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2O世纪8O年代,提出冲突分析策略,要求每位局中人根据自身的实力、立场和要求排列出自己的优先向量。
然后必须对每项成果作静态分析,由此便可获得整体的平衡,最后便可决定冲突各方最为安全的策略。
1)冲突分析的要素
冲突分析的要素也叫冲突事件的要素,是使现实冲突问题模型化、分析正规化所需的基本信息,也是对原始资料处理的结果。
主要有:
时间点。
是说明“冲突”开始发生时刻的标志;
对于建模而言,则是能够得到有用信息的终点。
因为冲突总是一个动态的过程,各种要素都在变化,这样很容易使人认识不清。
所以,需要确定一个瞬间时刻使问题明朗化,但时间点不直接进入分析模型。
局中人。
是指参与冲突的集团或个人(利益主体),他们必须有部分或完全的独立决策权(行为主体)。
冲突分析要求局中人至少有两个或两个以上。
局中人集合记作N,N|=n≥2。
选择或行动。
是各局中人在冲突事态中可能采取的行为动作。
冲突局势正是由各方局中人各自采取某些行动而形成的,每个局中人一组行动的某种组合称为该局中人的一个策略。
第i个局中人的行动集合记作Oi,|Oi|=ki。
结局。
是指各局中人冲突策略的组合共同形成冲突事态的结局。
全体策略的组合(笛卡尔乘积或直积)为基本结局集合,记作T,|T|=?
。
结局是冲突分析问题的解。
优先序或优先向量。
是指各局中人按照自己的目标要求及好恶标准,对可能出现的结局(可行结局)排出优劣次序,形成各自的优先序(向量)。
2)冲突分析的一般过程
冲突分析的一般过程或程序如图所示。
对冲突事件背景的认识与描述(这段内容非常重要,必须认真思考、认真学习!
)
以对事件有关背景材料的收集和整理为基本内容,整理和恰当的描述是分析人员的主要工作。
主要包括:
A冲突发生的原因(起因)及事件的主要发展过程;
B争论的问题及其焦点;
C可能的利益和行为主体及其在事件中的地位及相互关系;
D有关各方参与冲突的动机、目的和基本的价值判断;
E各方在冲突事态中可能独立采取的行动。
对背景的深刻了解和恰当描述,是对复杂的冲突问题进行正规分析的基础。
冲突分析模型(建模)
是在初步信息处理之后,对冲突事态进行稳定性分析用的冲突事件或冲突分析要素间相互关系及其变化情况的模拟模型,一般用表格形式比较方便。
稳定性分析
稳定分析是使冲突问题得以“圆满”解决的关键,其目的是求得冲突事态的平稳结局(局势)。
所谓平稳局势,是指对所有局中人都可接受的局势(结果),也即对任一局中人i,更换其策略后得到新局势,而新局势的效用值(赢得)或偏好度都较原局势为小,则称原来的局势为平稳局势。
因在平稳状态下,没有一个局中人愿意离开他已经选定的策略。
故平稳结局亦为最优结局(最优解)。
稳定性分析必须考虑有关各方的优先选择和相互制约。
结果分析与评价
主要是对稳定性分析的结果(即各平稳局势)作进一步的逻辑分析和系统评价,以便向决策者提供有实用价值的决策参考信息。
如何计算稳定性的一个精确的数学描述,被称为解概念,国外学者曾提出了多种解概念的形式,详见表1所示。
5、冲突分析方法的几种发展
1)对策
对策又称为主从对策,它是在多级递阶决策系统中,由于决策人所处的层次地位不同,所形成的一种新对策形式。
其基本问题是对策中的主方如何利用自己的领导地位制订决策或策略,以引导从方采取合作行为。
它与经济学中有关机制设计的研究有密切联系,两者都是研究如何设计适当的激励机制或诱导策略用以揭示从方的私有信息、诱导从方的利己行为有益于全局的利益。
这种模型较好地反映了社会、经济和管理系统中的层次结构,近年来吸引了众多的学者进行研究。
早在1952年,英国经济学家H.VonStacke1.berg在研究静态经济竞争时就提出了此对策形成的原始模型。
但直到Chen和Cruz研究了两人动态非零和主从对策,Simaan和Cruz研究了两群局中人的情形才使人们转入到对它的研究上来。
后来,Castanon等人将主从对策推广到了随机对策,相继提出了开环策略、反馈策略、闭环策略等概念,并初步考虑了非嵌套信息结构以及多层主从对策结构。
20世纪70年代末。
Basar提出了设计“队优”策略的间接法,考虑将主、从双方的决策变量联系起来,为研究提供新途径,队优策略则逐步发展成为以后的诱导策略。
进入20世纪90年代,主从对策的求解和算法则是学者们给予较多关注的热点。
2)误对策
冲突分析的策略选择是建立在对抗中各方的信息彼此透明,各局中人理智、客观的基础上。
然而现实冲突中并非总是这样,信息失真以及局中人判断失误是时常发生的,针对这类情形,误对策技术成为一种有效的决策分析技术。
误对策又称超对策,是2O世纪70年代由西方学者提出的,该方法假设:
各局中人因对其他局中人的偏好顺序判断有误、对其他局中人的可用策略错误理解等,而对决策形势产生了偏差。
一个误对策的均衡点是由对策表中主对角线上各偏好顺序向量而确定的。
误对策分析主要有一阶误对策H1。
和二阶误对策H2。
一阶误对策是指至少有一个局中人的感知产生误差而所有局中人都没有意识到。
