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1、数的认识……1课时
2、整数……2课时
3、小数、分数、百分数……2课时
4、运算的意义……1课时
5、计算与应用……2课时
6、估算……1课时
7、运算律……1课时
8、式与方程……2课时
9、正比例与反比例……2课时
10、常见的量……1课时
11、探索规律……1课时
12、图形的认识……3课时
13、图形与测量……2课时
14、图形的运动……1课时
15、图形与位置……1课时
16、统计……1课时
17、可能性……1课时
18、解决问题的策略……1课时
数与代数
第一课时
教学内容:
数的认识
教学目标:
1、在具体的情境中,回顾和整理小学阶段所学习的数:
整数(包括自然数)小数、分数,以及正数和负数等,沟通各种数之间的关系,构建数的认识的知识网络。
2、从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需求两个不同角度体会数的扩充过程,进一步体会数的作用,感受数系扩充的必要性,会用数来表示事物并进行交流。
教学重点:
在具体的情境中,回顾和整理小学阶段所学习的数,沟通各种数之间的关系,进一步弄清概念间的联系与区别,构建数的认识的知识网络。
教学难点:
从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需求两个不同角度体会数的扩充过程,进一步体会数的作用,感受数系扩充的必要性,会用数来表示事物并进行交流。
教学过程:
一、谈话导入复习。
教师:
从今天开始,我们将对小学阶段的数学知识进行系统的梳理,加强对所学知识的巩固。
以期提高学习成绩。
今天,我们先来复习“数的认识”。
板书课题:
二、合作讨论,完成数的整理任务。
1、问题:
在小学阶段,我们曾经学过哪些数?
用自己的方式整理一下。
(1)指名学生回答,教师板书。
(2)学生独立完成对所学过的数的整理。
(3)同伴之间交流讨论。
(4)教师巡视,帮助学生完成任务。
(5)展示有代表性的整理方法。
(6)教师出示课本的整理方式。
学生对照。
2、出示课本中的数轴。
我们可以用图中的点表示学过的数,同学们仔细看看,你还能在图中表示出其他的数吗?
试一试,再与同伴交流。
(1)学生先仔细看图。
(2)同伴之间交流讨论怎样用图上的点表示数。
(3)教师巡视。
(4)指名学生说说。
三、拓展阅读,理解数的扩充过程,加深对数的理解。
1、教师:
数的发展经历了一个漫长的过程,数起源于数(shǔ)。
远古时代,人们在狩猎、捕鱼和采集果实的劳动中,数的概念开始萌生。
同学们,先看看课本P64页的内容,然后说一说你的感想或收获。
2、学生阅读,然后与同伴交流。
3、指名学生说说自己的感想。
四、课堂小结
通过这节课的学习,说一说你又有什么收获与体会?
第二课时
复习内容:
整数(回顾与交流)
1、通过回顾与交流活动,使学生进一步理解整数的意义,在生活中,能正确地使用整数。
2、使学生进一步理解并掌握倍数与因数的意义,能正确熟练地找出一个数的倍数与因数。
3、使学生进一步感知更大的数,能清晰、有条理地解释1万有多大,1亿有多大。
1、理解整数、因数和倍数等的意义,能熟练找出一个数的因数和倍数。
2、掌握复习数学方法,体会数学思想。
复习过程:
一、回顾与交流
1、认识整数的意义。
(1)认真阅读“回顾与交流”中的第1题内容。
(2)说说题中有关的数的具体意义。
(3)说说你的体会。
2、用尽可能多的方式表示“1243”
(1)“1243”中各数字表示什么意思?
①学生回答,教师用式子表示。
②你还用什么方式来表示“1243”?
(2)“330300”中各个3表示的值一样吗?
为什么?
3、举例子比较两个多位数的大小。
比较要点:
①位数不相同的,位数越多,这个数就越大。
②位数相同的,高位上数字大的数就大。
4、对“0”的认识。
(1)又学生说说对“0”的认识。
(2)师生共同归纳“0”的作用。
“0”可以表示“没有”;
“0”可以表示“起点”;
“0”可以表示“占位”;
“0”可以表示“分界”。
5、认识倍数与因数。
(1)让学生说说自己在“倍数与因数”这一部分内容中都学到了哪些知识。
(整除的概念;
倍数与因数的概念;
一个数的倍数与因数的个数。
)
(2)2、3、5的倍数的特征。
(举例子)
6、认识更大的数。
让学生用不同的角度解释1万有多大,1亿又有多大?
