第1章 丰富的图形世界单元测试B卷提升篇北师版解析版Word格式文档下载.docx
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D.
【点睛】此题主要考查了认识立体图形,关键是掌握各种图形的特点.
3.(2018秋•平度市期中)下列现象,能说明“线动成面”的是( )
A.天空划过一道流星
B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
C.抛出一块小石子,石子在空中飞行的路线
D.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
A、天空划过一道流星是“点动成线”,故本选项不合题意;
B、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”,故本选项符合题意.
C、扔一块小石子,石子在空中飞行的路线是“点动成线”,故本选项不合题意;
D、旋转一扇门,门在空中运动的痕迹是“面动成体”,故本选项不合题意;
B.
【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识,主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题,解决问题的能力.
4.(2018秋•市北区期中)用一个平面去截一个几何体,得到的截面是五边形,这个几何体可能是( )
A.圆锥B.圆柱C.球体D.长方体
A、用一个平面去截一个圆锥,得到的图形可能是圆形,椭圆,抛物线,双曲线的一支,三角形,故A选项错误;
B、用一个平面去截一个圆柱,得到的图形只能是圆,椭圆,长方形,故B选项错误;
C、用一个平面去截一个球体,得到的图形可能是圆,故C选项错误;
D、用一个平面去截一个长方体,得到的图形可能是五边形,长方形,三角形,故D选项正确.
【点睛】本题考查了圆锥,圆柱,球体,长方体的几何特征,其中熟练掌握相关旋转体的几何特征,培养良好的空间想像能力是解题的关键.
5.(2018秋•沙坪坝区校级期中)正方体的六个面上分别写有“重庆南开中学”这六个字,将正方体按三种不同的方式摆放,如图为从前米看到的三个不同的图形,则可以确定“南”字对面的字是( )
A.重B.庆C.开D.中
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
在原正方体中与“南”字对面的字是重.
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
6.(2018秋•东明县期中)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,则该几何体从正面看到的图形是( )
C.
从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边两个小正方形,
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.
7.(2018秋•中原区校级期中)在一个正方体的玻璃容器内装了一些水,把容器按不同方式倾斜,容器内水面的形状不可能是以下哪些图形( )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰梯形D.五边形
在一个正方体的玻璃容器内装了一些水,把容器按不同方式倾斜,容器内水面的形状不可能是钝角三角形,
【点睛】此题考查了认识立体图形,弄清正方体截面的特征是解本题的关键.
8.(2018秋•槐荫区期中)如图,为正方体展开图的是( )
A、折叠后,与原正方体不符,故此选项错误;
B、折叠后,与原正方体不符,故此选项错误;
C、折叠后,与原正方体不符,故此选项错误;
D、折叠后与原正方体相同,与原正方体符合,故此选项正确.
【点睛】此题主要考查了了几何体的展开图,解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.
9.(2018秋•博山区期中)如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的形状图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体从正面看到的形状图是( )
由俯视图中的数字可得:
主视图有3列,从左到右分别是:
3,3,2个正方形.
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体,利用俯视图上所标数字分析是解题关键.
10.(2018秋•龙口市期中)如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图,这个立体图形是由一些相同的小正方体构成,这些相同的小正方体的个数是( )
A.4B.5C.6D.7
由已知中的俯视图,我们可得:
该立体图形共有五摞小正方体组成,
由正视图我们可知,第1摞只有一个小正方体,
由侧视图我们可知,第3和第5摞也只有一个小正方体,只有2,4两摞有两个小正方体,
故这些相同的小正方体共有7个,
【点睛】本题考查的知识点是由三视图还原实物图,其中准确把握空间几何体的几何特征,建立良好的空间想像能力是解答本题的关键.
二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)
11.(2018秋•兰州期中)笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S,用数学知识解释为 点动成线 .
笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S,用数学知识解释为点动成线,
故答案为:
点动成线.
【点睛】此题主要考查了点、线、面、体,正确把握它们之间的关系是解题关键.
12.(2018春•鼓楼区期中)若两正方体所有棱长之和为48,表面积之和为72,则体积之和为 40 .
设其中一个正方体的棱长为x,则另一个为4﹣x,根据题意得,
6x2+6(4﹣x)2=72,
解得
,
故这两个正方体的棱长分别为2+
,2﹣
体积之和为:
=(2+
+2﹣
)[
﹣(2+
)(2﹣
)+
]=40.
40
【点睛】此题考查正方体的表面积公式的灵活应用,根据正方体一个面的面积求出正方体的棱长是解决此类问题的关键.
13.(2018秋•任城区校级期中)将如图中的图形剪去一个正方形,使剩余的部分恰好能折成一个正方体,问应剪去哪个小正方形?
我或喜 (说出两种即可)
根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知,故应剪去我或喜或活,
我,喜.
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
14.(2018秋•武邑县校级期中)若要使图中平面展开图折叠成正方体后,使得相对面的数的和相等,则x= 9 ,y= 7 .
