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别为()
(a){3,5}、{2,3}(b){2,3}、{3,5}(c){2,5}、{3,5}(d){3,5}、{2,5}
11.设一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的根的判别式?
4ac?
0,则不等式
ax+bx+c?
0的解集为()
(a)r(b)?
1
(c){xx?
bb
}(d){}
2a2a
12.已知p={m?
4?
m?
0},q={mmx?
mx?
1?
0,对于一切x?
r成立},则下列关
系式中成立的是()
(a)pq?
(b)qp
(c)p=q(d)p?
q=?
13.若m={xn?
xx?
1
n?
z},n={xn?
n?
z},则m?
n等于()22
(a)?
(b){?
}(c){0}(d)z
14.
已知集合
则实数的取值范围是()
a.b.
c.[—1,2]d.
15.设u={1,2,3,4,5},a,b为u的子集,若a?
b={2},(cua)?
b={4},(cua)?
(cub)
={1,5},则下列结论正确的是()(a)3?
a,3?
b(b)3?
b(c)3?
b(d)3?
b
x?
x?
a?
16.设集合a?
0,?
b?
1?
函数f?
2,若x0?
a,且
22?
f?
f?
x0?
a,则x0的取值范围是()
a.?
0,
11?
b.?
c.?
?
d.?
42?
8?
17.在r上定义运算?
:
ab?
2a?
b,则满足x?
0的实数x的取值范围为
()
a.(0,2)b.(-1,2)c.
1,?
d.(-2,1).
p,则m等于()
18.集合p={x|x=1},q={x|mx=1},若q
a.1b.-1c.1或-1d.0,1或-1
19.设全集u={(x,y)x,y?
r},集合m={(x,y)那么(cum)?
(cun)等于()
(a){(2,-2)}(b){(-2,2)}(c)?
(d)(cun)
20.不等式x?
6x-4的解集是()
y?
2
1},n={(x,y)y?
4},x?
(a){xx?
2,或x?
2}(b){xx?
2}
(c){xx?
3}(d){x?
3,且x?
2}二、填空题
1.在直角坐标系中,坐标轴上的点的集合可表示为
2.若a={1,4,x},b={1,x}且a?
b=b,则x=
3.若a={xx?
3x?
10?
0}b={x
x?
3},全集u=r,则a?
(cub)4.
如果集合中只有一个元素,则a的值是
5.集合{a,b,c}的所有子集是真子集是;
非空真子集是
6.方程x-5x+6=0的解集可表示为
方程组?
2x?
3y?
13
的解集可表示为
2y?
7.设集合a={x?
2},b={x2k?
1},且a?
b,则实数k的取值范围是。
8.设全集u={xx为小于20的正奇数},若a?
(cub)={3,7,15},(cua)?
b={13,17,19},又(cua)?
(cub)=?
,则a?
b=9.已知集合a={x∈r|x2+2ax+2a2-4a+4=0},若
a,则实数a的取值是
3
10.设全集为u,用集合a、b、c的交、并、补集符号表图中的阴影部分。
(1)
(2)(3)
11.当?
a,0,?
4,b,0?
时,ab=。
12.若集合a?
a,a?
3,b?
3,a?
1,2a?
1,a?
则a?
。
13.集合m?
n?
1,1?
,就m、n两集合的元素组成情况来说,两集合m、n的组成情况最多有不同的种。
14.已知m?
yy?
3,x?
r,n?
8,x?
r,则
m?
n。
15.设数集m?
xm?
xn?
4?
,且m、n都是集合3?
,那么集合m?
n的?
的子集,如果把b?
a叫做集合?
xa?
的“长度”长度的最小值是。
16.已知集合a?
xx?
0,若a?
r?
,则实数m的取值范围是。
17.设全集u?
2,3,a?
2,b?
cua?
5?
,b?
18.
如图,全集为合是_________.
,,,均为的子集,那么阴影部分表示的集
19.已知三个元素的集合值为.20.设全集为z
,是.
,
,则
与
的关系
,
,如果
,那么
的
4
答案
二、填空题答案
1.{(x,y)x?
y?
0}2.0,?
23.{xx?
3}4.0或15.?
