长方形和正方形面积教学评语Word文档格式.docx
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如果用这种方法去求一个较大图形或平面的面积(如操场),你会感到怎样?
今天我们研究一种求长方形和正方形面积的新方法。
(板书:
长方形和正方形面积)
三、自主探究:
(一)研究长方形面积的计算公式
1、小组合作用12个面积是1平方厘米的小正方形摆长方形,能摆出几种不同的长方形,组长把结果填在表格中。
2、反馈长摆了()个,宽摆了()个,一共摆了()个小正方形,面积是(cm2)。
3、仔细观察表格,小组讨论长方形的面积跟什么有关系?
有什么关系?
5、练一练(一个长方形长是7厘米宽是5厘米,它的面积是多少?
板书:
长方形的面积=7×
5=35(cm2)
(二)正方形面积的计算
1、利用迁移,探究知识
2、把长方形的长缩短2厘米,这是什么图形?
3、当长方形的长和宽相等的时候,这个图形就是正方形。
那正方形的面积应该怎样计算呢?
正方形的面积=边长×
边长)
总结;
只要知道长方形的长和宽就能计算出长方形的面积,同样只要知道正方形的边长就能计算出正方形的面积。
四、巩固练习
1、口答
(1)一个长方形的长是8厘米,宽是3厘米,这个长方形的面积是()。
(2)有一块边长是10米的正方形土地,它的面积是()。
(3)有一块长方形的台玻璃宽是6分米,长是10分
米,这块玻璃的面积是()。
2.图形面积计算我最棒(厘米)
3..判断
(1)
长方形的长10米,宽5米,面积是50平方米。
()
(2)
有一块正方形的桌布,边长9分米,它的面积是36平方分米。
(3)
长方形的长越大,面积就越大。
(4)
长8厘米的长方形的面积是32,这个长方形的宽是4厘米。
(5)边长是1分米的正方形面积是1平方分米。
(6)有一块玻璃宽是8分米,长是10厘米,这块玻璃的面积是80平方分米。
五、拓展应用
1、有一块长方形土地长18米,宽是长的一半,这块地有多少平方米?
2、小胖的爸爸要给客厅的地面铺上地毯,请你帮助他们计算一下,需要多少平方米的地毯,你能想出几种方法计算地毯的面积?
六、课堂小结
本节课你学会了什么?
想一想,能帮助你解决生活中的哪些问题?
七、板书设计
长方形和正方形的面积:
长方形的面积=长×
宽正方形的面积=边长×
边长
510
第一课时:
《长方形、正方形面积的计算》
素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生理解长方形面积计算公式的推导过程,掌握长方形面积的计算公式.
2.使学生利用长方形面积的计算公式正确进行长方形面积的计算.
(二)能力训练点
1.能应用所学知识解决有关长方形面积的实际问题.
2.通过对长方形面积公式的推导,培养学生的动手操作和抽象概括能力.
(三)德育渗透点
1.渗透事物之间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点.
2.引导学生动手操作,自己发现问题,探索问题,进一步激发学生的学习兴趣.
教学重点:
理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用.
教学难点:
帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导.教具、学具准备
投影(有条件地使用多媒体演示推导过程),“每排个数”,“排数”,“(个数)面积”的三张硬纸卡片,复习3和例题的长方形模型.
1号学具(长4厘米,宽3厘米),2号学具(长5厘米,宽3厘米),20个1平方厘米的正方形.
教学步骤
一、铺垫孕伏
(一)提问:
什么叫做面积?
(二)常用的面积单位有哪些?
并用手势表示一平方厘米和一平方分米.
(三)请同学们拿出1号长方形学具,谁能猜一猜它的面积是多少平方厘米.教师:
用1平方厘米的小正方形摆一下(教师把放大的长方形模型贴到黑板上.)
教师:
你是怎样摆的?
面积是多少平方厘米?
教师在黑板上分别贴出“每排的个数”,“排数”,“面积”的卡片.
引导学生明确每排摆4个,摆了3排,面积是12平方厘米.教师板书“
4、
3、12”.并引导学生“面积数”即“个数”,在“面积”前出示“个数”.
