人教版小学四年级数学下册总复习知识点Word文档格式.docx
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或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:
165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
(3)、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
2、乘法运算定律:
(1)、乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
b=b×
a
(2)、乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
125×
78×
8的简算3
(3)、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(a+b)×
c=a×
c+b×
c(a-b)×
c=a×
c-b×
c
3,乘法分配律的应用:
①类型一:
四则运算
1
、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2
、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除
法,都要从左往右按顺序计算。
3
、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加
减法。
4
、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;
括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺
序。
5
、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6
、先乘除,后加减,有括号,提前算
关于“
”的运算
、“
”不能做除数;
a
÷
错误
、一个数加上
还得原数;
+
0=a
、一个数减去
-
0=a4
、被减数等于减数,差是
;
a=0
、一个数和
相乘,仍得
×
0=06
、
除以任何非
的数,还得
(
≠
)
=07
得不到固定的商
;
得不到商
.
位置与方向:
、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
注意
:
、比例尺
、正北
方向
、角的画法
、位置间的相对性。
观测点的确定
)3
、简单路线图
的绘制。
.地图的三要素:
.确定方向时:
A
、先确定观测点(
)从那里出发,那
里就是观测点。
)“在”字后面的为观测点。
B
站在观测点来看方向。
例如:
①东偏南
25
°
(标
的那个角就靠近东)②西偏北
35
.描述路线和绘路线图时:
7
.常用的八个方位:
东、南、西、北、
东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算:
一、
加法运算定律:
加法交换律:
两个数相加,
交换加数的位置,
和不变。
a+b=b+a
、加法结合律:
或者先把后两个数相加,再加上
第一个数,和不变。
a+b
+c=a+(b+c)
165
+
93
35=93
(165
35)依据是什么?
、连减的性质:
a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律:
、乘法交换律:
b=b
、乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘
以第一个数,积不变。
b
)×
c
=a
(b
c)
8的简算
、乘法分配律:
c=a
c+b
c(a
b)
=
乘法分配律的应用
(a
②类型二:
=
=(a
③类型三:
99
99+1
④类型四:
102
100
100+2
100+a
三、简便计算
.
连加的简便计算
①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)
②个位:
与
9
,
8
,结合。
③十位:
连减的简便计算
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
106-26-74=106-
26+74
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
106-
=106-26-74
.加减混合的简便计算
第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)
123+38-23=123-23+38
146-78+54=146+54-78
连乘的简便计算
使用乘法结合律:
把常见的数结合在一起
125
80
等
看见
就去找
,看见
连除的简便计算
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.
乘、除混合的简便计算
第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。
(可以先乘,也可以先除)
27
13
9=27
四、连除的性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
c)
、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
=(
乘法分配律简算例子:
、分解式
、合并式
40+4
135
12
—
40+25
、特殊
14
256+25645
256+256
45
256
100+45
36
2635
8+35
26
8+6
10
连续减法简便运算例子:
528
65
35528
89
128528
—(
150+128
=528
65+35
128
89=528
150
二、
连续除法简便运算例子:
3200
=3200
三、
其它简便运算例子:
58+44250
=256+44
58=250
五、有关简算的拓展:
102×
38-38×
2
25×
32
88
37
96+37
3+37
易错的情况
38
99+99
小数的意义和性质:
.小数的产生:
在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
、分母是
1000
……的分数可以用小数来表示。
、小数是十进制分数的另一种表现形式。
、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作
0.1
0.01
0.001
……
、每相邻两个计数单位间的进率是
。
、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位
的进率是
小数的数位顺序表
整数部分
小数
点
小数部分
数
位
…
万
千
百
十
个
〃
分
计
单
一
之
378
的计数单位是
001
(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
中有
个一,
个十分之一(
),
个百分之一(
01
个千分之一(
)。
中有(
6378
)个千分之一(
426
中的
表示
[4
在十分位
]
、小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分
要依次读出每个数字,而且有几个
就读几个
、小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要
