七年级数学有理数复习教案Word格式.docx
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2.有理数的减法
有理数的减法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b)。
注意:
运算符号“+”加号、“-”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化,如a-b中的减号也可看成负号,看作a与b的相反数的和:
a+(-b);
一个数减去0,仍得这个数;
0减去一个数,应得这个数的相反数。
3.有理数的加减混合运算
有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算;
加减法混合运算统一成加法运算以后,可以把“+”号省略,使算式变得更加简洁。
4.有理数的乘法
乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数和0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定;
当负因数有奇数个时,积为负;
当负因数有偶数个时,积为正。
几个数相乘,有一个因数为0,积就为0。
乘法交换律:
ab=ba乘法结合律:
abc=a(bc)乘法分配律:
a(b+c)=ab+bc
5.有理数的除法
除法法则1:
除以一个数等于乘上这数的倒数,即a÷
b==a?
(b≠0即0不能做除数)。
除法法则2:
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数都得0。
倒数:
乘积是1的两数互为倒数,即a?
=1(a≠0),0没有倒数。
倒数与相反数的区别
6.有理数的乘方
乘方:
求n个相同因数的积的运算。
乘方的结果叫幂,an中,a叫做底数,n叫做指数。
乘方的符号法则:
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;
0的任何次幂都为0。
7.有理数的混合运算
运算顺序:
先乘方,再乘除,最后算加减,遇到有括号,先算小括号,再中括号,最后大括号,有多层括号时,从里向外依次进行。
技巧:
先观察算式的结构,策划好运算顺序,灵活进行运算。
【巩固练习1】一.选择题
1.关于数“0”,以下各种说法中,错误的是()
A.0是整数B.0是偶数C.0是自然数D.0既不是正数也不是负数
2.–3.782:
()
A.是负数,不是分数B.不是分数,是有理数C.是分数,不是有理数D.是分数,也是负数
二、将下列各数填入相应的集合中。
,-1,12,0,-3.01,0.62,-15,-,180,-42,-45%,π,1。
整数:
______________________自然数:
___________________________
正数:
______________________负数:
___________________________
偶数:
______________________奇数:
分数:
______________________非负数:
非负整数:
_________________非正分数:
_________________________
非负有理数:
________________有理数:
__________________________
三、填空题
1、一个数的绝对值是6,这个数是。
2、绝对值小于3的整数有个。
3、的相反数的倒数是。
4、计算:
。
5、如果,那么a=。
6、如果规定上升8米记作8米,那么-7米表示______________。
7、最小的正整数是____,的负整数是_____,绝对值最小的有理数是_______
8、河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m,那么比正常水位高0.1m记作________。
9、一潜艇所在深度是-80米,一条鲨鱼在艇上30m处,鲨鱼所在的深度是________。
【巩固练习2】一.填空题
1.数轴上与表示﹣2点相距3个单位的点所表示的数是________。
2.数轴表示+3和﹣3的点离开原点的距离是______个单位,这两个点的位置分别在_______点右边和左边。
3.在有理数中的负整数是________,最小的正整数是________,的非正数是________,最小的非负数是________.
4.用“”或“”号填空:
1)3.5____0;
2)﹣2.8____0;
3)﹣1.95____1.59;
4)____;
5)____﹣0.3;
6)﹣0.67____;
7)____;
8)﹣π____﹣3.14;
9)﹣1.6____﹣1.6;
10)﹣()____﹣(﹣∣∣).
【巩固练习3】一.填空题
1.如果一个数的相反数是它本身,则这个数是________.
2.如果一个数的相反数是最小的正整数,则这个数是________.
3.若,则a与b________;
若,则a与b________;
若a+b=0,则a与b________.
