王尚志教授-课标解读、教材特色.pptx
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王尚志教授-课标解读、教材特色.pptx
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北师大版高中数学,王尚志高中数学课标修订组首都师范大学数学科学学院2018.11.29,课标解读、教材特色,举例,问题为什么改变三角函数函数引导公式的表示?
每一个核心素养与内容的融合(教材落实),直观想象,本套教材从内容结构主线主题关键概念、定理、模型、思想方法、应用,始终注重直观想象核心素养的养成。
首先引进新知识时注意实际背景,如用篮球在阳光下的影子引入椭圆;从位移、速度、力到平面向量,从位移的合成到向量的加减法;从长方体模型引入空间点、线、面的位置关系等。
然后又用图形描述问题,利用图形理解数学问题、探索和解决数学问题,构建数学问题的直观模型。
例如,对于“距离问题”,在“两点距离点到直线距离点到平面距离”的过程中,都有图形。
再如,对于相应度量方法,在“尺规度量勾股定理运算解析几何中的距离公式向量投影的认识”的过程中,直观想象贯穿对距离的整体认识。
每一个核心素养与内容的融合,直观想象,以“立体几何中的长方体模型”为例,介绍本套教材是如何落实直观想象素养的。
本套教材以“长方体”贯穿于整个立体几何的教学与学习,侧重将长方体作为认识和理解立体几何中许多问题的很好的模型,具体表现在以下方面。
在长方体中认识点、线、面及其位置关系。
借助长方体发现、理解基本事实。
依托长方体全面地认识立体几何的内容,形成数学探究解决问题思路的直观背景。
目录/Contents,整体把握数学,揭示数学本质,数学建模活动与数学探究活动,通过丰富的形式促进学生学会学习数学,全面设计数学文化的渗透和信息技术的应用,使它们与数学课程深度融合,情境设计,贴近学生;问题引领,凸显本质,1,2,3,4,5,6,高中数学课标解读教材成为学生发展核心素养、数学学科核心素养与高中数学内容融合的有机体,7,栏目设计,引导思维;强调过程,逻辑清晰;结构清晰,有利于教;图文并茂,激发兴趣,8,系统设计习题,使题量合理、比例适当、难易适度,创新习题类型,背景,习主席论教育:
“两个一百年奋斗目标的实现,中华民族伟大复兴中国梦的实现,归根到底靠人才,靠教育”。
把教育视作“提高人民综合素质、促进人的全面发展的重要途径”和“人类传承文明和知识,培养年轻一代,创造美好生活的根本途径”。
要求努力提供和创造“更好的教育”,从而使孩子们能成长得更好,工作得更好、生活得更好。
教育“传授已知,更新旧知,开掘新知,探索未知”,“是推动人类文明进步的重要力量”。
背景,习主席论教育:
坚持扎根中国融通中外,立足时代,面向未来,努力建设中国特色,世界水平的现代教育。
“面向世界,勇于进取,树立自信,保持特色”。
“我国有独特的历史,独特的文化,独特的国情,决定了我国必须走自己的教育发展道路”。
世界水平,核心在质量,竞争力与国际影响力。
研判世界教育发展水平,在世界教育发展格局的坐标中认识我国教育的历史方位。
积极参与国际教育组织活动,主动在全球教育发展议题上提出新主张,新倡议和新方案,主动参与国际教育规则和标准制定,让国际社会听到中国声音,看到中国方案,积极参与全球教育治理,赢得教育领域全球共赢。
背景成就,中国成为世界第二经济体中国的社会、工农商、科学技术等取得伟大成就,背景差距,举例,诺贝尔奖:
19012017有618科学家获自然科学诺贝尔奖,美德英获奖占90%;世界排名前20的大学占获奖人数90%,例如,哈佛大学151位、哥伦比亚大学101位、剑桥大学-91位、芝加哥大学89位、麻省理工-87位获诺贝尔奖;2017年排名前20的大学,美国16所,英国3所,中国清华排名49,北大排名72,进入前150,还有浙江大学(125)和上海交通大学(137)。
计算机+互联网+人工智能与教育,CAI(计算机辅助教学)|IT(信息技术)|ICT(信息交流技术)|互网络+技术|云计算+大数据+人工智能|?