二、巩固练习
完成“巩固与应用”第3、4题。
三、课堂小结
1、你巩固了哪些数的知识?
2、你还有什么问题?
四、布置作业
“巩固与应用”第5、6题。
第三课时
整数的读写法;
公倍数和公因数;
“巩固与应用”
1、使学生熟练读写整数,并能正确地将较大的数改写成以“万”“亿”作单位的数。
2、进一步理解负数的意义,能正确运用负数解决有关问题。
3、能正确、熟练地找出两个数的公倍数与公因数。
1、改写较大的整数。
2、求公因数和公倍数。
一、复习数的读写法
1、读出下面各数。
(学生先读出各数,然后讲评小结)
1060008000520008031004003050080010.006
80.105206.318
2、写出下面各数。
(学生先写出各数,然后讲评小结)
九十五万三千二十亿五千零八十一千零二万七千零七十
一百点三八零点零二五十又十二分之五
二、复习公因数和公倍数
1、什么是公因数?
什么是公倍数?
2、12和24的公因数有哪些?
最大的公因数是什么?
最小的公因数是什么?
3、12和24的最小公倍数是什么?
有没有最大的公倍数?
4、在小组内,提出你不懂的地方或不同的观点与同伴进行交流。
5、教师巡视,指导,进行有针对性的讲解。
三、巩固练习
完成“巩固与应用”中第1、2、7题。
1、回想一下数的读写法。
2、说说你对公因数、公倍数的认识。
五、布置作业
同步练习册P36第一题。
第四课时
小数、分数、百分数和比
1、能结合具体情境,理解小数、分数和百分数的意义;
会用多种方式解释分数,进一步梳理整数、小数的数位顺序表及相关知识,进一步理解十进制计数法。
2、进一步理解小数、分数和百分数之间的关系,理清分数与除法、商不变性质与分数基本性质的关系,完善知识网络。
3、体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能进行交流。
复习重点:
1、理解小数、分数和百分数的意义;
能认、读、写小数、分数、百分数。
2、进一步理解小数、分数和百分数之间的关系,并进行转化。
会比较小数、分数、百分数的大小。
3、掌握分数的基本性质、商不变的性质,以及分数与除法、商不变性质与分数基本性质的关系。
复习难点:
利用本节课复习的知识解决实际问题。
一、回顾与交流
1、分数的意义。
(1)
表示什么?
a、把单位“1”平均分成4份,表示其中3份的数。
b、把3个苹果平均分成4份,表示其中1份的数。
(2)
米表示什么?
a、把1米平均分成4份,表示其中3份的长度;
b、把3米平均分成4份,表示其中1分的长度。
2、小数的意义。
(1)0.75表示什么?
(2)小数的意义和分数的意义比较有什么不同?
3、百分数的意义。
(1)什么是百分数?
(表示一个数是另一个数的百分之几的数)
(2)百分数能不能带计数单位?
4、结合具体的例子说说。
千克表示();
0.25千克表示();
25%表示()。
(2)小数、分数、百分数之间的互化。
5、分数、除法、比之间的内在联系。
6、商不变规律与分数基本性质的关系。
7、让学生把数位表补充完整,小组检查。
二、课堂练习
完成课本“巩固与应用”第1、2题。
1、说说小数、分数、百分数的意义。
2、说说小数、分数、百分数之间的关系,分数、除法、比之间的关系。
同步练习册P37第一题。
第五课时
练习内容:
小数、分数、百分数练习(“巩固与应用”的习题)
练习目标:
1、使学生进一步理解小数、分数、百分数的意义,并能解决有关问题。
2、形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题的多样性,提高学生的分析能力。
3、能熟练运用分数的基本性质等解决问题。
练习重点、难点:
1、熟练运用小数、分数、百分数的意义及分数的基本性质解决有关问题。
2、形成知识技能。
练习过程:
一、谈话引入,说明本节课的内容和目的
二、基础练习
1、想一想,填一填。
=
=40:
()
2、把下面各数化成百分数。
1.30.1
3、把下面各数化成小数。
40%35.5%
3、把下面各数化成分数。
150%84%0.71.250.83
过程与要求:
(1)学生独立完成练习。
(2)小组内交流。
(3)指名板演。
(4)集体订正。
三、专项练习
完成“巩固与应用”第3、4、5题。
1、学生独立完成练习。
2、同伴之间互相校对,交流做法。
3、集体订正。
通过本节课的学习,你有什么收获或问题?
