第五单元导学案Word文档格式.docx
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2、教材和学情分析
学生已经学习了平移与轴对称,对于图形的变换已经有所认识。
从平移与轴对称的学习来看,学习一种图形变换大致包括以下内容:
⑴通过具体实例认识这种图形变换;
⑵探索这种图形变换的性质;
⑶作出一个图形经过这种变换后的图形;
⑷利用这种图形变换进行图案设计;
⑸用坐标表示这种图形变换。
本章“旋转”的教学也是从以上几个方面展开的,只是关于⑸,本章只涉及用坐标表示中心对称。
学生对图形的变换这种学习形式应该是比较熟悉的。
学习目标
1、进一步认识图形的旋转,探索图形放置的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90度。
2、初步学生应用对称,平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
【重点】理解图形放置变换的含义
【难点】探索图形特征和性质。
资源与建议
按照全套教科书的安排,本课时学生开始学习第三种图形变换——旋转。
此前学生已经学习了平移与轴对称两种图形变换,对图形变换具备一定的认识。
另一方面,本节所学的旋转又是学生学习下一节中心对称的基础。
在学生对平移、轴对称、旋转概念及其性质都有一定的了解后,课本又综合运用这些图形变换的性质进行图案设计。
评价任务
1、联系生活说出生活中的旋转现象。
2、练习二十一1、2、3、4题。
教学流程
教学环节
教师的教
学生的学
评价要点
一、谈,话激趣,引入新知。
(5分钟)
同学们,你们喜欢做游戏吗?
今天老师给你们带来一个“俄罗斯方格”的游戏在做这个游戏时,最常用到的操作是什么?
(旋转)请同学们用手示范一下怎样进行旋转?
提问:
你们在做旋转手势时为什么有的向左旋转,有的向右旋转?
(因为有的是顺时针,有的是逆时针旋转)。
刚才你们反复提到一个词“旋转”,这节课我们就来共同研究“旋转”(板书)
1.自由说出自己所知道的旋转现象。
2.用手势表示旋转现象。
二、深入体验,理解意义。
(20分钟)
1、联系生活
生活中,你们见过哪些旋转现象呢?
教师出示几种旋转现象。
2、设疑激趣
同学们说的这几种都是旋转现象,那么旋转有怎样的特征和性质呢?
我们借助最常见的钟表来进行研究吧。
1、学习例3
(1)认识线段的旋转,理解旋转的含义。
教师出示几种钟表实物。
A.请同学们观察钟表的指针,描述指针从“12”到“1”是怎样旋转的?
B.教师演示指针由“1”到“3”。
这次指针又是如何旋转的?
C.教师演示指针由“3”到“6”。
2、归纳总结
(1)明确旋转要素。
旋转物体起止位置绕哪一点旋转方向旋转度数
教师板书:
点方向度数
(2)小结:
要想清楚说明旋转现象,明确以上几个要素最为重要。
4、探索图形旋转的特征和性质
(1)观察风车的旋转过程
请同学们说一说中,在风的吹动下,风车是如何旋转的?
(风车绕O点逆时针旋转90度)。
思考:
你怎样判断风车旋转的角度。
通过观察,我们发现风车旋转后,不仅每个三角形都绕O点逆时针了90度,而且,每条线段,每个顶点,都绕O点逆时针旋转了90度。
(师演示)
(3)概括旋转的特征和性质。
师引导:
刚才通过观察我们发现,风车旋转后,每个三角形的位置都变了,那么什么没有变呢?
(三角形的形状、大小没有变;
点O的位置没有变,对应线段的长度没有变;
对应线段的夹角没有变。
)
回答问题,观察课件。
1、学生观察钟表,描述指针是怎么旋转的。
2、同桌互说:
指针从几开始?
是绕哪个点旋转?
同桌互相说一说:
是绕哪个点旋转的?
怎样旋转?
旋转了多少度?
