0218高一三角函数练习题汇编共七套习题Word文档格式.doc
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0218高一三角函数练习题汇编共七套习题Word文档格式.doc
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③函数)内是增函数;
12.函数的单调增区间为.
13.函数的最小值为,相应的x的值是.
14、函数的单调减区间是__________。
15.给出下列四个命题,则其中正确命题的序号为
(1)存在一个△ABC,使得sinA+cosA=1
(2)在△ABC中,A>
BsinA>
sinB
(3)终边在y轴上的角的集合是{}
(4)在同一坐标系中,函数y=sinx的图象与函数y=x的图象有三个公共点
(5)函数在[0,]上是减函数
16.已知,则.
17.已知函数是周期为6的奇函数,且,则.
三.简答题
18.已知0<
a<
p,tana=(-2)
(1)求sina的值;
(2)求的值;
(3)2sin2a-sinacosa+cos2a
19.已知tanα,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根,且3π<α<π,求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.
20、求下列函数的最大值及最小值
(1).y=2-2cos
(2).y=cos2x-3cosx+1
高一三角函数练习题
(二)
1.的值为()
(A)(B)(C)(D)
2.下列区间中,使函数为增函数的是()
A.B.C.D.
3.下列函数中,最小正周期为的是()
A.B.
C.D.
4.函数的最小正周期是()
A.B.C.D.
5.在函数、、、中,最小正周期为的函数的个数
A.个B.个C.个D.个
6、函数的周期,振幅,初相分别是()
A.B.
C.D.
7、如果,那么( )
A. B.C. D.
8.同时具有性质:
⑴最小正周期是;
⑵图象关于直线对称;
⑶在上是增函数的一个函数是()
A.B.
C.D.
9.如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为()
(A)(B)(C)(D)
10.要得到的图像,需要将函数的图像()
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
11、为了得到函数的图象,只需把函数的图象()
A.向左平行移动个单位长度
B。
向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度
D。
12.要得到函数y=cos2x的图象,只需将y=cos(2x+)的图象()
A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
13.在内,使成立的取值范围为.
14.函数的定义域为.
15.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数。
若的最小正周期是,且当时,则的值为.
16.角的终边经过点,且,则的值为.
三、解答题:
17.已知,为第二象限角,
求:
(Ⅰ)、;
(Ⅱ)求x的集合.
18.已知是第三象限角,
(Ⅰ)化简;
(Ⅱ)若,求的值;
19.已知,求值
20.求函数的值域
高一三角函数练习题(三)
1.将-300o化为弧度为()
A.- B.- C.- D.-
2.如果点位于第三象限,那么角所在象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.下列选项中叙述正确的是 ()
A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角
B.锐角是第一象限的角
C.第二象限的角比第一象限的角大
D.终边不同的角同一三角函数值不相等
4.下列函数中为偶函数的是()
A.B.C.D.
5已知函数的一部分图象如右图所示,如果,则()
A. B.
C. D.
6.函数的单调递减区间()
AB.
C.D.
7.已知是三角形的一个内角,且,则这个三角形()
A.锐角三角形B.钝角三角形 C.不等腰的直角三角形 D.等腰直角三角形
8.等于()
A.sin2-cos2B.cos2-sin2 C.±
(sin2-cos2) D.sin2+cos2
9.若角的终边落在直线y=2x上,则sin的值为()
A.B.C.D.
10.函数y=cos2x–3cosx+2的最小值是 ( )
A.2 B.0 C. D.6
11.如果在第三象限,则必定在 ( )
A.第一或第二象限B.第一或第三象限C.第三或第四象限D.第二或第四象
12.已知函数在同一周期内,当时有最大值2,当x=0时有最小值-2,那么函数的解析式为 ()
A. B.C. D.
14、已知角α的终边经过点P(3,),则与α终边相同的角的集合是______
13.、、的大小顺序是
14.函数的定义域是.
16.函数的单调递减区间是。
17.已知角终边上一点P(-4,3),求的值
18.已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>
0,|φ|<
π,b为常数)的一段图象(如图)所示.
①求函数的解析式;
②求这个函数的单调区间.
19.已知,求的值。
20.利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图
(2)并说明该函数图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。
(8分)
答案
1.B2.B3.B4.A5.C6.D7.B8.A9.C10.B11.C12.C
13{x|x=2kπ+,k∈Z}
14.tan1<
tan2<
tan3
15.
16
17.∵角终边上一点P(-4,3)
∴h
18
(1)解、先列表,后描点并画图
y
1
-1
(2)把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度,得到的图象,再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象。
或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象。
再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度,得到,即的图象。
19.
=
20.1.
2.
是单调递增区间,
高一三角函数练习题(四)
1.如果点位于第三象限,那么角所在象限是()
高一三角函数练习题(五)
一、选择题:
(5×
10=50′)
1、若–π/2<
0,则点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.若,则的值是( )
A. B. C. D.
3、函数在区间的简图是( )
4.函数的最小正周期是()
A. B. C. D.
5.满足函数和都是增函数的区间是( )
A., B.,
C., D.
6.要得到函数的图象,只需将函数的图象()
A.向右平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位
7.函数的图象的一条对称轴方程是( )
A. B. C. D.
8.函数y=cos2x–3cosx+2的最小值是( )
A.2 B.0 C. D.6
9.如果在第三象限,则必定在第( )象限
A.一、二B.一、三C.三、四D.二、四
10.已知函数在同一周期内,当时有最大值2,当x=0时有最小值-2,那么函数的解析式为( )
A. B.C. D.
二、填空题:
11.终边落在y轴上的角的集合是____________________
12、设是某港口水的深度(米)关于时间t(时)的函数,其中.下表是
该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:
X
3
6
9
12
15
21
24
Y
15.1
12.1
9.1
11.9
14.9
8.9
经长期观察,函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数有(填序号)________
(1).
