解析几何选择填空专项练习Word文档下载推荐.docx
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1+的最小值
A.
2
1B.
4
1C.
2D.4
4.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线y+x+1=0的距离等于2的点共有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.过点P(-2,3且与原点的距离为2的直线共有(
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
6.(08山东卷11已知圆的方程为0862
=--+yxyx.设该圆过点(3,5的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为(
(A106(B206(C306(D4067.如果22
=+kyx表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是(A.(+∞,0B.(2,0C.(+∞,1D.(1,0
8.到两定点(2,1,(-2,-2的距离之和为定值5的点的轨迹是(A.椭圆B.双曲线C.直线D.线段
9.方程2212sin3sin2
xyθθ+=+-所表示的曲线是(A.焦点在x轴上的椭圆
B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线
D.焦点在y轴上的双曲线
10.双曲线12222=-byax的离心率为1e,双曲线122
22=-a
xby的离心率为2e,则1e+2e的最小值为
(
A.24
B.2
C.22
D.4
11.P是双曲线22
xy1916
-=的右支上一点,M、N分别是圆(x+52+y2=4和(x-52+y2=1上的
点,则|PM|-|PN|的最大值为(A.6
B.7
C.8
D.9
12.已知方程0,,0(02
>
≠≠=++=+cbaabcbyaxabbyax其中和,它们所表示的曲线可能是
ABCD
13.若直线2+=kxy与双曲线62
=-yx的右支交于不同的两点,那么k的取值范围是(
A.(315,315-
B.(315,0C.(0,315-D.(1,3
15
--14.动点P到直线x+4=0的距离减去它到点M(2,0的距离之差是2,则点P的轨迹是(A:
直线B:
椭圆C:
双曲线D:
抛物线
15.21,FF是椭圆的两个焦点,Q是椭圆上的任意一点,从任意焦点做21QFF∠外角平分线的垂线,垂足为P,则P的轨迹为(
A圆
B椭圆
C双曲线
D抛物线
16.双曲线
19
1622=-yx上的点P到点(5,0的距离为15,则P到点(-5,0的距离是(A.7B.23C.25或7D.7或23
二、填空题
1.已知两直线:
1170axby++=,2270axby++=,都经过点(3,5,则经过点(a1,b1,(a2,b2的直线方程是.
2.集合=A{}
024,(=-+-kykxyx与集合=B{}
241,(xyyx-+=有两个公共元素,则实数
k的取值范围是_____________.
3.圆22(1(:
=-+-yxC,点1,2(-P,过点P作圆C的切线,切点为A、B.(1直线AB的方程为
(2,1,1(Q点FE,是圆C上两动点,且︒=∠90EQF,则EF中点轨迹方程为.4.经过点38
10(M,渐近线方程为xy3
1
±
=的双曲线的方程为.5.椭圆19
252
2=+yx的一个焦点为F1,M椭圆上一点,且|MF1|=2,N是线段MF1的中点,则|ON|的长
为。
6.抛物线2
6
1xy-
=的准线方程为.7.P是椭圆13
42
2=+yx上的点,椭圆两焦点为21,FF,设||||21PFPFk=,则k的最大值与最小值之差为.
8.(2008年南京市期末调研如图,正方形DEFG的四个顶点D、E、F、G为椭圆上的四个点,焦点A、B分别在GD、EF上,则该椭圆的离心率为____________________.9.已知双曲线的焦点为F1,F2,在右支上过F2作弦AB,|AB|=5,实轴2a=8,则ΔABF1的周长为。
10.过抛物线y2=2px(p>
0的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线准线的交点为B,点A在抛物线准线上的射影为C,
若AF=FB,BA·
BC
=48,则抛物线的方程为______________.
ABD
E
F
G
圆锥曲线综合训练
1.已知抛物线2
4yax=,过焦点(,0Fa的直线l(不与x轴垂直与曲线C交于AB、两点,设点
(,0Ka-,KA与KB的夹角为θ,求证:
02
π
θ<
<
.
2.在双曲线113
122
2=-xy的上半支有三点A,B,C,其中B是第一象限的点,F为双曲的上焦点.若
线段AC的中点D在直线y=6上,且|AF|,|BF|,|CF|构成等差数列.(Ⅰ求点B的坐标;
(Ⅱ若直线l经过点D,且在l上任取一点P(不同于D点,都存在实数λ,使得.|
||
|(CPCPAPAPDP+
=λ证明:
直线l必过定点,并求出该定点的坐标。
3.如图,已知圆C与y轴相切于点T(0,2,与x轴正半轴相交于两点M,N(点M必在点N的右侧,
且3MN=椭圆D:
22221(0xyabab
+=>
的焦距等于2ON,且过点6(2,2
(I求圆C和椭圆D的方程;
13
2=+yx
(Ⅱ设椭圆D与x轴负半轴的交点为P,若过点M的动直线l与
椭圆D交于A、B
两点,ANMBNP∠=∠是否恒成立?
给出你的判断并说明
理由.
4.设椭圆0(1:
22
22>
=+bab
yaxC的左、右焦点分别为21FF、,上顶点为A,在x轴负半轴上有一
点B,满足211FFBF=,且2AFAB⊥.(1求椭圆C的离心率;
(2若过2FBA、、三点的圆恰好与直线033:
=--yxl相切,求椭圆C的方程;
所求椭圆
方程为13
422=+yx.过点1F的直线与椭圆交于A、B两点,求2ABF∆内切圆面积最大时的直线AB的方程。
5.已知抛物线C:
y=2px(p>
0的焦点为F,定点A(4,0设M、N为抛物线C上的两动点,且总存在一个实数l,使得FA=lFM+(1-lFN2uuuruuuuruuur(Ⅰ)若OM+ON=OM-ON,求抛物线C的方程.(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若直线MN的倾斜角aÎ
[,],求MN的取值范围.43uuuuruuuruuuuruuurppuuuur6.(08山东)如图,设抛物线方程为x2=2py(p>0,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.(Ⅰ)求证:
A,M,B三点的横坐标成等差数列;
(Ⅱ)已知当M点的坐标为(2,-2p)时,AB=410,求此时抛物线的方程;
(Ⅲ)是否存在点M,使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线uuuruuuruuurx2=2py(p>0上,其中,点C满足OC=OA+OB(O为坐标原点).若存在,求出所有适合题意的点M的坐标;
若不存在,请说明理由.6
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