技术带来革命性变化的本质,机器证明吴文俊,国家科技大奖机器证明吴文俊,自动解题机器人(软件),个性化教学是关键,365份职业未来的“被淘汰概率”(BBC),教育改革最迫切的命题:
回应技术发展带来的挑战,教师角色精细化的国际趋向(澳大利亚),http:
/,大学、高中课程变化趋势,综合化|STEAM课程+数学建模(举例)选择性|减少必修课程,增加选修课程(从最优秀大学高中课程),数学建模,实际情景实际问题数学问题建立数学模型求解模型是否符合实际?
修改、完善模型解决实际问题,a.在各个学习内容的开始,普遍从实际问题出发提出问题,引出知识。
甚至为此设立了单独的节。
例如,高一上册教材在“函数”一章的开篇就是“1生活中的变量关系”,而向量的第一节不是“1平面向量的概念”,而是“1从位移、速度、力到向量”。
b.在所有的学习内容中都安排了所学知识的应用问题。
例如,在“数列”这章,学完数列的知识以后,设立了一节“4数列在日常经济生活中的应用”。
之所以强调“日常经济生活”,是想充分显示数学的应用离百姓生活如此之近,对个人的生活有如此重要的影响。
感悟数学应用,每一个核心素养与内容的融合(教材),数学建模,学习了数学的概念、定理和公式之后,本套教材还从数学模型的角度加以理解。
这样做的意义有三:
一是进一步深化对数学的理解;二是强化具体又抽象的数学模型的广泛应用性;三是经过尝试合理地使用数学模型解决一些实际问题,为数学建模的学习奠定基础。
为了体现数学模型在数学建模中的基础地位,高一上册教材特意安排了专门的学习内容。
例如,在函数概念(指数函数、对数函数)学习之后,专门设立了“函数应用”一章,从“实际问题的函数刻画、用函数模型解决实际问题”两部分展开,让学生体验用函数表达实际问题,用函数的性质解决实际问题的过程。
学习数学模型,从认知规律来说,做数学建模之前要先学习数学建模。
本套教材在高一上册的最后,设计了一章“数学建模活动
(一)”。
这一章的学习,使学生初步感受“为什么做数学建模,什么是数学建模,怎么做数学建模”。
这一章共三节内容,先从著名的“七桥问题”入手,带着学生走近数学建模;再以一个交通信号灯下的汽车通行问题引导学生明确数学建模的基本步骤,即带着学生走进数学建模;最后一节讲明数学建模活动是运用数学模型自主研究解决实际问题的综合实践活动,其形式是课题研究,并以“驾驶摩托车飞跃黄河”为例,学习怎样“选题、开题、做题、结题”。
学习数学建模,每一个核心素养与内容的融合,数学建模,解决实际问题的数学建模过程是实践活动,这一活动的开展是需要较长时间的。
为了打开学生的思路,高一上册教材在“数学建模活动
(一)”中介绍了以往中国高中生做过的40多个数学建模选题,并在全章设置了3组习题。
在高一下册教材中,在学完三角函数和向量之后,教材设计了“数学建模活动
(二)”,其中既有指定性的建模实践(以测量学校内建筑物为任务,学生要设计测量方案,选择甚至开发测量工具,形成测量报告),又有学生建模实践的展示交流。
高二上册教材进一步以案例理解数学建模,并进行数学建模交流。
作为课程设计,数学建模分为四个层次,从时间上历经整个高中学习阶段。
实践数学建模,背景,以“知识为本”“以人为本”学会会学知识能力素养训练理解思维品质,课标修订思路与数学核心素养,核心素养的基本定位,核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中,逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的正确价值观、必备品格和关键能力。
核心素养是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养核心素养是知识、能力和态度等的综合表现核心素养可以通过接受教育来形成和发展核心素养具有发展连续性和阶段性核心素养兼具个人价值和社会价值核心素养的作用发挥具有整合性,基本特点,学生核心素养,社会参与责任担当实践创新自主发展学会学习举例健康生活文化修养人文底蕴科学精神,课标修订思路与数学核心素养,数学核心素养学科核心素养是育人价值的集中体现,是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。
数学学科核心是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的集中体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。
数学学科核心素养包括:
数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
数学学科的这些核心素养既相对独立、又相互交融,是一个有机的整体。
五方面:
内涵、数学价值、教育价值、表现、水平能力与素养差异?
