基于几何直观能力培养的小学数学课例研究Word文档格式.docx
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2年
济源市教育科学规划领导小组
济教科【2014】60号
已结题
以核心概念提升课堂数学内涵的教学实践研究
2014年度河南省基础教育教学研究重点项目JCJYB140418054
河南省基础教育教学研究室
教基研【2016】
小学数学教学中落实立德树人根本任务的实践研究
2017年度河南省基础教育教学研究重点项目
1年
637号
李青凤
王文娟
卢文杰
(须提供课题结题证书、鉴定意见复印件,单位盖章,单独装订上交备查)
三、主持人和主要成员近三年发表出版的与本课题有关的论文专著
成果名称
著作者
成果形式
发表刊物或出版单位或组织单位
发表出版时间
在数与形的联系中建立模型
课堂教学实录
《小学数学教师》杂志
2016年12月
(可提供论文、专著作封面、目录、正文及获奖证书复印件,单位盖章,单独装订上交备查)
四、课题设计论证
问题的提出,研究的价值(理论意义和实践意义);
核心概念界定,国内外相关研究文献综述;
研究目标,研究内容,研究的重点、难点,研究的创新点;
研究方法,研究思路(技术路线图)等。
(可加页)
一、问题的提出
“几何直观”是2011版数学课程标准的十大核心概念之一。
新课程实施以来,如何对小学生几何直观能力的培养已引起了广泛的重视。
纵观多年来的几何直观课堂教学,存在诸多的不足:
首先,许多教师对“几何直观”的概念解读不透,误认为专属“图形与几何”领域。
其次,许多知识只是通过教师传授灌输给学生,而不是引导学生依据自己已有的知识和经验,主动地加以建构而获取。
再次,教师存在忽视几何直观的作用的现象,对于概念的讲解较模糊,教学手段比较单一,对教学中如何应用几何直观的策略匮乏。
最后,许多学生在解决问题时,思路单一,缺少变通能力,不能灵活、快捷地选择合适的策略解决问题,学生的学只是机械套用公式,缺乏一定的空间观念,解题时重“数”而轻“形”,解题思路不灵活。
以上这些问题直接影响着课堂教学的高效性,影响着学生数学学习能力的培养和数学素养的提升。
将几何直观的培养应贯穿整个小学数学学习的全过程就显得尤为重要,通过对学生几何直观能力的培养,使学生学会数学的一种思考方式和学习方式,同时促进学生数学学习能力的提升和数学素养的发展,也为学生今后深入学习数学奠定基础。
二、研究的价值
1.理论意义:
在经过对一线教师和学生的调研中发现,借助几何直观解决问题已经得到了老师和学生的普遍认可。
老师都认为,在数学教学中培养学生的几何直观非常有必要,一方面可以将复杂的问题变得简单明了,同时又有利于培养学生良好的解决问题的习惯。
纵观小学各年级的数学教学内容,无论是概念、算理、还是意义的教学,基本上都可以借助于几何直观分析解决问题,将较难的问题迎刃而解。
经过对个别班级学生的答卷情况进行对比,我们也发现,凡是在草稿本(纸)中圈圈画画,将繁琐的表达,复杂的数量关系进行提炼用直观图形表示出来的,学生解决问题的正确率就高,反之就差一些,用几何直观解决问题有时会起到四两拨千斤的作用。
在许多情况下,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。
几何
直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,并且贯穿在整个数学学习中。
因此在小学数学教学中充分发挥几何直观的作用,为学生分析问题、解决问题能力的发展提供了“拐杖”,也有助于学生创新精神的形成,提升学生数学素养,这也有助于更好地衔接中、小学教学,为学生今后进一步的数学学习奠定基础。
2.实践意义:
小学“几何直观”教学的实践意义主要表现为培养学生的观察能力、空间想
象能力、合情推理能力和创新思维能力。
(1)培养学生的观察能力。
如《观察物体》内容的教学,让学生经历观察
的过程,体验到:
从不同位置观察物体,看到的形状是不同的。
不仅培养了学生的观察能力,同时还让学生初步建立空间观念。
(2)培养学生的空间想象能力。
如在探索圆柱的侧面积计算方法时,教师
先引导学生观察实物并猜想圆柱的侧面展开图是什么形状,然后进行验证:
