四川省雅安市届中考数学模拟测试试题一次函数的应用四无答案Word下载.docx
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一套桌椅的生产成本(单位:
元)
一套桌椅的运费(单位:
A
2
0.5
100
B
3
0.7
120
4
设生产A型桌椅x(套),生产全部桌椅并运往该校的总费用(总费用=生产成本+运费)为y元.
(1)求y与x之间的关系式,并指出x的取值范围;
(2)当总费用y最小时,求相应的x值及此时y的值.
4.有2条生产线计划在一个月(30天)内组装520台产品(每天产品的产量相同),按原先的组
装速度,不能完成任务;
若加班生产,每条生产线每天多组装2台产品,能提前完成任务.
(1)每条生产线原先每天最多能组装多少台产品?
(2)要按计划完成任务,策略一:
增添1条生产线,共要多投资19000元;
策略二:
按每天能组装最多台数加班生产,每条生产线每天共要多花费350元;
选哪一个策略较省费用?
5.为了鼓励居民节约用水,某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭
的水费:
每月用水量不超过20吨时,按每吨2元计费;
每月用水量超过20吨时,其中的20吨仍按每吨2元计费,超过部分按每吨2.8元计费,设每户家庭每月用水量为x吨时,应交水费y元.
(1)分别求出0≤x≤20和x>20时,y与x之间的函数表达式;
(2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元,问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨?
6.在一次蜡烛燃烧实验中,蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系.根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;
(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间.
7.某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动,需要制作宣传单,校
园附近有甲、乙两家印刷社,制作此种宣传单的收费标准如下:
甲印刷社收费y(元)与印制数x(张)的函数关系如下表:
印制x(张)
…
200
300
收费y(元)
15
30
45
乙印刷社的收费方式为:
500张以内(含500张),按每张0.20元收费;
超过500张部分,按每张0.10元收费.
(1)根据表中规律,写出甲印刷社收费y(元)与印数x(张)的函数关系式;
(2)若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单,用去65元,问甲、乙两家印刷社各印多少张?
(3)活动结束后,市民反映良好,兴趣小组决定再加印800张宣传单,若在甲、乙印刷社中选一家,兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算?
8.某景区的三个景点A、B、C在同一线路上,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A后的路程S(米)关于时间t(分钟)的函数图象如图所示.根据以上信息回答下列问题:
(1)乙出发后多长时间与甲第一次相遇?
(2)要使甲到达景点C时,乙与C的路程不超过400米,则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少?
(结果精确到0.1米/分钟)
9.绵州大剧院举行专场音乐会,成人票每张20元,学生票每张5元,暑假期间,为了丰富广大师生的业余文化生活,影剧院制定了两种优惠方案,方案1:
购买一张成人票赠送一张学生票;
方案2:
按总价的90%付款,某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会.
(1)设学生人数为x(人),付款总金额为y(元),分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式;
(2)请计算并确定出最
节省费用的购票方案.
10.广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:
进价(元/千克)
售价(元/千克)
甲种
5
8
乙种
9
13
(1)若该水果店预计进货款为1000元,则这两种水果各购进多少千克?
(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种
水果的进货量的3倍,应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多?
此时利润为多少元?
11.为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在江汉堤坡种植白杨树,现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择,其具体销售方案如下:
甲林场
乙林场
购树苗数量
销售单价
销售单价
不超过1000棵时
4元/棵
不超过2000棵时
超过1000棵的部分
3.8元/棵
超过2000棵的部分
3.6元/棵
设购买白杨树苗x棵,到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)、y乙(元).
(1)该村需要购买1500棵白杨树苗,若都在甲林场购买所需费用为 元,若都在乙林场购买所需费用为 元;
(2)分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式;
(3)如果你是该村
的负责人,应该选择到哪家林场购买树苗合算,为什么?
12.在“玉龙
”自行车队的一次训练中,1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行,匀速行进一段时间后,又返回队伍,在往返过程中速度保持不变.设分开后行进的时间为x(时),1号队员和其他队员行进的路程分别为y1、y2(千米),并且y1、y2与x的函数关系如图所示:
(1)1号队员折返点A的坐标为 ,如果1号队员与其他队员经过t小时相遇,那么点B的坐标为 ;
(用含t的代数式表示)
(2)求1号队员与其他队员经过几小时相遇?
(3)在什么时间内,1号队员与其他队员之间的距离大于2千米?
13.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg,如果一次购买2kg以上的种子,超过2kg部分的种子的价格打8折.
(Ⅰ)根据题意,填写下表:
购买种子的数量/kg
1.5
3.5
付款金额/元
7.5
16
(Ⅱ)设购买种子数量为xkg,付款金额为y元,求y关于x的函数解析式;
(Ⅲ)若小张一次购买该种子花费了30元,求他购买种子的数量.
14.某经销商从市场得知如下信息:
A品牌手表
B品牌手表
进价(元/块)
700
售价(元/块)
900
160
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块,设该经销商购进A品牌手表x块,这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元.
(1)试写出y与x之间的函数关系式;
(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元,该经销商有哪几种进货方案?
(3)选择哪种进货方案,该经销商可获利最大?
最大利润是多少元?
15.我市荸荠喜获丰收,某生产基地收获荸荠40吨.经市场调查,可采用批发、零售、加工销售三种销售方式,这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表:
销售方式
批发
零售
加工销售
利润(百元/吨)
12
22
设按计划全部售出后的总利润为y百元,其中批发量为x吨,且加工销售量为15吨.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若零售量不超过批发量的4倍,求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润.