外显+内在,课标修订思路与数学核心素养,数学核心素养与课程目标学习过程:
基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验四基实践(应用)过程:
发现、提出问题能力,分析解决问题能力四能|数学核心素养数学抽象、逻辑推理、数学建模直观想象、数学运算、数据分析|表现:
用数学的眼光观察世界,用数学的思维分析世界,用数学的语言表达现实世界。
|跳出数学教育看数学教育:
兴趣、自信、好学习习惯(学会学习)发展科学精神、应用能力、创新意识。
|跳出数学看数学:
科学价值、应用价值、文化价值、审美价值,每一个核心素养与内容的融合,数学抽象概念抽象,初中学习:
锐角三角函数直角三角形的边角关系随着锐角变化的三角函数直角坐标系、单位圆、坐标任意角的三角函数角的拓展、直角坐标系、单位圆、坐标反映实数之间对应关系的三角函数弧度制:
用长度度量角全面认识函数概念变量说、关系说(图像)、对应说,课标修订思路与数学核心素养,数学核心素养历史沿革课程:
知识立意能力立意素养立意三个能力:
运算能力、逻辑推理、空间想象|五个能力:
抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理|六个核心素养数学抽象、逻辑推理、数学建模直观想象、数学运算、数据分析,课标修订思路与数学核心素养,运算再认识:
理解运算对象:
数代数式向量掌握运算规则:
二项定理|运用运算解决问题:
分类|感悟运算中蕴含的方法、思想通性通法:
例如,配方、换元数学思想:
程序化,每一个核心素养与内容的融合(教材),数学运算,在教材编写中,将数学内容与数学运算素养融为一体,从整体上设计必修和选择性必修课程的体系,努力处理好数学内容层次以及数学运算素养水平发展的连续性与阶段性的关系,致力于使教材形成一个整体的结构体系。
分为从显性与隐性帮助学生提升运算素养。
显性:
例如,向量、导数等是新的运算对象。
隐性:
在解决问题中,巩固、提升学生运算素养,例如,有目的恒等变换,求解方程、不等式,研究函数变化,求解几何量、物理量,等等。
设计的基本方案以初中数学课程中的运算内容为基础,分别针对运算对象、运算法则、运算的应用、运算的思想与方法,作进一步的发展或拓展。
高中数学课程中,运算对象从实数系扩充到复数系,从整数指数幂扩展到实数指数幂,从逆运算角度引入对数,从锐角三角函数依托单位圆扩充到任意角的三角函数,从物理学中的矢量抽象形成平面向量,又以平面向量为基础进一步扩充到三维向量。
此外,还对一类对象的整体抽象出新的运算对象集合。
从运算法则来看,随着新的运算对象的引入,在理解新运算对象的基础上,基于实数运算的五个基本运算律加法和乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律,等式运算性质和不等式运算性质的理解,通过考查新运算对象的这些运算法则,形成新运算对象的运算法则。
从运算的应用来看,明确运算应用领域,掌握解决基本问题的运算思路,使数学运算素养得以落实。
每一个核心素养与内容的融合,数学运算,以“二项式定理”为例二项式定理本身是一个多项式运算的问题,其中,乘法对加法分配律确定了每一项的特征;合并同类型(多项式的加减)确定了各项系数,这本质上是使用加法、乘法、乘法对加法的分配律等运算建立了二项式定理。
每一个核心素养与内容的融合,数学运算,课标修订主要变化,1.数学核心素养贯穿课程标准始终2.课程结构选择性3.课程内容整体性:
主线主题核心内容4.突出课程对评价、考试、命题指导5.强化基于“素养”的实施建议6.强调“数学建模与数学探究”落实7.削支强干减少必修、选修一内容8.增加初高中过渡,教材编写指导思想/GuidingIdeology,1.全面贯彻课程方案与标准(2017年版)的精神与要求,落实“立德树人”根本任务。
2.依据标准(2017年版),整体把握高中数学体系,抓住数学本质,深度融合数学学科核心素养与课程内容,做好顶层设计和章节落实。
