贵州省普通高中数学学业水平测试必修二Word格式文档下载.doc
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a:
4:
{i:
0;s:
1838:
"函数的应用测试题@#@一、填空题(共14小题,共70分)@#@1.若@#@上述函数是幂函数的个数是.@#@2.求函数零点的个数为.@#@3.如果二次函数有两个不同的零点,则的取值范围是.@#@4.某林场计划第一年造林亩,以后每年比前一年多造林,则第四年造林.@#@5.函数的零点个数为.@#@6.设函数的图象在上连续,若满足,方程在上有实根.@#@7.方程根的个数为.@#@8.若是方程的解,是的解,则的值为.@#@9.函数在区间上的最大值是.@#@10.直线与函数的图象的交点个数为.@#@11.若方程有两个实数解,则的取值范围是.@#@12.年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口@#@为亿,那么与的函数关系式为.@#@13.函数对一切实数都满足,并且方程有三个实根,则这三个实根的和为.@#@14.若函数的零点个数为,则.@#@二、解答题:
@#@(共6小题,共90分)@#@15.某商品进货单价为元,若销售价为元,可卖出个,如果销售单价每涨元,销售量就减少个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?
@#@@#@16.建造一个容积为立方米,深为米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米元,池底的造价为每平方米元,把总造价(元)表示为底面一边长(米)的函数。
@#@@#@17.已知且,求函数的最大值和最小值.@#@18.证明函数在上是增函数。
@#@@#@19.设与分别是实系数方程和的一个根,且,求证:
@#@方程有仅有一根介于和之间。
@#@@#@20.已知且,求使方程有解时的的取值范围。
@#@@#@3@#@";i:
1;s:
8179:
"高二数学单元试题@#@1.已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且a+b与2a-b互相垂直,则的值是()@#@A.1B.C.D.@#@2.已知()A.-15 B.-5 C.-3 D.-1@#@3.已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是 ()@#@ A.B.C.D.@#@4.已知向量a=(0,2,1),b=(-1,1,-2),则a与b的夹角为()@#@A.0°@#@B.45°@#@C.90°@#@D.180°@#@@#@5.已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为A.2 B.3 C.4 D.5@#@6.在下列命题中:
@#@①若a、b共线,则a、b所在的直线平行;@#@②若a、b所在的直线是异面直线,则a、b一定不共面;@#@③若a、b、c三向量两两共面,则a、b、c三向量一定也共面;@#@④已知三向量a、b、c,则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p=xa+yb+zc.其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.3@#@7.已知空间四边形ABCD,M、G分别是BC、CD的中点,连结AM、AG、MG,则+等于()@#@A.B.C.D.@#@8.直三棱柱ABC—A1B1C1中,若,,,则()@#@A.B.C.D.@#@9.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,向量、、是()@#@ A.有相同起点的向量B.等长向量C.共面向量D.不共面向量@#@10.已知点A(4,1,3),B(2,-5,1),C为线段AB上一点,且,则点的坐标是()@#@A.B.C.D.@#@11.设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足,则△BCD是()@#@A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不确定@#@12.(理科)已知正方形ABCD的边长为4,E、F分别是AB、AD的中点,GC⊥平面ABCD,且GC=2,则点B到平面EFG的距离为()A.B.C.D.1@#@二.填空题(本大题4小题,每小题4分,共16分)@#@13.已知向量a=(+1,0,2),b=(6,2-1,2),若a∥b,则与的值分别是.@#@14.已知a,b,c是空间两两垂直且长度相等的基底,m=a+b,n=b-c,则m,n的夹角为.@#@15.已知向量a和c不共线,向量b≠0,且,d=a+c,则=.@#@16.(如图)一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此的夹角都是,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为@#@三.解答题(本大题6小题,共74分)@#@17.(本小题满分12分)@#@如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,@#@E是DC的中点,取如图所示的空间直角坐标系.@#@
(1)写出A、B1、E、D1的坐标;@#@@#@
(2)求AB1与D1E所成的角的余弦值.@#@18.(本小题满分12分)@#@在正方体中,如图E、F分别是,CD的中点,@#@
(1)求证:
@#@平面ADE;@#@@#@
(2)cos.@#@19.(本小题满分12分)@#@如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,@#@ ,E是PC的中点,作交PB于点F.@#@
(1)证明平面;@#@