依次写出每个数字,而且有几个
就写几个
、小数的性质:
小数的末尾添上“
”或去掉“
”,小数的大小不变。
小数中间的“
”不能去掉,
取近似数时有一些末尾的“
”不能去掉。
作用可以化简小数等。
11
、小数的大小比较:
先比较整数部分;
)如果整数部分相同,就比较十分位;
)十分位相同,
就比较百分位;
)以此类推,直到比较出大小。
、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的
倍;
移动两位,小数就扩大到原数的
移动三位,小数就扩大到原数的
1000
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小
倍,即小数就缩小到原数的
移动两位,小数就缩小
倍,
即小数就缩小到原数的
移动三位,小数就缩小
、生活中常用的单位:
质量:
吨=
千克;
千克=
克
长度
千米=
米
分米
=10
厘米
毫米
=100
米=
分米=
厘米=
面积
平方米=
平方分米
平方分米=
平方厘米
平方千米
公顷
=10000
平方米
人民币:
元
角
长度单位:
千米
—米
分米—厘米面积单位:
平方千米—公顷—平方米—平方分米—平方厘米
质量单位:
吨————千克————克
单位换算:
)高级单位转化成低级单位
==
乘以进率,小数点向右移动。
)低级单位转化成高级单位
除以进率,小数点向左移动。
14
、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于
则向前一位进一。
如果小于五则舍。
保留一位小数
,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,
这时要看小数的第二位,
如果第二位的数字比
小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,
如果第三位的数字比
)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作
单位的数就是小数点向左移
位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作
单位的数就是小数点往左移
位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
带上单位。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
)在表示近似数时,小数末尾的“
三角形:
、三角形的定义:
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。
、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角
形的底。
三角形只有
条高。
重点:
三角形高的画法。
、三角形的特性:
、物理特性:
稳定性。
自行
车的三角架,电线杆上的三角架。
、边的特性:
任意两边之和大于第三边。
、为了表达方便,用字母
C
分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形
ABC
、三角形的分类:
按照角大小来分:
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短来分:
三边不等
的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等边△的三边相等,每个角是
60
度。
(顶角、
底角、腰、底的概念)
、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
、有一个角是直角的三角形叫做直角
三角形。
、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
、每个三角形都至少有两个锐角;
每个三角形都至多有
个直角;
个钝角。
、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
、三条边都相等的三
角形叫等边三角形,也叫正三角形。
、等边三角形是特殊的等腰三角形
、三角形的内角和等于
180
四边形的内角和是
360
有关度数的计算以及格式。
15
、图形的拼组:
两个完全一样的三角形一定能拼成一
个平行四边形。
16
、用
个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17
个相同的直角三角形可以拼成
一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
18
个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四
边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
19
、密铺:
可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三
角形以及正六边形等。
小数的加减法:
、计算法则:
相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小
数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
、竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答
案,不要写成验算的结果。
、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
(简算)
统计:
、条形统计图优点:
直观地反映数量的多少。
、折线统计图优点:
既可以反映数量的多少,又能反
映数量的增减变化。
、折线统计图中,变化趋势指:
上升或者下降。
、折线统计图:
是用一个单位长度表
示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来。
、优点:
不仅可以看出数量的
多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助。
数学广角:
植树问题
(一)植树问题:
两端要栽:
间隔数=总长÷
间距;
总长=间距×
间隔数;
棵数=间隔数+
间隔数=棵数-
两端不栽:
棵数=间隔数-
间隔数=棵数+
间隔数=总长度
间隔长度
情况分类:
、两端都植:
12
、一端植,一端不植:
棵数=间隔数
、两端都不植:
、封闭:
(二)锯木问题:
段数=次数+
次数=段数-
总时间=每次时间×
次数
(三)方阵问题:
最外层的数目是:
边长×
或者是(边长-
整个方阵的总数目是:
边长
(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):
总长÷
间距=间隔数;
(五)棋盘棋子数目:
.棋盘最外层棋子数:
每边棋子数×
边数-边数
.棋盘总的棋子数:
每行棋子数×
每列棋子数
.方阵最外层人数:
每边人数×
44
.多边形上摆花盆:
每边摆的花盆数×
=(a-b)×
=a×
cb×
c+b×
ca×
=(a+b)×
=(a-b)×
a
102
=a
2
106-
=106-26-74
146-78+54=146+54-78
25
125
8
13
四、连
- 配套讲稿:
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- 人教版 小学 四年级 数学 下册 复习 知识点