3.传承原教材的优势,进一步凸显教材特色;不断创新,使教材更加易教、好学,形成新的特色。
4.采用“边学习、边编写、边实践、边改进、边提高”的工作方式,促进教材编写队伍的专业水平全面提升。
教材成为学生发展核心素养、数学学科核心素养与高中数学内容融合的有机体,多角度整体认识六个数学学科核心素养,数学抽象,逻辑推理,数学建模,直观想象,数学运算,数据分析,多角度整体认识六个数学学科核心素养,基于数学的基本特征,六个核心素养之间的关系,多角度整体认识六个数学学科核心素养,现实世界与数学世界的关系,每一个核心素养与内容的融合,1.数学抽象,本套教材重视数学概念、规则、命题、模型、方法、思想、结构、体系的形成过程;关注数学概念、规则发展的来龙去脉;展示命题、模型产生的背景;强调解决一类问题的通性通法和重要数学思想;帮助学生学会梳理知识、凝练数学结构、建立知识体系。
每一个核心素养与内容的融合,1.数学抽象概念抽象,初中学习:
锐角三角函数直角三角形的边角关系随着锐角变化的三角函数直角坐标系、单位圆、坐标任意角的三角函数角的拓展、直角坐标系、单位圆、坐标反映实数之间对应关系的三角函数弧度制:
用长度度量角全面认识函数概念变量说、关系说(图像)、对应说,教材展示过程,“锐角三角函数任意角三角函数三角函数”的呈现过程,建立弧度制,角的推广,等价命题,每一个核心素养与内容的融合,1.数学抽象,每一个核心素养与内容的融合,2.逻辑推理,逻辑推理主要表现为:
掌握推理基本形式和规则,发现问题和提出命题,探索和表述论证过程,理解命题体系,有逻辑地表达与交流。
下面以弧度制概念的形成过程为例,说明本套教材对培养逻辑推理素养的落实。
每一个核心素养与内容的融合,2.逻辑推理,建立推理的基础,给出0360弧度制的定义,推广到任意角,回顾学过的几何度量,使用类比归纳的方法提出“能不能用长度度量角度”,建立推理的基础。
在几何度量中,单位是关键。
因此,在单位圆中,用单位弧长建立角的新单位:
弧度。
接着给出等价定义,借助相似(比值),使用演绎推理突出基本规律。
根据圆周的弧度数2对应的角度数是360,建立0360到02的换算公式。
使用演绎推理推广到任意角相似是本质。
每一个核心素养与内容的融合,2.逻辑推理,本套教材在弧度制建立的过程是层层递进的,沿着学生接触新事物的思维过程,有逻辑地回答了“怎样想到要用长度来度量角”“什么是弧度制”“引入弧度制的好处”这些问题。
这样一个概念的形成过程不仅有逻辑思维活动,还有推理能力的培养,让学生能够把握角度制与弧度制之间的关联,并且能够把握弧度制的发展脉络。
使学生对问题的形成有直觉,每一步的深入有道理,整个过程非常自然。
每一个核心素养与内容的融合,3.数学建模,从简单的数学应用到较完整的数学建模,需要不断地积累经验,这是一个渐进的过程;数学应用不仅是学习数学的一个目的,数学应用的实践还会使学生对数学获得更深刻的理解、增强数学学习的兴趣。
因此,数学应用和数学建模要渗透到整个学习过程中。
本套教材的编写设计了“感悟数学应用、学习数学模型、学习数学建模、实践数学建模”四个层次。
这四个层次既是递进的,也是螺旋上升的。
a.在各个学习内容的开始,普遍从实际问题出发提出问题,引出知识。
甚至为此设立了单独的节。
例如,高一上册教材在“函数”一章的开篇就是“1生活中的变量关系”,而向量的第一节不是“1平面向量的概念”,而是“1从位移、速度、力到向量”。
b.在所有的学习内容中都安排了所学知识的应用问题。
例如,在“数列”这章,学完数列的知识以后,设立了一节“4数列在日常经济生活中的应用”。
之所以强调“日常经济生活”,是想充分显示数学的应用离百姓生活如此之近,对个人的生活有如此重要的影响。
感悟数学应用,每一个核心素养与内容的融合,3.数学建模,学习了数学的概念、定理和公式之后,本套教材还从数学模型的角度加以理解。
这样做的意义有三:
一是进一步深化对数学的理解;二是强化具体又抽象的数学模型的广泛应用性;三是经过尝试合理地使用数学模型解决一些实际问题,为数学建模的学习奠定基础。