(2)证明平面EFD.@#@20.(本小题满分12分)@#@如图,四边形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°@#@,@#@SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=.@#@
(1)求SC与平面ASD所成的角余弦;@#@@#@
(2)求平面SAB和平面SCD所成角的余弦.@#@21.(本小题满分12分)@#@如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:
@#@ED=2:
@#@1.@#@
(1)证明PA⊥平面ABCD;@#@@#@
(2)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小@#@22.(本小题满分14分)@#@P是平面ABCD外的点,四边形ABCD是平行四边形,@#@.@#@
(1)求证:
@#@PA平面ABCD.@#@
(2)对于向量,定义一种运算:
@#@@#@,@#@试计算的绝对值;@#@说明其与几何体P-ABCD的体积关系,并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义(几何体P-ABCD叫四棱锥,锥体体积公式:
@#@V=).@#@空间向量答案@#@一.选择题@#@题号@#@1@#@2@#@3@#@4@#@5@#@6@#@7@#@8@#@9@#@10@#@11@#@12@#@答案@#@D@#@A@#@D@#@C@#@B@#@A@#@A@#@D@#@C@#@C@#@C@#@B@#@二.填空题@#@13.、.14.60°@#@15.90°@#@16.@#@三.解答题(本大题6小题,共74分)@#@17.(本小题满分12分)@#@如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DC的中点,取如图所示的空间直角坐标系.@#@
(1)写出A、B1、E、D1的坐标;@#@@#@
(2)求AB1与D1E所成的角的余弦值.@#@解:
@#@
(1)A(2,2,0),B1(2,0,2),E(0,1,0),D1(0,2,2)@#@
(2)∵=(0,-2,2),=(0,1,2)∴||=2,||=,·@#@=0-2+4=2,@#@∴cosá@#@,ñ@#@===.∴AB1与ED1所成的角的余弦值为.@#@18.(本小题满分12分)@#@在正方体中,如图E、F分别是,CD的中点,@#@
(1)求证:
@#@平面ADE;@#@@#@
(2)cos.@#@解:
@#@建立如图所示的直角坐标系,
(1)不妨设正方体的棱长为1,@#@则D(0,0,0),A(1,0,0),(0,0,1),@#@ E(1,1,),F(0,,0),@#@ 则=(0,,-1),=(1,0,0),@#@ =(0,1,),则=0,@#@ =0,,.@#@ 平面ADE.@#@(2)(1,1,1),C(0,1,0),故=(1,0,1),=(-1,-,-),@#@ =-1+0-=-,,,@#@则cos.@#@19.(本小题满分12分)@#@如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,@#@ ,E是PC的中点,作交PB于点F.@#@
(1)证明平面;@#@@#@
(2)证明平面EFD.@#@解:
@#@@#@解:
@#@如图所示建立空间直角坐标系,D为坐标原点.设@#@
(1)证明:
@#@连结AC,AC交BD于G.连结EG.@#@ 依题意得@#@ 底面ABCD是正方形,是此正方形的中心,@#@ 故点G的坐标为且@#@ .这表明.@#@ 而平面EDB且平面EDB,平面EDB。
@#@@#@
(2)证明:
@#@依题意得。
@#@又故@#@ ,由已知,且所以平面EFD.@#@20.(本小题满分12分)@#@如图,四边形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°@#@,@#@SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=.@#@
(1)求SC与平面ASD所成的角余弦;@#@@#@
(2)求平面SAB和平面SCD所成角的余弦.@#@解:
@#@@#@
(1)
(2)@#@21.(本小题满分12分)@#@如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:
@#@ED=2:
@#@1.@#@
(1)证明PA⊥平面ABCD;@#@@#@
(2)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小@#@
(1)证明因为底面ABCD是菱形,∠ABC=60°@#@,@#@所以AB=AD=AC=a,在△PAB中,@#@由PA2+AB2=2a2=PB2知PA⊥AB.@#@同理,PA⊥AD,所以PA⊥平面ABCD.@#@
(2)解作EG//PA交AD于G,@#@由PA⊥平面ABCD.@#@知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H,连结EH,@#@则EH⊥AC,∠EHG即为二面角的平面角.@#@又PE:
@#@ED=2:
@#@1,所以@#@从而@#@22.(本小题满分14分)@#@P是平面ABCD外的点,四边形ABCD是平行四边形,@#@.@#@
(1)求证:
@#@PA平面ABCD.@#@
(2)对于向量,定义一种运算:
@#@@#@,@#@试计算的绝对值;@#@说明其与几何体P-ABCD的体积关系,并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义(几何体P-ABCD叫四棱锥,锥体体积公式:
@#@V=).@#@解:
@#@@#@
(1)@#@@#@@#@@#@
(2)@#@V=@#@猜测:
@#@在几何上可表示以AB,AD,AP为棱的平等六面体的体积(或以AB,AD,AP为棱的四棱柱的体积)@#@高二数学第6页@#@";i:
2;s:
3426:
"@#@C@#@B@#@A@#@D@#@高中三角形中的常见结论@#@以下很多结论都是只有在三角形中才成立的,离开三角形@#@这个前提条件就不一定成立!