{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};
除去{a,b,c}外所有子集;
除去?
及{a,b,c}外的所有子集6.{2,3};
{(2,3)}7.{k?
k?
}8.{1,5,9,11}9.22
10.
(1)(a?
b)?
cu(a?
b);
(2)[(cua)?
(cub)]?
c;
(3)(a?
(cuc)11.4,?
112.?
4,?
3,0,1,2?
13.914.x?
9.15.17.a?
2或4,b?
318.
(
)19.?
220.
1116.m?
124
5
【篇二:
高中数学试卷(试题+分析+答案)】
择题(共1小题)
1.已知在△abc中,向量与满足(+)?
=0,且?
=,则△abc为()
二.填空题(共4小题)
2.如图所示,在四面体abcd中,e,f,g分别是棱ab,ac,cd的中点,则过e,f,g的截面把四面体分成两部分的体积之比vadefgh:
vbcefgh=
3.已知非零向量,,||=2||,若关于x的方程x+||x+?
=0有实根,则
与的夹角的最小值为.
4.(2005?
安徽)在正方体abcd﹣a′b′c′d′中,过对角线bd′的一个平面交aa′于e,交cc′于f,则①四边形bfd′e一定是平行四边形;
②四边形bfd′e有可能是正方形;
③四边形bfd′e在底面abcd内的投影一定是正方形;
④平面bfd′e有可能垂直于平面bb′d.
以上结论正确的为_________.(写出所有正确结论的编号)2
5.求经过a(4,2),b(﹣1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程为
三.解答题(共18小题)
6.如图,已知abcd﹣a1b1c1d1是棱长为a的正方体,e、f分别为棱aa1与cc1的中点,求四棱锥的a1﹣ebfd1的体积.
7.设x>1,y>1,且2logxy﹣2logyx+3=0,求t=x﹣4y的最小值.
8.已知函数f(x)=loga(a>0,a≠1,b>0).22
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)讨论f(x)的单调性,并证明.
9.已知函数f(x)=loga(a﹣1)(a>0且a≠1).求证:
(1)函数f(x)的图象在y轴的一侧;
(2)函数f(x)图象上任意两点连线的斜率都大于0.
10.已知函数,且f
(1)=1,f(﹣2)=4.x
(1)求a、b的值;
(2)已知定点a(1,0),设点p(x,y)是函数y=f(x)(x<﹣1)图象上的任意一点,求|ap|的最小值,并求此时点p的坐标;
(3)当x∈[1,2]时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
11.如图甲,在直角梯形pbcd中,pb∥cd,cd⊥bc,bc=pb=2cd,a是pb的中点.现沿ad把平面pad折起,使得pa⊥ab(如图乙所示),e、f分别为bc、ab边的中点.
(Ⅰ)求证:
pa⊥平面abcd;
(Ⅱ)求证:
平面pae⊥平面pde;
(Ⅲ)在pa上找一点g,使得fg∥平面pde.
12.如图,在四棱锥p﹣abcd中,平面pad⊥平面abcd,ab∥dc,△pad是等边三角形,已知ad=4,bd=4ab=2cd=8.
(1)设m是pc上的一点,证明:
平面mbd⊥平面pad;
(2)求四棱锥p﹣abcd的体积.
14.如图,在△abc中,bc边上的高所在的直线方程为x﹣2y+1=0,∠a的平分线所在的直线方程为y=0,若点b的坐标为(1,2),求点a和点c的坐标.
15.已知n条直线l1:
x﹣y+c1=0,c1=,l2:
x﹣y+c2=0,l3:
x﹣y+c3=0,…,ln:
x﹣y+cn=0(其中c1<c2<c3<…<cn),这n条平行直线中,每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、…、n.
(1)求cn;
(2)求x﹣y+cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积;
(3)求x﹣y+cn﹣1=0与x﹣y+cn=0及x轴、y轴围成图形的面积.
16.(2012?
北京模拟)设圆满足:
①截y轴所得弦长为2;
②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:
1,在满足条件①、②的所有圆中,求圆心到直线l:
x﹣2y=0的距离最小的圆的方程.