1、观察风车的旋转过程,在小组内互相说一说,在风的吹动下,风车是如何旋转的?
2、小组交流观察到的现象。
三、训练“四基”,提高“四能”。
(12分钟)
自主画图。
我们已经了解了一个图形旋转的全过程,想不想自己试着画一画呢?
(1)出示例4方格纸。
(2)请学生看清图形。
(3)说一说你想怎样画。
(有能力的可独立画图)
(4)作品展示,交流画法。
总结画法:
我们在画一个旋转图形时,首先要确定它周围的点,然后找到这个图形各个点的对应点,最后连线。
教师演示:
线段OA顺时针旋转90度至OA'
→线段OB顺时针旋转90度到OB'
→连接A'
B'
.
6、欣赏图形的旋转变换
1.独立完成基本练习题,进一步理解旋转的意义。
2.小组合作,共同完成。
四、课堂总结(3分钟)
1.通过今天的学习,你有什么收获?
2.布置课后学习内容。
1.谈自己本节课的收获。
2.记下作业,课后完成。
作业布置
83页做一做和练习二十一1、2题。
板书设计
旋转和欣赏设计
旋转的要素:
旋转物体起止位置绕哪一点旋转方向旋转度数点方向度数
教后反思:
共2课时第2课时
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:
“通过观察、操作等,在方格纸上认识图形的平移与旋转,能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移,会在方格纸上将简单图形旋转90°
”“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,并运用它们在方格纸上设计简单的图案”。
在学生对平移、轴对称、旋转概念及其性质后,课本又综合运用这些图形变换的性质进行图案设计。
1、通过收集图案,小组交流,感受图案的美,并为自己以后创作图案提供借鉴。
2、自己经历创作实践的整个过程,通过欣赏图案,提高我的审美情趣。
【重点】进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
【难点】加深感受图形的内在美。
分析与解答”通过对话展现了学生探索解决问题的不同方法。
一种是先动手拼拼看,拼出后再看看七巧板是怎样平移和旋转到相应位置的;
另一种是直接在小鱼图案上分解,把图案按七巧板的图形进行分解,找出拼组的方案再移动。
基本思路都是要先完成小鱼图案的构成,再进行图形的运动。
“回顾与反思”引导学生交流解决问题的方法,体会答案的不唯一性,这里的小鱼可以有不同的拼组方案。
1、看图填空。
(1)时针从12时起,绕点O顺时针旋转90°
到()时
(2)时针从7时起,绕点O逆时针旋转90°
到()时。
(3)时针从2时起,绕点O顺时针旋转90°
(4)时针从11时起,绕点O逆时针旋转90°
2、画出
绕点O顺时针和逆时针旋转90°
后的图形。
指名介绍本组中最美的图案,并结合思考说一说它的特点。
1.课前让学生收集图案,以小组为单位进行交流。
2、回答问题:
这些图案是怎样设计的,它有什么特点?
(一)尝试创造:
1、鼓励学生用学过的图形设计图案,对不同的学生提出不同的要求。
2、交流时,教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。
3、提出三个步骤:
(1)先选择一个喜欢的图形;
(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法;
(3)动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后,4、组织学生全班交流。
5、示范制作“雪花”的要求。
取一张正方形纸,按书上所示的方法对折和剪裁。
可以经过多次练习,直到会剪一朵美丽的“雪花”。
2.组织学生进行作品展示。
1、让学生做第8页第1、2题。
2、交流设计图案的特点。
3、设计图案:
做第10页“实践活动”7题。
4、在组内交流后,选出代表发言。
5、学生动手制作“雪花”
6、准备进行作品展示。
7、独立观察并尝试做第9页第5题。
1.独立完成基本练习第1题,进一步理解旋转的意义。
2.小组合作,共同完成第2题。
评价样题。
欣赏设计(练习课)
作品展示(特点随机)作品展示(特点随机)
共2课时第3课时
评价样题及练习二十一5、6题。
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