人教版数学选修1-1综合测试题Word格式.doc
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答案
1.顶点在原点,且过点的抛物线的标准方程是()
A.B.
C.或D.或
2.椭圆的长轴长为10,其焦点到中心的距离为4,则这个椭圆的标准方程为()
A.B.
C.或D.或
3.如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是()
A.B.C.D.
4.已知函数,则=
A.B.
C.D.
5.已知,,,则函数在处的导数值为()
A.B.C.D.
6.已知两定点,,曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为()
A.B.C.D.
7.设是椭圆上的点,、是椭圆的两个焦点,则的值为
A.10B.8C.6D.4
8、已知圆与抛物线的准线相切,则为 ( )
A、1B、2C、3D、4
9、已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为 ( )
A、30º
B、45º
C、60º
D、90º
10.若曲线在点处的切线方程为,则
A.B.
C.D.不存在
11.曲线y=2x2+1在点P(-1,3)处的切线方程为()
A.y=-4x-1B.y=-4x-7C.y=4x-1D.4x+7
12.双曲线(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分。
13.已知,则。
14.已知,且,则的最大值为.
15.已知点P到点的距离比它到直线的距离大1,则点P满足的方程为.
16.已知双曲线的离心率为,则双曲线的离心率为.
17.对称轴是轴,焦点在直线上的抛物线的标准方程是.
三、解答题:
本大题共4小题,共65分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.已知双曲线的方程16y2-25x2=400。
(12分)
求:
双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、渐进线方程、准线方程、离心率。
19.已知抛物线的方程为y2=4x,直线L,过点P(-2,1),斜率为k,当k为何值是,直线L与抛物线:
只有一个公共点;
有两个公共点;
无公共点。
(15分)
20.(本小题满分10分)已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合,它们的离心率之和为,若椭圆的焦点在轴上,求椭圆的方程.
21.(本小题满分15分)某工厂生产一种产品,已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格(元)之间的关系为,且生产吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?
最大利润是多少?
(利润=收入-成本)
22.()已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(15分)
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若直线L:
y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。
求证:
直线L过定点,并求处该定点的坐标。
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