16.快、慢两车分别从相距480千米路程的甲
、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,途中慢车因故停留1小时,然后以原速继续向甲地行驶,到达甲地后停止行驶;
快车到达乙地后,立即按原路原速返回甲地(快车掉头的时间忽略不计),快、慢两车距乙地的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数图象如图,请结合图象信息解答下列问题:
(1)直接写出慢车的行驶速度和a的值;
(2)快车与慢车第一次相遇时,距离甲地的路程是多少千米?
(3)两车出发后几小时相距的路程为200千米?
请直接写出答案.
17.天水市某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的羽毛球,甲、乙两超市均以每只3元的价格出售,并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠:
甲超市每只羽毛球按原价的八折出售;
乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原价的九折出售.
(1)请你任选一超市,一次性购买x(x≥100且x为整数)只该品牌羽毛球,写出所付钱y(元)与x之间的函数关系式.
(2)若共购买260只该品牌羽毛球,其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分,剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买.购买260只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱?
这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只?
18.在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄,甲、乙两人同时分别从A、B两村出发,甲骑摩托车,乙骑电动车沿公路匀速驶向C村,最终到达C村.设甲、乙两人到C村的距离y1,y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,请回答下列问题:
(1)A、C两村间的距离为 km,a= ;
(2)求出图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)乙在行驶过程中,何时距甲10km?
19.今年我市水果大丰收,A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件,现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点,从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元,从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元,现甲销售点需要水果400件,乙销售点需要水果300件.
(1)设从A基地运往甲销售点水果x件,总运费为W元,请用含x的代数式表示W,并写出x的取值范围;
(2)若总运费不超过18300元,且A地运往甲销售点的水果不低于200件,试确定运费最低的运输方案,并求出最低运费.
20.在“黄袍山国家油茶产业示范园”建设中,某农户计划购买甲、乙两种油茶树苗共1000株.已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元,且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同.
(1)求甲、乙两种油茶树苗每株的价格;
(2)如果购买两种树苗共用5600元,那么甲、乙两种树苗各买了多少株?
(3)调查统计得,甲、乙两种树苗的成活率分别为90%,95%.要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买树苗的费用最低,应如何选购树苗?
最低费用是多少?
21.某工厂现有甲种原料380千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;
生产一件B产品需要甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元.设生产A、B两种产品总利润为y元,其中A种产品生产件数是x.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)如何安排A、B两种产品的生产件数,使总利润y有最大值,并求出y的最大值.
22.某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力,积极完善城镇居民医疗保险制度,纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表:
医疗费用范围
报销比例标准
不超过8000元
不予报销
超过8000元且不超过30000元的部分
50%
超过30000元且不超过50000元的部分
60%
超过50000元的部分
70%
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元,按上述标准报销的金额为y元.
(1)直接写出x≤50000时,y关于x的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元,问他住院医疗费用是多少元?
23.甲、乙两个商场出售相同的某种商品,每件售价均为3000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:
第一件按原售价收费,其余每件优惠30%;
乙商场的优惠条件是:
每件优惠25%.设所买商品为x件时,甲商场收费为y1元,乙商场收费为y2元.
(1)分别求出y1,y2与x之间的关系式;
(2)当甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为多少件?
(3)当所买商品为5件时,应选择哪个商场更优惠?
请说明理由.
4.如图①,底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”,现向容器内匀速注水,注满为止,在注水过程中,水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示.
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)圆柱形容器的高为 cm,匀速注水的水流速度为 cm3/s;
(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2,求“几何体”上方圆柱的高和底面积.
25.甲、乙两人进行赛跑,甲比乙跑得快,现在甲让乙先跑10米,甲再起跑.图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(m)与甲跑步的时间x(s)之间的函数关系,其中l1的关系式为y1=8x,问甲追上乙用了多长时间?
26.甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪,一段时间后,乙队被调往别处,甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务,已知甲队每小时的清雪量保持不变,乙队每小时清雪50吨,甲、乙两队在此路段的清雪总量y(吨)与清雪时间x(时)之间的函数图象如图所示.
(1)乙队调离时,甲、乙两队已完成的清雪总量为 吨;
(2)求此次任务的清雪总量m;
(3)求乙队调离后y与x之间的函数关系式.
27.一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发.不久,第二列快车也从甲地发往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分后,第二列快车与慢车相遇.设慢车行驶的时间为x(单位:
时),慢车与第一、第二列快车之间的距离y(单位:
千米)与x(单位:
时)之间的函数关系如图1、图2,根据图象信息解答下列问题:
(1)甲、乙两地之间的距离为 千米.
(2)求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)请直接在图2中的( )内填上正确的数.
28.某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜,已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元,买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元.
(1)甲、乙两种牲畜的单价各是多少元?
(2)若购买以上两种牲畜50头,共需资金9.4万元,求甲、乙两种牲畜各购买多少头?
(3)相关资料表明:
甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%,若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购买的总费用最低,应如何购买?
29.在开展“美丽广西,清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵,已知A种树苗每棵30元,B种树苗每棵90元.
(1)设购买A种树苗x棵,购买A、B两种树苗的总费用为y元,请你写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)如果购买A、B两种树苗的
总费用不超过7560元,且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍,那么有哪几种购买树苗的方案?
(3)从节约开支的角度考虑,你认为采用哪种方案更合算?
30.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及
(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
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