4.在数轴上与-3距离4个单位的点表示的数是
5.写出大于-4且小于3的所有整数为______________;
二、求下列各数的相反数
0.26;
;
π-3;
﹣a;
﹣x+1;
m+1;
2xy;
a-b。
三、在数轴上表示出下列各数的相反数的点,并比较大小。
,4,﹣1.5,,0,1,8,﹣2,﹣(﹣4.5),∣∣
【巩固练习4】一.选择题
1.﹣∣﹣3∣是()A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0
2.绝对值最小的整数是()A.0B.1C.–1D.1和-1
二、填空题1.若a=,则∣a∣=________;
若∣a∣=3,则a=________.
2.﹣∣﹣∣=______;
∣﹣∣-∣﹣∣=______;
∣﹣0.77∣÷
∣+∣=_______;
3.绝对值小于4的负整数有个,正整数有个,整数有个
三、解答题
1.已知∣x+y+3∣=0,求∣x+y∣的值。
2.已知A,B是数轴上两点,A点表示﹣1,B点表示3.5,求A,B两点间的距离。
3.已知:
∣a+2∣+∣b-3∣=0,求2a2-b+1的值。
【巩固练习5】计算:
1)﹣-+-();
2)1-2+3-4+5-6+…+99-100;
3)﹣(﹣8)-∣﹣6∣-∣+8∣-(+7);
4)。
【巩固练习6】计算:
1)()×
2)×
÷
();
3)×
(-5);
4)()÷
5)÷
();
6)÷
【巩固练习7】1.计算:
(-5)3;
-53;
(-1)2001;
3。
2.若∣x+1∣+(2x-y+4)2=0,求代数式x5y+xy5的值。
【巩固练习8】计算:
(1)3;
(2)(3)(4)
(5)(6)(7)(8)
(9)(10)–32-∣(-5)3∣×
-18÷
∣-(-3)2∣;
(11)-3-×
-6÷
∣∣3;
(12)(-1)5×
[÷
(-4)+×
(-0.4)]÷
(13)如果,求的值.
一、选择题(10小题,每小题3分,共30分,答案填入表格中)
1.在下列各数中,-3.8,+5,0,-12,35,-4,中,属于负数的个数为()
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.计算:
-6+4的结果是()
A.2B.10C.-2D.-10
3.一个数的倒数等于它本身的数是()
A.1B.C.±
1D.0
4.下列判断错误的是()
A.任何数的绝对值一定是非负数;
B.一个负数的绝对值一定是正数;
C.一个正数的绝对值一定是正数;
D.一个数不是正数就是负数;
5.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示则下列结论正确的是()
A.ab0cB.b0ac
C.b
6.两个有理数的和是正数,积是负数,则这两个有理数()
A.都是正数;
B.都是负数;
C.一正一负,且正数的绝对值较大;
D.一正一负,且负数的绝对值较大。
7.若│a│=8,│b│=5,且a+b0,那么a-b的值是()
A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-13
8.大于-1999而小于2000的所有整数的和是()
A.-1999B.-1998C.1999D.2000
9.当n为正整数时,的值是()
A.0B.2C.D.2或
10.补充下列表格:
31323334353637
392781243……
根据表格中个位数的规律可知,325的个位数是()
A.1B.3C.7D.9
二、填空题(8小题,每小题2分,共16分)
11.的相反数是.
12.若水位上升20cm记作+20cm,则-15cm表示__________________.
13.4个-3相乘写成乘方的形式是__________________.
14.比较大小:
.
15.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是.
16.用“偶数”或“奇数”填:
当为_________时,
17.一根2米长的小棒,小明第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,
第五次后剩下的长度为______米.
18.观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第10个图形共有个★.
三、解答题(6小题,每小题5分,共30分)
19.(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4)20.(-48)÷
6-×
(-4)
21.(-+-)×
(-12)22.16÷
(-2)3-(-)×
(-4)2
23.(用简便方法)24.--[-5+(0.2×
-1)÷
(-1)]
25.若│a│=2,b=-3,c是的负整数,求a+b-c的值.(6分)
26.某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O,A,B,C四家特约经销店.A店位于O店的南面3千米
处;
B店位于O店的北面1千米处,C店在O店的北面2千米处.
