九年级上学期期末质量检测数学试题扫描版附答案Word格式.docx
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原方程整理为
………………………………2分
………………………………4分
解得
………………………………6分
18.
(1)
(2)略;
………………………………4分
(3)(b,-a).………………………………7分
19.
(1)证明:
∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴∠CBE+∠C=90°
,∠DAC+∠C=90°
,
∴∠CBE=∠DAC.………………………………2分
又∵∠BDF=∠ADC=90°
∴△BFD∽△ACD………………………………4分
(2)下列相似三角形中任写出两对即可(△BFD∽△ACD除外).
△BFD∽△AFE∽△ACD∽△BCE,△DEC∽△ABC……………………8分
20.解:
设该超市应该将售价定为x元/个………………………………1分
根据题意,得
(x-8)[200-20(x-10)]=700………………………………3分
整理,得
2x²
-56x+390=0
解得:
x1=13,x2=15………………………………4分
所以该超市每天要获得700元的销售利润,应该将售价定为13元/个或15元/个.
………………………………5分
700元的销售利润不是最大
设当销售价为x元/个时,每天的销售利润为y元
则y=(x-8)[200-20(x-10)]
=-20x²
+560x-3200………………………………6分
=-20(x-14)²
+720………………………………7分
∵-20<0
∴当x=14时,y的值最大,最大值为720
所以当销售单价定为14元/个时,才能使得每天的销售利润最大.
………………………………8分
21.解:
(1)4或5;
………………………………2分
(2)将3个红球分别记作:
R1,R2,R3;
2个黑球分别记作B1,B2,列表得:
R1
R2
R3
B1
B2
-------
R1R2
R1R3
R1B1
R1B2
R2R1
R2R3
R2B1
R2B2
R3R1
R3R2
R3B1
R3B2
B1R1
B1R2
B1R3
B1B2
B2R1
B2R2
B2R3
B2B1
………………………………6分
由表中可知,所有等可能结果有20种,其中“摸出的球的颜色相同”的结果有8种,“摸出的球的颜色不同”的结果有12种.
………………………………7分
∴小明获胜的概率为
,小军获胜的概率为
.…………………9分
∵
<
∴本规则不公平,该规则对小军有利.…………………………10分
22.
(1)连接OC………………………………1分
∵AB是直径∴
∠ACB=90°
,OA=OB
∴OC=OA=OB=
AB=5,
∵AC=5∴△AOC是等边三角形
∴∠CAB=60°
∴∠COB=120°
………3分
∴弧BC的长度为
…………5分
(2)连接OD………………………………6分
∵CD平分∠ACB,∠ACB=90°
∴∠ACD=∠DCB=45°
∴∠DOB=
∠DCB=90°
∵AB∥DF,∴∠DOB+∠ODF=180°
∴∠ODF=90°
,∴OD⊥DF
又∵OD为半径∴DF是⊙O的切线………………………………10分
23.动手操作:
(略)………………………………4分
感悟发现:
(1)反比例;
(x>0);
注:
不写自变量取值范围不扣分.
(2)
或
.………………………………10分
24.解:
(1)把y=0代入
,得
x1=-1,x2=4.
∴A,B两点坐标分别为(-1,0),(4,0)………………………………2分
把x=0代入
,得y=4,∴C点坐标为(0,4).……………3分
,∴抛物线W的对称轴为直线
………………………………4分
(2)①∵B,C两点坐标分别为(4,0),(0,4)
∴OC=OB,∠OCB=∠OBC=45°
又∵FE∥OC,∴∠EFB=∠OCB=∠OBC=45°
∴EF=BE.
∵四边形DEFP为矩形,,
∴DE=PF=m,
∴EF=BE=4-
-m=
-m………………………………6分
设四边形DEFP的面积为S,
则S=DE·
EF=m(
-m)=-m²
+
m=-(m-
)²
………………8分
∴当m=
时,四边形DEFP的面积最大,最大面积为
.………………9分
②∵四边形EDPF为矩形,∴DE=PF=m
∴点E横坐标为
+m,
又∵四边形EGHB是由四边形EDPF旋转得到的,
∴EG=DE=m,
∴点G坐标为(
+m,m)………………………………11分
把x=
+m,y=m代入抛物线W的解析式,得:
………………………………12分
(不合题意,舍去)
∴当m的值为
时,点G恰好在抛物线W上.……………………13分
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