数的运算
运算的意义
1、结合具体情境,回顾梳理四则运算的意义,进一步理解四则运算在现实生活中的应用。
2、通过举例子说明,进一步体会加与减、乘与除的互逆关系。
熟练进行加、减、乘、除四则运算。
一、创设情境,引发思考
(一)情境导入:
1、请同学们打开数学课本70页,找到第1题。
说说主题是什么呢?
“庆祝六一”。
这个班的同学们在以什么形式庆祝六一呢?
我们来看一看。
2、解决问题:
(1)根据这四副情境图,提出数学问题并加以解决。
(2)在小组内交流自己的问题和解决方法,说一说自己的理由。
(3)全班交流,说出自己的想法。
第一幅图:
①两个同学一共折了多少只纸鹤?
②还要折多少只纸鹤?
求和:
39+26=65(只)120-39-26=55(只)120-(39+26)=55(只)
求剩余数可以用连减的方法,也可以用减去两数之和的方法。
第二幅图:
一共需要花费多少元?
1.5×
52=78.5(元)求52个1.5是多少用乘法计算。
第三幅图:
①捆扎礼品盒用多少米彩带?
②扎蝴蝶结用多少米彩带?
18×
=6(米)18×
=9(米)
③一共用去多少米彩带?
④还剩下多少米彩带?
(
+
)=15(米)18-18×
)=3(米)
或者18×
(1-
-
这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。
第四幅图:
每个小组有多少人?
48÷
4=12(人)把一个数平均分成几份,一份是多少?
3、教师小结。
同学们,刚才我们看图提出问题,并加以解答。
这一点同学们做得很好。
在我们的生活中,经常会遇到这样的问题,希望同学们能用学到的知识来解决。
二、总结四则运算
1、举例子说明生活中哪些地方会用到这些运算。
2、学生举例子后,教师总结。
(1)加法:
求和;
减法的逆运算。
(2)减法:
求剩余;
比较大小;
加法的逆运算。
(3)乘法:
求几个几是多少;
求一个数的几倍是多少;
求长方形的面积;
求一个数的几分之几或百分之几是多少;
除法的逆运算。
(4)除法:
把一个数平均分成若干份,求一份是多少;
求一个数里面包含几个另一个数(求一个数是另一个数的几倍);
已知一个数的几分之几或百分之几是多少,求这个数;
乘法的逆运算。
三、加减法的关系,乘除法的关系
1、学生举例子说明加法与减法之间的关系。
2、学生举例子说明乘法与除法之间的关系。
3、小结:
从例子中我们不难看出,加法与减法是互逆运算;
乘法与除法是互逆运算。
四、课堂练习
完成“巩固与应用”第1、4题。
五、课堂小结
我们学过哪些运算?
说说每一种运算的意义。
加法:
把两个数合并成一个数的运算。
减法:
已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
乘法:
求几个相同加数的和的简便运算。
除法:
已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数运算。
整数、小数、分数的加法、减法、除法的意义完全相同,只是小数、分数的乘法的意义和整数乘法的意义略有不同。
小数乘法的意义:
小数乘整数的意义跟整数乘法的意义相同,而一个数乘以小数就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
分数乘法的意义:
分数乘整数的意义跟整数乘法的意义相同,而一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少。
六、布置作业
完成“巩固与应用”第2、3题。
计算与应用
1、回顾和整理整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的计算方法及相应的算理,能正确地进行相应的计算,并通过比较沟通这些计算方法之间的联系。
2、复习四则混合运算的运算顺序,能正确进行简单的四则混合运算。
3、再次经历解决实际问题的过程,复习解决问题的一般过程和方法,提高分析数量关系的能力,能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
1、正确、熟练地进行分数、小数等四则混合运算。
2、提高运算能力。
一、四则运算
1、怎样计算“15×
13”?