(1)请以O为原点,向北的方向为正方向,1个单位长度表示1千米,画一条数轴.
在数轴上分别表示出O,A,B,C的位置吗?
(4分)
(2)牛奶厂的送货车从O店出发,要把一车牛奶分别送到A,B,C三家经销店,最后回到O店,
那么走的最短路程是多少千米?
27.股民小杨上星期五买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况:
星期一二三四五
每股涨跌+2.20+1.42-0.80-2.52+1.30
(1)星期三收盘时,该股票涨或跌了多少元?
(2)本周内该股票的价是每股多少元?
最底价是每股多少元?
(2分)
(3)已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税,
如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何?
(4分)
七年级数学有理数复习教案2
教学目标
1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;
2.通过学习一切加减法运算,都可以统一成加法运算,继续渗透数学的转化思想;
3.通过加法运算练习,培养学生的运算能力。
教学建议
(一)重点、难点分析
本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行,难点是省略加号与括号的代数和的计算.
由于减法运算可以转化为加法运算,所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。
了解运算符号和性质符号之间的关系,把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式,这是因为有理数加、减混合算式都看成和式,就可灵活运用加法运算律,简化计算.
(二)知识结构
(三)教法建议
1.通过习题,复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能,讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误,以便在这节课分析习题时,有意识地帮助学生改正.
2.关于“去括号法则”,只要学生了解,并不要求追究所以然.
3.任意含加法、减法的算式,都可把运算符号理解为数的性质符号,看成省略加号的和式。
这时,称这个和式为代数和。
再例如
-3-4表示-3、-4两数的代数和,
-4+3表示-4、+3两数的代数和,
3+4表示3和+4的代数和
等。
代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念,请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加,可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换。
如
12-5+7应变成12+7-5,而不能变成12-7+5。
七年级数学有理数复习教案3
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.掌握的三要素,能正确画出.
2.能将已知数在上表示出来,能说出上已知点所表示的数.
(二)能力训练点
1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步形成应用数学的意识.
2.对学生渗透数形结合的思想方法.
(三)德育渗透点
使学生初步了解数学****于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.
(四)美育渗透点
通过画,给学生以图形美的教育,同时由于数形的结合,学生会得到和谐美的享受.
二、学法引导
1.教学方法:
根据教师为主导,学生为主体的原则,始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.
2.学生学法:
动手画,动脑概括的三要素,动手、动脑做练习.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:
正确掌握画法和用上的点表示有理数.
2.难点:
有理数和上的点的对应关系。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
电脑、投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
师生同步画,学生概括三要素,师出示投影,生动手动脑练习
七、教学步骤
(一)创设情境,引入新课
师:
大家知识温度计的用途是什么?
生:
温度计可以测量温度
(出示投影1)
三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度,一个温度计的液面在0下5个刻度,一个温度计的液面在0刻度.
三个温度计所表示的温度是多少?
2℃,-5℃,0℃.
我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—(板书课题).
【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发,引出本节课所要学的内容—.再从温度计这个实物形象抽象出来研究.既激发了学生的学习兴趣,又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,培养了用数学的意识.
(二)探索新知,讲授新课
1.的画法
与温度计类似,可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零,具体做法如下:
第一步:
画直线定原点原点表示0(相当于温度计上的0℃).
第二步:
规定从原点向右的为正方向那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上℃以上为正,0℃以下为负).
第三步:
选择适当的长度为单位长度(相当于温度计上每1℃占1小格的长度).
【教法说明】教师边讲解边示范,学生跟着一起画图.培养学生动手、动脑和实际操作能力,同时,把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终,让学生在认知过程中领悟这种思想方法.
让学生观察画好的直线,思考以下问题:
(1)原点表示什么数?
(2)原点右方表示什么数?
