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(p105)
第十章机械设备更新的经济分析
1.何谓设备的有形磨损、无形磨损,各有何特点?
设备磨损的补偿形式有哪些?
(p188-)
2.设备的自然寿命、所有权寿命折旧寿命和经济寿命有何区别和联系?
(p190)
3.什么是设备的经济寿命?
第十一章建筑业价值工程
1.什么是价值工程?
价值工程中的价值含义是什么?
提高价值有哪些途径?
(p201)
2.价值工程的一般工作程序有哪些?
(p202-203)
3.价值工程对象的选择原则是什么?
(p204)
计算题
2.1(必做题)某建筑公司进行技术改造,1998年初贷款100万元,1999年初贷款200万元,年利率8%,2001年末一次偿还,问共还款多少元?
【解】先画现金流量图,见图1所示。
图1现金流量图
则:
即,4年后应还款387.99万元。
2.2(必做题)年利率为8%,每季度计息一次,每季度末借款1400元,连续借16年,求与其等值的第16年末的将来值为多少?
【解】已知A=1400元,
,n=16×
4=64
即,与其等值的第16年末的将来值为178604.53
2.3(选做题)如果年利率为12%,则在按月计息的情况下,半年的实际利率为多少?
实际年利率又是多少?
【解】计息周期为一个月,则实际半年利率为:
实际年利率为:
即,半年的实际利率为6.15%;
实际年利率为12.683%。
2.4(选做题)有一笔50000元的借款,借期3年,若年利率为8%,试分别按单利和复利计算到期应归还的本和利。
【解】
(1)用单利法计算,根据公式
,
有:
即:
到期应归还的本利和为62000元。
(2)复利法:
根据公式
到期应归还的本利和为62985.60元。
3.1(必做题)某项目的各年现金流量如表3-1所示,试用净现值指标判断项目的经济性(ic=15%)
表3-1某项目的现金流量表单位:
万元
年序
1
2
3
4~19
20
投资支出
40
10
经营成本
17
收入
25
30
50
净现金流量
-40
-10
8
13
33
【解】利用
式,将表中各年净现金流量代入,得:
+13(P/A,15%,16)(P/F,15%,3)+33(P/F,15%,20)
即,由于NPV>0,故此项目在经济效果上是可以接受的。
3.2(必做题)某项目有关数据见表3-2,计算该项目的动态投资回收期。
设ic=10%。
表3-2某项目有关数据表单位:
4
5
6
7
投资
500
100
300
450
销售收入
700
-20
-500
-100
150
250
净现金流量现值
-454.6
-82.6
112.7
170.8
155.2
141.1
128.3
累计净现金流量现值
-474.6
557.2
-444.5
-273.7
-118.5
22.6
150.9
【解】根据公式
即,该项目的动态投资回收期为5.84年。
3.3(选做题)某项目净现金流量如表3-3所示。
当基准收益率ic=12%时,试用内部收益率指标判断该项目的经济性。
表3-3某项目现金流量表单位:
【解】此项目净现值的计算公式为:
现分别设i1=12%,i2=15%,计算相应的NPV1和NPV2。
用线性插值计算公式
可计算出IRR的近似解:
即,因为IRR=13.5%>ic=12%,故该项目在经济效果上是可以接受的。
3.4(选做题)某投资项目投资与收益情况如表3-4所示,试计算投资利润率。
表3-4某项目投资收益情况表单位:
利润
12
14
可有:
投资利润率=(10+12+12+12+12+14)/6/100×
100%=12%即,投资利润为12%。
它反映了项目在正常生产年份的单位100万元投资所带来的年利润为12万元。
第四章项目方案的比较和选择
4.1(必做题)某建设项目有三个设计方案,其寿命期均为10年,各方案的初始投资和年净收益如表4-1所示,试分别用净现值法和净年值法进行方案的必选,选择最佳方案(已知ic=10%)。
表4-1各个方案的净现金流量表单位:
年份
方案
1~10
A
170
44
B
260
59
C
68
(1)净现值法对方案进行比选。
根据各个方案的现金流量情况,可计算出其NPV分为:
即,由于NPVc最大,因此根据净现值法的结论,以方案C为最佳方案。
(2)净年值法计算:
4.2(必做题)某建设项目有A、B两个方案。
A方案是第一年年末投资300万元,从第二年年末至第八年年末每年收益80万元,第十年年末达到项目寿命,残值为100万元。
B方案是第一年年末投资100万元,从第二年年末至第五年年末每年收益50万元,项目寿命期为五年,残值为零。
若ic=10%,试分别用年值法和最小公倍数法对方案进行比选。
(1)年值法:
先求出A、B两个方案的净现值:
然后根据公式
求出A、B两方案的等额年值AW。
AWB=53.18(P/A,10%,5)=14.03(万元)
即,由于AWA﹥AWB,且AWA、AWB均大于零,故方案A为最佳方案。
(2)最小公倍数法:
A方案计算期10年,B方案计算期为5年,则其共同的计算期为10年,也即B方案需重复实施两次。
计算在计算期为10年的情况下,A、B两个方案的净现值。
其中NPVB的计算可参考图11。
NPVA=153.83(万元)
NPVB=-100×
(P/F,10%,1)+50×
(P/A,10%,4)×
(P/F,10%,1)
-100×
(P/F,10%,6)+50×
(P/F,10%,6)
=86.20(万元)
即,由于NPVA﹥NPVB,且NPVA、NPVB均大于零,故方案A为最佳方案。