沿高剪下并展开圆柱的侧面。
学生观察发现:
圆柱侧面展开后就是一个长方形,并且长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,从而推导出圆柱的侧面积公式为:
圆柱侧面积=底面周长×
高。
在这个探究过程中,学生通过观察与思考实现了三维图形与二维图形之间的转化,发展了空间观念,提高了观察力与空间想象能力。
(3)培养学生的合情推理能力。
如教学“三角形三边的关系”时,教师准
备若干根长度不同的小棒。
教学中,引导学生动手任选3根小棒,围一围,再引导学生观察、分析操作结果,最后进行归纳。
在教学中通过实践操作、观察分析、验证归纳等活动,让学生参与在推理的整个过程中,这不仅让学生学习到了“三角形三边的关系”,更重要的是让学生懂得了“三角形三边的关系”是怎样获得的,从中受到数学思维方式的训练。
基于以上分析和认识,深感在小学数学教学中培养学生几何直观能力的课例研究的重要性,因此提出这一课题。
三、核心概念界定
直观:
字面意义是“直接的观察”,通常指的是“通过对客观事物的直接接触而获得的感性认识”,即人们在实践中对客观事物的直接的、生动的、具体的反映。
我们常赋予直观可视的意思,但“直接接触”并不仅指视觉,各种感官及其协同活动都能获得直接的感性认识。
在教育心理学中,直观是相对于抽象、概括而言的。
一般认为:
在实际教学中,就直观的对象来分,可以把直观分为实物直观、模象直观和语言直观三种。
几何直观,根据直观的本意,是指特殊的、数学的直观,即指借助于几何图形(空间形式)而获得的感性认识。
徐利治先生提出:
“借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知,即可称为‘几何直观’”。
《义务教育数学课程标准(2011版)》中指出:
“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”几何直观能力包含三个层次:
直观感知水平、直观理解水平、直观洞察水平。
综合起来,几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。
它在本质上是一种通过图形所展开的想象力。
用最通俗的话说几何直观,就是看图想事,看图说理,也包括想图、画图、表达想法。
四、国内外相关研究文献综述
数学课程标准的制定与实施引起了数学界、教育界的广泛关注,“修订稿”较之“实验稿”有着较多变化,其中对内容领域名称的修改之一就是将“空间与图形”改为“图形与几何”,对学生在这一领域发展的关键词由原先的“空间观念”修改为“空间观念”和“几何直观”。
《数学课程标准(2011)》在第二学段的“数学思考”目标中明确提出了让学生“感受几何直观的作用”的要求,这就突出强调了几何直观在学生建立数学概念、解决数学问题过程中的地位和作用。
目前对于几何直观能力发展也有不少研究,秦德生在《关于几何直观的思考》一文中从“我国对几何课程基本要求的演变”、“几何直观概念的内涵及典型观点辨析”、“几何直观的哲学分析”、“几何直观的课程设计”、“几何直观能力培养的教育价值”五个方面进行阐述。
该文深入阐述了几何直观的概念以及与相关概念的辨析,从哲学的角度剖析“几何直观”,挖掘了几何直观能力培养的教育价值,视界开阔,理论性强。
其中的一些观念一方面证明了本课题研究的价值,另一方面也对本课题的研究有参考和借鉴意义。
但这些研究对于“如何培养小学生的几何直观能力”、“如何在小学数学教学中更好地发挥几何直观性的教学价值”并未有具体的方法和策略。
确实,数学学习离不开几何直观,无论是概念,性质、法则的教学,还是解决问题的教学,都应当不同程度地借助图形直观帮助学生加以理解。
因此在小学数学中渗透进行直观能力的培养,为学生分析问题、解决问题能力的发展提供了“拐杖”,也有助于学生创新精神的形成,提升学生数学素养,这也有助于更好地衔接中、小教学,为学生今后进一步的数学学习奠定基础。
五、研究目标
1.通过对本课题的研究与实践,使我校数学教师正确理解几何直观的内涵,改进教学方法,优化教学过程.,培养教师应用信息工具获取、处理、应用、生成、创新的能力,从而提高数学教师的专业素养.