17.已知直线l:
y=k(x+2)与圆o:
x+y=4相交于a、b两点,o是坐标原点,三角形abo的面积为s.(Ⅰ)试将s表示成的函数s(k),并求出它的定义域;
(Ⅱ)求s的最大值,并求取得最大值时k的值.
18.已知圆c:
(x+1)+(y﹣2)=2
(1)若圆c的切线在x轴和y轴的截距相等,求此切线的方程
(2)从圆外一点p(x0,y0)向该圆引一条切线,切点为m,o为坐标原点,且有|pm|=|po|,求使得|pm|取最小值时点p的坐标.
2222
19.已知圆c:
x+y=9,点a(﹣5,0),直线l:
x﹣2y=0.
(1)求与圆c相切,且与直线l垂直的直线方程;
(2)在直线oa上(o为坐标原点),存在定点b(不同于点a),满足:
对于圆c上任一点p,都有
试求所有满足条件的点b的坐标.
为一常数,
20.已知过点a(﹣1,0)的动直线l与圆c:
x+(y﹣3)=4相交于p,q两点,m是pq中点,l与直线m:
x+3y+6=0相交于n.
(1)求证:
当l与m垂直时,l必过圆心c;
(2)当时,求直线l的方程;
(3)探索是否与直线l的倾斜角有关?
若无关,请求出其值;
若有关,请说明理由.
22
21.在△abc中,已知内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,向量
,且∥.
(1)求锐角b的大小;
(2)设,且b为钝角,求ac的最大值.
22.(2013?
韶关三模)在平面直角坐标系xoy中,设点f(1,0),直线l:
x=﹣1,点p在直线l上移动,r是线段pf与y轴的交点,rq⊥fp,pq⊥l.
(1)求动点q的轨迹的方程;
(2)记q的轨迹的方程为e,过点f作两条互相垂直的曲线e的弦ab、cd,设ab、cd的中点分别为m,n.求证:
直线mn必过定点r(3,0).
23.已知圆m:
(x+)+y=22,的圆心为m,圆n:
(x﹣)+y=的圆心为n,一动圆与圆m内切,与圆n22
外切.
(Ⅰ)求动圆圆心p的轨迹方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)所求轨迹上是否存在一点q,使得∠mqn为钝角?
若存在,求出点q横坐标的取值范围;
若不存在,说明理由.
高中试卷
一.选择题(共1小题)
二.填空题(共4小题)
vbcefgh=1:
1.
【篇三:
成人高考数学试题(历年成考数学试题答案与解答提示)】
>
一、集合与简易逻辑
2001年
(1)设全集m={1,2,3,4,5},n={2,4,6},t={4,5,6},则(m?
t)?
n是()
(a){2,4,5,6}(b){4,5,6}(c){1,2,3,4,5,6}(d){2,4,6}
(2)命题甲:
a=b,命题乙:
sina=sinb.则()
(a)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;
(b)甲是乙的充分必要条件;
(c)甲是乙的必要条件但不是充分条件;
(d)甲是乙的充分条件但不是必要条件。
2002年
(1)设集合a?
{1,2},集合b?
{2,3,5},则a?
b等于()
(a){2}(b){1,2,3,5}(c){1,3}(d){2,5}
(2)设甲:
3,乙:
5,则()
(a)甲是乙的充分条件但不是必要条件;
(b)甲是乙的必要条件但不是充分条件;
(c)甲是乙的充分必要条件;
(d)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.2003年
(1)设集合m?
(x,y)x?
1,集合n?
2,则集合m与n的关系是
(a)m?
n=m(b)m?
n=?
(c)n?
m(d)m?
n
(9)设甲:
1,且b?
1;
乙:
直线y?
kx?
b与y?
x平行。
则
(a)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件;
(b)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件;
(c)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;
(d)甲是乙的充分必要条件。
2004年
a,b,c,d?
,n?
a,b,c?
,则集合m?
n=
(b)?
d?
(c)?
(d)?
(2)设甲:
四边形abcd是平行四边形;
四边形abcd是平行正方,则
(a)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件;
(b)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件;
(d)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.2005年
2,3,4,5?
,q=?
2,4,6,8,10?
,则集合p?
q=
(1)设集合p=?