4.3(选做题)某项目A、B两种不同的工艺设计方案,均能满足同样的生产技术需要,其有关费用支出如表4-2所示,试分别用费用现值比较法和费用年值比较法选择最佳方案。
(已知ic=10%)
表4-2A、B两方案费用支出表单位:
费用
项目
投资(第一年末)
年经营成本(2~10年末)
寿命期
600
280
785
245
(1)费用现值法根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方案的费用现值为:
即,由于PCA>
PCB,所以方案B为最佳方案。
(2)年费用比较法选择最佳方案。
可计算出A、B两方案的等额年费用如下:
即,由于ACA﹥ACB,故方案B为最佳方案。
5.1(必做题)某个项目设计生产能力为年产50万件产品,根据资料分析,估计单位产品价格为100元,单位产品可变成本80元,年固定成本为300万元,试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点(已知该产品销售税金及附加的合并税率为5%)
(1)求Q*
根据题中所给的条件,可有:
TR=P(1-t)Q=100×
(1-5%)Q
TC=F+VQ=3000000+80Q
100×
(1-5%)Q*=3000000+80Q*
解得Q*=200000(件)
(2)生产能力利用率
BEP(%)=F/[Qmax(P-V)]=Q*/Qmax=2000000/5000000×
100%=40%
(3)方法一:
BEP(P0)=F/Qmax+V+tP=3000000/500000+80+100*5%=91(元/件)
方法二:
BEP(P0)=(F/Qmax+V)/(1-t)=(3000000/500000+80)/(1-5%)=90.53(元/件)
5.2(必做题)拟兴建某项目,机械化程度高时投资大,固定成本高,则可变成本就低,现有三种方案可供选择,参数如下表5-1。
表5-1习题5.2的A、B方案
方案
产品可变成本(元/件)
60
产品固定成本
1000
2000
3000
试确定各方案的适宜范围。
【解】根据已知条件,设x为预计产量,各方案的产量与成本关系方程式为y=a+bx
方案A:
yA=1000+100x
方案B:
yB=2000+60x
方案C:
yC=3000+40x
设方案A与方案B的成本线交点在横轴上坐标为xAB,其求法如下:
yA-yB=0,即1000+100x=2000+60x得xAB=25;
同理
yB-yC=0,即2000+60x=3000+40x得xBC=50
yA-yC=0,即1000+100x=3000+40x得xAC=33.3
从图5.2中可以看出,
每种生产方式在不同产量范围有不同的效果:
当产量小于25件时,A方案成本最低;
当产量介于25~50件时,B方案成本最低;
当产量大于50件时,C方案成本最低。
5.3(选做题)某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行,现有A、B两个方案可供选择。
A方案:
新建一条动力线,需购置一台2.5W电动机并线运转,其投资为1400元,第四年末残值为200元,电动机每小时运行成本为0.84元,每年预计的维护费用120元,因设备完全自动化无需专人看管。
B方案:
购置一台3.86KW的(5马力)柴油机,其购置费用为550元,使用寿命为4年,设备无残值。
运行每小时燃料费为0.42元,平均每小时维护费为0.15元,每小时的人工成本为0.8元。
若寿命都为4年,基准折现率为10%,试比较A、B方案的优劣。
【解】两方案的总费用都与年开机小时数t有关,故两方案的年成本均可表示t的函数。
令CA=CB,即518.56+0.84t=173.51+1.37t
可解出:
t=651(h),所以在t=651h这一点上,
CA=CB=1065.4(元)
A、B两方案的年成本函数如图5.3所示。
从图中可见,当年开机小时数低于651h,选B方案有利;
当年开机小时数高于651h则选A方案有利。
5.4(必做题)某个投资方案设计年生产能力为10万台,计划总投资为1200万元,期初一次性投入,预计产品价格为35元一台,年经营成本为140万元,方案寿命期为10年,到期时预计设备残值收入为80万元,标准折现率为10%。
试就投资额、单位产品价格、经营成本等影响因素对给投资方案作敏感性分析。
【解】选择净现值为敏感性分析的对象,根据净现值的计算公式,可算出项目在初始条件下的净现值。
NPV=-1200+(35×
10-140)(P/A,10%,10)+80(P/F,10%,10)=121.21万元
由于NPV>
0,该项目是可行的。
下面来对项目进行敏感性分析。
取定三个因素:
投资额、产品价格和经营成本,然后令其逐一在初始值的基础上按±
20%的变化幅度变动。
分别计算相对应的净现值的变化情况,得出结果如表5.4及图5.4所示。
表5.4单因素敏感性分析表
变化幅度
-20%
-10%
10%
20%
平均+1%
平均-1%
投资额
361.21
241.21
121.21
1.21
-118.79
-9.90%
9.90%
产品价格
-308.91
-93.85
336.28
551.34
17.75%
-17.75%
293.26
207.24
35.19
-50.83
-7.10%
7.10%
5.5(必做题)根据习题5.4的数据,对产品价格和投资额的变动进行双因素敏感性分析。
【解】设x表示投资额变化的百分率,y表示产品价格变化的百分率,则净现值可表示为:
NPV=-1200(1+x)+[35×
(1+y)×
10-140](P/A,10%,10)+80(P/F,10%,10)
