
例2.(2006年全国卷I)现要测量某一电压表的内阻。
给定的器材有:
待测电压表(量程2V,内阻约为4kQ);
电流表1mA(量程,内阻约500Q);
直流电源E
(电动势约,内阻不计);
固定电阻3个:
R=400(n,F2=10000Q,F3=1500(D;
电键S及导线若干。
要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。
(1)试从3个固定电阻中选用1个,与其它器材一起组成测
II
量电路,并在虚线框内画出测量电路的原理图。
(要求]电路
中各器材用题中给定的符号标出。
)L
(2)电路接通后,若电压表读数为U,电流表读数为I,则电压表内阻R/=
。
传统的解法是要测量电阻,就必须知道其电流和电压。
电压可以通过电压表自身读出其本身两端的电压,电流表直接与电压表串联能直接测出通过电压表的电流。
但此时电压表读数U4000V2.1V,超过量程,而电流表读数
4500
I=2.4A=小于量程的一半(由于题目中要求两电表指针偏转均超过其量程
4000500
的一半,即量程太大了,减小量程,电压表需并联电阻,而电流表要串联电阻)。
因此可以在电压表两端并联一个分流电阻,因为电阻越小,允许通过得电流越大,则首选固定电阻R
=0.00096心>
R符合要求,同理可得R、R不符合要求,故选R。
⑵电路接通后,通过R的电流11=U,则通过电压表的电流为12=I—11=I—U,RR
所以电压表的内阻RvUW
I2R1IU
小结:
本题涉及实验器材选取和电路设计等,对考生的分析综合能力提出了较高要求,解答此类试题必须根据测量要求和所提供的器材,由仪表的选择原则和基本规律为分析的入手点。
(安安表法测电流表的内阻)
★★★例1.(2000年全国卷)(8分)从下表中选出适当的实验器材,设计一电路来测量电流表,Ai的内阻ri,要求方法简捷,又尽可能高的测量精度,并能测得多组数据。
器材(代号)与规格如下:
电流表Ai,量程10mA,内阻待测(约40);
电流表A2,量程500A,内阻D750;
电压表V,量程10V内阻r210k;
电阻R1,阻值约为100,作保护电阻;
滑动变阻器R2,总阻值约50;
电池E,电动势1.5V,内阻很小;
电键K,导线若干。
(1)在虚线方框中画出电路图,标明所用器材的代号。
[
(2)若选测量数据中的一组来计算ri,则所用的表达式为ri=式中各符号的意义是:
—
解析:
大多数考生由于没有考虑电表的量程,第一感觉考虑的就是伏安法。
少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件,认为电压U的测定,不能选量程是10V的电压表。
因为电流表两端允许施加的最大电压约为,因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压,但由于缺乏创新精神,想不出其他方法,也做不正确。
只有极少数有“安安”法新思路的考生才能设计出新方案。
答案:
将电流表A并联在电流表A的两端,利用电流表测量电压;
要满足“多测几
ri竿
组数据”,滑动变阻器R2采用分压接法;
实验电路如图所示,其表达式'
i,
式中li、I2、ri、r2分别表示通过电流表A、A的电流和它们的内阻。
这里用来测量电压的不是电压表,而是电流表,它与被测的电流表A并
联。
实际上,它是通过比较A、A两表的电流,进而来比较两电流表的内阻大小关系,即运用了比较的方法来进行实验。
近几年的高考中,实验命题不再局限于课本,出现了一些利用教学大纲所列的实
验的原理、方法、器材重新组合的实验考题;
同时,编制了一些半开放的试题,
运用一些简单的、设计性的实验来考查考生独立解决问题的能力、迁移能力。
因
此,考生必须掌握好物理实验的基本技能,并能独立地完成考试大纲中所列的实
验,善于总结实验过程应用的物理原理和实验方法,进而应用学过的原理和方法
去创新设计实验,处理与实验相关的问题。
这一方法的创新思维是运用电流测电压(或算电压),此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。
设计电路时除考虑电流表的量程外,还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。
★★例2.(iO分)某同学为了测电流表A的内阻精确值,有如下器材:
电流表A(量程300mA内阻约为5Q);
电流表A(量程600mA内阻约为1Q);
电压表V(量程15V,内阻约为3kQ);
定值电阻R0(5Q);
滑动变阻器R(0〜10Q,额定电流为1A);
滑动变阻器R2(0〜250Q,额定电流为0.3A);
电源E(电动势3V,内阻较小).
导线、开关若干.
(1)要求待测电流表A的示数从零开始变化,且多测几组数据,尽可能的减少误差,从以上给定的器材中选择恰当的器材.在如下图所示线框内画出测量用的电路图,并在图中标出所用仪器的代号.
(2)根据设计的方案,在右图中的器材连成符合要求的电路(有个别仪器可能不用)
(3)若选测量数据中的一组来计算电流表Ai的内阻ri,则所用电流表Ai的内阻ri表达式为r1=;
式中各符号的意义是。
「1=匕Ur。
;
式中ii和I2分别表示某次测量A表A的读数。
R0为定值电阻
11
的阻值。
此题属于“⑶两只同种电表内阻都未知,贝懦要一只电阻箱才能测定电表的内阻”。
例(2004年广东卷)(12分)图中R为已知电阻,Rx为待测电阻,Kl为单刀单掷开关,K2为单刀双掷开关,V为电压表(内阻极大),E为电源(电阻不可忽略)。
现用图中电路测量电源电动势及电阻Rx
(1)写出操作步骤:
(2)由R及测得的量,可测得=Rx=.
将实物图改画为电路图如图所示。
(1)操作步骤:
①Ki断开,K2接到a端,记下电压表的读数Ui;
—LTD—
\R
②K2仍接到a端,闭合记下电压表的读数U2;
'
|b
—
③Ki仍闭合,&
接到b端,记下电压表的读数Us。
a
⑵因为电压表内阻极大,由操作步骤①得:
E=U
E
在操作步骤②中U2为路端电压,可得:
UiU2-^r?
①
RRx
在操作步骤③中U3为RX两端电压,可得:
UiU3U1(rR)②
Rx
联立①②两式解得Rx丿同时可得:
r^^R
U2U3U2U3
三、比较法(含替代法、电桥法)测电阻
原理:
欧姆定律和串、并联电路的基本特点和规律
必需器材:
除电源、滑动变阻器、电键、导线外至少有一块电表和一个已知电阻或电阻箱(一表一阻)。
给定电
表
电流表A、电压
表V
电流表A
电压表V
灵敏电流计G
基本测
量电路
Sr-
V—0——
RR_
ab
RR溝
G-l1—1—1/1—|
RRO
t1
10
使用条
件
保持电压表示
数不变
保持a、b间
电压不变
保持ab间电
压不变
IG=0或
UiU3
U2Ux
测量方
法
S接1,测得
Ii;
S接2测得
丨2,贝y|iR=l
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- 关 键 词:
- 电阻 测量 所有 方法 典型 例题