二、探究新
(一)导入
同学们想一想,若比较大的长方形,如:
长方形游泳池或一块长方形林地,要想知道它们的占地面积,能用这种方法吗?
那么,有没有简便的用数学知识来计算长方形面积的方法呢?
今天,我们就一起来研究——长方形面积的计算.
板书课题:
长方形面积的计算.
(二)新授
1.长方形面积计算公式的推导.
请同学们拿出2号学具,请用直尺测量出这个长方形的长、宽各是多少厘米?
引导学生操作后汇报:
这个长方形的长5厘米,宽3厘米.教师在黑板上放大的2号长方形上注明长5厘米,宽3厘米.
这个长方形的长5厘米,如果沿着边长摆1平方厘米的正方形,谁不用摆就知道每排可以摆几个?
引导学生明确可以摆5个1平方厘米的正方形.
请同学们动手摆一下,教师用投影或多媒体演示并板书“5”.教师提问:
你们发现了什么?
学生交流后说明:
每排摆的个数与长的厘米数相同.教师:
不用摆,沿着宽边可以摆几排?
学生说明后再请他们摆一摆,教师用投影或多媒体演示并板书“3”教师:
你们又发现了什么?
启发学生明确:
摆的排数与宽的厘米数也是相同的.
这个长方形的面积是多少平方厘米?
你是怎样得出来的?
引导学生口述:
摆了15个正方形,因此面积是15平方厘米.
每排摆5个,摆了3排,用“每排的个数×
排数”就是15平方厘米,教师:
通过操作,互相交流,你们知道了什么?
如果长是4厘米,宽是3厘米,这个长方形面积是多少?
引导学生交流后汇报:
每排摆的个数与长方形的长有关系,排数与长方形的宽有关系,长方形的面积与它的长、宽的乘积有关系.
长方形的面积该怎样计算呢?
引导学生明确我们用摆小正方形的方法知道,每排摆的小正方形的个数与长方形长的厘米数相同,摆的排数与长方形宽的厘米数相同.一共摆的小正方形的个数是每排个数×
排数等于长方形面积,也正好是长方形的长与宽长度的乘积.正像同学们操作的那样,长是5厘米,宽是3厘米,每排摆5个,摆3排是15个小正方形,面积是15平方厘米.而长×
宽是5×
3也正好是15.长是4厘米,宽3厘米,每排摆4个小正方形,摆3排,是12个小正方形,面积是12平方厘米,正好是长与宽的乘积,也就是4×
3=12.
所以我们可以得出:
长方形的面积=长×
宽.
单位用面积单位,5×
3应是15平方厘米,4×
3应是12平方厘米,同时板书.请同学们阅读书123页.
三、巩固发展
1.计算下图长方形的面积(口答:
投影出示复合答案)2.选择正确答案的序号,并说明理由(手势表示)
(1)一个长方形,长是12厘米,宽3厘米,求它的面积列式是(
)①12×
14②12×
3③(12+3)×
2
(2)一个长方形,长是8分米,宽是6分米,它的面积是(
).①48平方分米②48分米(3)一个长方形,长是10米,宽比长少3米,求它的面积列式是(
).①10×
3②10×
(9+3)③10×
(10-3)
(4)篮球场的长是26米,宽14米,它的周长列式是(
),面积列式是(
).
①26×
14②26×
2+14×
2③24+4④26+14×
23.测量数学书的长和宽的长度(取整厘米),算出它的面积是多少?
[练习设计本着立足基础,力求变化,适应发展的原则,使练习有层次,有梯度,使学生在基础中巩固新知,变化中深化新知,发展中内化新知,使不同层次的学生各有所得.]
四、全课小结(略)
五、板书设计
长方形面积的计算长方形的面积=长×
宽5×
3=15平方厘米4×
3=12平方厘米
第二单元:
长方形和正方形的面积
面积和面积单位
(一)
【教学目标】
1能结合实物或平面图形,理解面积的含义。
2能用多种方法比较面积的大小,培养学生的空间观念。
3通过观察、操作,培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。
【教具、学具准备】
大小树叶各一张,钉子板,橡皮筋,照片一张,两段绳子。
【教学过程】
一、创设情景,激趣创新
教师出示春游时和学生一起照的放大的照片。
同学们,这是前几天我们班春游时老师和你们一起照的照片,这是一张珍贵的照片,猜一猜老师会把它怎样?