二阶误对策是指至少有一个局中人意识到有某个局中人的感知存在误差。
K阶误对策Hk的概念可以此类推。
3)软对策
由于实际的冲突问题中,局中人的策略集和偏好等均可能经常发生变化,例如:
主从冲突中的“上有政策,下有对策”,在该对策过程中局中人(上、下级)的策略集、偏好等部分或全部处在变化之中,因此无法按静态冲突分析的方法加以分析。
于是NigelHoward于1990年提出了软对策论,此问题作了专门研究,该理论的前提条件更为接近客观实际。
在原有理性选择模型中,偏好或者被预先设定并保持不变,或者过分强调偏好的动态特性,而软对策既研究偏好固定时的情形,又研究其动态演变过程,使冲突中的静、动态特性得到了有机统一。
软对策理论对传统理论进行了改进,如将传统的方案分析法扩展为对抗分析法,并创新性地对一些假定进行了修正,引入了许多局中人之间相互影响的新因素:
非理性、情绪与不信任等。
1993年Bennett和Howard又提出了戏剧模型,对软对策理论有了进一步发展。
其主要表现在:
1研究了多人情形;
2进行了严格的结构化描述。
其后的文献还对“悖论”在软对策中的应用进行了较详细的阐述。
各种冲突分析方法发展中的主要技术应用比较与评价(参见表2)
表2各种冲突分析方法发展中的主要技术比较与评价
6、冲突分析方法的特色
冲突分析方法的主要特色是:
1)能最大限度地利用信息。
尤其对许多难以定量分析的问题,用冲突分析解决起来更显得得心应手,因而较适于解决工程系统中考虑社会因素影响时的决策问题和社会系统中的多人决策问题。
2)具有严谨的数学(集合论)和逻辑学基础。
是在一般对策论基础上发展起来的偏对策理论的实际应用。
3)既能进行冲突事态的结果预测,又能进行事态的过程描述和评估,从而可为决策者提供多方面有价值的决策信息,并可进行政策和决策行为的分析。
4)分析方法在使用中几乎不需任何的数学理论和复杂的数学方法,很容易被理解和掌握。
主要分析过程还可用计算机、通过人—机对话解决,因而具有很强的实用性。
目前,使用较多的冲突分析软件是CAP或DM。
5)冲突分析用结局的优先序代替了效用值,并认为对结局比较判断时可无传递性,从而在实际应用中避开了经典对策论关于效用值和传递性假设等障碍。
7、冲突分析研究的新方向
目前该领域研究的新方向可概括为:
1主从对策问题;
2误对策问题;
3具有合作的情形,即非严格竞争冲突的行动策略研究;
4结盟,有必要研究冲突中结盟形成的原因和动机,以及结盟内的冲突等问题;
5不传递的偏好模型化和分析的研究;
6概率和风险的考虑,以便更好地分析人的行为;
7解概念,大力发展解概念对不同类型的冲突分析的运用;
8与其它决策方法和技术结合,更好地分析和解决人的认知问题,如应用人工智能等方法。
二、博弈论
1、博弈论简介
博弈论有时也称为对策论,或者赛局理论,是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法,它是应用数学的一个分支,既是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要学科。
目前在生物学、经济学、国际关系学、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。
表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构,所以他们是同一个游戏的特例。
其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境悖论。
具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为,在这类行为中,参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。
为了达到各自的目标和利益,各方必须考虑对手的各种可能的行动方案,并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。
比如日常生活中的下棋,打牌等。
博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案,以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。
2、博弈论的发展
博弈论思想古已有之,我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作,而且算是最早的一部博弈论专著。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题,人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展,正式发展成一门学科则是在20世纪初。
对于博弈论的研究,开始于策墨洛(1913)、波雷尔(1921)及冯·
诺伊曼(1928),后来由冯·
诺伊曼和奥斯卡·
摩根斯坦首次对其系统化和形式化。
随后约翰·
福布斯·