(2).
(3). (4).
13.函数的定义域是___________________________
14.已知,且x是第二、三象限角,则a的取值范围是________
15、函数的图象为,则如下结论中正确的序号是 _____①、图象关于直线对称;
②、图象关于点对称;
③、函数在区间内是增函数;
④、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象.
16题.设是角终边上不同于原点O的某一点,请求出角的正弦、余弦、和正切的三角函数之值.。
17题、已知函数f(x)=Asin(ωx+j)的图象如图所示,试依图指出:
(1)、f(x)的最小正周期;
(2、)使f(x)=0的x的取值集合;
(3)、使f(x)<0的x的取值集合;
(4)、f(x)的单调递增区间和递减区间;
(5)、求使f(x)取最小值的x的集合;
(6)、图象的对称轴方程;
(7)、图象的对称中心.
18题、化简
参考答案:
一、选择题答案:
2
4
5
7
8
10
B
A
C
D
二、填空题答案:
11.12、
(1).
13.14. 15、 ①②③
三、解答题答案:
17题、
18题、原式=-sinq19题、a=;
b=120题、y=2.5-2cost(t≥0)
21题、解:
(1)将,代入函数中得,
因为,所以.由已知,且,得.
(2)因为点,是的中点,.所以点的坐标为.
又因为点在的图象上,且,所以,
,从而得或,即或
高一三角函数练习题(六)
一、选择题(每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的)
1.角α的终边上有一点P(a,a),a∈R且a≠0,则sinα值为()
A. B. C.1 D.或
2.函数是 ()
A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π的奇函数
3.若f(cosx)=cos3x,则f(sin30°
)的值 ()
A.1 B.-1C.0 D.
4.“”是“”的 ()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.设M和m分别表示函数的最大值和最小值,则M+m等于 ()
A. B. C. D.-2
6.= ()
A. B. C.1 D.
7.sinαcosα=,且<α<,则cosα-sinα的值为 ()
A. B. C. D.
8.函数的部分图象如图所示,则函数表达式为()
A.
B.
C.
D.
9.若tan(+)=3,tan(-)=5,则tan2= ()
A. B.- C. D.-
10.把函数的图象和直线围成一个封闭的图形,则这个封闭图形的面积为 ()
A.4 B.8 C.2 D.4
11.9.设的值是 ()
A. B. C. D.
12.已知a+b=,则cosacosb–sinacosb–cosasinb–sinasinb的值为 ()
A.– B.–1 C.1 D.–
二、填空题(每小题4分,共16分。
把正确答案填写在题中的横线上,或按题目要求作答。
)
13.函数的单调递增区间是_____________________________________.
14.=.
15.函数的最大值是.
16.函数的最小正周期T=
三、计算题(共84分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。
17.已知α为第二象限角,且sinα=求的值.
18.设,,且,,
求的值.
19.已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的最大值与最小值;
(3)写出函数的单调递增区间.
20.已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
21.已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若将的图象向左平移后,再将所有点的横坐标缩小到原来的倍,得到函数的图象,试写出的解析式.
(3)求函数在区间上的值域.
22.将一块圆心角为60°
,半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形,
求裁得矩形的最大面积.
DCBBDBBAbDCb
13.,k∈Z;
14.;
15..14.
三、计算题:
17.解:
当为第二象限角,且时,,
所以=
18.解:
,,,。
由,得:
,,,
19.解:
,
(1)的最小正周期为.
(2)的最大值为2,最小值为.
(3)的单调递增区间为,.
20.解法一:
(1)由
整理得
又故
(2)
①②
解法二:
(1)联立方程
由①得将其代入②,整理得
故
(2)
21.解:
(1)∵f(x)=2cos2x-2sinxcosx-=(cos2x+1)-sin2x-=2cos(2x+)
(2)f(x)=2cos(2x+)
∴g(x)=2cos(4x+).
20.解:
设,则PN=,
SMNPQ=.当时,SMNPQ取最大值.
高一三角函数练习题(七)
共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(48分)
1、已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°
的角},那么A、B、C关系是()
A.B=A∩C B.B∪C=C C.AC D.A=B=C
2、将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是 ()
A. B.- C. D.-
3、已知的值为 ()
A.-2 B.2 C. D.-
4、已知角的余弦线是单位长度的有向线段;
那么角的终边()
A.在轴上 B.在直线上C.在轴上 D.在直线或上
5、若,则等于()
A. B. C. D.
6、要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 ()
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位
7、如图,曲线对应的函数是 ()
A.y=|sinx| B.y=sin|x|C.y=-sin|x| D.y=-|sinx|
8、化简的结果是()
A.B. C.D.
9、为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为()
A.锐角三角形B.钝角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形
10、函数的图象 ()
A.关于原点对称B.关于点(-,0)对称C.关于y轴对称D.关于直线x=对称
11、函数是 ()
A.上是增函数 B.上是减函数
C.上是减函数 D.上是减函数
12、函数的定义域是 ()
A. B.
C.D.
共4小题,把答案填在题中横线上.(20分)
13、已知的取值范围是.
14、为奇函数,.
15、函数的最小值是.
16、已知则.
共6小题,解答应写出
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- 0218 三角函数 练习题 汇编 共七套 习题
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