全国各地年高考物理试题分类汇编磁场Word文档下载推荐.doc
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圆周运动
【2015重庆-1】.题1图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹,气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。
以下判断可能正确的是
A.a、b为粒子的经迹B.a、b为粒子的经迹C.c、d为粒子的经迹D.c、d为粒子的经迹
本题考查放射线的性质、带电粒子在磁场中的运动。
【2015重庆-7】.(15分)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题7图是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为,匝数为,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为,区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P流向Q,大小为.
(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向。
(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为,求安培力的功率.
【答案】
(1),方向水平向右;
(2)
本题考查安培力、功率。
【2015重庆-9】.(18分)题9图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中和是间距为的两平行极板,其上分别有正对的两个小孔和,,P为靶点,(为大于1的整数).极板间存在方向向上的匀强电场,两极板间电压为.质量为、带电量为的正离子从点由静止开始加速,经进入磁场区域.当离子打到极板上区域(含点)或外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在,离子可匀速穿过.忽略相对论效应和离子所受的重力.求:
(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小;
(2)能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值;
(3)打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。
(1)
(2),
(3),
试题分析:
(1)离子经电场加速,由动能定理:
,可得
磁场中做匀速圆周运动,
刚好打在P点,轨迹为半圆,由几何关系可知
联立解得
(2)若磁感应强度较大,设离子经过一次加速后若速度较小,圆周运动半径较小,不能直接打在P点,而做圆周运动到达右端,再匀速直线到下端磁场,将重新回到O点重新加速,直到打在P点。
设共加速了n次,有:
且
解得:
,
要求离子第一次加速后不能打在板上,有,且,
故加速次数n为正整数最大取
即
(3)加速次数最多的离子速度最大,取,离子在磁场中做n-1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P点。
由匀速圆周运动
电场中一共加速n次,可等效成连续的匀加速直线运动.由运动学公式
可得:
本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。
(2015浙江-25)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出,离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。
质量为m,速度为v的离子在回旋加速器内旋转,旋转轨道时半径为r的圆,圆心在O点,轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度为B。
为引出离子束,使用磁屏蔽通道法设计引出器。
引出器原理如图所示,一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道,通道的圆心位于点(点图中未画出)。
引出离子时,令引出通道内磁场的磁感应强度降低,从而使离子从P点进入通道,沿通道中心线从Q点射出。
已知OQ长度为L。
OQ与OP的夹角为,
(1)求离子的电荷量q并判断其正负
(2)离子从P点进入,Q点射出,通道内匀强磁场的磁感应强度应降为,求
(3)换用静电偏转法引出离子束,维持通道内的原有磁感应强度B不变,在内外金属板间加直流电压,两板间产生径向电场,忽略边缘效应。
为使离子仍从P点进入,Q点射出,求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小
(1),正电荷
(2)(3)
(1)离子做圆周运动①
解得,正电荷②
(2)如图所示
,,
引出轨迹为圆弧③
回旋加速器,带电粒子在电磁场中的运动
(2015四川-7).如图所示,S处有一电子源,可向纸面内任意方向发射电子,平板MN垂直于纸面,在纸面内的长度L=9.1cm,中点O与S间的距离d=4.55cm,MN与SO直线的夹角为θ,板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=2.0×
10-4T,电子质量m=9.1×
10-31kg,电量e=-1.6×
10-19C,不计电子重力。
电子源发射速度v=1.6×
106m/s的一个电子,该电子打在板上可能位置的区域的长度为l,则
A.θ=90°
时,l=9.1cmB.θ=60°
时,l=9.1cm
C.θ=45°
时,l=4.55cmD.θ=30°
时,l=4.55cm
【答案】AD
(
电子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,根据洛伦兹力大小计算公式和向心力公式有:
evB=,解得电子圆周运动的轨道半径为:
r==m=4.55×
10-2m=4.55cm,恰好有:
r=d=L/2,由于电子源S,可向纸面内任意方向发射电子,因此电子的运动轨迹将是过S点的一系列半径为r的等大圆,能够打到板MN上的区域范围如下图所示,实线SN表示电子刚好经过板N端时的轨迹,实线SA表示电子轨迹刚好与板相切于A点时的轨迹,因此电子打在板上可能位置的区域的长度为:
l=NA,
带电粒子在有界磁场中的运动。
【2015山东-24】.如图所示,直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内,O为圆心,GH为大圆的水平直径。
两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场。
间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场,上极板开有一小孔。
一质量为m,电量为+q的粒子由小孔下方d/2处静止释放,加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场,由点紧靠大圆内侧射入磁场。