在课本中的图中圈一圈,说明理由。
2、算一算。
324+8413.5-4.869.6÷
0.6
×
(1)学生独立计算。
(2)教师巡视,了解情况,记录存在的问题。
(3)同伴之间互相交流讨论。
(4)指名板演。
3、结合上面的算式,小结四则运算的方法、步骤等。
4、完成“回顾与交流”第2、3题。
二、混合运算
1、出示课本算式,要求学生说说运算顺序。
2、指名学生板演,其他同学在练习本上完成计算
3、教师巡视,,了解情况。
4、订正,教师针对问题进行评讲。
完成“巩固与应用”第1、2、3题。
1、学生独立完成。
2、教师巡视,指导学困生。
3、集体订正。
让学生整理自己经常错的题目,说一说计算中应注意的地方。
“巩固与应用”第4题。
计算与应用练习(“巩固与应用”的习题)
通过练习活动,使学生能熟练地综合运用所学的知识解决有关实际问题,发展学生的应用意识、实践能力。
熟练地综合运用所学知识解决实际问题。
一、点明本次练习的内容和目的。
二、专项练习
1、完成“回顾与交流”第6题
(1)学生独立完成列式计算。
(2)说一说你是怎么想的。
2、第5题
(1)鼓励学生看懂这张电表读数记录
(2)回答下面的3个问题。
3、第6题
在速度相同的情况下,路程长所用时间必然也要多。
4、第7题
回答最后一个问题时,要根据具体情况进行,因为买7本《儿童歌谣》还剩下钱,但买8本不够,所以只能买7本。
5、第8题
这是关于大数的估计,教师应鼓励学生回顾估计的策略,其中一个非常重要的策略是:
将整体分成基本相等的几部分,先估计每一部分的数量,再估计出整体的数量。
6、第9题
(1)要考虑到每个年级的师生人数,平均每批去229人。
(2)关于每批人数怎样安排的问题,鼓励学生设计安排的策略,全班交流。
学生可能会用以下的策略:
将各年级的师生人数安从小到大的顺序排列,把最多人数的年级与最少人数的年级安排在一起,即五年级与一年级一起去;
把次多的与次少的安排在一起,即六年级与二年级一起去;
最后三、四年级安排在一起,可以一次搭配成功。
(3)设计派车方案时,学生的答案只要合理都应鼓励。
7、第10题
首先让学生回顾八折的意义,再独立完成。
8、指名学生板演第12、13、16、18题,然后集体订正。
9、第17题
计算增长率时应引导学生用“增长部分÷
2002年的产量”。
与同学交流一下你是如何解决实际问题的方法。
“巩固与应用”第11、14、15题。
估算
1、在回顾与交流中,总结估算的方法,能用估算把握运算结果的范围或用估算解决实际问题,进一步体会估算的作用。
2、在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法进行估算,并解释估算的过程,逐步养成估算的习惯。
熟练地掌握估算的方法。
一、谈话引入课题
在生活中、学习中哪些时候要用到估算呢?
2、学生回答。
3、师:
解决问题有时不需要精确结果;
估算能够帮助人们把握运算结果,计算之前的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解,计算之后的估算可以有利于人们对运算结果进行检验。
二、回顾与交流(估算的方法)
1、出示信息。
学校组织六年级同学看电影。
班级
六
(1)班
六
(2)班
六(3)班
六(4)班
六(5)班
六(6)班
人数/人
45
43
42
48
46
47
东方影院能容纳235人。
星华影院能容纳300人。
(1)估一估应该去哪个影院看电影。
①学生独立估一估,判断应去哪个影院看电影。
②指名学生说说自己的估算。
方法一:
把各班人数估成40人。
40×
6=240(人)实际人数多于240人,应该到星华影院看电影。
方法二:
把各班人数估成50人。
50×
6=300(人)实际人数少于300人,应该到星华影院看电影。
(2)估一估六年级大约有多少人。
①学生独立估算。
②与同伴交流估算的方法和结果。
③指名学生回答。
估算方法一:
把各班人数估成45人。
45×
6=270(人)
估算方法二:
45+46≈90(人)
43+47=90(人)
42+48=90(人)
90×
3=270(人)
2、教师引导学生进一步反思。
(1)将估算结果与精确结果进行比较。
(2)总结不同的估算策略。
完成“巩固与应用”的习题。
1、学生独立完成估算。
2、与同伴交流估算方法和结果。
3、指名学生说说。
在生活中,你在什么时候用过估算,你是怎样进行估算的?
与同伴交流估算的方法。
同步练习册P42第一题。
运算律
1、回顾整理加法交换律等学过的运算律,再次经历通过多种方式验证运算律的过程,加深对运算律的理解。
2、通过举例子说明,进一步体会加法交换律等运算律在整数、小数、分数运算中都适用,能应用运算律进行一些简便运算。
熟练地掌握运算律并能进行一些简便运算。
一、复习导入。
1、我们学过了哪些有关整数的运算律?
2、它们有什么作用。
二、系统复习。
1、回顾和总结学过的整数运算律。
教师一边用文字叙述运算律,一
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