完整版锐角三角函数中考试题分类汇编含答案汇编推荐文档Word文档下载推荐.docx
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A.
sinA=3
B.
tanA=1
C.
cosB=3
D.tanB=
5.(2008·
温州中考)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,
AC=3,则sinB的值是()
B.C.D.
6.(2007·
泰安中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB于D,若
AC=2,AB=3,则tan∠BCD的值为()
A
BC
(A)(B)2
(C)
6
(D)
233
二、填空题
7.(2009·
梧州中考)在△ABC中,∠C=90°
,BC=6cm,sinA=3,则AB的长是
5
cm.
8.(2009·
孝感中考)如图,角的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(3,4),则sin=.
9.(2009·
庆阳中考)如图,菱形ABCD的边长为10cm,DE⊥AB,sinA=3,则这个菱
形的面积=cm2.
三、解答题
10.(2009·
河北中考)如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且CD=24m,OE⊥CD于点E.已测得sin∠DOE
=12.13
(1)求半径OD;
(2)根据需要,水面要以每小时0.5m的速度下降,则经过多长时间才能将水排干?
11.(2009·
綦江中考)如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,
DF⊥AE,垂足为F,连接DE.
(1)求证:
△ABE≌△DFA;
(2)如果AD=10,A6B,求sin∠EDF的值.
AD
BC
E
12.(2008·
宁夏中考)如图,在△ABC中,∠C=90°
,sinA=4
5,AB=15,求△ABC的
周长和tanA的值.
13.(2008·
肇庆中考)在Rt△ABC中,∠C=90°
,a=3,c=5,求sinA和tanA的值.
14.(2007·
芜湖中考)如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC,
AC=BD;
12
(2)若sinC=,BC=12,求AD的长.
13
要点三、解直角三角形在实际问题中的运用一、选择题
白银中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60°
,否则就有危险,那么梯子的长至少为()
83
A.8米B.83米C.
米D.43米
33
益阳中考)如图,先锋村准备在坡角为的ft坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为()
A.5cosB.5C.5sin
cos
D.sin
兰州中考)如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为
4m.如果在坡度为0.75的ft坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为()
A.5mB.6mC.7mD.8m
6.(2009·
沈阳中考)如图,市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥,已知天桥的坡面
AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为5,则坡面AC的长度为m.
衡阳中考)某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为25米,则这个坡面的坡度为.
10.(2008·
庆阳中考)如图,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离AC=3米,
cos∠BAC=3,则梯子长AB=米.
4
11.(2007·
湖州中考)小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°
的倾斜角斜靠在栏杆上,严重影响了同学们的行走安全。
他自觉地将拖把挪动位置,使其的倾斜角为75°
,如果拖把的总长为1.80m,则小明拓宽了行路通道m.(结果保留三个有效数
字,参考数据:
sin15°
≈26,cos15°
≈0.97)
13.(2009·
郴州中考)如图,数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度,测角仪AB的高度为1.5米,测得仰角为30°
,点B到电灯杆底端N的距离BN为10
米,求路灯的高度MN是多少米?
(取=1.414,=1.732,结果保留两位小数)
【解析】在直角三角形MPA中,∠=30°
,AP=10米
MP=10·
tan300=10×
因为AB=1.5米
≈5.773米
所以MN=1.5+5.77=7.27米
答:
路灯的高度为7.27米
14.(2009·
眉ft中考)海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶,在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°
方向,2小时后船行驶到C处,发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向,求此时灯塔B到C处的距离。
【解析】如图,过B点作BD⊥AC于D
∴∠DAB=90°
-60°
=30°
,∠DCB=90°
-45°
=45°
设BD=x,在Rt△ABD中,AD=x⋅tan30°
=3x
在Rt△BDC中,BD=DC=xBC=2x
又AC=5×
2=10∴3x+x=10,得x=5(-1),
∴BC=⋅5(-1)=5(-2)(海里)
灯塔B距C处5(-2)海里
15.(2009·
常德中考)如图,某人在D处测得ft顶C的仰角为30o,向前走200米来到ft
脚A处,测得ft坡AC的坡度为i=1∶0.5,求ft的高度(不计测角仪的高度,
3≈1.73,结果保留整数).