不计粒子的重力。
(1)求极板间电场强度的大小;
(2)若粒子运动轨迹与小圆相切,求区磁感应强度的大小;
(3)若Ⅰ区,Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv/qD,4mv/qD,粒子运动一段时间后再次经过H点,求这段时间粒子运动的路程。
(1)
(2)或(3)5.5πD
(3)若Ⅰ区域的磁感应强度为,则粒子运动的半径为;
Ⅱ区域的磁感应强度为,则粒子运动的半径为;
设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T1、T2,由运动公式可得:
;
据题意分析,粒子两次与大圆相切的时间间隔内,运动轨迹如图所示,根据对称性可知,Ⅰ区两段圆弧所对的圆心角相同,设为,Ⅱ区内圆弧所对圆心角为,圆弧和大圆的两个切点与圆心O连线间的夹角设为,由几何关系可得:
粒子重复上述交替运动回到H点,轨迹如图所示,设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分别为t1、t2,可得:
设粒子运动的路程为s,由运动公式可知:
s=v(t1+t2)
联立上述各式可得:
s=5.5πD
带电粒子在匀强磁场中的运动;
动能定理。
【2015广东-16】16、在同一匀强磁场中,a粒子()和质子()做匀速圆周运动,若它们的动量大小相等,则a粒子和质子
A、运动半径之比是2:
1
B、运动周期之比是2:
C、运动速度大小之比是4:
D.受到的洛伦兹力之比是2:
【答案】B
【考点】动量;
洛伦兹力的公式;
【解析】a粒子和质子质量之比为4:
1,电荷量之比为2:
1,由于动量相同,故速度之比为1:
4,选项C错误;
在同一匀强磁场B中,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r=,得两者的运动半径之比为1:
2,选项A错误;
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=,得周期之比为2:
1,选项B正确;
由带电粒子在匀强磁场中受到的洛伦兹力f=qvB,得受到的洛伦兹力之比为1:
2,选项D错误。
【2015福建-18】18.如图,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。
一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦。
在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()
A.PQ中电流先增大后减小
B.PQ两端电压先减小后增大
C.PQ上拉力的功率先减小后增大
D.线框消耗的电功率先减小后增大
【答案】:
C
【2015福建-22】22.如图,绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,电场强度大小为E,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B。
一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑,到达C点时离开MN做曲线运动。
A、C两点间距离为h,重力加速度为g。
(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vc;
(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf;
(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置,当小滑块运动到D点时撤去磁场,此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。
已知小滑块在D点时的速度大小为vD,从D点运动到P点的时间为t,求小滑块运动到P点时速度的大小vp.
(1)E/B
(2)(3)
(1)由题意知,根据左手定则可判断,滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力,当洛伦兹力等于电场力qE时滑块离开MN开始做曲线运动,即Bqv=qE
v=E/B
(2)从A到C根据动能定理:
(3)设重力与电场力的合力为F,由图意知,在D点速度vD的方向与F地方向垂直,从D到P做类平抛运动,在F方向做匀加速运动a=F/m,t时间内在F方向的位移为
从D到P,根据动能定理:
,其中
联立解得:
【2015江苏-4】4.如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度,下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长NM相等,将它们分别挂在天平的右臂下方,线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态,若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是
【答案】A
【2015江苏-15】15.(16分)一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为的加速电场,其初速度几乎为零,这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上,已知放置底片区域已知放置底片的区域MN=L,且OM=L。
某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧区域QN仍能正常检测到离子.在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到。
(1)求原本打在MN中点P的离子质量m;
(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围;
(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整,求需要调节U的最少次数。
(取;
)
(1)
(2)(3)3次
(1)离子在电场中加速:
在磁场中做匀速圆周运动:
代入,解得
【2015海南-1】如图,a是竖直平面P上的一点,P前有一条形磁铁垂直于P,且S极朝向a点,P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯曲经过a点。
在电子经过a点的瞬间。
条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()
A.向上B.向下C.向左D.向右
【2015天津-12】12.(20分)现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。
真空中存在着如图所
示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场,电场与磁场的宽度均为d。
电场强度为E.
