枣阳市太平二中 高德全 初中课堂教学中数学实验的基本类型Word格式.docx
- 文档编号:7851605
- 上传时间:2023-05-09
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:75.97KB
枣阳市太平二中 高德全 初中课堂教学中数学实验的基本类型Word格式.docx
《枣阳市太平二中 高德全 初中课堂教学中数学实验的基本类型Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《枣阳市太平二中 高德全 初中课堂教学中数学实验的基本类型Word格式.docx(8页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
枣阳市太平二中
【作者】:
高德全聂萍
枣阳市太平二中高德全聂萍
【摘要】随着新课程的实施,数学教学中“数学实验”的地位与作用越来越引起人们的重视,这是因为《数学课程标准》(以下简称《标准》)在多个方面对“数学实验”提出了明确的要求。
在数学学习的内容上,《课标》提出:
“数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流”;
在数学学习的方式上,《课标》明确把“动手实践”作为学生学习数学的三种重要方式之一;
在教学目标上,《课标》不仅规定了知识性目标,而且明确了“经历、体验、探索”等过程性目标,以及伴随过程性目标的情感目标。
基于《课标》的上述要求,在数学教学中无论是内容还是方法都要十分重视数学实验的作用,教师要根据数学教学的内容、学生的认知特点等方面的要求合理设计数学实验,为学生提供充分进行数学活动的途径,从而帮助学生形成正确概念,加深对数学知识的理解,掌握数学方法,培养创新能力。
本文结合任教新教材过程中对数学实验的实践与思考,试对课堂教学中“数学实验”的基本类型作一些探讨。
【关键词】实验类型数学教学延伸拓展猜想验证
随着新课程的实施,数学教学中“数学实验”的地位与作用越来越引起人们的重视,这是因为《数学课程标准》(以下简称《标准》)在多个方面对“数学实验”提出了明确的要求。
一、“猜想→验证”型实验
《标准》在第三学段要求学生“能用实例对一些数学猜想作出检验,从而增加猜想的可信度或推翻猜想”。
观察是数学思考的起点,猜想则是解决问题的第一步。
数学学习中大量的问题发端于对事物的观察、比较、归纳、类比,然后通过合情推理提出猜想,数学实验往往是检验这些猜想正确性的有效方法。
如图1、在进行“弧、弦、圆心角”的关系定理教学时,若圆心角
,那么它们所对的弧、所对的弦是否相等呢?
学生根据图形的直观易得到猜想,此时师生可设计如下实验加以验证:
用透明的塑料板制作一个与扇形OCD大小相等的扇形,绕圆心旋转塑料板使两扇形重合,这时弧、弦也重合相等,从而通过实验验证了猜想。
如图2、在进行三角形中位线定理教学时,通过观察与测量学生不难猜想出结论:
平行且等于
。
结论是否反应了普遍规律呢?
此时利用几何画板,拖动C点,随着三角形形状的变化,
、
的度数和线段DE、AB的长度也发生变化,但根据几何画板的测量功能会看到:
角的大小关系以及线段之间的数量关系保持不变。
因为实验反映的不是个别的情况,具有一定的普遍性,从而使加大了猜想真实性。
从上面两例可以看到,“猜想→验证”型实验首先充分利用图形的直观进行观察,提出猜想,然后借助实物或课件加以检验,这类实验不但为学生提供了检验猜想的方法,而且有利于学生对猜想进行评价、批判,发现猜想的不足,对猜想进行调整。
由于验证的结果就发生在眼前,会让猜想变得更加真实,在此基础上得到的结论学生会深信不疑,也印象深刻。
二、“生成→发现”型实验
《课标》十分重视数学知识形成过程的教学。
“生成→发现”型实验就是借助实验的形式向学生展示知识的发生、发展和形成过程,象物理、化学学科那样让学生通过实验去发现现象、揭示本质,同时在对实验的观察、思考、判断中,主动生成数学知识,理解和掌握基本的数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,学会探索,学会学习。
例如:
在进行“圆周角”定理教学时,借助几何画板设计如下实验,同时在图形的运动变化过程中精心设计一些数学问题,帮助学生探索、思考,生成数学知识。
如图3所示。
问题:
(1)让A点在
上运动,
所对的圆周角有多少个?
按照它们与圆心的位置关系可分为几类?
(2)这些圆周角相等吗?