如果给这张照片加上框,需要多少木条?
这求的是什么?
(周长)
如果我要想给相框配上玻璃,需要多大的玻璃?
这又是求的什么呢?
你会解决这个问题吗?
等我们今天学习了面积的知识后,你们就能解决这个问题了。
二、理解面积的意义1认识物体的面积
教师出示两条线段,让学生观察这两条线段有什么不一样,再出
示大小两片树叶,让学生观察又有什么不同?
通过观察我们知道,物体既有长短之分,又有大小之分。
黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。
教师出示文具盒,让学生观察:
一眼看去,我们先看到的是什么?
是的,许多物体都有它们的表面,请同学们观察一下,在教室里你可以看到哪些物体的面?
让学生闭上眼睛,摸一摸数学书和课桌的表面,说一说有什么感觉?
大家的感觉都不错,课桌的表面比较大,我们就说课桌表面的面积比较大;
数学书的表面比较小,我们就说数学书表面的面积比较小。
看来物体的面是有大小的,有的物体面大,有的物体面小,物体表面的大小叫做物体的面积(板书:
面积)。
比如数学书表面的大小就是数学书表面的面积。
让学生分小组相互说一说教室的地面、墙面,黑板面,桌面,文具盒面„„的面积分别指的是什么?
2认识平面图形的面积
物体表面有大有小,那么这些平面图形也有大小吗?
电脑显示4个图形,引导学生观察比较这些平面图形中谁最大?
谁最小?
对,我们可以直接地比较出三角形比圆大。
让学生在纸上画出一些平面图形,用颜色涂出这些平面图形的大小。
这些平面图形的大小是平面图形的什么呢?
平面图形的大小叫做它们的面积。
让学生指出黑板上的平
面图形的面积。
3归纳面积的意义
让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。
物体表面的大小叫面积,围成的平面图形的大小也叫面积,所以说:
物体表面或平面图形的大小叫做面积。
(板书)
三、比较面积的大小
1引导学生用观察法、重叠法进行比较
既然物体的表面有大小,平面图形也有大小,怎样去比较它们的大小呢?
让学生看一看,教室里哪些物体的表面比较大?
小组讨论:
你是用哪些办法来比较这些面的大小的?
学生汇报讨论结果。
教师总结:
有的同学通过观察,看出黑板的面积与课桌面的面积大小差别很明显,说明黑板的面积比课桌面面积大;
有的同学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比较,发现文具盒面比课桌面的面积小。
2用数格子的方法比较面积的大小
教师出示长方形和正方形的纸片各一张,面积大小相差无几,让学生猜一猜长方形面积大?
还是正方形面积大?
学生通过观察,是不容易看出长方形面积大还是正方形面积大的,可能有的学生会想到用重叠法进行比较,这时可让学生拿出桌上准备好的长方形纸片和正方形纸片,动手操作用重叠法试一试看能否比出谁大谁小?
学生通过操作发现用重叠法也不能比出谁大谁小?
怎样才能比较出这两个图形面积的大小呢?
出示例2的教室内两面墙上贴瓷砖的图。
你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗?
现在你有办法比较出你桌上的长方形和正方形哪个面积大吗?
(小组讨论,抽学生汇报)
对,我们可以把长方形和正方形都分成一些相等的格子,再数一数格子的个数就知道哪个图形的面积大还是小。
让学生先动手操作比较桌上两片树叶的大小,再抽学生汇报比较方法。
总结:
要比较两个平面或物体表面的面积大小,可以借助相等的格子数量的多少来进行比较。
3“统一标准”的重要性
出示例3(没有分成方格的)让学生比较它们的大小。
让学生先猜一猜,图A与图B哪个面积大?
显示图A有6个方格,图B有24个方格,让学生比较,哪个图形面积大?
从这次比较可以看出,如果用数格子的方法进行比较,格子的大小一定要相同才能比
较出结果。
四、课堂活动
(1)在钉子板上围出你喜欢的图形,并数出你围的图形的面积是多少格?