原点左方表示什么数?
(3)表示+2的点在什么位置?
表示-1的点在什么位置?
(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?
原点向左个单位长度的B点表示什么数?
根据老师画图的步骤,学生思考在一条水平的直线上都画出什么?
然后归纳出的定义.
学生活动:
同学们思考,并要求同桌相互叙述,互相纠正补充,语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充.
【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程,让学生在获取知识的过程中,领会数学思想和思维方法,并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.
教师根据学生回答给予肯定或否定,纠正后板书.
2.的定义:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.
向学生提出问题:
上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢?
它们各起什么作用?
引导学生结合温度订正确回答这个问题,从而知道三要素的重要性,了解三者缺一不可,认识和掌握判断一条直线是不是的依据.
同桌之间、前后桌之间讨论.使学生从直观认识上升到理性认识.
3.尝试反馈,巩固练习
请大家回答下列问题:
(出示投影2)
(1)有人说一条直线是一条,对不对?
为什么?
(2)下列所画对不对?
如果不对,指出错在哪里?
学生思考,不准讨论,想好后举手回答.
让其他学生对其回答进行评判,对确有疑问的题目,教师给予讲解.
【教法说明】此组练习的目的是巩固的概念.
答案:
(2)①缺原点,②缺正方向,③不是射线而是直线,④缺单位长度,⑥提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量.⑤⑦是,同时⑦为学面直角坐标系打基础.
4.有理数与上点的关系
通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用上的点来表示.
例1画一条,并画出表示下列各数的点:
1,5,0,-2.5,.
学生练习:
同学们在练习本上画一条,然后在上标出各点,一名学生板演.教师巡回指导,发现问题及时纠正.
【教法说明】让学生动手自己画,有助于培养学生实际操作能力.例1是把给定的有理数用上的点来表示,完成由“数”到“形”的思维过程,有助于学生加深对概念的理解.
(出示投影4)
例2指出上A、B、C、D、E各点分别表示什么数?
先让学生思考一会,然后学生举手回答
解:
A表示-3;
B表示;
C表示3;
D表示;
E表.
【教法说明】例2是让学生说出上的点表示的有理数,完成了由“形”到“数”的思维过程.例1、例2从各自不同的两个侧面,体现出数形结合,渗透了数形之间相互转化的数学思想.
5.尝试反馈,巩固练习
(出示投影5)
①说出下面上A、B、C、D、O、M各点表示什么数?
②将-3,,1.5,-6,,2.25,,-5,1
各数用上的点表示出来.
【教法说明】①题由点读数练习,②题由数找点练习,进一步巩固加深本节所学的内容.
(三)归纳小结
①是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示数与形之间的内在联系,是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法.*有理数的有关性质和运算都是结合进行的.
②掌握三要素,正确地画出,提醒同学们,所有的有理数都可用上的各点来表示,但是反过来不成立,即上的各点,并不是都表示有理数.以后再研究.
八、随堂练习
1.判断题
(1)直线就是()
(2)是直线()
(3)任何一个有理数都可以用上的点来表示()
(4)上到原点距离等于3的点所表示的数是+3()
(5)上原点左边表示的数是负数,右边表示的数是正数,原点表示的数是0.()
2.画一条数轮,并画出表示下列各数的点
,-5,0,+3.2,-1.4
九、布置作业
(-)必做题:
课本第56页1、2.
(二)选做题:
课本第56页及第57页B组l.
(三)思考题:
①在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________
②在数轮上表示-6的点在原点的___________侧,距离原点___________个单位长度,表示+6的点在原点的__________侧,距离原点____________个单位长度.
【教法说明】由于学生在知识、技能、能力方面发展不尽相同,所以分层次地布置作业,兼顾学习有困难和学有余力的学生,使他们都能达到大纲中规定的基本要求,并使部分学生能发展他们的数学才能.
十、板书设计
七年级数学有理数复习教案
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