(运用几何画板的测量功能,发现它们相等。
)(3)通过运动使
的一边经过圆心,
与
存在怎样的数量关系?
(4)在其它两种位置下,还有上述结论吗?
如何证明?
(在前面三个问题的铺垫下,教师再引导学生把两种一般情况转化为特殊情况加以证明。
)
“生成→发现”型实验遵循知识发生、发展的过程以及学生思维活动的规律设计实验与问题,使数学活动充满观察、探索与互动,激发了学生的参与学习的热情,变被动接受为主动建构,数学知识就在问题解决中动态生成。
三、“类比→联想”型实验
类比是一种重要的数学思想,它根据事物之间某些特征的相似性产生联想,由此及彼得出相似结论。
数学教学中教师要敏锐地捕捉问题间的相似性,将可类比的素材呈现给学生,触发他们的联想,从而探求新的数学规律与知识。
在进行“等式的性质教学”时,在平衡的天平两边都加、减(或乘、除)同样的量,天平还保持平衡,等式与平衡的天平的具有一定的相似性,通过类比学生能比较容易理解和接受等式的性质。
《课标》在“数学思考”中要求学生“能对结论的合理性作出有说服力的说明”,上面例子中用天平平衡原理来解释等式性质,正是这一要求的体现。
我们发现“类比→联想”型实验是培养学生转化的数学思想以及发散思维的有效方法,有助于打破固定思维的束缚,能促进学生创新思维和创新能力。
四、“情境→模拟”型实验
《课标》在“基本理念”部分指出:
“数学课程的设计与实施应重视运用现代教育技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代教育技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。
”数学教学中对于一些动态且难与想象的问题,我们可以用计算机进行实际情境的模拟,再现问题情境,帮助学生去解决问题。
有这样一道数学题:
如图5,在墙壁上有一长度为8米的梯子,若其底部沿地面向右滑动,最后平躺在地面上,求梯子中点运动的长度。
学生对于梯子中点在空中划过的图形难以想象,不少同学受梯子滑动的影响,认为梯子中点划过的图形是一道向内凹陷的圆弧,此题用多媒体课件去演示一下,如图6所示,学生就会发现情况正巧相反,是一道向外凸起的圆弧。
不难看出“情境→模拟”型实验通过再现事物发生的过程,让难于想象的问题变得清楚、明晰起来,从而便于学生观察现象,寻找规律。
五、“延伸→拓展”型实验
《课标》在教学建议中要求:
“教学应当有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会数学之间的联系,感受数学的整体性,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力。
”数学知识之间是相互联系的,这就要求学生不能孤立地看待一些数学问题,而应用整体的、联系的、发展的、辩证的思想去进行处理。
例:
如图7,一个直角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC上滑动,并使得一条直角边始终经过B点。
当直角三角形的另一条直角边和边CD交于Q点时,求证:
PB=PQ。
本题是一道结论封闭的题目,我们可以通过几何画板的演示,变成结论开放的题目,同时探求出一般性的规律。
如图(8),当另一条直角边和边DC的延长线相交于Q点时,结论还成立吗?
如图(9)、(10),当直角顶点P运动到DC或CD的延长线上时,还有类似结论吗?
由此,你能总结出一般性规律吗?
(结论均成立,都可以通过△PQM≌△BPN证得)
“延伸→拓展”型实验通过对数学问题的延伸、变化,让学生认识到事物之间是相互联系的,变中有不变,有时又蕴涵着从量变到质变,培养学生用发展的眼光去看待问题,拓展学生的思维空间。
一位教育家说过这样一段充满教育智慧的话:
“我听见了,就忘记了;
我看过了,就领会了;
我做过了,就理解了!
”在新课程实施的过程中,我们要根据《课标》的要求设计出符合新课程理念的数学实验,帮助学生领会和理解数学知识,培养学生动手实践、自主探究、合作交流的能力;
同时作为教师要注重实物媒体与现代教育技术在实验中的作用,不断探索和创新实验的形式,设计出更多更好的数学实验。
[参考文献][1]曹一鸣.《数学实验教学模式探究》《中学数学教与学》,2003.6
[2]李世杰.《用发现式实验开启学生的“数学之眼”》《中学数学教育》,2005.11
[3]杨华涛.《走进数学实验
挖掘教学亮点》2006.5
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 枣阳市太平二中 高德全 初中课堂教学中数学实验的基本类型 枣阳市 太平 初中 课堂教学 数学 实验 基本 类型