名师整理数学八年级下册第十八章第2节《菱形的性质与判定》省优质课一等奖教案Word格式.docx
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熟悉菱形的判定方法,会判定一个四边形是菱形;
会用菱形的判定与性质进行有关的计算与证明。
过程与方法:
1、经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程,培养学生的动手实验、观察、推理意识,发展学生的形象思维和逻辑推理能力.2、根据菱形的判定定理进行简单的证明,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法,并能有效的解决问题,尝试评价不同判定方法之间的差异.4、通过对菱形判定过程的反思,获得灵活判定四边形是菱形的经验。
情感、态度与价值观:
在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验,通过运用菱形的判定和性质,锻炼克服困难的意志,建立自信心.
教学重点及解决措施
教学重点:
综合运用菱形
的判定与性质进行有关的计算
和证明。
解决措施:
通过对应练习题加深学生对菱形性质和判定的理解,利用讨论、讲解等形式获取解题的技巧和方法。
教学难点及解决措施
教学难点:
根据题目的条件合理运用判定方法证明菱形。
采取讲练结合的方式,注重学生的学法指导,帮助学生获取解题的技巧和经验。
教学设计思路
学生在上节课的学习中,已经掌握了菱形的基本性质和利用定义判定菱形的基本方法,为了让学生更好的掌握判定菱形的其他方法,在教学中让学生利用菱形性质大胆猜想、教师教具演示、师生验证推理,获取菱形的判定
定理。
在通过练习题,让学生能够熟练运用定理进行计算和证明。
依据的理论
坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,根据学生的心理发展规律,采用学生参与程度高讨论式教学法。
信息技术应用分析
知识点
学习目标
媒体内容与形式
使用方式
媒体来源
1、知识回顾
回顾菱形的性质
文本
教师播放
自制
2、猜想、探究新知
猜想验证菱形的判定定理
图片+文本
下载
3、当堂练习
利用菱形的性质和判定定理解决问题
4、课堂小结
归纳总结菱形的判定定理
5、当堂检测
掌握菱形的判定方法
教学过程(可续页)
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
一知识回顾
复习菱形的定义及性质
2分钟
1、菱形有那些性质,从哪些方面去思考?
2、我们学习了一组邻边相等的平行四边形是菱形,你还有其他方法判定一个四边形是菱形吗?
3、引出课题,菱形的判定。
学生积极思考并回答老师的提问,做好接受新知的准备。
通过复习性质,引发学生思考,揭示课题。
二、猜想验证、探究新知
猜想验证菱形的判定定理2和3
10—15分钟
一、提出问题。
1、类比利用矩形的性质得出矩形的判定,大胆猜想四边形满足什么条件时,会成为一个菱形?
学生猜想:
(1)对角线互相垂直的平行四边
形是菱形。
(2)四边相等的四边形是菱形。
(3
)两组对角相等的四边形是菱形。
二、教师教具演示。
三、师生共同验证猜想。
1、要求学生根据下图写出猜想
(1)的已知和求证。
2、分组讨论1分钟,并抽生口述证明过程。
3、教师对学生的证明过程进行点拨,选择最优证明方法,板书符号语言。
4、根据图形写出猜想
(2)的已知和求证,要求学生尝试证明,并抽生回答证明过程,并板书符号语言。
5、提出问题,猜想(3)成立吗?
为什么,学生分组思考。
6、总结得出菱形共三个判定:
(1)有一组邻边相等的平行四边形
是菱形.
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
(3)有四条边相等的四边形是菱形。
一、学生通过回顾菱形的基本性质,大胆的进行猜想,并通过小组讨论的形式对猜想进行证明。
1、验证猜想
(1),方法1:
证明两三角形全等;
方法2:
:
利用勾股定理证明邻边相等;
方法3:
利用垂直平分线的性质证明。
2、验证猜想
(2),利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形,在说明邻边相等,从而证明是菱形。
3、分组归纳总结菱形的判定方法。
利用学生大胆猜想,发挥学生创造性思维,培养学生积极思考的数学习惯,在验证猜想成立过程中获取成功的喜悦。
三、巩固练习
当堂训练
8-10分钟
一、出示练习题1.学生口答完成。
老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?