方向水平向右;
磁感应强度为B.方向垂直纸面向里。
电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直。
一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放.粒子始终在电场、磁场中运动,不计粒子重力及运动时的电磁辐射。
(1)求粒子在第2层磁场中运动时速度v2的大小与轨迹半径r2
(2)粒子从第n层磁场右侧边界穿出时,速度的方向与水平方向的夹角为θn.试求sinθ;
(3)若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出.试问在其他条件不变的情况下,也进入第n层磁场.但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界,请简要推理说明之。
15.[2014·
新课标全国卷Ⅰ]关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( )
A.安培力的方向可以不垂直于直导线
B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原的一半
15.B [解析]本题考查安培力的大小和方向.安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面,因此,安培力总与磁场和电流垂直,A错误,B正确;
安培力F=BILsinθ,其中θ是电流方向与磁场方向的夹角,C错误;
将直导线从中点折成直角,导线受到安培力的情况与直角导线在磁场中的放置情况有关,并不一定变为原的一半,D错误.
16.[2014·
新课标全国卷Ⅰ]如图所示,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未面出),一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O,已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变.不计重力.铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )
A.2B.C.1D.
16.D [解析]本题考查了带电粒子在磁场中的运动.根据qvB=有=·
,穿过铝板后粒子动能减半,则=,穿过铝板后粒子运动半径减半,则=,因此=,D正确.
18.[2014·
山东卷]如图所示,场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为+q和-q的两粒子,由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中).不计重力.若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于( )
A.B.
C.D.
18.B [解析]两个粒子都做类平抛运动.两个粒子在竖直方向上都做加速度大小相等的匀加速直线运动,因为竖直位移大小相等,所以它们的运动时间相等.两个粒子在水平方向上都做速度大小相等的匀速直线运动,因为运动时间相等,所以水平位移大小相等.综合判断,两个粒子运动到轨迹相切点的水平位移都为,竖直位移都为,由=t2,=v0t得v0=,选项B正确.
20.[2014·
新课标Ⅱ卷]图为某磁谱仪部分构件的示意图.图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹.宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子.当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是( )
A.电子与正电子的偏转方向一定不同
B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同
C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子
D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小
20.AC [解析]电子、正电子和质子垂直进入磁场时,所受的重力均可忽略,受到的洛伦兹力的方向与其电性有关,由左手定则可知A正确;
由轨道公式R=知,若电子与正电子与进入磁场时的速度不同,则其运动的轨迹半径也不相同,故B错误.由R==知,D错误.因质子和正电子均带正电,且半径大小无法计算出,故依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子,C正确.
9.[2014·
江苏卷]如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为I,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小B与I成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过霍尔元件的电流为IH,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足:
UH=k,式中k为霍尔系数,d为霍尔元件两侧面间的距离.电阻R远大于RL,霍尔元件的电阻可以忽略,则( )
A.霍尔元件前表面的电势低于后表面
B.若电的正负极对调,电压表将反偏
C.IH与I成正比
D.电压表的示数与RL消耗的电功率成正比
9.CD [解析]由于导电物质为电子,在霍尔元件中,电子是向上做定向移动的,根据左手定则可判断电子受到的洛伦兹力方向向后表面,故霍尔元件的后表面相当于电的负极,霍尔元件前表面的电势应高于后表面,A选项错误;
若电的正负极对调,则IH与B都反向,由左手定则可判断电子运动的方向不变,B选项错误;
由于电阻R和RL都是固定的,且R和RL并联,故IH=I,则C正确;
因B与I成正比,IH与I成正比,则UH=k∝I2,RL又是定值电阻,所以D正确.、
安徽卷]“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体,使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部,而不与装置器壁碰撞.已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比,为约束更高温度的等离子体,则需要更强的磁场,以使带电粒子在磁场中的运动半径不变.由此可判断所需的磁感应强度B正比于( )
A.B.T
C.D.T2
18.A [解析]本题是“信息题”:
考查对题目新信息的理解能力和解决问题的能力.根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m解得带电粒子在磁场中做圆周运动的半径r=.由动能的定义式Ek=mv2,可得r=,结合题目信息可得B∝,选项A正确。
16.[2014·
北京卷]带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,它们的动量大小相等,a运动的半径大于b运动的半径.若a、b的电荷量分别为qa、qb,质量分别为ma、mb,周期分别为Ta、Tb.则一定有( )
A.qa<
qbB.ma<
mb
C.Ta<
TbD.<
16.A 本题考查带电粒子在磁场中的运动和动量定义.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即qvB=m,p=mv,得p=qBr,两粒子动量相等,则qaBra=qbBrb,已知ra>
rb,则qa<
qb,A正确,其他条件未知,B、C、D无法判定.