纳什(1950,1951)利用不动点定理证明了均衡点的存在,为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。
此外,塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。
今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。
1)当代博弈论的“三大家”和“四君子”
"
三大家"
包括约翰·
纳什、约翰·
C·
海萨尼以及莱因哈德·
泽尔腾。
这三人同时因为他们对博弈论的突出贡献而获得1994年的瑞典银行经济学奖(也称诺贝尔经济学奖)。
四君子"
包括罗伯特·
J·
奥曼、肯·
宾摩尔、戴维·
克瑞普斯以及阿里尔·
鲁宾斯坦。
2)博弈论的基本概念
博弈要素:
1)局中人。
博弈中,每个有决策权的参与者成为一个局中人。
只有两个局中人的博弈称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。
2)策略。
博弈中,每个局中人都有选择实际可行的完整行动方案,即方案不是某阶段的行动方案,而是指导整个行动的一个方案。
一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案,称为这个局中人的一个策略。
如在一个博弈中的局中人都有总共有限个策略,则称为有限博弈,否则称为无限博弈。
3)得失。
一局博弈结局时的结果称为得失。
每个局中人在一局博弈结束时的得失,不仅与该局中人自身所选择的策略有关,而且与全体局中人所取定的一组策略有关。
所以,一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数,通常称为支付函数。
4)次序。
各博弈方的决策有先后之分,且一个博弈方要作不止一次的决策选择,就出现了次序问题;
其他要素相同次序不同,博弈就不同。
5)博弈涉及到均衡。
均衡是平衡的意思,在经济学中,均衡意即相关量处于稳定值。
在供求关系中,某一商品市场如果在某一价格下,想以此价格买此商品的人均能买到,而想卖的人均能卖出,此时我们就说,该商品的供求达到了均衡。
纳什均衡:
所谓纳什均衡是指一稳定的博弈结果。
在一策略组合中,所有的参与者面临这样一种情况,当其他人不改变策略时,他此时的策略是最好的。
也就是说,此时如果他改变策略他的支付将会降低。
在纳什均衡点上,每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。
纳什均衡点存在性证明的前提是:
“博弈均衡偶”概念的提出。
所谓“均衡偶”是指在二人零和博弈中,当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*;
如果局中人仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a,那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。
这一结果对局中人B亦是如此。
均衡偶的明确定义为:
一对策略a*(属于策略集A)和策略b*(属于策略集B)称之为均衡偶,对任一策略a(属于策略集A)和策略b(属于策略集B),总有:
偶对(a,b*)≤偶对(a*,b*)≤偶对(a*,b)。
非零和博弈定义:
一对策略a*(属于策略集A)和策略b*(属于策略集B)称为非零和博弈的均衡偶,对任一策略a(属于策略集A)和策略b(属于策略集B),总有:
对局中人A的偶对(a,b*)≤偶对(a*,b*);
对局中人B的偶对(a*,b)≤偶对(a*,b*)。
有了上述定义,就立即得到纳什定理:
任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。
这一均衡偶就称为纳什均衡点。
纳什定理的严格证明要用到不动点理论,不动点理论是经济均衡研究的主要工具。
通俗地说,寻找均衡点的存在性等价于找到博弈的不动点。
纳什均衡点概念提供了一种非常重要的分析手段,使博弈论研究可以在一个博弈结构里寻找比较有意义的结果。
但纳什均衡点定义只局限于任何局中人不想单方面变换策略,而忽视了其他局中人改变策略的可能性,因此,在很多情况下,纳什均衡点的结论缺乏说服力,研究者们形象地称之为“天真可爱的纳什均衡点”。
塞尔顿在多个均衡中剔除一些按照一定规则不合理的均衡点,从而形成了两个均衡的精炼概念:
子博弈完全均衡和颤抖的手完美均衡。
3、博弈的类型
1)博弈的分类根据不同的基准也有不同的分类。
一般认为,博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。
合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议,如果有,就是合作博弈,如果没有,就是非合作博弈。
2)从行为的时间序列性,博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类:
