高三年级第三次诊断性测验理科数学Word下载.doc
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1.若集合,,则集合
2.为虚数单位,则复数
3.设,则是的
充分不必要条件必要不充分条件
充要条件既不充分也不必要条件
4.某几何体三视图如图所示,俯视图右侧是半圆,则该几何体的体积为
5.若,则
6.执行右图所示程序框图,若输入的是值是,则输入的为
28
2658
7.已知是上的偶函数,且在上单调递减,则不等式的解集
8.将函数的图象向左平移个单位长度后,所得图象关于轴对称,则函数在上的最小值为
9.已知数列满足,,,则数列的前10项和为
10.圆锥底面半径为,高为2,SA是一条母线,P点是底面圆周上的一点,则P点到SA所在直线的距离的最大值是
11.椭圆的离心率为,F为椭圆的一个焦点,若椭圆上存在一点与F关于直线对称,则椭圆的标准方程为
或或
12.若函数有极大值,则实数的取值范围是
第Ⅱ卷非选择题共90分
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分
13.设满足,则的取值范围为____
14.已知向量夹角为,且,则____
15.双曲线的渐近线经过点,双曲线经过点,则双曲线的离心率为____
16.设正项数列的前项和为,,,则___
三、解答题:
第17~21题每题12分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为、、,且
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)若△ABC的面积为,且,求的值
18.如图,四棱锥P—ABCD,底面ABCD是正方形,PA=PD=AB=1,PB=PC=,E、F分别是PB、CD中点
(Ⅰ)求证:
AB⊥EF
(Ⅱ)求二面角B—EF—C的余弦值
19.小明和他的一些同学住在同一个小区,他们上学、放学坐公交在路上的时间X(分钟)只与路况畅通情况有关(上学、放学时的路况是一样的),小明在一年中随机的记录了200次上学(放学)在路上的时间,其频数统计如下表所示
X(分钟)
15
20
25
30
频数(次)
50
60
40
(Ⅰ)求他上学(或放学)在路上所用时间的数学期望EX
(Ⅱ)小明和他的另外两名同学4月23日彼此独立地从小区到学校去,设他们三人中所用时间不超过EX的人数为Y,求Y的分布列和数学期望
(Ⅲ)小明在某天上学和放学总共所花的时间不超过40分钟的概率是多少?
20.抛物线C:
的焦点是F,直线与C的交点到F的距离等于2
(Ⅰ)求抛物线C的方程
(Ⅱ)M是圆上的一点,过点M作FM的垂线交C于A、B两点,求证:
21.设函数,,其中是非零常数
(Ⅰ)当时,求的极值
(Ⅱ)是否存在使得恒成立?
若存在,求的取值范围;
若不存在请说明理由
选做题:
10分,二选一
22.选修4—4:
坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数),以为极点,以轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
(Ⅰ)写出直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程
(Ⅱ)若直线与曲线C交于O、P两点,直线与曲线C交于O、Q两点,且直线PQ于垂直,求直线与PQ的交点坐标
23.选修4—5:
不等式选讲
设函数
(Ⅰ)当时,解不等式
(Ⅱ)若对于任意,关于的不等式有解,求实数的取值范围
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- 三年级 第三次 诊断 测验 理科 数学