(2)在格子纸上画3个面积等于9个方格的有趣图形(面积相等,图形的形状一样的)。
面积和面积单位
(二)
1认识面积单位cm2,dm2,m2。
2学会用面积单位测量指定的面积,培养解决实际问题的能力。
3能灵活选用不同的面积单位去测量面积。
边长是1cm,1dm,1m的正方形各一个课件。
一、创设情景,引入新课
(出示:
动物王国里小白兔和小熊正在吵个不停,原来它们在争论谁的家大)课件动态显示:
小白兔家的地面铺了24块砖,而小熊家的地面铺了36块砖(两种砖的大小不一样,小白兔家的砖要大一些,小熊家的砖要小一些),到底谁的家大一些呢?
小白兔和小熊想请你们来当“小裁判”。
学生可能回答:
现在有3种不同的意见,到底哪一个“裁判”说得对呢?
虽然小熊家的地面铺的砖的块数多,但它家的砖比小白兔家的砖要小一些,所以我们并不能以砖的块数的多少来比较谁的家大,那怎么办呢?
说得好!
要准确地知道面积的大小,就必须要有统一的度量面积的单位,今天这节课我们就来认识面积单位。
认识面积单位)
二、合作探究、学习新知1认识1cm2看:
演示由4条1cm的线段围成的一个正方形,即1cm2,使学生初步认识1cm与1cm2的区别。
量:
让学生从学具盒中找出最小的一个正方形,用尺子量一量它的边长是多少?
边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
学生看一看,摸一摸1cm2的正方形,再闭上眼睛想一想1cm2有多大?
找:
找一找我们身边的哪些物体的表面大约是1cm2。
(大拇指的指甲盖、写字本上的田字格)
摆:
教师指出,量较小的面积常用cm2作单位,让同桌合作用6个1cm2的正方形拼成一个长方形,想一想这个长方形的面积是多少?
估一估文具盒的上面的面积大约有多少cm2?
同桌合作用1cm2的正方形量一量。
引:
如果我们用1cm2的正方形去量桌面的面积(不用操作完)。
请学生谈感受。
2认识1dm2学生动手操作用1cm2的正方形去量桌面(不用操作完),请学生谈感受。
让学生感受到:
cm2这个面积单位太小了,量起来不方便,如果换一个大的面积单位来量就好了。
有没有比平方厘米大一点的面积单位?
确实有比平方厘米大一点的面积单位,你们先猜一猜是什么?
你是怎么猜出来的?
说得太好了,这位同学在学习新知识时能联想到以前学过的知识,真会学习,比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。
让学生从学具袋中找出1dm2的正方形,想一想,为什么选个正方形?
抽学生汇报,边长是1dm的正方形面积就是1dm2。
比:
用手比划一下,1dm2大约有多大?
哪些物体的表面大约是1dm2?
同桌合作用1dm2的正方形去量桌面,桌面的面积大约是多少1dm2?
如果让你用1dm2的正方形去测量教室地面,你认为怎样?
3认识1m2请学生观察并讨论,让学生感受到dm2这个面积单位太小了,量教室的地面不方便,要用再大一点的面积单位量就好了。
学生可能会想到m或m2。
为什么是平方米?
大家学得真好,又认识了一个较大的面积单位1平方米,那么什么样的正方形面积是1平方米?
看:
出示边长是1m的正方形,学生量后再闭上眼睛想一想,1m2究竟有多大?
你能比出1m2有多大吗?
想一想身边什么物体的表面大约
是1m2?
做:
4人一组用手围1m2。
估:
估计黑板的面积大约是多少平方米。
三、课堂活动
1议一议:
1cm2和1cm有什么不同?
2第37页课堂活动第1~3题。
动手操作。
四、课堂小结
说说你在今天的数学课上获得了哪些数学知识?
还有什么问题?
五、巩固练习。
1~4题。
教学反思:
长方形和正方形面积的计算
(一)
1经历长方形面积计算公式的探索过程,培养探索精神和探索能力。
2掌握长方形面积计算公式,能运用公式计算长方形的面积。
3在解决与面积有关的实际问题中,能进行有条理的思考。
【教学重难点】
引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。
1cm2的正方形卡片若干张,课件。
一、引入新课教师:
什么叫面积?