=121.21-1200x+2150.61y
如果NPV≥0,则有y≥0.56x-0.06
将上述不等式绘成图形,如图5.5所示。
从图16可以看出,y=0.56x-0.06为NPV=0的临界线,在临界线左上方的区域表示NPV>
0,在临界线右下方表示NPV<
0。
在各个正方形内净现值小于零的面积占整个正方形面积的比例反映了因素在此范围内变动时方案风险的大小。
5.6(选做题)某项目有两个备选方案A和B,两个方案的寿命期均为10年,生产的产品也完全相同,但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额为500万元,其年净收益在产品销售好时为150万元,,销售差时为-50万元;
B方案的投资额为300万元,其年净收益在产品销路好时为100万元,销路差时为10万元,根据市场预测,在项目寿命期内,产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30%,试根据以上资料对方案进行比选。
已知标准折现率ic=10%。
(1)首先画出决策树
此题中有一个决策点,两个备用方案,每个方案又面临着两种状态,因此可以画出其决策树如图5.6。
(2)然后计算各个机会点的期望值
机会点②的期望值=150(P/A,10%,10)×
0.7+(-50)(P/A,10%,10)×
0.3=553(万元)
机会点③的期望值=100(P/A,10%,10)×
0.7+10(P/A,10%,10)×
0.3=448.6(万元)
最后计算各个备选方案净现值的期望值。
方案A的净现值的期望值=553-500=53(万元)方案B的净现值的期望值=448.6-300=148.6(万元)因此,应该优先选择方案B。
10.1(必做题)某设备的原始价值为10000元,使用年数为10年,其各年使用费用及残值资料见表10-1。
表10-1某设备年使用费能用残值表
使用年数
9
年度使用费用
1200
1350
1500
1700
1950
2250
2600
3500
4000
年末残值
7000
5000
800
400
200
试在考虑资金的时间价值的情况下求设备的经济寿命,假定ic=10%。
【解】列表计算过程见表10.1。
表10.1某设备经济寿命的计算表单位:
元
使用
年限
(1)
(2)
现值系数
(3)
年底使用费用
(4)=
(2)×
累计使用费用现值
(5)=∑(4)
资金恢复系数
(6)
等值年度使用费用(7)
=(5)×
(8)
资金恢复费用
(9)
=【10000-(8)】×
(6)+(8)×
ic
年度费用
(10)
0.9091
1091
1.1000
5200
0.8264
1116
2207
0.5762
1271
3381
4652
0.7513
1127
3334
0.4021
1340
2964
4304
0.6830
1161
4495
0.3155
1418
2724
4142
0.6209
1211
5706
0.2638
1505
2474
3979
0.5645
1270
6976
0.2296
1602
2192
3794
0.5132
1334
8310
0.2054
1707
1991
3698
0.4665
1400
9709
0.1874
1820
1839
3659
0.4241
1484
11194
0.1736
1944
1722
3665
0.3855
1542
12736
0.1627
2073
1621
3694
算法2:
或者如下计算
使用年限n
残值Ln
贴现系数(P/F)
资产消耗成本P-Ln*(3)
年度经营成本
经营成本累计∑Cj
∑Cj*(3)
TCn=(4)+(7)
(A/P)
ACn
(8)*(9)
(4)
(5)
(7)
3636
1091
4727
1.1
5200
5868
1116
2207
8075
4653
7370
1127
3334
10704
4304
0.683
8634
1161
4495
13129
4142
9379
1211
5705
15084
3979
9548
1270
6975
16524
3794
9692
1334
8310
18002
3698
9813
1400
9709
19523
3659
9915
1484
11194
21109
3664
9961
1542
12736
22697
3693
从表10.2中第10栏可以看出,年度费用最小为3659元,即设备使用8年最为经济。
10.2(必做题)某设备原始价值8000元,可用5年其它数据如表10-2。
如考虑资金的时间价值(收益率为10%),则其经济寿命为多少年?
表10-2
年经营成本
5500
4500
2500
【解】列表计算过程见表10.2。
表10.2
贴现系数(P/F)
年度经营成本(Cn)
TCn=(4)+(6)
ACn=(7)*(8)
0.9091
3000
545
3545
3900
0.8264
4281
1207
5488
3162
0.7513
5370
1958
7328
2947
0.6830
6292
2778
9070
2861
0.6209
7379
3647
11026
2909
从表10.2第(9)栏可看出第4年的年度平均成本最低,故经济寿命为4年。
10.3(选做题)某公路工程公司有一台设备,目前残值为7000元,估计还能使用3年,如果保留使用旧设备3年,其年末残值和年度运行成本如表10-2所示。
表24年末残值及年度运行成本
保留使用年数
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