“3”与“y”是相对面,
“x”与“1”是相对面,
“6”与“4”是相对面,
∵相对面的数的和相等,6+4=10,
∴x=9,y=7,
9,7.
15.(2018秋•建宁县期中)一个小立方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F,从三个不同的方向看到的情形如图所示,那么A的对面是 C ,F的对面是 E .
由图可知,A相邻的字母有D、E、B、F,
所以,A对面的字母是C,
与B相邻的字母有C、E、A、F,
所以,F对面的字母是E;
C,E;
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字,仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键.
16.(2019春•柘城县期中)由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示,这个几何体的主视图可以看到5个小正方体的面,则俯视图与左视图能看到的小正方体的面的个数和为 7 .
根据题意可得左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1;
俯视图有3列,每行小正方形数目分别为1,2,1.
∴俯视图与左视图能看到的小正方体的面的个数和为:
2+1+1+2+1=7.
7
【点睛】本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.
17.(2018秋•金牛区校级期中)桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体,从正面、左面看所得的平面图形如图所示,这个几何体最多可以由 13 个这样的正方体组成.
易得第一层最多有9个正方体,第二层最多有4个正方体,所以此几何体共有13个正方体.
13
【点睛】考查由三视图判断几何体,关键是对学生对三视图掌握程度和灵活运用能力和对空间想象能力方面的考查.
18.(2018秋•文登区期中)一位画家用棱长为2的正方体,在地面上摆成如图所示的图形,然后他把露出的表面都涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积为 132 .
根据分析其表面积=4×
(1+2+3)+9=33,即涂上颜色的为33个.
33×
4=132
故答案为132.
【点睛】本题考查几何体的表面积,本题的难点在于理解露出的表面的算法.
三.解答题(共5小题,满分46分)
19.(9分)
(1)请写出对应几何体的名称:
① 圆锥 ;
② 三棱柱 ;
③ 圆柱 .
(2)图③中,侧面展开图的宽(较短边)为8cm,圆的半径为2cm,求图③所对应几何体的表面积 40π .(结果保留π)
(1)请写出对应几何体的名称:
①圆锥;
②三棱柱;
③圆柱,
圆锥,三棱柱,圆柱;
(2)圆柱的表面积为πr2+πr2+2πrh=4π+4π+32π=40π,
40π.
【点睛】本题考查了几何体的展开图,熟练掌握几何体的展开图是解题关键.
20.(9分)(2018秋•南岗区校级期中)如图,这是一个正方体的展开图,折叠后它们的相对两面的数字之和相等,请你求出y﹣x的值.
由题意,得x+3x=2+6,y﹣1+5=2+6,
解得x=2,y=4,
所以y﹣x=4﹣2=2.
21.(9分)把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,且每个颜色都代表不同的数字,各个颜色所代表的数字情况如下表所示:
颜色
黄
白
红
紫
绿
蓝
花的朵数
﹣2
3
1
﹣1
4
将上述大小相同,颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体,长方体水平放置,则:
(1)在正方体中,与涂蓝色的面相对的面是什么颜色?
(2)该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少?
(1)在正方体中,与涂蓝色的面相对的面是白颜色
(2)由题意可得,题中的长方体涂红色的面与涂蓝、黄、紫、白色的面均相邻,
∴与涂红色的面相对的面是涂绿色的面,
∵涂白色的面与涂红、黄色的面均相邻,
∴与涂白色的面相对的面是涂蓝色的面,
∴与涂紫色的面相对的面是涂黄色的面,
∴长方体下面的四个面分别涂绿、黄、紫、白色,
∴长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是:
﹣1+0+1﹣2=﹣2.
【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
22.(9分)(2018秋•金堂县期中)棱长为1cm的小正方形组成如图所示的零件模型,要将模型表面油漆成紫色(黏合的部分及地面接触部分不油漆).求:
(1)模型的涂漆面积;
(2)若模型表面涂漆加工费为5元每平方厘米,那么这个模型的总加工费是多少元?
(1)根据分析其表面积=4×
(1+2+3)×
12+6×
12=30(平方厘米),
即油漆面的总面积为30平方厘米;
(2)∵模型表面涂漆加工费为5元每平方厘米,油漆面的总面积为30平方厘米,
∴这个模型的总加工费是:
30×
5=150(元).
答:
这个模型的总加工费是150元.
【点睛】此题主要考查了立体图形的视图问题.解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来(即利用视图的原理),从而求得总面积.
23.(10分)(2018秋•福田区校级期中)一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的,其视图如图:
(1)请在俯视图上标出小正方体的个数
(2)求出该物体的体积是多少.
(3)该物体的表面积是多少?
(1)如图所示:
(2)3×
3×
10=270(cm3),
该物体的体积是270cm3;
(3)3×
38=342(cm2),
该物体的表面积是342cm2.
【点睛】本题考查由三视图想象立体图形.做这类题时要借助三种视图表示物体的特点,从主视图上弄清物体的上下和左右形状;
从俯视图上弄清物体的左右和前后形状;
从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状,综合分析,合理猜想,结合生活经验描绘出草图后,再检验是否符合题意.
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