2.充分认识几何直观能力的教育价值,探索适合实际的培养小学生几何直观能力的教学模式,帮助学生发展空间想象和直观洞察能力。
3.结合学生的年龄特点培养学生的画图意识,提高学生利用图形来分析和解决问题的能力,然后上升到能将直观图与数学语言、符合语言进行合理转换,从中感悟数与形之间的转化,渗透数形结合思想。
4.通过动手操作、探究、交流等途径培养学生几何直观能力,培养学生独立探究与小组合作精神,发展学生空间观念,提高小学生借助几何图形的探究能力,促进学生主体性发展..
5.通过对本课题的研究与实践,进一步丰富学校的数学教学资源库,提高参加教师的研究能力。
六、研究内容
1.深入理解几何直观的意义,分析几何直观对学生思维能力的影响。
2.分析整理几何直观在各年级教材中体现。
3.进行培养几何直观能力的课例研究,系统探索培养学生运用几何直观描
述问题、分析问题、解决问题的能力的方法。
七、研究的重点、难点
培养学生自觉地运用几何直观的手段来解决问题的方法与途径的研究。
八、研究的创新点
培养学生自觉、灵活地根据不同情景的问题选择相应的几何直观手段表征问题、分析问题、解决问题的能力。
九、研究方法
本课题主要采用行动研究法,另外辅之文献资料法、案例研究法、经验总结法、问卷调查法等。
1.行动研究法。
在理解几何直观的内涵,了解其作用的基础上,不同年级的教师结合自己所教的教材与学生,在教学实践中分析整理相关资料,设计教学活动方案,进行行动实施,对研究的设想及方案进行完善。
2.文献资料法:
根据课题研究的目标和内容,通过图书、报刊、网络等途径,搜集各种理论研究成果和文献材料,为课题的实验与研究提供科学的理论指导和经验借鉴,保证课题研究的科学性和先导性。
3.案例研究法:
围绕研究主题开展系统的在教学实践活动,以点带面,总结通用的培养方法,并在教学实践中进行再实践、再探究,不断完善培养方案,提高学生的能力。
十、研究思路
1.组织课题组成员进行前期培训,制订研究方案。
2.课题组成员分工,利用教研组力量,整理出各册教材中几何直观的体现。
3.每册书选取2~3个课例作重点深入的研讨,形成教学策略,再由点到面,
研究其它课例。
4.形成小学数学教材中数学知识与几何直观相对应的知识体系和教学策略。
5.整理研究过程,形成研究报告。
五、完成课题的条件和保障
课题组成员的研究基础与分工;
研究计划安排;
主要参考文献;
实验设施与经费保障等。
一、课题组成员的研究基础与分工
1.各成员研究基础:
范小枫,女,41岁,中小学高级教师,济源市河苑街小学教导主任,济源市小学数学兼职教研员,济源市名师,济源市青年教师培养导师。
从事数学教学一线工作23年,具有非常丰富的教学经验,曾主持或参与完成的课题研究有:
市级课题《课堂教学中教师发问、追问技巧的研究》、《小学数学基本思想教学的实践与研究》,省级课题《小学课堂教学有效反思的研究》、《以核心概念提升课堂数学内涵的教学实践研究》、《小学数学教学中落实立德树人根本任务的实践研究》,其中课题《小学课堂教学有效反思的研究》获得河南省教育科学研究优秀成果二等奖,并有多篇论文发表或获奖。
李青凤,女,45岁,中小学一级教师,济源市河苑街小学骨干教师,从事小学数学教学29年,具有非常丰富的教学经验,参与的市级课题《小学数学基本思想教学的实践与研究》已经结题,在市级优质课比赛中多次获奖。