二、出示练习题2,引导学生完成。
三|出示练习题3,抽生板演。
3.已知:
如图,AD平分∠B
AC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC
于F.求证:
四边形AEDF是菱形.
四、出示练习题4,分组讨论,教师指导完成。
1、认真观察练习题1的图形,结合菱形的判定定理,做出合理的判断。
2、教师点拨,结合平行四边形的性质,动手计算,利用勾股定理的逆定理得出两对角线互相垂直。
3、认真思考问题的条件,结合判定方法,寻求未知的条件,在练习本上快速完成练习题3.
4、师生共同讨论练习题4,有几种方法可以说明?
选择出最优证明方法。
通过本环节的练习,提高学生对本节课所学知识的掌握水平,增强数学的应用意识。
四课堂小结
本课总结
2-3分钟
回顾本节课的学习,你有什么收获?
还有什么疑惑?
学生各抒己见
通过回顾本节课的知识,加深学生对菱
形判定的理解。
五当堂检测
检查学生对菱形判定的掌握情况
6-8分钟
1、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,
(1)若AB=AD,则□ABCD
是形;
(2)若AC=BD,则□ABCD
是形;
(3)若∠ABC是直角,则□ABCD是形;
(4)若∠BAO=∠DAO,则□ABCD是形。
2、如图,将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上,A,B在x轴上,D在y轴的正半轴上,C在第一象限上,∠BAD=60°
。
求A、B、C、D的坐标;
学生积极思考练习题,认真回答老师的提问,提出存在的问题。
通过检测题,了解学生对菱形判定的掌握情况,及时作出下节课的教学策略。
课
堂
教
学
流
程
图
反
思
本节课可以分为三部分,第一部分是用复习导入新课,学生通过教师演示,大胆猜想,自己得出结论。
结合菱形的性质,学生很容易可以猜想出菱形的判定。
第二部分是合作探究证明菱形的判定。
根据学生的猜想,让学生用菱形的定义来证明菱形的判定。
第三部分是应用和检测。
应用菱形的判定解决问题。
本节课结束后,我认真批改了学生的课堂检测和本节课的作业,学生的掌握情况很好。
因此我认为这是一节比较成功的新授课。
我反思本节课的成功之处有以下几点:
1,导入新课有吸引力.学生听讲认真,积极主动,对数学的兴趣比以往传统课堂要高,学生的学习积极性和主动性被调动起来,许多基础不好的学生在数学课上没有出现以往“打瞌睡”的现象,也积极主动起来。
动手操作不仅可以调动学生的积极性,而且通过动手做一做,在做的过程中已经运用了菱形的判定,为后面的猜想也打下了基础。
2,在合作交流的过程中,学生的小组合作非常成功。
学生通过证明猜想,不仅练习了证明几何命题,也是巩固了菱形的判定。
但是画图,写出已知和求证,再写出证明过程,这样很浪费时间,为了使课堂的容量增加,我采用
了让学生口述的方式。
这样不仅节省了时间也锻炼了学生的语言表达能力,就可以节省出时间多做练习。
3,在运用判定时,我遵循的是先易后难的原则,让学生先会运用判定解决简单的证明题,再由浅入深,学会灵活运用。
通过做不同形式的练习题,让学生能准确掌握菱形的判定并会灵活
运用。
4,课堂检测后,小组内互相对照答案,不会做的学生由小组长帮助他,给他讲解。
课堂小结时,组长会汇报本小组的学习情况和存在的问题,以及补救措施。
这样类似的错误就不会再出现。
但是,我还是发现有个别学生对判定和性质还混淆不清,这个知识点以后应该注意。
专
家
点
评
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