为了体现数学模型在数学建模中的基础地位,高一上册教材特意安排了专门的学习内容。
例如,在函数概念(指数函数、对数函数)学习之后,专门设立了“函数应用”一章,从“实际问题的函数刻画、用函数模型解决实际问题”两部分展开,让学生体验用函数表达实际问题,用函数的性质解决实际问题的过程。
学习数学模型,从认知规律来说,做数学建模之前要先学习数学建模。
本套教材在高一上册的最后,设计了一章“数学建模活动
(一)”。
这一章的学习,使学生初步感受“为什么做数学建模,什么是数学建模,怎么做数学建模”。
这一章共三节内容,先从著名的“七桥问题”入手,带着学生走近数学建模;再以一个交通信号灯下的汽车通行问题引导学生明确数学建模的基本步骤,即带着学生走进数学建模;最后一节讲明数学建模活动是运用数学模型自主研究解决实际问题的综合实践活动,其形式是课题研究,并以“驾驶摩托车飞跃黄河”为例,学习怎样“选题、开题、做题、结题”。
学习数学建模,每一个核心素养与内容的融合,3.数学建模,解决实际问题的数学建模过程是实践活动,这一活动的开展是需要较长时间的。
为了打开学生的思路,高一上册教材在“数学建模活动
(一)”中介绍了以往中国高中生做过的40多个数学建模选题,并在全章设置了3组习题。
在高一下册教材中,在学完三角函数和向量之后,教材设计了“数学建模活动
(二)”,其中既有指定性的建模实践(以测量学校内建筑物为任务,学生要设计测量方案,选择甚至开发测量工具,形成测量报告),又有学生建模实践的展示交流。
高二上册教材进一步以案例理解数学建模,并进行数学建模交流。
作为课程设计,数学建模分为四个层次,从时间上历经整个高中学习阶段。
实践数学建模,每一个核心素养与内容的融合,4.直观想象,本套教材从内容结构主线主题关键概念、定理、模型、思想方法、应用,始终注重直观想象核心素养的养成。
首先引进新知识时注意实际背景,如用篮球在阳光下的影子引入椭圆;从位移、速度、力到平面向量,从位移的合成到向量的加减法;从长方体模型引入空间点、线、面的位置关系等。
然后又用图形描述问题,利用图形理解数学问题、探索和解决数学问题,构建数学问题的直观模型。
例如,对于“距离问题”,在“两点距离点到直线距离点到平面距离”的过程中,都有图形。
再如,对于相应度量方法,在“尺规度量勾股定理运算解析几何中的距离公式向量投影的认识”的过程中,直观想象贯穿对距离的整体认识。
每一个核心素养与内容的融合,4.直观想象,以“立体几何中的长方体模型”为例,介绍本套教材是如何落实直观想象素养的。
本套教材以“长方体”贯穿于整个立体几何的教学与学习,侧重将长方体作为认识和理解立体几何中许多问题的很好的模型,具体表现在以下方面。
在长方体中认识点、线、面及其位置关系。
借助长方体发现、理解基本事实。
依托长方体全面地认识立体几何的内容,形成数学探究解决问题思路的直观背景。
每一个核心素养与内容的融合,5.数学运算,在教材编写中,将数学内容与数学运算素养融为一体,从整体上设计必修和选择性必修课程的体系,努力处理好数学内容层次以及数学运算素养水平发展的连续性与阶段性的关系,致力于使教材形成一个整体的结构体系。
分为从显性与隐性帮助学生提升运算素养。
显性:
例如,向量、导数等是新的运算对象。
隐性:
在解决问题中,巩固、提升学生运算素养,例如,有目的恒等变换,求解方程、不等式,研究函数变化,求解几何量、物理量,等等。
设计的基本方案以初中数学课程中的运算内容为基础,分别针对运算对象、运算法则、运算的应用、运算的思想与方法,作进一步的发展或拓展。
高中数学课程中,运算对象从实数系扩充到复数系,从整数指数幂扩展到实数指数幂,从逆运算角度引入对数,从锐角三角函数依托单位圆扩充到任意角的三角函数,从物理学中的矢量抽象形成平面向量,又以平面向量为基础进一步扩充到三维向量。
此外,还对一类对象的整体抽象出新的运算对象集合。
