用单摆测定重力加速度含答案Word格式.docx
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四、实验操作
1.实验步骤
(1)做单摆:
让细线的一端穿过小球的小孔,并打一个比小孔大一
些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,并把铁架台放实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自然下垂,且在单摆平衡位置处做标记,如图1所示.
图1
(2)测摆长:
用米尺量出摆线长l′,精确到毫米,用游标卡尺测出小球的直径D,也精确到毫米,则单摆长l=l′+
.
(3)测周期:
将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°
),然后释放小球,记下单摆做30~50次全振动的总时间,算出平均每次全振动的时间,即为单摆的
振动周期.反复测量三次,再算出测得周期数值的平均值.
(4)改变摆长,重做几次实验.
2.数据处理
(1)公式法:
利用多次测得的单摆周期及对应摆长,借助公式g=
求出加速度g,然后
(2)要测多次全振动的时间来计算周期.如在摆球过平衡位置时开始计时,且在数“零”的同时按下秒表,以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次.
4.本实验可以采用图象法来处理数据.即用横轴表示摆长l,用纵轴表示T2,将实验所得数据在坐标平面上标出,应该得到一条倾斜直线,直线的斜率k=
.这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法.
六、误差分析
1.系统误差的主要来源:
悬点不固定,球、线不符合要求,振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等.
2.偶然误差主要来自时间的测量上,因此,要从摆球通过平衡位置时开始计时,不能多计或漏计振动次数.
记忆口诀
轻绳重球铁架台,竖直平面小角摆;
先做单摆后测长,线长半径两不忘;
低点数数把时计,三五十次算周期;
秒表计数不估读,改变摆长多组数;
计算平均误差小,做图方法很美妙.
例1 在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=________.如果已知摆球直径为2.00cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂.如图3甲所示,那么单摆摆长是________.如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示,那么秒表读数是________s.单摆的摆动周期是________s.
图3
例2 下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据:
摆长l(m)
0.5
0.6
0.8
1.1
周期T2(s2)
2.0
2.4
3.2
4.4
(1)利用上述数据.在图4的坐标系中描绘出l-T2图象.
图4
(2)利用图象,取T2=4.2s2时,l=________m.重力加速度g=________m/s2.
例3 有一测量微小时间差的装置,是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成的.两个单摆摆动平面前后相互平行.
(1)现测得两单摆完成50次全振动的时间分别为50.0s和49.0s,则两单摆的周期差ΔT=________s.
(2)某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差,具体操作如下:
把两摆球向右拉至相同的摆角处,先释放长摆摆球,接着再释放短摆摆球,测得短摆经过若干次全振动后,两摆恰好第一次同时同方向通过某位置,由此可得出释放两摆的微小时间差.若测得释放两摆的时间差Δt=0.165s,则在短摆释放______s(填时间)后,两摆恰好第一次同时向________(填方向)通过______(填位置).
(3)为了能更准确地测量微小的时间差,你认为此装置还可做的改进是________________.
1.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,有人提出以下几点建议:
A.适当加长摆线
B.质量相同、体积不同的摆球,应选用体积较大的
C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D.当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期
其中对提高测量结果精确度有利的是________.
2.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,
(1)以下对实验的几点建议中,有利于提高测量结果精确度的是________.
A.实验中适当加长摆线
B.单摆偏离平衡位置的角度不能太大
C.当单摆经过最大位置时开始计时
D.测量多组周期T和摆长L,作L-T2关系图象来处理数据
(2)某同学在正确操作和测量的情况下,测得多组摆长L和对应
的周期T,画出L-T2图线,如图5所示.出现这一结果最可能
的原因是:
摆球重心不在球心处,而是在球心的正____方(选填
“上”或“下”).为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无法
准确确定的影响,他采用恰当的数据处理方法:
在图线上选取A、B两个点,
找出两点相应的横纵坐标,如图所示.用表达式g=________计算重力加速度,此结果即与摆球重心就在球心处的情况一样.
3.两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室,各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T2-L图象,如图6甲所示,去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A”或“B”).另外,在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙),由图可知,两单摆摆长之比
=________.
图6
4.某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆
在摆动过程中的摆角小于5°
;
在测量单摆的周期时,从单摆运动
到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间为
t;
在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长(从悬点到
摆球的最上端)为L,再用螺旋测微器测得摆球的直径为d(读数如图7所示).
(1)该单摆在摆动过程中的周期为________.
(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=________.
(3)从上图可知,摆球的直径为________mm.
(4)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的( )
A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
图8
5.某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,先测得摆
线长78.50cm,摆球直径2.0cm.然后将一个力电传感器接到
计算机上,实验中测量快速变化的力,悬线上拉力F的大小
随时间t的变化曲线如图8所示.
(1)该摆摆长为________cm.
(2)该摆摆动周期为________s.
(3)测得当地重力加速度g的值为________m/s2.
(4)如果测得g值偏小,可能原因是( )
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端悬点未固定好,摆动中出现松动
C.计算摆长时,忘记了加小球半径
D.读单摆周期时,读数偏大
6.
(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图9甲、乙所示.测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”).
图9
(2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图10甲所示.光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图乙所示,则该单摆的振动周期为________.若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验,则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”),图乙中的Δt将________(填“变大”、“不变”或“变小”).
图10
答案
课堂探究
例1
87.40cm 75.2 1.88
例2
(1)见解析
(2)1.05 9.86
例3
(1)0.02
(2)8.085 左 平衡位置
(3)减小两单摆的摆长差等
随堂训练
1.AC
2.
(1)ABD
(2)下
3.B
4.
(1)
(2)
(3)5.980 (4)BD
5.
(1)79.50
(2)1.8 (3)9.68 (4)BCD
6.
(1)乙
(2)2t0 变大 变大
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- 单摆 测定 重力加速度 答案