王文娟,女,36岁,中小学二级教师,济源市骨干教师,济源市范小枫名师工作室骨干成员,从教数学教学一线工作15年,具有丰富的教学经验,参与的市级课题《小学数学基本思想教学的实践与研究》已经结题,在2016年度和2018年度“一师一优课”评选中均获市二等奖。
卢文杰,女,38岁,中小学二级教师,济源市范小枫名师工作室骨干成员,从教数学教学一线工作16年,具有丰富的教学经验,参与的市级课题《小学数学基本思想教学的实践与研究》已经结题,
贾亚鹏,女,36岁,中小学二级教师,济源市河苑街小学骨干教师,济源市范小枫名师工作室骨干成员,从教数学教学一线工作16年,具有丰富的教学经验。
田小艳,女,37岁,中小学二级教师,济源市河苑街小学骨干教师,济源市范小枫名师工作室骨干成员,从教数学教学一线工作16年,具有丰富的教学经验。
主持人和参加研究的教师都有着较高的业务素质、强烈的事业心和对本课题研究的浓厚兴趣,都是一线教师,对课题研究有充足的时间。
并且研究者分布于不同年级段,能根据自己任教年级的知识结构,选择课例作为研究的切入点,避免了一个人单枪匹马、孤军作战的情况,发挥小集体的力量,共同进行探讨,共同设计解决问题的方案,寻找解决问题的方法与策略。
2.各成员研究分工:
范小枫、田小艳:
一、二年级教材中几何直观的体现与低年级几何直观能力
培养方法的研究。
李青凤、卢文杰:
三、四年级教材中几何直观的体现与中年级几何直观能力
贾亚鹏、王文娟:
五、六年级教材中几何直观的体现与高年级几何直观能力
王文娟:
负责组织课题研讨活动,并作好记录。
卢文杰:
负责课题研讨活动的摄影与摄像。
田小艳:
负责教师教研材料的收集与整理。
李青凤:
负责查找课题研究所需要的资料。
贾亚鹏:
负责收集学生活动材料,如调查问卷、测试题等
范小枫:
负责课题策划、任务分工、总结等工作。
二、研究计划安排
1.准备阶段(2018年11月——2018年12月)
(1)组建课题组,制订研究方案。
(2)课题组成员的前期培训,理解课题的背景、意义、研究的方法及要求。
(3)搜集相关理论学习资料。
2.实施阶段(2019年1月——2019年10月)
本阶段是课题研究的重要阶段,主要采取小分解、大整合、分步走的方式进行。
小分解指根据研究目标及内容,将问题分解、任务分解、成员分工。
大整合指将解决的问题作为基础,层层推进,通过交流研讨将所有研究成果进行归纳整合。
分步走指课题组成员先利用所在教研组教师的力量,罗列整理出各册教材中含有模型思想的知识内容;
再选取知识点进行重点研究,发现问题并及时改进,逐步形成知识与模型思想相对应的知识体系和教学策略。
具体安排如下:
2019年1月:
设计调查问卷,做好前期调查
2019年2月——6月:
进行各年级下册教材中几何直观的体现与各年级段几何直观能力培养方法的研究,进行典型课例研讨。
2019年7月:
进行中期阶段性经验总结
2019年8月——10月:
进行各年级上册教材中几何直观的体现与各年级段几何直观能力培养方法的研究,进行典型课例研讨。
3.总结阶段:
(2019年11月)
(1)整理课题研究的相关理论和案例,形成课题研究报告。
(2)总结课题研究经验并进行理论的推广活动。
三、主要参考文献
论文类:
[1]马丽娇.小学生几何直观能力培养的三个着眼点[J].教学月刊,小学版数学,2014年第5期.