说一说下面图形的面积是多少。
(1小格是1cm2)出示下面图形:
你知道这个图形的面积是多少吗?
学生可能无法回答,教师可以引导学生猜一猜,并把猜的结果记录在图的旁边。
同学们用估计的办法测得了这个图形的面积,但不精确,如果要准确知道它的面积可以怎么办?
学生如果不能回答,教师可以引导:
长方形的周长可以测量、计算,那长方形的面积呢?
(板书课题:
长方形面积的计算)
二、探索长方形面积计算公式1用数格子的办法探索面积计算公式
用1cm2的正方形摆长方形,至少要多少个?
(2个)学生取几个正方形摆成一个长方形,边摆边思考:
用了几个正方形?
摆出的长方形的面积是多少cm2?
用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形,可以怎么摆?
请根据你的操作填写下表。
学生逐一填表后展示汇报。
姓名正方形个数(个)面积(cm2)长(cm)宽(cm)提问:
从上表中你发现了什么?
也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系,对吗?
2用覆盖的办法探索长方形的面积计算公式出示下面的几个长方形:
学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形,并填下表:
图形长(cm)宽(cm)面积(cm2)教师:
从刚才的探索中,你又发现了什么?
通过交流,尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。
根据上表看一看,算一算,长方形的面积与长和宽有怎样的关系?
是这样的吗?
再算一算学习例1时拼的长方形,看是否都具有这一关系?
请你们大胆猜一猜,可以怎样计算长方形的面积?
学生:
长方形的面积等于长乘宽。
宽)3验证发现
(1)数一数,算一算,填一填。
小正方形的边长为1cm,
长方形面积是()每格1cm2,面积是()小正方形的边长为1cm长方形面积是()
(2)算一算。
三、巩固应用
1计算下面图形的面积2完成练习七第2题让学生完成练习七第2题。
3实践活动:
测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积
四、反思小结
这节课你们学习了什么?
有哪些收获?
还有什么不明白的问题?
长方形和正方形面积的计算
(二)
1.结合具体情景,能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。
2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。
3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。
引导学生类推出正方形面积计算公式。
【教具、学具准备】课件。
一、创设情景,引出问题
通过课件创设情景:
小明的家,显示家里的电视机。
小明的妈妈说:
“小明,这张方巾的边长是9分米,把它用来遮电视机。
”小明说:
“电视机的荧光屏长56厘米,宽42厘米。
”
你能提出哪些数学问题?
引导学生提出:
(1)电视机荧光屏的面积是多少?
(2)方巾的面积是多少?
二、自主探索,感悟方法
你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题
吗?
学生独立解决后交流。
教师引导:
想一想,长方形与正方形有什么联系?
三、归纳概括,得出公式
根据刚才的讨论,想一想可以怎样计算正方形的面积?
(学生回答,教师板书:
边长)学生说一说正方形的面积与什么有关系。
四、巩固运用
(1)完成课堂活动第2题。
(2)完成1,3,4题。
(3)思考题。
五、课堂小结
同学们,通过今天的学习,你又有什么新的收获?
长方形和正方形面积的计算(三)
1能区别周长和面积,加深对周长和面积的理解。
2能估测长方形的面积,培养学生的空间观念。
一、引入新课
要知道一个长方形面积的大小,你可以怎么办?
说得好,我们既可以计算,又可以估测。
这些办法都可以根据实际情况灵活选择。
二、教学新课1教学估测出示长方形:
如果问题是“这个长方形的面积大约是多少?
”你准备用什么方法解决?
(估测)学生独立解决后,再交流自己是怎样估测的。
2周长和面积的比较
如果要求这个图形的周长和面积,先应怎么办?
学生独立测量教科书例4中长方形的长和宽,并计算它的周长和面积。
学生交流测量情况和计算结果,教师提问:
你是怎样计算长方形的周长和面积的?
学生讨论:
周长和面积有什么不同?
教师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别,并交流、填表。
周长和面积的比较意义计算公式周长面积
(1)在钉子板上围成课堂活动第1题的图形,再想一想它们的周长和面积分别相等吗?
(2)完成第1,2,3题。
(3)实践活动。
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