不等式练习题Word文档格式.docx
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3.已知点(3,1)和(-4,6)在直线的两侧,则的取值范围是()
A.B.
C.D.
4.不等式的解集是,则_________.
5.若关于的不等式的解集为,则实数的值为____________.
6.已知不等式的解集为,则不等式的解集为_______________.
7.已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为________.
8.已知是定义域为的偶函数,当时,,则不等式的解集是________.
9.解关于的不等式-(+)+>0(其中).
分式不等式与高次不等式
1.不等式的解集是____________.
2.不等式解集是____________.
3.已知,,则的元素个数为_____个.
4.不等式的解集是.
5.不等式的解集是.
6.不等式的解集是.
一元二次不等式恒成立问题
1.如果恒成立,则实数的取值范围为________.
2.若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围为.
3.对任意的时,不等式恒成立,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
4.若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围为________.
5.已知时,不等式恒成立,则的取值范围是______.
6.对任意,函数的值恒大于0,则的范围是()
A.或B.C.或D.
7.对于满足的实数,使恒成立的取值范围是________.
8.若不等式在区间上有解,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
基本不等式定义
1.当时,关于函数,下列叙述正确的是( )
A.函数有最小值2 B.函数有最大值2
C.函数有最小值3 D.函数有最大值3
2.下列不等式一定成立的是( )
A.B.
C.D.
3.小王从甲地到乙地往返的时速分别为和(),其全程的平均时速为,则( )
A. B.
C. D.
基本不等式的应用
1.已知且,则的最大值等于_________.
2.当时,函数的最小值是_______________.
3.若则函数的最大值为
4.已知,则函数的最大值是.
5.若,则的最大值为.
6.函数的最大值为.
7.若函数,在处取最小值,则_________.
8.已知函数在时取得最小值,________.
9.已知且,则的最大值为.
10.设且,求的最大值________.
11.当时,函数的最小值为.
12.函数()的图象最低点的坐标为( )
A.(1,2)B.(1,-2)C.(1,1)D.(0,2)
13.若,则函数有( )
A.最小值1B.最大值1C.最大值D.最小值
14.已知,则的最大值为__________.
15.已知,求的最值.
16.已知,则的最小值为( )
A.8B.6C.D.
17.若的最小值是()
A.B.C.D.
18.已知正数,满足,,则的最小值为_________.
19.设且,则的最小值为________.
20.已知且满足,则的最小值为
21.已知,,则的最小值为.
22.已知正数满足,则的最小值为_____________.
23.若正数满足,则的最小值是()
A.B.C.5D.6
24.若直线过点(-1,-1),则的最小值为______.
25.已知都是正实数,函数的图象过点,则的最小值是______.
26.已知,向量,向量,且,则的最小值为.
27.设,函数的最小值为()
A.10B.9C.8D.
28.正数、满足,那么的最小值等于___________.
29.若正数满足,则的取值范围是_____________.
30.设均为正实数,且,求的最小值_________.
31.设均为正实数,且,则的最小值为_________.
32.已知两正数满足,求的最小值.
柯西不等式
1.(09绍兴二模)设。
(1)求的最大值;
(2)求的取值范围。
2.(09宁波十校联考)已知,且,求的最小值。
3.(09温州二模)已知,且。
若,求的值。
4.(09诸暨模考)已知都是正数,且;
(1)求证:
;
(2)问有最大值还是最小值?
并求这个最值。
5.(09金丽衢十二校第一次联考)
已知,求的最小值。
6、(09杭州一模)已知是正数,且满足条件
(1)求的最小值;
(2)若,且,求的取值范围。
7、(09绍兴一模)已知。
(2)记,求的最小值。
8、已知为正实数,且
(1)求的最小值;
(2)求证:
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