【解析】设ft高BC=x,则AB=1x,
tan30=BC=
BD
x,得
200+1x
(2-1)x=400,
解得x==400(23+1)≈162米
11
16.(2008·
广安中考)如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾角由
45º
降为30º
,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.
(1)改善后滑滑板会加长多少?
(精确到0.01)
(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?
说明理由。
(参考数据:
=1.414,=1.732,=2.449)
要点二、特殊角的三角函数值一、选择题
钦州中考)sin30°
的值为()
B.2
12
D.
3
答案:
C
2.(2009·
长春中考).菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,
∠AOC=45°
,OC=,则点B的坐标为()
A.(2,1)B.(1,2)C.(+1,1)D.(1,2+1)
定西中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)
不能大于60°
43
A.8米B.8
3米C.
米D.米
4.(2008·
宿迁中考)已知为锐角,且sin(-10︒)=
3,则等于()
A.50︒B.60︒C.70︒D.80︒
C
毕节中考)A(cos60°
,-tan30°
)关于原点对称的点A1的坐标是()
⎛13⎫⎛
3,3⎫⎛13⎫⎛13⎫
A.-,
B.-
23
C.-2,-
D.-,
⎝23⎭
⎝⎭⎝3⎭
⎝22⎭
襄樊中考)计算:
cos245+tan60cos30等于()
(A)1(B)(C)2(D)答案:
7.(2009·
荆门中考)4cos30︒sin60︒+(-2)-1-(-2008)0=.
【解析】4cos30︒sin60︒+(-2)-1-(-2008)0
=4⋅3⋅+(-1)-1
222
=3+(-1)-1
=3
3
百色中考)如图,在一次数学课外活动中,测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米,钢缆与地面的夹角为60º
,则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是米.(结果保留根号).
43
9.(2008·
江西中考)计算:
(1)sin60cos30-1=.
【解析】sin60cos30-13⨯3-1=3-1=1
22
sin60︒
.
22424
10.(2007·
济宁中考)计算答案:
cos30︒
-
tan45︒的值是。
黄石中考)计算:
3-1+(2π-1)0-
tan30°
-tan45°
【解析】3-1+(2π-1)0-
=1+1-1-1
=0
⎛1⎫0
12.(2009·
崇左中考)计算:
2sin60°
-3tan30°
+ç
⎪
⎝⎭
+(-1)2009.
【解析】原式=2⨯
3-3⨯3+1-1=0.
23
义乌中考)计算:
sin60-
cos45+38
32
【解析】
sin60-2cos45+=3⨯-2⨯+2=2.5
(1)在Rt△ABC中,
AC=ABsin45=5
BC=ABcos45=5
2(m)
Rt△ADC中
AD=
AC
sin30
=52(m)
CD=AC=56(m)
tan302
∴AD-AB≈2.07(m)
改善后的滑滑板会加长2.07m.
(2)这样改造能行.
因为CD-BC≈2.59(m),而6-3>
2.59
Attheend,XiaoBiangivesyouapassage.Minandoncesaid,"
peoplewholearntolearnareveryhappypeople."
.Ineverywonderfullife,learningisaneternaltheme.Asaprofessionalclericalandteachingposition,Iunderstandtheimportanceofcontinuouslearning,"
lifeisdiligent,nothingcanbegained"
onlycontinuouslearningcanachievebetterself.Onlybyconstantlylearningandmasteringthelatestrelevantknowledge,canemployeesfromallwalksoflifekeepupwiththepaceofenterprisedevelopmentandinnovatetomeettheneedsofthemarket.Thisdocumentisalsoeditedbymystudioprofessionals,theremaybeerrorsinthedocument,ifthereareerrors,pleasecorrect,thankyou!
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