[2]郑卫红、李听、朱洁、来雪娣.培养学生“几何直观能力”的实践研究[J].教
学月刊:
小学版(数学).2014,(4).
[3]蔡宏圣、几何直观:
小学数学教学的视角[J].课程·
教材·
教法,2013年第5期.
[4]杨孝斌、任劲松.几何直观的教育价值及教学建议[J].宜宾学院学报,2013年第6期.
[5]严玉秋.小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力[J].数学学习与研
究.2013,(4).
[6]孙凡哲,史宁中.关于几何直观的含义与表现形式[J].课程·
教法,2012年第7期.
[7]刘晓枚.对“几何直观”及其培养的认识与分析,《中学数学教育》,2012.
[8]顾志能.对“几何直观”概念的几点辨析,《小学数学教师》,2012.
[9]曾海波.几何教学中学生思维能力的培养[J].中学数学研究,2009,(12).
[10]秦德生、孔凡哲.关于几何直观的思考[J].中学数学教学参考。
2005,(10).
著作类:
[1]曹培英.跨越断层,走出误区[M].上海:
上海教育出版社,2017.
[2]吴正宪,张秋爽,李惠玲.和吴正宪老师一起读数学新课标[M].北京:
教育科学出版社,2013.
[3]邱学华.儿童学习数学的奥秘[M].福州:
福建教育出版社,2013.
[4]王光明,范文贵.新版课程标准解析与教学指导[M].北京:
北京师范大学出版社,2012.
[5]吴亚萍.“新基础教育”数学教学改革指导纲要[M].桂林:
广西师范大学出版社,2009.
[6]郑毓信.数学思维与小学数学[M].南京:
江西教育出版社,2008.
四、实验设施与经费保障
(1)参与课题研究的教师都有1——6年级的12本教材和新课程标准及解读本,并且还有与课题研究相关的专业书籍,如吴正宪的《跟吴正宪老师一起读课标》、曹培英的《跨越断层,走出误区》、朱乐平的《一课研究》等等。
(2)学校的基础条件、设备资料配套齐全。
各部门、办公室、教室都配备有电脑和无线网络,便于随时上网查阅资料;
学校配备有录像机,能随时录课为研究服务,办公室配备有电脑和无线网络;
学校有图书室,能够满足资料查阅和整理的需求。
(3)课题组成员对本课题有共同的研究兴趣和爱好,交流研究习惯持久。
(4)学校领导非常重视教育研究工作,能从多方面给予人力、物力、财力的支持,这些都为顺利完成课题研究提供了充实的保障。
六、预期研究成果
主要阶段性成果(限报6项)
序号
研究阶段起止时间
阶段成果名称
负责人
1
2018年11月—2018年12月
“基于几何直观能力培养的小学数学课例研究”开题报告
开题报告
2
2019年1月—2019年10月
几何直观在小学数学各年级中的应用情况梳理
论文
3
几何直观能力培养的教学设计
教学设计
贾亚鹏
4
几何直观能力培养的课例研讨
课例研讨
田小艳
5
几何直观能力培养的教学策略
6
2019年11月
“基于几何直观能力培养的小学数学课例研究”结题报告
结题报告
最终研究成果(限报3项,其中必含研究报告和系列研究论文)
完成时间
最终成果名称
2019年10月
几何直观能力培养课例研讨集
课例研讨集
论文集
研究报告
七、立项评审意见
课题主持人所在单位意见
盖章
年月日
省辖市(直管县)教育局意见
立
项
评
审
意
见
专家组意见:
组长签字:
教育厅审批意见:
盖章
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- 基于 几何 直观 能力 培养 小学 数学课 研究