1,
1,2,3,4,5,6,8,10?
(d)?
2,
(7)设命题甲:
1,命题乙:
kx与直线y?
1平行,则
2006年
0,1,2?
,n=?
1,2,3?
n=
(1)设集合m=?
1?
0,1,2?
1,0,1?
1,0,1,2,3?
0,
(5)设甲:
0.
2007年
(8)若x、y为实数,设甲:
0;
0,y?
0。
(a)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件;
(b)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件;
(c)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件;
2008年
4,6?
,b=?
b=
(1)设集合a=?
(b)?
1,2,3,4,5,6?
(c)?
2,4,6?
1,2,3?
(4)设甲:
6
乙:
sinx?
,则2
(c)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件;
二、不等式和不等式组
(4)不等式x?
5的解集是()
(a){x
|x?
2}{x|x?
0}(d){x|x?
8x?
或x?
(14)二次不等式x?
0的解集为()
(a){x|x?
0}(b){x|1?
2}(c){x|?
2}(d){x|x?
0}
2003年
(5)、不等式|x?
1|?
2的解集为()
3或x?
1}(b){x|?
1}(c){x|x?
3}(d){x|x?
1}
(5)不等式x?
12?
3的解集为
(a)x12?
15(b)x?
12(d)xx?
152005年
(2)不等式
3x?
7
的解集为
21
(a)(?
3)?
(5,+?
)(b)(?
[5,+?
)(c)(3,5)(d)[3,5)
73x?
9?
0?
x1?
(3x?
9)(5x?
25)?
215x?
25?
(2b)xx?
2(c)x2?
4(d)xx?
4
(9)设a,b
(a)a?
b(b)ac?
bc(c?
0)(c)
(9)不等式3x?
1的解集是
11
(d)a?
0ab
2?
(a)r(b)?
或
(10)不等式x?
3的解集是
(a)xx?
5或x?
1(b)x?
1(c)xx?
5
(由x?
5)
三、指数与对数
(6)设a?
log0.56.7,b?
log24.3,c?
log25.6,则a,b,c的大小关系为()(a)b?
c?
a(b)a?
b(c)a?
c(d)c?
b
b?
log2x
bc
x
a
log0.5x
(a?
log0.5x是减函数,x1时,a为负;
log2x是增函数,x1时a为正.故log0.56.7log24.3log25.6)2002年
(6)设log32?
a,则log29等于()
(a)
a3222log392log332?
(c)(d)log9?
aa2?
log2aa233?
(10)已知f(2x)?
log2
4x?
10
,则f
(1)等于()3141
(a)log2(b)(c)1(d)2
32
4x/2?
log2x?
10,f
(1)?
log2?
log4?
f(x)?
log2222
(16)函数y?
log22?
(?
-?
)
(2)函数y?
1的反函数为
(a)y?
log5(1?
x),(x?
1)(b)y?
(c)y?
log5(x?
1),(x?
1)(d)y?
(?
)?
1,(?
)
x
xlog55?
log5(y?
1)?
按习惯自变量和因变量分别用x和y表示?
log(x?
1);
定义域:
(6)设0?
1,则下列不等式成立的是
2x22
(a)log0.5x?
log0.5x(b)2x?
2(c)sin
sinx(d)x?
2x2为增函数?
值域(0,2)x2
22x,排除(b);
2x为增函数?
值域(1,2)?
x,sinxsinx,排除(c);
x,排除(d);
220?
x,logx为减函数,logx?
logx,故选(a)0.50.50.5?
(8
)设logx?
,则x等于4
(a)10(b)0.5(c)2(d)4
5lg2
555[logxlog(?
logx2?
,lgx?
lg2,lgx?
lg2,x?
2]x2?
2)
lgx444
14
54
=(16)64?
16
2005年
23
133?
42364?
log?
22?
16?
(12)设m?
0且m?
1,如果logm81?
2,那么logm3?
2006年
(7)下列函数中为偶函数的是
2(b)y?
2x(c)y?
log2x(d)y?
2cosx
(13)对于函数y?
3,当x?
0时,y的取值范围是
1(b)0?
1(c)y?
3(d)0?
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