静态博弈是指在博弈中,参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动;
动态博弈是指在博弈中,参与人的行动有先后顺序,且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。
通俗的理解:
“囚徒困境”就是同时决策的,属于静态博弈;
而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的,属于动态博弈
3)按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。
完全信息博弈是指在博弈过程中,每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。
不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息,在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。
目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈,由于合作博弈比非合作博弈复杂,在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。
非合作博弈又分为:
完全信息静态博弈,完全信息动态博弈,不完全信息静态博弈,不完全信息动态博弈。
与上述四种博弈相对应的均衡概念为:
纳什均衡,子博弈精炼纳什均衡,贝叶斯纳什均衡,精炼贝叶斯纳什均衡。
博弈论还有很多分类,比如:
以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈;
以表现形式也可以分为一般型(战略型)或者展开型,等等。
4、博弈论的意义
博弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样,都是从复杂的现象中抽象出基本的元素,对这些元素构成的数学模型进行分析,而后逐步引入对其形势产影响的其他因素,从而分析其结果。
基于不同抽象水平,形成三种博弈表述方式,标准型、扩展型和特征函数型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。
因此,它被称为“社会科学的数学”从理论上讲,博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论,而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等,被各门社会科学所应用。
博弈论是指某个个人或是组织,面对一定的环境条件,在一定的规则约束下,依靠所掌握的信息,从各自选择的行为或是进行策略选择并加以实施,从而各自取得相应结果或收益的过程。
生活中每个人如同棋手,其每个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子,精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制,人人争赢,下出诸多精彩纷呈,变化多端的棋局。
博弈论是研究棋手们“出棋”每步着数中理性化、逻辑化的部分,并将其系统化为一门科学。
换句话说,就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。
事实上,博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。
以最简单的二人对弈为例,稍想一下便知此中大有玄妙:
若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性”的棋手,甲出子的时候,为了赢棋,得仔细考虑乙的想法,而乙出子时也得考虑甲的想法,所以甲还得想到乙在想他的想法,乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法…。
面对重重迷雾,博弈论怎样着手分析解决问题,怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢?
现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·
诺伊曼于20世纪20年代开始创立,1944年他与经济学家奥斯卡·
摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》,标志着现代系统博弈理论的初步形成。
对于非合作、纯竞争型博弈,诺伊曼所解决的只有二人零和博弈。
好比两个人下棋、或是打乒乓球,一个人赢一着则另一个人必输一着,净获利为零。
在这里抽象化后的博弈问题是,已知参与者集合(两方),策略集合(所有棋着),和盈利集合(赢子输子),能否找到一个理论上的“解”或“平衡”,也就是对参与双方最合理、最优的具体策略?