25.[2014·
全国卷]如图,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外;
在第四象限存在匀强电场,方向沿x轴负向.在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场.不计重力.若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ,求:
(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;
(2)该粒子在电场中运动的时间.
25.[答案]
(1)v0tan2θ
(2)
[解析]
(1)如图,粒子进入磁场后做匀速圆周运动.设磁感应强度的大小为B,粒子质量与所带电荷量分别为m和q,圆周运动的半径为R0.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得
qv0B=m①
由题给条件和几何关系可知R0=d②
设电场强度大小为E,粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小为ax,在电场中运动的时间为t,离开电场时沿x轴负方向的速度大小为vx.由牛顿定律及运动学公式得
Eq=max③
vx=axt④
t=d⑤
由于粒子在电场中做类平抛运动(如图),有
tanθ=⑥
联立①②③④⑤⑥式得
=v0tan2θ⑦
(2)联立⑤⑥式得
t=⑧
22.[2014·
福建卷Ⅰ]如图所示,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为L、宽为d、高为h,上下两面是绝缘板.前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关S和定值电阻R相连.整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中.管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体(有大量的正、负离子),且开关闭合前后,液体在管道进、出口两端压强差的作用下,均以恒定速率v0沿x轴正向流动,液体所受的摩擦阻力不变.
(1)求开关闭合前,M、N两板间的电势差大小U0;
(2)求开关闭合前后,管道两端压强差的变化Δp;
(3)调整矩形管道的宽和高,但保持其他量和矩形管道的横截面积S=dh不变,求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比的值.
22.
(1)Bdv0
(2) (3)
[解析]
(1)设带电离子所带的电荷量为q,当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时,U0保持恒定,有qv0B=q①
得U0=Bdv0②
(2)设开关闭合前后,管道两端压强差分别为p1、p2,液体所受的摩擦阻力均为f,开关闭合后管道内液体受到的安培力为F安,有p1hd=f③
p2hd=f+F安④
F安=BId⑥
根据欧姆定律,有
I=⑥
两导体板间液体的电阻
r=ρ⑦
由②③④⑤⑥⑦式得
Δp=⑧
(3)电阻R获得的功率为
P=I2R⑨
P=R⑩
当=时,⑪
电阻R获得的最大功率
Pm=.⑫
36.[2014·
广东卷](18分)如图25所示,足够大的平行挡板A1、A2竖直放置,间距6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,以水平面MN为理想分界面,Ⅰ区的磁感应强度为B0,方向垂直纸面向外.A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2,两孔与分界面MN的距离均为L.质量为m、电荷量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后,沿水平方向从S1进入Ⅰ区,并直接偏转到MN上的P点,再进入Ⅱ区,P点与A1板的距离是L的k倍,不计重力,碰到挡板的粒子不予考虑.
(1)若k=1,求匀强电场的电场强度E;
(2)若2<
k<
3,且粒子沿水平方向从S2射出,求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式.
36.
(1)
(2)v= B=B0
[解析]
(1)粒子在电场中,由动能定理有
qEd=mv2-0
粒子在Ⅰ区洛伦兹力提供向心力
qvB0=m
当k=1时,由几何关系得
r=L
解得
E=.
(2)由于2<
3时,由题意可
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