从运算法则来看,随着新的运算对象的引入,在理解新运算对象的基础上,基于实数运算的五个基本运算律加法和乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律,等式运算性质和不等式运算性质的理解,通过考查新运算对象的这些运算法则,形成新运算对象的运算法则。
从运算的应用来看,明确运算应用领域,掌握解决基本问题的运算思路,使数学运算素养得以落实。
每一个核心素养与内容的融合,5.数学运算,以“二项式定理”为例二项式定理本身是一个多项式运算的问题,其中,乘法对加法分配律确定了每一项的特征;合并同类型(多项式的加减)确定了各项系数,这本质上是使用加法、乘法、乘法对加法的分配律等运算建立了二项式定理。
每一个核心素养与内容的融合,5.数学运算,本套教材强调从实际背景(所有例子都是实际问题)中提出统计问题,收集和整理数据,选择或构建合适的模型进行数据处理,作出推断,获得结论。
即重视和强调数据分析的全过程:
收集和整理数据,理解和处理数据,获得和解释结论,概括和形成知识。
每一个核心素养与内容的融合,6.数据分析,用案例理解、说明问题。
通过凸显数据分析的过程感悟和发展数据分析素养。
数据分析是特殊的数学建模,在解决问题过程中发展数据分析素养。
01,02,03,04,在数据处理的过程中,感悟归纳的思维方式。
整体把握数学,揭示数学本质,主线及主线间的基本关系,本套教材特别重视数学的整体性,突出“主线主题核心内容”的基本脉络,揭示数学的本质。
标准(2017年版)明确给出了函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线,形成了高中课程的内容结构。
我们按照右侧的框图理解这四条主线及主线间的基本关系。
函数主线,几何与代数主线,概率与统计主线,数学建模活动与数学探究活动主线,揭示数学本质,例如,弧度是用长度来度量角的大小;yAsin(x)的核心是周期性和位相;诱导公式的本质是对称性;随机变量的本质是映射;二项式定理的构造性证明,本质是确定展开式每一项的特征及其系数;等等。
在对数的图象与性质的学习中,突出对数与指数互为反函数,用反函数的思想展现出来。
教材是这样给出的:
揭示数学本质,例如,距离问题:
直观归纳类比抽象运算思路1、距离问题梳理:
边学边归纳两点,点到直线,点到平面,平行直线,异面直线,线面平行,面面平行。
拓展:
最值(曲线与直线)等。
2、掌握解决距离问题主要方法:
边学边类比综合几何,解析几何,向量几何,函数方法。
3、通过类比:
通性通法4、感悟本质:
最短垂直法向量,通过丰富的形式促进学生学会学习数学,主编寄语,强调从“学会”到“会学”,突出“授之以鱼,不如授之以渔”和问题在数学中的重要性。
学习指导,为学生利用信息技术学习数学知识、数学文化提供学习指导。
渗透数学文化,将数学文化散布在各章节,设置“数学文化”栏目,设计数学文化作业,设置数学文化拓展窗口,在习题中体现数学文化。
名人名言,在大部分章前页中都给出了一句与本章内容相关的“名人名言”,体现数学的价值,帮助学生体会该内容的重要地位。
例如:
知识结构图,每章的本章小结都有一个知识结构图。
本套教材的知识结构图并不是知识点的简单汇集,而是体现知识之间的逻辑关系、先后顺序等,以便更好地帮助学生形成总结、反思的习惯。
例如:
提出关注的问题,每章结束时,都设置了本章需要关注的核心问题,一般在5个左右。
通过这些问题,让学生在回顾已学知识的基础上,再次认识本章的内容,抓住本章学习的关键。
例如:
提出关注的问题,每章结束时,都设置了本章需要关注的核心问题,一般在5个左右。
通过这些问题,让学生在回顾已学知识的基础上,再次认识本章的内容,抓住本章学习的关键。
例如:
数学建模活动与数学探究活动,数学建模活动,01,数学建模活动循序渐进,从时间上历经整个高中学习阶段。
02,为不同层次的学生创造适合的数学建模的学习空间。
03,突出自主性、开放性。
04,注重数学应用选材的教育价值。
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