应用传统决定论中的“最小最大”准则,即博弈的每方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利,并据此最优化自己的对策,诺伊曼从数学上证明,通过一定的线性运算,对于每个二人零和博弈,都能够找到一个“最小最大解”。
当然,其隐含的意义在于,这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。
用通俗的话说,这个著名的最小最大定理所体现的基本理性思想是“抱最好的希望,做最坏的打算”。
5、博弈论分析
1)经济学中的“智猪博弈”
例子讲的是:
猪圈里有两头猪,一头大猪,一头小猪。
猪圈的一边有个踏板,每踩一下踏板,在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。
如果有一只猪去踩踏板,另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。
当小猪踩动踏板时,大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物;
若是大猪踩动了踏板,则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽,争吃到另一半残羹。
那么,两只猪各会采取什么策略?
答案是:
小猪将选择“搭便车”策略,也就是舒舒服服地等在食槽边,而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
原因何在?
因为,小猪踩踏板将一无所获,不踩踏板反而能吃上食物。
反观大猪,已明知小猪是不会去踩动踏板,而自己踩踏板总比不踩强,所以只好亲力亲为了。
“小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。
规则的核心指标是:
每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。
如果改变一下核心指标,猪圈里还会出现同样的“小猪躺着大猪跑”的景象吗?
试试看。
改变方案一:
减量方案。
投食仅原来的一半份量。
结果是小猪大猪都不去踩踏板了。
小猪去踩,大猪将会把食物吃完;
大猪去踩,小猪将也会把食物吃完。
谁去踩踏板,就意味着为对方贡献食物,所以谁也不会有踩踏板的动力了。
如果目的是想让猪们去多踩踏板,这个游戏规则的设计显然是失败的。
改变方案二:
增量方案。
投食为原来的一倍份量。
结果是小猪、大猪都会去踩踏板。
谁想吃,谁就会去踩踏板。
反正对方不会一次把食物吃完。
小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会,所以竞争意识却不会很强。
对设计者来说,这个规则的成本相当高,而且因为竞争不强烈,想让猪们去多踩踏板的效果并不好。
改变方案三:
减量加移位方案。
投食仅原来的一半份量,但同时将投食口移到踏板附近。
结果呢,小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。
等待者不得食,而多劳者多得。
每次的收获刚好消费完。
对于设计者,这是一个最好的方案。
成本不高,但收获最大。
原版的“智猪博弈”故事给了竞争中的弱者(小猪)以等待为最佳策略的启发。
但是对于社会而言,为使资源最有效配置,规则的设计者是不愿看见有人搭便车的,政府如此,公司的老板也是如此。
而能否完全杜绝“搭便车”现象,就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。
如公司的激励制度设计,奖励力度太大,又是持股,又是期权,公司职员个个都成了百万富翁,成本高不说,员工的积极性并不一定很高,其相当于“智猪博弈”增量方案所描述的情形。
但是奖励力度不大,而且见者有份,就会出现“智猪博弈”减量方案一所描述的情形。
最好的激励机制设计就象改变方案三----减量加移位的办法,奖励并非人人有份,而是直接针对个人(如业务按比例提成),既节约了成本,又消除了“搭便车”现象,还能实现有效的激励。
(这个实例值得认真学习和认真研究之!
许多人并未读过“智猪博弈”的故事,但是却在自觉地使用小猪的策略。
股市上等待庄家抬轿的散户;
等待产业市场中出现具有赢利能力新产品、继而大举仿制牟取暴利的游资;
公司里不创造效益但分享成果的人,等等。
因此,对于制订各种经济管理的游戏规则的人,必须深谙“智猪博弈”指标改变的个中道理。
2)囚徒困境博弈
博弈论中,含有占优战略均衡的一个著名例子,是由塔克给出的“囚徒困境”博弈模型。
该模型用一种特别的方式讲述了警察与小偷的故事。
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。
警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯,对每一个犯罪嫌疑人,警方给出的政策是:
如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪。
如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白,则两人各被判刑8年;
如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖,则
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