@#@@#@在中,内角的对边分别为。
@#@@#@1、内角和定理:
@#@。
@#@@#@2、边角关系:
@#@大边对大角,等边对等角,小边对小角,反之亦成立,@#@即:
@#@,,。
@#@@#@3、三边关系:
@#@任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,@#@即:
@#@,,@#@,,@#@4、三角形的四心:
@#@@#@外心:
@#@外接圆圆心,三边中垂线的交点。
@#@@#@内心:
@#@内切圆圆心,三内角角平分线的交点。
@#@@#@垂心:
@#@三边高线的交点。
@#@@#@重心:
@#@三边中线的交点。
@#@@#@重心的性质:
@#@
(1)重心是中线的三等分点;@#@@#@
(2);@#@@#@(3)若、、,则。
@#@@#@等腰三角形中顶角角平分线、底边中线、底边高线三线合一。
@#@@#@等边三角形四心合一。
@#@@#@5、正弦定理:
@#@(为外接圆的半径)。
@#@@#@正弦定理的变形:
@#@
(1),,;@#@@#@
(2),,;@#@@#@(3),,;@#@@#@(4),,;@#@@#@(5);@#@@#@(6)。
@#@@#@正弦定理的用途:
@#@
(1)已知两角和任一边,求其他两边和一角;@#@@#@
(2)已知两边及其中一边的对角,求另一边和另两角;@#@(此种情况一定要注意如何取舍角,利用内角和定理、边角关系进行取舍!
@#@)@#@(3)判断三角形的形状。
@#@(边化角或角化边)@#@6、余弦定理:
@#@,,@#@或,,。
@#@@#@余弦定理的用途:
@#@
(1)已知三边,求三角;@#@@#@
(2)已知两边及其夹角,求另一边和另两角;@#@@#@(3)判断三角形的形状。
@#@@#@余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特例。
@#@@#@为锐角@#@为直角@#@为钝角@#@7、三角形内的诱导公式:
@#@@#@@#@@#@8、对任意三角形,都有。
@#@@#@9、,@#@,@#@。
@#@@#@10、若,则或。
@#@@#@11、@#@12、在中,给定、的正弦或余弦值,则的正弦或余弦有解(即存在)的充要条件是。
@#@(也可以用9中的结论来判断)@#@13、在中,。
@#@@#@14、在中,、、成等差数列。
@#@@#@15、为正三角形、、成等差数列且、、成等比数列。
@#@@#@16、的面积公式:
@#@
(1)(,,分别为边上的高)@#@
(2)@#@17、正余弦定理综合:
@#@@#@@#@D@#@C@#@B@#@A@#@@#@18、射影定理:
@#@@#@19、角平分线定理:
@#@为的角平分线,则@#@20、的面积公式:
@#@
(1)(,,分别为边上的高)@#@
(2)@#@(3)(为外接圆的半径)@#@(4)@#@(5)(其中)@#@(6)(为内切圆的半径)@#@21、直角三角形中的结论:
@#@
(1)两锐角互余,即。
@#@@#@
(2)角所对的直角边等于斜边的一半。
@#@@#@(3)勾股定理:
@#@。
@#@@#@(4)斜边上的中线等于斜边的一半,外接圆的圆心为斜边的中点,垂心为直角顶点。
@#@@#@(5)如图可得:
@#@@#@D@#@C@#@B@#@A@#@(6)由
(2)可得直角三角形中的射影定理:
@#@@#@3@#@";i:
3;s:
3:
"@#@";}
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